数电组合逻辑电路习题含答案

《组合逻辑电路》练习题及答案

[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。

[解]

BC

AC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(

A B C Y 1 Y 2 000 0 0 00 1 1 0 010 1 0 01 1 0 1 100 1 0 10 1 0 1 110 0 1

11 1 1 1

由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。

[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。

[解]

（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=

（2）COMP=0、Z=0时，

Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。

COMP=0、Z=0的真值表从略。

[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电

路。当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。

表A3.3

ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=

BCD ACD ABC ABC +++=

BCD ACD ABD ABC ⋅⋅⋅=

十进制数

A 4A 3A 2A 1 Y 4Y 3Y 2 Y 1 十进制数 A 4 A 3 A 2 A 1 Y 4 Y 3 Y 2 Y 1 0 0 0 0 0 100 1 8 1000 000 1 1 000 1 1000 9 100 1 0000 2 0010 011 1 伪

码 1010 011 1 3 001 1 0110 101 1 0110 4 0100 010 1 1100 010 1 5 010 1 0100 110 1 0100 6 0110 001 1 1110

001 1 7

011 1

0010 111 1

0010

A B C D Y A B C D Y

0 0 0 0 0 1000 0 000 1 0 100 1 0 0010 0 1010 0 001 1 0 101 1 1 0100 0 1100 0 010 1 0 110 1 1

0110 0 1110 1

011 1 1 111 1 1

[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。

表A3.4 A B C M S M L

000 0 0 00 1 1 0 010 × × 01 1 0 1 100 × × 10 1 × × 110 × × 11 1 1 1

真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：

C B A M S +=， B M L =（M S 、M L

的1状态表示工作，0状态表示停止）

。

逻辑图如图A3.4(b)。

[3.5] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题3.5的真值表如表A3.5所示。

表A3.5

二进制代码 循环码 二进制代码 循环码 A 3 A 2 A 1 A 0 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 A 3 A 2 A 1 A 0 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

由真值表得到 33

A

Y =， 232A A Y ⊕=， 121A A Y ⊕=， 010A A Y ⊕=

逻辑图如图A3.5所示。

[3.6] 试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图3.3.3。允许附加必要的门电路。

[解] 以310~I I 表示32个低电平有效的编码输入信号，以D 4D 3D 2D 1D 0表示输出编码，可列出D 4、D 3与Y EX4Y EX3Y EX2Y EX1关系的真值表。如表A3.6所示。

工作的芯片号 Y EX4 Y EX3 Y EX2 Y EX1 D 4 D 3

（4）

1 0 0 0 1 1 （3） 0 1 0 0 1 0 （2） 0 0 1 0 0 1 （1）

1

从真值表得到34344EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+= 24243EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+=

逻辑电路图略。

[3.7] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、