电路分析基础实验应用实例讨论题

串联谐振应用讨论
收音机接收电路
L1
C
L2 L3
L1 : 接收天线
L2 与 C ：组成谐振电路
L3
:
将选择的信号送 接收电路
L1
C
L2 L3
RL2
L2
e1
C
e2
e3
e1、e2、e3 为来自3个不同电台（不同频率）
的电信号；
L2 - C 组成谐振电路 ，选出所需的电台。
e 问题（一）：如果要收听 1 节目，C应配多大？
呈电阻性
cos 1
呈电容性
cos 1
一般情况下很难做到完全补偿 （即：cos 1）
功率因数补偿成感性好，还是容性好？
IC

U 欠
I
补 偿
IRL 感性（ IC 较小）
I'C C 较大
过 补
I
偿
U
IRL
容性（ I'C 较大）
结论：在cos相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容
I R UR
U L UL
C
UC
U UR UL UC
UL
UL UC
U
U

UR
I
正误判断
U IZ ？
U、I 反映的是正弦电压或电流，
而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加 “•”
正误判断 在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中
I

U Z
？
i
u Z
？
I U？
220V 的线路上?
~ 220V
电器 最高耐压 =300V
有效值 U = 220V
电源电压
最大值 Um = 2 220V = 311V
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所 以不能用。
正误判断
u 100sin t U？
瞬时值
复数
正误判断
U 50 e j15 50 2 sin( t 15 )？
容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。
问题与讨论 功率因素补偿问题（二）
并联电容补偿后，总电路（R-L//C）的有功
功率是否改变了？
IC
U I I2 R
jX C jX L
I1L
I< IRL
<L
U
I
IRL
L
P UI cos 其中 cos 、 I
讨论题
• 关于独立方程式的讨论
• 应用迭加定理要注意的问题
• 一题多解
• 正误判断
• 串联谐振应用讨论 • 功率因素补偿问题
• 照明电路供电方式
关于独立方程式的讨论
问题的提出：在用克氏电流定律或电压定律列 方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？
例 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？
I1
2 14 3
5
2 15 3
4
n=8，
b=12
1
542 3
平面电路：可以画在平面上,不出现支路交叉的电路。 非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支
路相互交叉。
∴ 是平面电路 总有支路相互交叉 ∴是非平面电路
应用迭加定理要注意的问题
1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。
8
4
8
+
4 UR 10
8
8
10V
+
10V
+
8 10/8 A
例2 列出图示电路的节点方程，1）有伴电压源；2）无伴电 压源
R2
+
-
us
+
iR3
R4
is
u1 R1
2u1
R3
-
+
2iR3
-
思考：如何列节点电压方程
法1 加入辅助变量和补充方程 法2 节点的选取 法3 电压源转移
问题（二）：
RL2
L2
e 信号在电路中产生的电流 有多 1 大？在 C 上 产生的电压是多少？
e1
C
已知：
e2 e3
E1 10 V L 2 250 h
RL2 20 C1 150 pF
所希望的信号
解答： f1 820 kHz
被放大了64倍。
X L XC L 2 f 1 1290
I3
6 6
I1
+ 1.4V
I2
6 6
I4
等电位点
解释
6 +
1.4V 6
6 + 1.4V
6
6
6
+
+
1.4V 1.4V
6 6
6
I3
6
+
+
1.4V 1.4V
I1 6
I2 6
I4
4）电流源转移
5 U1 6
5 6
0.5A
U3
0.5A
5 6
0.5A
独立方程只有 2 个
小结
设：电路中有N个节点，B个支路 则： 独立的节点电流方程有 (N -1) 个
独立的回路电压方程有 (B -N+1)个
+ R1
- U1
a R2 +
R3 U2 _
b
N=2、B=3
独立电流方程：１个 独立电压方程：２个
（一般为网孔个数）
独立回路的选取：
可以证明: 用KVL只能列出b–n+1个独立回路电压方程。 对平面电路，b–n+1个网孔即是一组独立回路。
Z
I U？
Z
I
U Z
？
正误判断
在R-L-C串联电路中，假设
I I0
？ U
U
2 R

U
2 L

U
2 C
U I R2 XL XC 2 ？
U IR jX L XC ？
正误判断 在R-L-C串联电路中，假设 I I0

tg 1
X
L
R
XC
？


tg 1
UL UC U
？

tg
1
U
L U UR
C
？


tg 1
L
C
R
？
I R UR
U L UL
C
UC
假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？）
不能！

X L L ,
XC

1
C
当ω不同时，可能出现：
XL > XC ，或 XL < XC , 或 XL =XC
求一个支路电压方法总结
• 戴维南定理 • 互易定理 • 电源等效变换 • 电源转移 • 替代定理
例 以下电路用什么方法求解最方便
？
I1 I2
R1 I6 I4
E2
E1
RR R
I5
-+
E3
I3
提示：直接用克氏定律比较方便。
I4 I5 I1 I6 I2 I3
问题与讨论
若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于
U2
5
6
解释
5
没有电流
6
0.5A
0.5A 5 6
5 U1
0.5A 0.5A 5
U2
6 U3
6
5）电源转移法
8
4 8
4
8
+
10V
8
+ UR 10


+
10/8V 4
+ UR 10
10V
+
UR

10
10 8
10 14

6.25V
A
一层楼 ... N
不加零线 会不会出 现问题?
二层楼 B C
三层楼
问题1：若一楼全部断开，二、三楼仍然接通,
情况如何?
分析：
A 一层楼
设线电压为380V。
A相断开后，B、C两相 串连，电压UBC （380V） 二层楼
加在B、C负载上。如果 B 两相负载对称，则每相负
载上的电压为190V。
C
...

4 8
+
4 UR
8
8
10-U0 R0
8
4
+
R0=4 2.5V
4
10-U0=1.25 => U0=8.75V UR=8.75×10/14=6.25V
8
4 8
4
10
8
+
10V
8

R0 U0
10-U0 R0
8
4 8
4
+
5V
4
10-U0 R0
8
4 8
个
2
答 案 对
? I 10 2 7 A 2
? I 10 4 3 A 2
10V + -
2 +
- 4V
一题多解
如图求：UR
10V
8
4
8
+
4 UR
8
10
8
思路：
（1）戴维南定理 （2）互易定理 （3）电源转移 （4）节点法、回路法
1）戴维南定理法
8
+ 10V
求功率。如：
I3
R3
设： I3 I3' I3"
则：
P3

I
2 3
R3

(I3'

I 3" ) 2
R3
(I3')2 R3 (I3")2 R3
5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。
=
+
+ 10V -
I
2 2A
I ?
? 哪 I 10 5 A
a
I2
+R1 #1
U1 -
I3
R2 #2 R3
#3
+ _ U2
b
I1
a
I2
+R1 #1
U1 -
I3
R2 #2 R3
#3
+ _ U2
b
克氏电流方程：
#1
I 节点a： 1

I2

I3
#2
节点b： I3 I1 I2 #3
独立方程只有 1 个
克氏电压方程：
U1 I1R1 I3R3 U2 I2R2 I3R3 U1 U2 I1R1 I2R2
RL2
L2
e1
e2
已知：
L2 250 h , RL2 20
C
f1 820 kHz
解：f1 2
1 L2C
820 103
e3
C

1
2f 2 L2
C1
1
2 820103 2 250106
150 pF
e 结论：当C调到150pF 时，可收听到 1的节目。
I E1 R2 0.5 A UC1 IXC 645 V
功率因素补偿问题
功率因素补偿问题（一） 功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿
成以下三种情况:
IC 0 IC
U I
IRL
0
U
I IRL
IC 0
IU
IRL
呈电感性
cos 1
通过计算可知总功率不变。
定性说明：电路中电阻没有变，所以消耗的功率 也不变。
问题与讨论 功率因素补偿问题（三）
提高功率因数除并电容外，用其他方法行不行？
补偿前
I R
U
L URL
补偿后
串电容 行否
I C R
U
L URL
URL U
I

UC
URL
U I
0
I c
R
U
L
URL
URL
UC
U
URL U
I
烧毁电器!
串电容功率因数可以提高，甚至可以补偿到1，但 不可以这样做！
原因是：在外加电压不变的情况下，负载得不到所 需的额定工作电压。
同样，电路中串、并电感或电阻也不能用于功率因 数的提高。其请自行分析。
讨论 照明电路供电方式
照明电路能否采用三相三线制 供电方式？ 讨论
4
8
+
10V
8
2）互易定理法
8
4 8
4
8
+
10V
8
IR 10
8
8
8 IR
4 I ’/2 I ’=10/14 A
4 I ’/4 10 + 10V
8 I ’/8
IR

10 14
பைடு நூலகம்
1 8
10 14

5 8
A
5 UR 10 8 6.25V
3）电压源转移
复数
瞬时值
正误判断
已知： i 10 sin( t 45 )
？ I 10 45 2
j45
有效值
？ Im 10 e45
正误判断
已知： u 2 10 sin ( t 15 )
则：
U 10 ？
15
？ U 10 e j15
正误判断
在电阻电路中：
三层楼
结果二、三楼电灯全部变暗，不能正常工作。
问题2：若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼 灯的数量不等（设二楼灯的数量为三层的 1/4 结果如何？
分析
A
1
R3
UR3 380 76 V
5
R2
UR2 4 380 304 V B
5
C
结果：二楼灯泡上的电压超过额定电压， 灯泡被烧毁；三楼的灯不亮。
瞬时值
有效值
I

U R
？
iU ？
R
i u ？
R
正误判断
在电感电路中：
i u XL
？
i u ？
L
I U
L
？
？ U jL
I
？ UI X L
正误判断
在R-L-C串联电路中
？ U UR UL UC IR I X L XC
因为交流物理量除有效值外还有相位。
2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
=
+
3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。
4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来