第二课时 平抛运动
第二讲：平抛运动
第二讲：平抛运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4.基本规律如图，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向(水平方向)为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)轨迹方程：h =g2v 02x 25.基本应用例题、如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．a 和b 的初速度大小之比为2∶1B ．a 和b 在空中运动的时间之比为(1)飞行时间由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．(2)水平射程x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x＝2ghv 0，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．(5)两个重要推论①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一例题、如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则( )A.两次发射的初速度大小之比为3∶1定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y Ax A→x B＝x A2①做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt 2v 0→tan θ＝2tan α二、与斜面结合的平抛运动1．顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移．x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x，可求得t ＝2v 0tan θg.2．对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图) 方法：分解速度．v x ＝v 0， v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt，可求得t ＝v 0g tan θ.三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．例题、某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程( )4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0；做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ，x ＝v 0tcos θ. (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg .做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0tsin θ－12gt2四、类平抛运动1．类平抛运动物体受到与初速度垂直的恒定的合外力作用时，其轨迹与平抛运动相似，称为类平抛运动．类平抛运动的受力特点是物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2.类平抛运动问题的求解技巧(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解．针对训练题型1：平抛运动性质例题、如图所示的光滑斜面ABCD 是边长为l 的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A 以平行于AB 边的初速度v 0水平射入，到达底边CD 中点E ，则（ ）A ．初速度2glB ．初速度4glC ．物块由A 点运动到E 点所用的时间2lt g= D ．物块由A 点运动到E 点所用的时间lt g=1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个直线运动的合运动2．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）A．B．C．D．题型2：平抛运动规律3．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以v A、v B、v C的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力。
高中物理必修二课件-5.2平抛运动2-人教版
5．(2016·四川宜宾一模)2014年8月3日16时30分云 南省鲁甸县发生6.5级强震，牵动了全国人民的心。 一架装载救灾物资的直升机，以9 m/s的速度水平飞 行。在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确 投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s2， 则( ) A．物资投出后经过20 s到达地面目标 B．物资投出后经过6 s到达地面目标 C．应在地面目标正上方投出物资 D．应在距地面目标水平距离180 m处投出物资
移最小，则飞行时间 t 为(重力加速度 为 g)( )．
A．t＝v0tan θ B．t＝2v0tan θ
g
C．t＝v0cot θ D．t＝2v0cot θ
g
g
3、如图示,足够长的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个 小球,不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1； 若将此球改用2v0抛出,落到斜面上所用时间为t2，则t1 与t2之比为( ). A．1∶1 B．1∶2
(以抛出点为起点)
C
(1)．角度关系： 任意时刻速度偏向角的正切值是 位移偏向角正切值的2倍． tanθ＝2tanα (2)．中点关系： 任意时刻速度的反向延长线必通 过该段时间内发生的水平位移的 中点．如图中OB＝x/2.
物理建模： “平抛”＋“斜面”模型
模型阐述：平抛运动与斜面相结合的模型，其特点是做平 抛运动的物体落在斜面上，包括两种情况：
例题、如图2所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面， 半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球 轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°， 则C点到B点的距离为( )
A．R C.3R/4
B.R/2 D.R/4
练习 1、 (多选)如图示,小球从倾角
v1
高中物理第四章 第2讲 平抛运动的规律及应用
【变式训练】在同一平台上的O点抛出的3个物体,做平抛运动 的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的 关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC C.vA<vB<vC,tA>tB>tC
Байду номын сангаас
B.vA=vB=vC,tA=tB=tC D.vA<vB<vC,tA<tB<tC
考点 3 平抛运动的综合问题(三年6考)
解题技巧 【考点解读】 涉及平抛运动的综合问题主要是以下几种类型: (1)平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、 自由落体运动、圆周运动等)的综合题目,在这类问题的分析中 要注意平抛运动与其他运动过程在时间上、位移上、速度上的
方 分 解 速 度
法
内
容
斜
面
总
结
水平:vx=v0 竖直:vy=gt 合速度: v= v x 2 v y 2 水平:x=v0t 合位移: x 合= x 2 y 2
1 竖直:y= gt2 2
分解速 度,构建 速度三 角形
分 解 位 移
分解位 移,构建 位移三 角形
【典例透析 2】滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运 动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上
g 2h 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0 g
(3)落地速度:v= v x 2 v y 2 v0 2 2gh ,以θ 表示落地速度与 x轴正方向间的夹角,有tanθ = 初速度v0和下落高度h有关。
vy vx 2gh ,所以落地速度只与 v0
(4)速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒 定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在 任意相等时间间隔Δ t内的速度改变量
高考物理总复习4第2讲平抛运动教案新人教版
高考物理总复习4第2讲平抛运动教案新人教版第2讲平抛运动一、平抛运动1．平抛运动的条件(1)只受重力作用。
(2)具有水平方向的初速度。
2．平抛运动的性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
二、平抛运动的规律1．速度关系2．位移关系三、斜抛运动1．定义将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出，物体仅在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动。
2．斜抛运动的性质斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3．处理方法斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
)1．平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度也时刻变化。
(×)2．做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。
(√)3．斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。
(√)4．做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
(×)5．平抛运动的时间由下落高度决定。
(√)1．(对平抛运动的理解)做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同解析因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A项正确。
答案 A2．(对斜抛运动的理解)做斜上抛运动的物体，到达最高点时( )A．速度为零，加速度向下B ．速度为零，加速度为零C ．具有水平方向的速度和竖直向下的加速度D ．具有水平方向的速度和加速度解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。
因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C 项正确。
1.3 平抛运动 第二课时 课件(教科版必修2)
1．平抛轨迹完整．(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平
位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.
因x＝v0t，y＝gt2 / 2，故 v0
x g.
2y
2．平抛轨迹残缺(即无抛出点)
在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离
相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，
达式为v0＝__x__y2_g_y1__(用题中所给字母表示) (3)小球初速度的测量值为__1_._0_0___m/s.
1．甲同学在做“研究平抛运动”的课 题研究时，得到如图所示一小球做 平抛运动的闪光照片的一部分，图 中方格每边长为5厘米，g取10 m/s2，
则闪光周期是___0_._1___ S，小球做平 抛运动的初速度v0＝_____2_ m/s.
B．让小球多次从_同___一__位__置__静__止___释放，在
一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系
每次平抛的初 速度大小相同
列位置，如图中a、b、c、d所示．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建
立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹.
保证平抛的 初速度水平
典例精析
(3)已知图中小方格的边长L＝1.25 cm，则小
__距__离__x_和__弹__射__器__与__水__平__地__面__的__高__度__差___h___. (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可
(5)计算公式为___x__2_gh________．
能完全相等，在实验中应采取的方法是
__在_h_不__变__的__情_况__下__多__次_实__验__，__取__x的__平__均__值__．
2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理必修2 第1章抛体运动第3节平抛运动第2课时课件
x v0t 6m
1 2 1
h gt 10 22 m=20m
2
2
故选 A
D． 40m ，12m
课后练习
2．在距水平地面的高度为 80m 的低空有一小型飞机以 40m / s 的速度水平匀速飞行，假定
从飞机上释放一物体，取重力加速度大小 g 10m/s2 ，不计空气阻力，则该物体在下落过
球运动过程中的前四个位置，根据平抛运动的规律，在图中画出小球
被拍下的第五个位置。
1
因为小球做平抛运动，在水平方向速
度不变，由前4个点可以发现，每两次拍照
的间隔小球在水平方向向前移动3格，所以
小球第五个位置与第四个位置水平间隔为3
格，又由于在竖直方向小球做自由落体运
动，从小球的第一个位置起，在竖直方向
程中发生的水平位移大小是（
）
A． 100m
B．120m
C． 150m
D．160m
【详解】
物体释放后做平抛运动，
1 2
x v0t
则有 h gt
2
联立解得 x 160m
故选D
课后练习
3．有一物体在离水平地面高 h 处以大小为 v0 的初速度水平抛出，落地时速度大小为 v，竖
）
直分速度大小为 v y ，水平射程为 l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（
间隔距离之比为1:3:5:7，所以第五个位置
与第四个位置在竖直间隔为7格，所以第五
个位置在右图的红点位置。
3
5
7
3.如图所示，一名运动员欲骑车越过宽度d=2m的壕沟AB，现已知两沟
沿的高度差h=0.4m，求车速至少多大才能安全越过壕沟.（g=10m/s2）
人教版高中物理必修2平抛运动课件15页
2、这个粉笔头的运动轨迹又是什么样的？
v t C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一0 直减小的运动
22
x ＋y 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是( )
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巩固检查测试
2.如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行 驶，要在A处越过x＝5 m的壕沟，壕沟对面 比A处低h＝1.25 m，摩托车的速度至少要有 多大？
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位于同一水平线上,枪口与靶心距离不变。若不考虑空气阻力,子弹击中
靶后即停止,则子弹发射速度越大( D )
A.位移越大
B.空中飞行时间不变
C.空中飞行时间越长 D.击中点离靶心越近
解析:由平抛运动规律 x=vt,y= 1 gt2 可得,水平位移一定时,子弹发射速度越 2
大,飞行时间越短,竖直位移越小,故 D 正确。
质疑展示点津
4.基本规律 性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.
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(1)位移关系 精编优质课PPT人教版高中物理必修2第五章第2节平抛运动课件（共15张PPT）(获奖课件推荐下载)
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高中物理人教版必修二第二讲(平抛运动)
P
x
(x,y)
位移偏角与速度偏角不相等
AB=OB/2
y
解平抛运动类问题的一般思维： 1.分解速度：根据速度中合速度和分速度的 方向（角度）和大小关系进行求解 2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的 大小和方向（角度）关系进行求解
题型：基本规律的应用 斜面上的抛体运动 类平抛运动
要点一 对平抛运动规律的进一步理解 1．速度的变化规律 水平方向分速度保持vx＝v0不变；竖直方向加速度恒 为g，速度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间，速度的 矢量关系如右图所示，这一矢量关系有两个特点；
vy
B
) Vy
Vx
gt v x vo
tanθ= 2tanα
推论2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与 初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位 移的一半。 证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h， 则末速度的水平分量vx=v0=s/t， 而竖直分量vy=2h/t，
v0 h
1 2 0 t 2 gt 2
2
s
s1
t
x
竖直方向： 合位移大小：
s x2 y2
s2
y 位移方向:
y g t tanα= x 2v o
4.平抛运动的轨迹:
推论1
O
v0 ) s y
O x ’ )
x
A
y g t tanα= x 2v o
tanθ=
[解析]
rumg u (1)a＝ ＝ r g＝ 2.5 m/s2 m
2 由 v2 B－ v0＝－ 2ax
得 vB＝ － 2ax＋ v2 0＝ 5.0 m/s 1 (2)h＝ gt2 2 s＝ vBt 由以上两式解得： s＝ 2.0 m.
第二讲 平抛运动 必修2
平抛运动重难点解析1. 平抛运动定义：将一个物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动，叫平抛运动。
特点是初速度沿水平方向只受重力。
2. 平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。
由于只受重力运动的加速度恒为g 所以是匀变速，由于重力方向与初速度方向不在一条直线上，一定沿曲线运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
还应注意：平抛运动的条件是初速度不太大（若太大就不落到地，而成为卫星了），抛出位置不太高（若太高则重力要变化）平抛运动轨迹是抛物线在竖直平面内。
3. 对平抛运动的研究方法平抛运动中重力方向与速度方向夹角变化。
运动速度也变化，比较复杂。
一般取分运动研究，从而确定合运动。
（1）理论分析：根据平抛物体初状态受力情况由牛顿运动定律确定状态变化，找到运动规律初状态：水平初速度0v （竖直方向无初速度）受力情况：重力。
∴ 在水平方向速度不变化，竖直方向无初速度做自由落体运动，是匀变速曲线运动。
方向与水平方向夹角为α，0tan v gt v v xy ==α方向与水平方向成0arctanv gt 角。
速度方向与水平方向夹角随t 增大而增大，即瞬时速度方向逐渐向竖直方向偏转。
（2）时间t 内的位移⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y t v x 2220)21()(gt t v S +=220)21(gt v t +=，随t 增大而增大。
S 方向与水平方向夹角为β，tv gt 0221tan =β，02tan v gt =β，αβ<=02arctanv gt位移方向与末速度方向不相同5. 平抛运动轨迹，由x 、y 位移消去t 得到⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y tv x 0v x t =得222x v g y =方程轨迹是抛物线，这就是抛物线名称的由来。
6. 几个重要的推论（1）由于平抛运动的竖直运动是自由落体运动，当高度一定时，下落时间gh t 2=由h 来决定与0v 大小无关。
人教版 高中物理必修2 第五章第2讲 平抛运动
二、平抛运动的速度和位移
初速度 受力情况 加速度 分速度
合速度
水平方
向X
V0
竖直方 0 向Y
Fx=0 Fy =mg
ax=0 ay=g
Vx= V0 Vy=gt
大小
x2y202g2t
方
合位移L
水平方向X 竖直方向Y
匀速直线运动 x 0t
自由落体运动 y 1 gt 2
0
决定
解平抛运动类问题的一般思维：
1.分解速度：根据速度中合速度和分速度的 方向（角度）和大小关系进行求解
2.分解位移：根据位移中分运动和合运动的 大小和方向（角度）关系进行求解
小结
将物体用一定的初速度沿水 平方向抛出去，不考虑空气阻力。
⑴速度公式
vx v0 vy gt
物体只在重力作用下的运动叫做
x
X
c. 水平方向不受外力作用，是匀速直线运动
s
y
)θ v0
结论：平抛运动是匀变速曲线运动。
vy
v
Y
•
1.空灵美的审美过程，还是一个从“ 有我之 境”进 入“无 我之境 ”的过 程。欣 赏空灵 美之初 ，人们 还是清 醒地感 受到自 己的存 在，没 有把自 己游离 于现实 之外。 随着境 界的廓 大和意 蕴的深 化，欣 赏者不 知不觉 飘飘欲 仙、超 然物外 。
vt vx2 vy2
平抛运动。
tan vy gt vx v0
⑵位移公式
x v0t
（1）从受力情况看：
y
1 2
gt 2
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲
s x2 y2 tan y gt 1 tg x 2v0 2
线运动
b. 竖直方向受重力作用，没有初速度，是自由落体运动
人教版必修二52《平抛运动》课件
飞机投弹时，炸弹离开飞机后受到重力的作用，忽略空气阻力，炸弹的运动可视为平抛 运动。
详细描述
炸弹离开飞机后，在重力的作用下，开始做平抛运动。在水平方向上，炸弹做匀速直线 运动；在竖直方向上，炸弹做自由落体运动。通过研究平抛运动，可以更深入地理解飞
机投弹的技巧和炸弹的爆炸点。
05
平抛运动的拓展与提高
平抛运动的拓展知识
平抛运动的数学表达
平抛运动可以用数学公式表示，包括 水平分速度、垂直分速度、时间和位 移等。
平抛运动的物理意义
平抛运动是物理学中一个重要的理想 化模型，用于研究物体在重力场中的 运动。
平抛运动与其他运动的结合
平抛运动与圆周运动的结合
在某些情况下，物体在平抛运动过程中可能还会进行 圆周运动。
THANK YOU
感谢各位观看
04
位移公式
$x = v_{0}t$，$y = frac{1}{2}gt^{2}$
平抛运动公式的推导
水平方向
由于不受力，因此做匀速直线运动， 速度为$v_{0}$。
速度方向
由于速度是矢量，因此可以通过勾股 定理求出合速度与水平方向的夹角 $theta$，$tantheta = frac{v_{y}}{v_{x}} = frac{gt}{v_{0}}$ 。
03
平抛运动的实验与验证
平抛运动的实验设计
实验目标
通过实验观察和验证平抛运动的 规律，理解平抛运动的特点和运 动轨迹。
实验器材
小球、斜槽、坐标纸、重锤线、 钢球等。
平抛运动的实验设计
实验步骤 1. 安装斜槽，确保其末端水平。
2. 将坐标纸固定在斜槽末端，并确保坐标原点与斜槽末端在同一水平面上。
人教版高中物理必修2：2.平抛运动(2)
由初速度v0和下落高度h共同决定,与质量无关
3.落地速度：v v02 2gh
由初速度v0和下落高度h共同决定,与质量无关
【课堂小结】 一、平抛运动概念：将一个物体以一定的 速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用 下所做的运动叫做平抛运动。 二、平抛运动性质：平抛运动是加速度恒 等于重力加速度的匀变速曲线运动。 三、平抛运动规律： 水平方向：匀速直线运动; 竖直方向：自由落体运动。
【当堂检测】
1、D
2、
（ 1） h
1 2
g t2
t
2h g
25 10
s
1
s
(2)x v0t 101m 10m
( 3 ) v
v20
v
2 y
v
2 0
( g t )2
102 (101)2 m/s 10 2m/s
方向：tan vy gt 1 45
2.试总结平抛运动的概念，并举出几个平 抛运动的例子。 抛体运动：将一个物体以一定的速度抛出， 物体只在重力作用下（空气阻力忽略不计） 的运动叫抛体运动。 抛体运动种类：竖直上抛运动；斜抛运动； 平抛运动。
2.试总结平抛运动的概念，并举出几个平 抛运动的例子。 平抛运动：将一个物体以一定的初速度沿 水平方向抛出，物体只在重力作用下（空 气阻力忽略不计）的运动叫平抛运动。 平抛运动条件：（1）有水平方向的初速 度；（2）只受重力作用。
总结： 1.平抛运动处理方法：可分解为水平方向 的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运 动（化曲为直）。 2.平抛运动的性质：是加速度恒等于重力 加速度的匀变速曲线运动。
人教版物理必修二课件第5章第2节平抛运动
解析：(1)由题意可知，小球落到斜面顶端时刚好沿斜面下 滑，说明此时小球的速度方向与斜面平行，否则小球会弹起．
所以小球在斜面顶端时的竖直分速度vy＝v0tan53°，又v＝ 2gh
代入数据解得vy＝4m/s，v0＝3m/s (2)由vy＝gt1得t1＝0.4s 故S＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m (3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为
变式应用
2．如右图所示，射击枪水平放 置，射击枪与目标靶中心位于离地 面足够高的同一水平线上，枪口与
目标靶之间的距离x＝100m，子弹射出的水平速度v＝200m/s， 子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻 力，重力加速度g取10m/s2，求： (1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？ (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少 ？
变式应用
3．如图所示，在倾角为θ的斜面上A点，以 水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落 到斜面上B点所用的时间为( B )
基础练
1．运动员掷出铅球，若不计空气阻力，下列对铅球运动 性质的说法中，正确的是( A )
A．加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动 B．加速度的大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动 C．加速度的大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动 D．若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是 匀变速曲线运动
1．理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g. 2．理解平抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动与 竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个分运动互不影 响．
3．会用平抛运动的规律解答相关问题．
课前预习
一、抛体运动 1．定义． 以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下 ，物体只受_____重__力_作用，这种运动叫做抛体运动．当物体做 抛体运动的初速度沿___水__平__方_时向，叫做平抛运动． 2．抛体运动的特点． (1)具有一定的初速度v0. (2)只受重力作用，加速度恒定，a＝g，加速度方向总是 _竖__直__向__下_．
必修二第五章第二节《平抛运动》复习课课件
v0
) α
x
tanα=
A
)
θ
s
y
tanθ=
B
Vx
)θ
tanθ= 2tanα
Vy
7
推论2
平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度
延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，
则末速度的水平分量vx=v0=s/t，
而竖直分量vy=2h/t，
4、轨迹方程
y
4
平抛物体的加速度
大小恒为g,方向竖直向下
水平方向：
竖直方向：
平抛物体在某时刻的瞬时速度
o
水平方向：
x
VO
竖直方向：
t
mg
θ
y
vy
vx
合速度大小：
速度方向：
v
5
4.平抛运动的轨迹:
⎧x = v 0 t
⎪
⎨
1 2
y = gt
⎪
⎩
2
g
2
⇒ y=
x
2
2v 0
0
v0
x
y
6
推论1
O
O’ x
合运动：a=g、方向竖直向下
合速度
②速度：
方向 ：tanθ=
③位移： x=vot
y=
合位移：s=
方向： tanα=
tanθ ＝2tanα
10
④结论总结
a、运动时间和射程：水平方向和竖直方
向的两个分运动既具有独立性，又具有等时
性.
所以运动时间为
h惟一决定
b、水平射程为
决定
c、合速度
人教版高中物理必修2第五章第二节平抛运动
位移
大小：l
x2 y2
(v0t )2
(1 2
gt 2 )2
方向：tan
y
1 gt 2 2Leabharlann gtxv0t
2v0
速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的
夹角 的关系：
v0
O
x
vx v0 v y gt
l
P (x,y) α vx
x v0t y 1 gt 2
y
vy
v
2
tan vy gt
问题：如何确定做平抛运 动物体的速度？
速度规律 v0
O h
x P (x,y) α vx
y
vy
v
时间为t时，物体运动 到点P处
vx v0 vy gt
速 大小v v2x v2y v02 (gt)2
度 方向 tan α vy gt vx v0
v02 2gh
例题1
一个物体以l0 m／s的初速度从10 m的高度水平抛出， 落地时速度是多少(不计空气阻力)?
速度偏向角α：tan vy gt
v0 v0
tan 2tan
平抛运动物体的轨迹如何？
分析:
x=v0t y＝gt2/2
消去t可得
y
g 2v02
x2
y = ax 令
a
=
g 2v02
则
2
∴平抛运动的轨迹是抛物线
说明:二次函数的图象叫抛物线, 就是来源于此!
例题2 小球从h 高处以v0 的初速度做平抛运动，
-----抛体运动
实例
网球运动员举拍沿水平方向用力击球，球的 运动可近似看作平抛运动
一、平抛运动：
定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出， 且只在重力作用下所做的运动. 条件: （1）初速度方向为水平
物理必修二：5.2《平抛运动》ppt课件
50×1 m＝50 m.
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课堂讲义
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2 平抛运动
借题发挥
解答“平抛运动与斜面结合”类问题往往需要
(1)作出水平或竖直辅助线，列出水平方向或竖直方向的运动
C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案 C
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课堂讲义
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2 平抛运动
解析 平抛运动是匀变速曲线运动， 其加速度为重力加速度 g， 故加速度的大小和方向恒定， 在Δ t 时间内速度的改变量 为Δ v＝ gΔ t，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相 同，选项 A、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移 x＝ v0t， 1 2 每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移 h＝ gt ，每 2 秒内竖直位移增量不相等，所以选项 D 错误．
平抛物体在空中的飞行时间取决于哪个物理量？ 1 2 2h 答案 由 h＝ gt 得：运动时间 t＝ ，即平抛物体在空 2 g 中的飞行时间仅取决于下落的高度 h，与初速度 v0 无关．
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想一想
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2 平抛运动
四、一般的抛体运动
斜向上 或_______ 斜向下 方向的抛体运动． 1．定义：初速度沿_______ 匀速直线 运动和 2．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的__________ 竖直上抛 或__________ 竖直下抛 运动的合运动． 竖直方向的__________ 3．斜上抛运动在两个分方向的运动规律：
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3.水平、竖直方向的位移 水平、 水平 ①在连续相等的时间间隔内,水平方向的位移 在连续相等的时间间隔内 水平方向的位移 Ox1=x1x2=x2x3=…,即位移不变 即位移不变; … 即位移不变 竖直方向上的位移Oy ②在连续相等时间内,竖直方向上的位移 1,y1y2,y2y3,…,据 在连续相等时间内 竖直方向上的位移 …据 ∆y=aT2知,竖直方向上 竖直方向上:∆y=gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt2,即位移差不变 即位移差不变. 竖直方向上 即位移差不变
2h ①运动时间 : t = ,由h和g决定, 与v 0无关. g ②水平射程 : x = v 0 2h ,由v0、h、g共同决定. g
2 2 ③落地瞬时速度 : v t = v0 + ( gt ) 2 = v0 + 2 gh ,
由水平初速度v0 及高度h决定.
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2.平抛运动中速度的变化规律 平抛运动中速度的变化规律 水平方向分速度保持v 竖直方向,加速度恒为 水平方向分速度保持 x=v0;竖直方向 加速度恒为 速度 竖直方向 加速度恒为g,速度 vy=gt,从抛出点起 每隔 时间的速度的矢量关系如图所示 从抛出点起,每隔 从抛出点起 每隔∆t时间的速度的矢量关系如图所示 ,这一矢量关系有两个特点 ①任意时刻的速度水平分量均 这一矢量关系有两个特点:① 这一矢量关系有两个特点 等于初速度v ②任意相等时间间隔∆t内的速度改变量均 等于初速度 0;②任意相等时间间隔 内的速度改变量均 竖直向下,且 竖直向下 且∆v=∆vy=g∆t.
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3.速度位移方程 速度位移方程 以抛出点为坐标原点,以初速度 方向为x正方向 正方向,竖直向下为 以抛出点为坐标原点 以初速度v0方向为 正方向 竖直向下为 以初速度 y正方向 如图所示 则有 正方向,如图所示 则有: 正方向 如图所示,则有 ①水平方向: 水平方向 vx=v0,x=v0t. ②竖直方向: 竖直方向 vy=gt,y=gt2.
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2.性质 性质: 性质 以初速度v0做匀速直线运动 ①水平方向:以初速度 做匀速直线运动 水平方向 以初速度 做匀速直线运动. 以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动 做初速度为零的匀变速直线运动, ②竖直方向:以加速度 竖直方向 以加速度 做初速度为零的匀变速直线运动 即自由落体运动. 即自由落体运动 的匀变速曲线运动, ③平抛运动是加速度为重力加速度(a=g)的匀变速曲线运动 平抛运动是加速度为重力加速度 的匀变速曲线运动 轨迹是抛物线. 轨迹是抛物线
第28页 共 56 页 第28页
[解析 设子弹离开枪口时的速度为 0,子弹从射出到到达 解析] 设子弹离开枪口时的速度为v 子弹从射出到到达 子弹从射出到到达C 解析 点的时间为t1,从C点到 点的时间为t2,则: 点的时间为 从 点到D点的时间为 则 点到 点的时间为
第25页 共 56 页 第25页
注意:平抛运动的速度随时间是均匀变化的 但速率随时间并 注意 平抛运动的速度随时间是均匀变化的,但速率随时间并 平抛运动的速度随时间是均匀变化的 不均匀变化. 不均匀变化
第26页 共 56 页 第26页
典例剖析
第27页 共 56 页 第27页
【例1】 如图所示的是测量子弹离开枪口时速度的装置 子 】 如图所示的是测量子弹离开枪口时速度的装置,子 弹从枪口水平射出,在飞行途中穿过两块竖直平行放置的 弹从枪口水平射出 在飞行途中穿过两块竖直平行放置的 薄木板P､ 两板相距为 两板相距为L,P距枪口为 测出子弹穿过两块 距枪口为s,测出子弹穿过两块 薄木板 ､Q,两板相距为 距枪口为 薄板时留下的弹孔C､ 之间的高度差为 之间的高度差为h,不计空气及薄板 薄板时留下的弹孔 ､D之间的高度差为 不计空气及薄板 的阻力.根据以上数据 求得的子弹离开枪口时的速度是多 的阻力 根据以上数据,求得的子弹离开枪口时的速度是多 根据以上数据 大?
第12页 共 56 页 第12页
v⊥ gt 证明 : 如图所示,由平抛运动规律得tanθ = = , v0 v0 y 1 gt 2 gt , 所以tanθ = 2tanϕ . tanϕ = = = x 2 v0t 2v0
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推论Ⅱ 做平抛 或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的 做平抛(或类平抛 推论Ⅱ:做平抛 或类平抛 运动的物体任意时刻的瞬时速度的 反向延长线一定通过此时水平位移的中点.如图中 点和 反向延长线一定通过此时水平位移的中点 如图中A点和 如图中 点和B 点.
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gt cotα = ① v1 v2 tanβ = ②由α + β = 90° 得cotα = tanβ ③ gt gt v2 1 由①､②､③式得 = , 整理得t = v1v2 . v1 gt g
1 答案 : v1v2 g
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第二关:技法关 第二关 技法关 解读高考
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注意:合位移方向与合速度方向不一致 注意 合位移方向与合速度方向不一致. 合位移方向与合速度方向不一致
第6页 共 56 页 第6页
活学活用 1.在h=5 m的楼上 用枪水平瞄准树上的松鼠 设松鼠与枪口 在 的楼上,用枪水平瞄准树上的松鼠 的楼上 用枪水平瞄准树上的松鼠,设松鼠与枪口 相距100 m,当子弹飞离枪口时 松鼠恰好自由下落 不计空 当子弹飞离枪口时,松鼠恰好自由下落 相距 当子弹飞离枪口时 松鼠恰好自由下落,不计空 气的阻力,求 气的阻力 求 (1)子弹的初速度多大才能击中松鼠 子弹的初速度多大才能击中松鼠? 子弹的初速度多大才能击中松鼠 (2)若子弹的初速度为 若子弹的初速度为500 m/s,松鼠下落多高被击中 松鼠下落多高被击中? 若子弹的初速度为 松鼠下落多高被击中
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(6)平抛运动是匀变速曲线运动 故相等时间内速度变化量相等 平抛运动是匀变速曲线运动,故相等时间内速度变化量相等 平抛运动是匀变速曲线运动 故相等时间内速度变化量相等, 且必沿竖直方向
(g = ∆v ), ∆t
如图所示. 如图所示
任意两时刻的速度与速度变化量∆v构成直角三角形 任意两时刻的速度与速度变化量 构成直角三角形,∆v沿竖直 构成直角三角形 沿竖直 方向. 方向
( 3)时间 :由y =
1 2 gt 得t = 2 y / g ( t由下落高度y决定). 2
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(4)轨迹方程 轨迹方程: 轨迹方程
g 2 y= 2 x 2v0
g (在未知时间情况下应用方便 在未知时间情况下应用方便). 在未知时间情况下应用方便 y= x 2v
2 2 0
( 2 ) 松鼠未落地前被击中,即子弹水平方向运动受限
t′ = x 100 1 = s = 0.2s所以h = gt ′2 = v2 500 2
1 ×10 × 0.22 m = 0.2 m. 2
答案:(1)100 m/s (2)0.2 m 答案
第8页 共 56 页 第8页
二､
平抛运动的特点
知识讲解 1.运动时间和水平射程 运动时间和水平射程
第20页 共 56 页 第20页
解题技法 一､ 平抛运动规律的运用
技法讲解 处理平抛运动最基本的出发点,是将平抛运动分解为水平方 处理平抛运动最基本的出发点 是将平抛运动分解为水平方 向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动. 向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
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设平抛运动的初速度为v 0 , 建立坐标系如图所示. vx = v0 (1) 速度 : v = gt y g 合速度大小v = v + v 方向tanθ = = t. vx v0
2 x 2 y
vy
x = v0t ( 2 ) 位移 : 1 2 合位移大小s = x 2 + y 2 s = 2 gt y g 方向tanα = = t 注意 合位移与合速度方向不同 x 2v0
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解析:(1)子弹做平抛运动 要击中松鼠 必须在子弹落地前让子 子弹做平抛运动,要击中松鼠 解析 子弹做平抛运动 要击中松鼠,必须在子弹落地前让子 弹与松鼠相遇,故为竖直方向受限 弹与松鼠相遇 故为竖直方向受限
t max = 2h 2×5 x = s = 1 s, 所以v≥ = 100m / s. g 10 tmax
第17页 共 56 页 第17页
解析:设两球抛出后经时间 它们速度之间的夹角为 解析 设两球抛出后经时间t它们速度之间的夹角为 °,与竖 设两球抛出后经时间 它们速度之间的夹角为90° 与竖 直方向的夹角分别为α和 对两球分别构建速度矢量直角 直方向的夹角分别为 和β,对两球分别构建速度矢量直角 三角形如右图所示,由图可得 三角形如右图所示 由图可得
2.从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球 它们的初速度 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球,它们的初速度 从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球 的大小分别为v 初速度的方向相反,求经过多长时间 的大小分别为 1和v2,初速度的方向相反 求经过多长时间 初速度的方向相反 两球速度之间的夹角为90° 两球速度之间的夹角为 °?
v⊥ y x ' 又tanθ = = , 解得x = . ' v0 x − x 2
即末状态速度方向反向延长线与x轴的交点 必为此时水平 即末状态速度方向反向延长线与 轴的交点B必为此时水平 轴的交点 位移x的中点 位移 的中点. 的中点
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活学活用
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第二课时 平抛运动 第一关:基础关 展望高考 第一关 基础关
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基础知识 一､ 平抛运动