ARIMA模型在经济预测中的应用

因此 ARIMA(3 1 3)模型为： 数据来源： 中国统计局网站 2.3 残差序列的白噪声检验 残差序列如果不是白噪声，那么就意味着在残差序列中 还有有用信息没有被提取，模型就需要进一步改进。对残差 序列进行白噪声检验， 常用的是 c2 检验。对上面模型的残差 序列进行检验， 发现残差序列对应的 （p-Q） 概率值都大于 0.05， 这说明所有 Q 值都小于检验水平为 0.05 的 c2 分布临界值。 因此可以说模型的随机误差序列是一个白噪声序列。 2.4 误差比较和模型预测 图 （1）2006 年 1 月-2007 年 8 月居民消费价格指数的图像 从上表的数据及由他们生成的图 （1） 可以发现,该时间序 列是非平稳的，因此需要进行平稳化处理。一般用差分法进 行处理， 一阶差分可以消除线性趋势， 二阶差分可以消除二次 曲线趋势； 但经过一阶差分得到 CPI1， 由它的图像及自相关和 偏自相关函数图形判断， 它为平稳序列。 3 结论 由上面的分析我们可以发现， ARIMA 模型较好地解决了 非平稳时间序列的建模问题。 但是， 在实际应用 ARIMA 模型 处理非平稳时间序列问题时， 要注意， 该模型一般适用于进行 短期预测， 长期预测时该模型的误差可能比较大； 另外， 建模 时还需要先通过差分法将非平稳时间序列平稳化。 参考文献： [1] 陈娟,余萍.我国居民消费价格指数的短期预测[J].统计与决 策,2005, （2， )： 下 41. [2] 于俊年.计量经济学软件——Eviews 的使用[M].北京： 对外 经贸大学出版社 2006： 187-204. [3] 张煜.基于 ARMA 模型的我国外贸进出口总额的时间序列 分析[J].当代经理人,2007,(1)： 45-48. [4] 李子奈.计量经济学[M].北京:高教出版社,2005： 322-351. 利用上述模型对我国的居民消费价格指数进行预测， 2007 年 7 月和 8 月结果为 105.5994 和 106.5002, 与实际数据误差 较小， 因此可以用该模型进行今后几个月的 CPI 数据的预测， 结果如下表：
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势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别。一般来 讲， 经济运行的时间序列都不是平稳序列。 （2） 对非平稳序列 进行平稳化处理。如果数据序列是非平稳的，并存在一定的 增长或下降趋势， 则需要对数据进行差分处理， 如果数据存在 异方差， 则需对数据进行技术处理， 直到处理后的数据的自相 关函数值和偏相关函数值无显著地异于零。 根据时间序列 （3） 模型的识别规则， 建立相应的模型。 如果平稳序列的偏相关函 数是截尾的， 而自相关函数是拖尾的， 可断定序列适合 AR 模 型； 如果平稳序列的偏相关函数是拖尾的， 而自相关函数是截 尾的， 则可断定序列适合 MA 模型； 如果平稳序列的偏相关函 数和自相关函数均是拖尾的， 则序列适合 ARMA 模型。 进 （4） 行参数估计， 并检验其是否具有统计意义。5） （ 进行假设检验， 诊断残差序列是否为白噪声。 （6）利用已通过检验的模型进 行预测分析。 泥脱水性问题。 总而言之， 根据炼钢生产工艺不同， 而目前的炼钢通常是 采用燃烧法与未燃法， 在生产过程中排出的废水也有很大的差 别， 而且每个环节也不一样， 就需要炼钢企业树立起高度的大局 意识和责任意识， 灵活处理每个环节的废水， 达到解决问题的目 的。 并且以昂扬的斗志和高涨的热情， 团结协作， 奋力攻坚的姿 态， 奋力向前， 克服任何问题， 使我国钢铁事业得到良好发展。 参考文献： [1] 刘江. 冷轧废水站厢式压滤机压泥效果不好的原因分析及 措施研究[A].2010 年全国能源环保生产技术会议文集[C]. 2010 . [2] 曹跃华.钢厂冷轧含油废水处理工艺研究[A].自动化技术与 冶金流程节能减排——全国冶金自动化信息网 2008 年会 论文集[C]. 2008 . [3] 戴昆仑,宋若春.浅析反渗透浓水回用 [J].工业水处理,2006 (7). [4] 方志斌,肖国军,尹谷余,刘伟荣. 无机膜技术在含油乳化液 处理中的应用 [A]. 第三届膜分离技术在冶金工业中应用 研讨会论文集[C].2009 . [5] 潘真,胡俊勇.新钢工业废水处理技术分析[A ].2010 年全国 能源环保生产技术会议文集[C].2010 .
1 关于 ARIMA 模型 ARIMA 模型全称为差分自回归移动平均模型 (Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记 ARIMA)， 是由 博克思 (Box) 和詹金斯 (Jenkins) 于 70 年代初提出的——著名 时间序列预测方法， 所以又称为 box-jenkins 模型、 博克思-詹 金斯法。 其中 ARIMA （p， q） d， 称为差分自回归移动平均模型， AR 是自回归， 为自回归项数； p MA 为移动平均， 为移动平 q 均项数， 为时间序列成为平稳时所做的差分次数。 d ARIMA 模型的基本思想是： 将预测对象随时间推移而形 成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似 描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的 过去值及现在值来预测未来值。 ARIMA 模型的基本程序是：1） （ 根据时间序列的散点图、 自相关函数和偏自相关函数图以 ADF 单位根检验其方差、 趋 二级反渗透浓水可以回流至超滤产水箱， 并且提高反渗透系统 的回收率。但是一级反渗透浓水量较大，溶解氧含量通常较 低， 而且硫化氢含量高并且偏酸性， 排放就会对环境产生不利 影响。 可以通过将浓水与其它水或废水进行混合后排放， 这个 是最简便的， 也可以通过对反渗透浓水进行有效蒸发干燥， 水 分回收利用， 再将固体渣排放收集。 亦或者是加装专门的废水 处理装置对反渗透浓水进行处理作用。 （3） 炼钢中悬浮物的混凝沉淀处理。 炼钢厂的转炉除尘废 水主要表现为悬浮物的冶理、 温度的平衡及水质稳定问题。 对 于悬浮物的混凝沉淀处理应该是在除尘废水进入沉淀池之前， 可以先进入粗颗粒分离设备， 如水力漩流器或螺旋分级机等， 采取重力的原理去除大颗粒的悬浮杂质，然后进入沉淀池里 面。 在沉淀池的明沟里投入 PH 调整剂与投加 PAC， 聚合物将 水中的悬浮物絮凝成小的絮团， 达到在沉降池里实现悬浮物和 成垢物的共同絮凝沉淀， 并且当污水中加 PAM 时， 可以采取 多种键合作用， 就能够使之成为结合力强的更大的絮团， 使之 沉淀下去。 另一种就是可以投无机高分子絮凝剂聚合硫酸铁， 聚合硫酸铁是一种高效絮凝荆,已经广泛用于我国的工业用水、 土业废水、 城市污水、 污泥的净化方面。而无机高分子絮凝剂 聚合硫酸铁具有吸附性好、 脱稳能力强等方面的特点， 对于悬 浮物去除率可以达 98％以上， 并且其絮凝效果远远高于同类 (PAC)。还可以解决了铝盐的毒性问题和污 产品聚合氯化铝
经济管理
与 科学决策
ARIMA 模型在经济预测中的应用
□ 徐志科[1] 郭 永[2]
（[1]中原工学院广播影视学院基础部 河南・郑州 450002; [2]郑州大学升达经贸管理学院国际贸易系 河南・郑州 450002） 摘 要：首先介绍了 ARIMA 模型的基本思想和基本程序， 然后根据 2006 年 1 月至 2007 年 8 月居民消费价格 应用 预测 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2011）008-142-02 指数数据， 运用 ARIMA 模型对我国居民消费价格指数走势进行了短期预测。 关键词：ARIMA 模型 中图分类号：F230
(2 1 2) 或 ARIMA(3 1 3)模型。综合比较以上几个模型， 发现 ARIMA(3 1 3)模型的 AIC （-0.3291） SC(-0.1360)值比较小， 与 拟和优度 R-squared=0.9024， DW=2.0445,且各系数均通过了显 著性检验， 因此用 ARIMA(3 1 3)模型来拟和 CPI 数据。 EVi在 ews3.1 下估计结果如下表：
—— 科协论坛 ・ 2011 年第 8 期 （下） ——
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—— 科协论坛 ・ 201学决策
2 应用实例分析 2.1 基本数据及数据处理 我们从中国统计局网站上获得了 2006 年 1 月至 2007 年 8 月的 CPI 共 20 期数据，依据这些数据我们就可以应 用 ARIMA 模型对 2007 年 8 月之后的几个月 CPI 进行预 测。 2006 年 1 月-2007 年 8 月居民消费价格指数(%)
再对 CPI1 数据进行单位根检验， 95%的置信水平下均 在 通过了 ADF 检验。因此 CPI1 是平稳的，并且它的自相关及 偏自相关图显示出 ARMA 模型的特征， 因此用 ARIMA 模型 来拟和 CPI 数据。 2.2 ARIMA 模型中 p 和 q 的确定及模型的估计 从它的自相关及偏自相关图可以看出， CPI1 的自相关系 数及偏自相关系数在 k=1,2,3 时均显著不为零， 之后很快 k=3 的趋于零， 因此可以考虑对 CPI 建立 ARIMA(1 1 1)或 ARIMA