成都市2021届高三二诊文科数学试卷及答案
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4
1
六
(D)x=-k叶-,kEZ
2
4
六
BN
过 AB 的中点 M 作平面 DPQ 的平行线交直线 BC 千 N, 则 玩了 的值为
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是
符合题目要求的 ．
1. 复数 z 满足 zO+i)= 2Ci 为虚数单位），则 z 的虚部为
５ 分
６ 分
９ 分
１
＝１－
n ＋１
１１ 分
n
．
＝
n ＋１
１２ 分
１８．解:(Ⅰ )∵ ABCD 是正方形,∴ AC ⊥ BD ． １ 分
∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,AC ⊂ 平面 ABCD ,
∴PO ⊥ AC ．
２ 分
∴AC ⊥ 平面 PBD ．
５ 分
∵ OP,
(A)了
(A)x= k 六 一一 ，kEZ
4
1
(C)x= — 压，kEZ
2
9. 在正方体 ABCD-A 上 C 1 趴中，点 P ,Q 分别为 A1D 1 ,趴C1 的中点．在平面 ABCD 中，
5. 考试结束后，只将答题卡交回。
第
8. 已知函数 f(x)= sin(2x 十一），则函数 f(x)的图象的对称轴方程为
BD ⊂ 平面 PBD ,且 OP ∩ BD ＝ O ,
又 AC ⊂ 平面 PAC ,
∴ 平面 PAC ⊥ 平面 PBD ． ７ 分
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
１ 页(共 ５ 页)
(Ⅱ )设三棱锥 P －BEM 的高为h ．
１
∴VB－PEM ＝VP－BEM ＝ SΔBEM ×h ．
数学 (文科 )参考答案及评分意见
第 Ⅰ 卷 (选择题,共 ６０ 分)
一、选择题:(每小题 ５ 分,共 ６０ 分)
１．
C; ２．
A; ３．
B; ４．
D; ５．
C; ６．
B; ７．
B; ８．
C; ９．
B; １０．
A; １１．
D; １２．
D．
第 Ⅱ 卷 (非选择题,共 ９０ 分)
二、填空题:(每小题 ５ 分,共 ２０ 分)
皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
(C)2
(D)4
(C)l
X
be
F 凶一 c,O),凡 (c,O),直线y = — 与双曲线 C 的两条渐近线分别
2a
相交于 A,B 两点． 若乙 BF 1 凡= f,则双曲线 C 的离心率为
解得q ＝２ 或q ＝１(舍去)．
∴q ＝２．
∴ 数列 {an } 的通项公式为an ＝２n－１ ．
１
１
１
１
,
(Ⅱ )∵bn ＝
＝
＝ －
l
og２an＋１ l
og２an＋２ n(
n ＋１) n n ＋１
∴Sn ＝ (
１－
１
１ １
１
１
)＋ ( － )＋＋ ( －
)
２
２ ３
n n ＋１
２ 分
４ 分
7. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
(A)16
成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测
数
(B)48
学（文和
(C)96
本试卷分选择题和非选择题两部分。第1卷（选择题）1至2页，第I1卷（非选择题）3至4
(D)128
页，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
３
连接 OE ．∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,OE ⊂ 平面 ABCD ,
８ 分
∴PO ⊥ OE ．
∵OE ＝２,
PE ＝３,∴h ＝OP ＝ ５ ．
１０ 分
１
１ １
２５
∴VP－BEM ＝ SΔBEM h ＝ × ×２×２× ５ ＝
．
３
３ ２
３
７
１２ 分
１９．解:(Ⅰ )根据表中数据,计算可得 x ＝４,
１３．
２;
３
１４． ;
２
三、解答题:(共 ７０ 分)
１５．
１;
１６．
３６．
１７．解:(Ⅰ )设数列 {an } 的公比为q ．由题意及 a１ ＝１,知q ＞１．
３
∵２
a２ , a３ ,
a４ 成等差数列,∴３a３ ＝a４ ＋２a２ ．
２
２
３
２
∴３
q ＝q ＋２
q ,即q －３
q ＋２＝０．
2
亢
1. 答题前，务必将 自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
X
1 x -1
(A)
1
1 X
CB)
(C)
”
“
数学（文科） 二诊 考试题
第1页（共4页）
X
成立，则 X1X2 的最小值为
CA)-1
CD)
2
(B)-—
e
”
第2页（共4页）
＿
..
“
数学（文科） 二诊 考试题
成都市 ２０１７ 级高中毕业班第二次诊断性检测
X
4戎
3
(A)2
(B)
CC)屈
CD)
2岛
3
11. 已知 EF 为圆 (x- 1 ) 2 + (y + l ) 2= 1 的一条直径， 点 M(x,y ) 的坐标满足不等式组
尸二，则蓝·丽的取值范圉为
�l.
CB)[4,13]
(C)[4,12]
7
(D)[-,12]
2
2
CC)-z
e
1
(D)-
e
,
lnx
12. 已知函数 f(x)= - ,g(x)= xe一工 ． 若存在 x王 (0, 十00) ,xz ER,使得 f(x1 )= g(x2)<0
(D)l
(A)i
·
(B)-i
CC) — 1
=
=
=
=
2. 设全集 U R, 集合 M {x 巨 <l},N 位 lx>2},则心M)nN
(D){x lx�2}
(B) 位 1 彦l}
CC) 位 I l<x<2}
(A){xlx>2}
3. 某中wenku.baidu.com有高中生 1500 人，初中生 1000 人． 为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样
的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为 n 的样本．若样本中高中生恰有 30 人，则 n
的值为
(C)40
(D)60
(A)20
(B)50
3
=
4. 曲线 y x -x 在 点(1,0) 处的切线方程为
(B)Zx+y-2= 0
(A)2x-y=O
=
(C)2x+y+2 0
(D)Zx-y-2= 0
5. 已知锐角 a 满足 2sin2a= 1- cos2a ,则 ta印 ＝
Y
Yi
2
(B)上
2
10. 如图，双曲线 C: 2 - 2 = l(a>O,b>O)的左，右焦点分别是
b
9
(A)[-,13]
2
6. 函数 f(x)= cosx• ln(✓产平f-x) 在[-1,l]的图象大致为
Yi
六
3
2_
、丿
D
（
1一
3
、丿
A
（
1 卷 （选择题，共60 分）
(B)l
(B)x= krc+-,kEZ
1
六
(D)x=-k叶-,kEZ
2
4
六
BN
过 AB 的中点 M 作平面 DPQ 的平行线交直线 BC 千 N, 则 玩了 的值为
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是
符合题目要求的 ．
1. 复数 z 满足 zO+i)= 2Ci 为虚数单位），则 z 的虚部为
５ 分
６ 分
９ 分
１
＝１－
n ＋１
１１ 分
n
．
＝
n ＋１
１２ 分
１８．解:(Ⅰ )∵ ABCD 是正方形,∴ AC ⊥ BD ． １ 分
∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,AC ⊂ 平面 ABCD ,
∴PO ⊥ AC ．
２ 分
∴AC ⊥ 平面 PBD ．
５ 分
∵ OP,
(A)了
(A)x= k 六 一一 ，kEZ
4
1
(C)x= — 压，kEZ
2
9. 在正方体 ABCD-A 上 C 1 趴中，点 P ,Q 分别为 A1D 1 ,趴C1 的中点．在平面 ABCD 中，
5. 考试结束后，只将答题卡交回。
第
8. 已知函数 f(x)= sin(2x 十一），则函数 f(x)的图象的对称轴方程为
BD ⊂ 平面 PBD ,且 OP ∩ BD ＝ O ,
又 AC ⊂ 平面 PAC ,
∴ 平面 PAC ⊥ 平面 PBD ． ７ 分
数学(文科)“二诊”考试题参考答案 第
１ 页(共 ５ 页)
(Ⅱ )设三棱锥 P －BEM 的高为h ．
１
∴VB－PEM ＝VP－BEM ＝ SΔBEM ×h ．
数学 (文科 )参考答案及评分意见
第 Ⅰ 卷 (选择题,共 ６０ 分)
一、选择题:(每小题 ５ 分,共 ６０ 分)
１．
C; ２．
A; ３．
B; ４．
D; ５．
C; ６．
B; ７．
B; ８．
C; ９．
B; １０．
A; １１．
D; １２．
D．
第 Ⅱ 卷 (非选择题,共 ９０ 分)
二、填空题:(每小题 ５ 分,共 ２０ 分)
皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
(C)2
(D)4
(C)l
X
be
F 凶一 c,O),凡 (c,O),直线y = — 与双曲线 C 的两条渐近线分别
2a
相交于 A,B 两点． 若乙 BF 1 凡= f,则双曲线 C 的离心率为
解得q ＝２ 或q ＝１(舍去)．
∴q ＝２．
∴ 数列 {an } 的通项公式为an ＝２n－１ ．
１
１
１
１
,
(Ⅱ )∵bn ＝
＝
＝ －
l
og２an＋１ l
og２an＋２ n(
n ＋１) n n ＋１
∴Sn ＝ (
１－
１
１ １
１
１
)＋ ( － )＋＋ ( －
)
２
２ ３
n n ＋１
２ 分
４ 分
7. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
(A)16
成都市 2017 级高中毕业班第二次诊断性检测
数
(B)48
学（文和
(C)96
本试卷分选择题和非选择题两部分。第1卷（选择题）1至2页，第I1卷（非选择题）3至4
(D)128
页，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
３
连接 OE ．∵ PO ⊥ 平面 ABCD ,OE ⊂ 平面 ABCD ,
８ 分
∴PO ⊥ OE ．
∵OE ＝２,
PE ＝３,∴h ＝OP ＝ ５ ．
１０ 分
１
１ １
２５
∴VP－BEM ＝ SΔBEM h ＝ × ×２×２× ５ ＝
．
３
３ ２
３
７
１２ 分
１９．解:(Ⅰ )根据表中数据,计算可得 x ＝４,
１３．
２;
３
１４． ;
２
三、解答题:(共 ７０ 分)
１５．
１;
１６．
３６．
１７．解:(Ⅰ )设数列 {an } 的公比为q ．由题意及 a１ ＝１,知q ＞１．
３
∵２
a２ , a３ ,
a４ 成等差数列,∴３a３ ＝a４ ＋２a２ ．
２
２
３
２
∴３
q ＝q ＋２
q ,即q －３
q ＋２＝０．
2
亢
1. 答题前，务必将 自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
X
1 x -1
(A)
1
1 X
CB)
(C)
”
“
数学（文科） 二诊 考试题
第1页（共4页）
X
成立，则 X1X2 的最小值为
CA)-1
CD)
2
(B)-—
e
”
第2页（共4页）
＿
..
“
数学（文科） 二诊 考试题
成都市 ２０１７ 级高中毕业班第二次诊断性检测
X
4戎
3
(A)2
(B)
CC)屈
CD)
2岛
3
11. 已知 EF 为圆 (x- 1 ) 2 + (y + l ) 2= 1 的一条直径， 点 M(x,y ) 的坐标满足不等式组
尸二，则蓝·丽的取值范圉为
�l.
CB)[4,13]
(C)[4,12]
7
(D)[-,12]
2
2
CC)-z
e
1
(D)-
e
,
lnx
12. 已知函数 f(x)= - ,g(x)= xe一工 ． 若存在 x王 (0, 十00) ,xz ER,使得 f(x1 )= g(x2)<0
(D)l
(A)i
·
(B)-i
CC) — 1
=
=
=
=
2. 设全集 U R, 集合 M {x 巨 <l},N 位 lx>2},则心M)nN
(D){x lx�2}
(B) 位 1 彦l}
CC) 位 I l<x<2}
(A){xlx>2}
3. 某中wenku.baidu.com有高中生 1500 人，初中生 1000 人． 为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样
的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为 n 的样本．若样本中高中生恰有 30 人，则 n
的值为
(C)40
(D)60
(A)20
(B)50
3
=
4. 曲线 y x -x 在 点(1,0) 处的切线方程为
(B)Zx+y-2= 0
(A)2x-y=O
=
(C)2x+y+2 0
(D)Zx-y-2= 0
5. 已知锐角 a 满足 2sin2a= 1- cos2a ,则 ta印 ＝
Y
Yi
2
(B)上
2
10. 如图，双曲线 C: 2 - 2 = l(a>O,b>O)的左，右焦点分别是
b
9
(A)[-,13]
2
6. 函数 f(x)= cosx• ln(✓产平f-x) 在[-1,l]的图象大致为
Yi
六
3
2_
、丿
D
（
1一
3
、丿
A
（
1 卷 （选择题，共60 分）
(B)l
(B)x= krc+-,kEZ