液面变化问题1—冰块熔化类
浮力整体法分析液面变化及冰化水问题
浮力整体法分析液面变化及冰化水问题第一篇：浮力整体法分析液面变化及冰化水问题捞放货物问题1、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物扔进湖里，请问船体将沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。
2、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物用钢丝吊在船下，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。
冰化水问题3、容器里装满水，水面上漂浮着一块冰，问，并在融化后水面将或不变）。
冰包物问题1、容器里盛满水，一块冰包木块浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。
2、容器里盛满水，一块冰包铁块浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。
3、容器里盛满水，一块冰包气泡浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。
1.有一个烧杯，烧杯中的冰块漂浮在水中，烧杯中的水面恰好与烧杯口相平。
待这些冰全部融化后，水是否会溢出，或水面是否会下降？解析：因为冰块处于漂浮状态，故有G冰=F浮，∴ρ冰V冰g=ρ水V排g化解得ρ冰V冰=ρ水V排∵冰融化成水后质量不变，故有m冰=m水融∴ρ冰V冰=ρ水V 水融综合两式：ρ冰V冰=ρ水V排，ρ冰V冰=ρ水V水融可得ρ水V排=ρ水V水融∴V排=V水融，∴水面既不会升高也不会降低答：。
还有以下的几种类型的浮冰问题：1.冰在果汁中浮着，叫你判断冰融化后液面的变化，其实这时冰融化后水面时会变化的。
2.冰中含有杂质小石块，冰此时可能悬浮也可能漂浮，然后让你计算一些数据，比如压强，密度（石块的），等等！我在举个例子：2.一杯浓橘汁加了冰块后，刚好不会溢出，如果冰块融化，则液面将怎么变化？解析:（我要偷懒了）和上面那个题一样的方法，可以得出如下结论ρ冰V冰=ρ汁V 排，ρ冰V冰=ρ水V水融综合可得：ρ汁V排=ρ水V水融因为ρ汁＞ρ水所以V排＜V水融所以会溢出。
答：.........浮冰问题种种冰、水是同种物质的不同状态，冰可由水凝固而成，水由冰熔化可得。
由于冰、水密度不等，带来了一些需要我们探究的问题。
1、冰山一角到底是冰山的多少？解析：设冰山体积为V，浮在水面上的冰山体积为V1，因为冰漂浮在水面上，F浮=G冰，即ρ水g(V-V1)= ρ冰 gV1化简得V1=V冰（ρ水-ρ冰）/ρ水=V冰/10，即浮于水面的冰山一角是冰山的十分之一。
中考解题技巧—浮力中液面升降问题
方法三 比较浮力变化法
因为浮力F浮 = ρ液•g•V排，对于这种液体密度ρ液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定
了液面的高度。
这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F前浮＞F后浮，则物体排开液体的体积变
小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前冰漂浮 F前浮= G物
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ水<ρ盐水 。∴V化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升．
结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。
类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化——液面高度下降
例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？
类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化——液面高度上升
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是
1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )
A．液面不变
B．液面上升
C．液面下降
D．无法判断
解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ盐水 g V排=m冰g ∴V排=m冰/ρ盐水
解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ酒g V排=m冰g ∴V排＝m冰/ρ酒
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ酒＜ρ水 。∴V化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降．
结论：纯冰浮在密度比水小的液面上.当冰熔化后液面将下降。
冰熔化后液面升降问题
关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显，观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视•即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多，而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因, 准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
1基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G fe=mg= p水gV排，贝U而冰熔化成水时其质量不变仍为m，所以得到的水体积V水=m/ p水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。
如图1所示由。
此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时.当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。
如图2所示。
图工3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时.当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球，然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。
当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断Mg P*呂P强开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。
冰熔化后液面升降问题
关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。
如图1所示由。
此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。
如图2所示。
3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。
当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。
初中物理--液面变化问题
精锐教育学科教师辅导讲义【模块一】考点解析知识复习：1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
F=G=p gV浸没时审排=守物排部分浸入时V排=V-V出2•物体的浮沉条件(1)浸没在液体中的物体(VF<G，下沉p<p)浮物液〃物F〉G,上浮p〉pJ浮物液尸物7F浮=6物'悬浮9厂p物F=G(V<V)浮物'排物(2)漂浮在液面上的物体：液面升降问题类型容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质是比较前后V的变化。
排实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块(或金属块)从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。
怎样用理论知识解释你看到的现象理论推导:变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？原因是：。
进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？原因是：。
类型一的结论是:此类问题判断前后液面变化，实质是比较V排的变化，因为液体密度不变，浮力跟V排有关，所以转化为判断浮力的变化。
若浮力变大，则V排变大，排排液面；若浮力变小，则V排变小，液面；若浮力不变，则V排排排不变，液面。
丛容器中往水中投放固态物质，也可以比较P物和P液的关系，若P物〉P液,则液面；若卩物W P液，则液面。
反馈练习：如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A 球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只将A球放入水则A球（填浮沉状液面（填“上升”或“下降”或变”）②只将B球放入水则B球（填浮沉状液面（填“上升”或“下降”或变”）③只将C球放入水则C球（填浮沉状液面（填“上升”或“下降”或④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面填“上升”或“下降”或“不变”）。
液面升降问题类型二一类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。
浮力培补之“液面变化问题”
浮力培补之“液面变化问题”一、冰熔化问题——判断液面的变化例题1:(冰化水)一冰块漂浮在水面上，当冰完全熔化后，容器中的水面高度将。
变式1:(冰化水)一冰块漂浮在盐水上，当冰完全熔化后，容器中的液面将。
变式2:(冰化水)一冰块放入某液体中(密度为0.95g/cm3)，如图所示。
当冰完全熔化后，容器中的液面将。
总结:(冰化水)一冰块在某液体中时，当冰完全熔化冰后，容器中的液面将。
二、组合的漂浮物体之液面的变化例题2:(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一木球。
当将木球抛入水中，池塘的水面高度将。
变式1:(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一铁球。
当将铁球抛入水中，池塘的水面高度将。
(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一球。
当将球抛入水中，池塘的水面高度将。
变式2:如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块A的下方用轻质细线悬挂一体积相同的金属块B.金属块B浸没在液体内，而木块A部分露出液面，此时细线有弹力，液面正好与容器口齐平。
细线突然断开，待稳定后液面(选填“下降”、“上升”或“不变”)练习：1.如圏1所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上(图中细线重力及体积均不计)。
设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为P甲和P乙，则(（）A.F甲<F乙，P甲＝P乙B.F甲=F乙，P甲＝P乙C.F甲=F乙，P甲﹥P乙D.F甲>F乙，P甲<P乙2如图2将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是()A将A从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度不变B将A从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度下降C.将B从盒中章出放到水的水中,水槽中水面高度下降D将B从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度上升3.如图3所示，在未盛满水的容器中漂浮着一只小船，船中装有一个铁球，铁球与小船质量相等，现将铁球取出放入容器中，小船仍浮在水面上，铁球沉底，下列说法正确的是()A.水对小船的浮力小于水对铁球的浮力B.水对小船所减小的浮力等于水对铁球的浮力C.甲图容器对地面压强大于乙图容器对地面压强D.乙图中水对容器底的压强小于甲图中水对容器底的压强4.如图4所示，烧杯内装有适量水，有一塑料试管下面一小铁块，浮在水面上。
液面升降问题的分析
液面升降问题的分析液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。
同时还能更好更快的提高学生的解题速度。
经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。
一、 前后变化可融为一体类例1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。
直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以 方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知， F 浮=G 冰ρ水ɡV 排= G 冰 ⑴冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G 冰=G 水 ⑵ 由⑴⑵可得 ρ水ɡV 排= G 水ρ水ɡV 排=ρ水ɡV 水 所以V 排=V 水即 液面不变。
方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。
融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。
F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底 h 前=h 后 即液面不变。
二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中例2如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？=＞或甲 乙 丙 方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时 F 浮=G 木+G 物ρ水ɡV 排= G 木+G 物V 排=（G 木+G 物）/ρ水ɡ ①由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时 F 木浮=G 木 F 物浮=G 物 ρ水ɡV 木排= G 木 ρ水ɡV 物排= G 物V 木排= G 木/ρ水ɡ ② V 物排= G 物/ρ水ɡ所以 V 木排+ V 物排= G 木/ρ水ɡ+G 物/ρ水ɡ ③ 由①③可得V 排= V 木排+ V 物排所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供 解析： F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底h 前=h 后 即液面不变。
解题技巧—浮力中液面升降问题
推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器 内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。
V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油
②
比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排 所以液面上升。
类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化 碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？
解：冰块熔化前排开水的体积为： V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G气体）/ρ水g＝（m冰＋m气体）/ρ水 ① 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，Ｖ排′＜Ｖ排， 所以液面下降。 变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量 可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.
例5： 在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如 何变化？
方法一 比较体积变化法 冰块漂浮时：F浮=G冰+G木 即ρ水gV排= G冰+G木, V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水…… (1) 当冰块化成水时：m化水= m冰 ∴V化水＝m冰/ρ水 又因为木块仍漂浮，F木浮= G木 即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水 V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水…… (2) 由(1) .(2)得：V前排= V后排 故当冰完全熔化成水时，水面不变。
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题(有答案)
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。
（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。
（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。
练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。
熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。
【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。
方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
浮力——冰块熔化后液面升降的问题 初中八年级下册物理教案教学设计课后反思人教版
教师姓名陶红单位名称额敏县第六中学填写时间2020年7月20日学科物理年级/册八年级下册教材版本人教版课题名称第十章第2节阿基米德原理难点名称浮力有关计算——冰块熔化后液面升降的问题难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂：这类问题变化类型比较多，现象不太明显，观察需要的时间较长，而结论只有“升”和“降”“不变”三种，常常出现把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
从学生角度分析为什么难学生逻辑思维较弱，理解困难，相关公式理论推导能力弱。
难点教学方法通过公式推理直观演示教学环节教学过程导入习题1.2知识讲解（难点突破）1.一块冰浮于水面，如图.那么当冰熔化前后，其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”）解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ水gV排= m冰g则V排= m冰/ρ水冰熔化后：由于m冰=m化水由m化水=ρ水V化水得m冰=ρ水V化水V化水=m冰/ρ水因V排=V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积等于熔化后化出的水的体积，因此液面保持不变。
2.将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将 _(选填“升高”、“降低”或“不变”)解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ盐水gV排= m冰g则V排= m冰/ρ盐水冰熔化后：由于m冰=m化水由m化水=ρ水V化水得m冰=ρ水V化水V化水=m冰/ρ水因为ρ盐水>ρ水所以V排<V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积小于熔化后化出的水的体积，因此液面升高。
3.有一块冰漂浮在酒精和水的混合液中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ混合gV排= m冰g则V排= m冰/ρ混合冰熔化后：V化水=m冰/ρ水因为ρ混合<ρ水所以V排>V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积大于熔化后化出的水的体积，因此液面降低。
【结论】：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；在密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。
浮力关于冰融化液面变化问题
冰融化的问题
例1.漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？容器底部的压强会发生变化吗？
例2 .漂浮在盐水中的冰融化后液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．
例3.如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．
例4.在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．
例5.在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一小蜡块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．。
冰融化液面变化问题(浮力专题)
冰融化液面变化问题
例题1：将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式1：将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
解析：此类“冰融化问题”是一个重难点。
变式2：将冰块放在酒精中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式3：烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（）
A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降D．水面先有下降，后有水溢出
解析方法：
由于图中冰是漂浮的，
根据浮力公式g m g 冰冰排液浮===G V F ρ
冰融化成水的质量冰水冰m m =→
则：g m g 水冰排液→=V ρ ① 根据密度公式：g g m 水冰水水冰则：→→=⇒=⇒=V V m V m
ρρρ
② 公式①②连列可得：
g V g 水冰水排液→=ρρV 两边同除以g 可得
水冰水排液→=V ρρV 由此公式可以解决任何冰水融化问题
例题1：水液水浓盐水即ρρρρ〉〉
根据公式水冰水排液→=V ρρV
可得：水冰排→〈V V
冰融化得到的水的体积大于冰排开水的体积，则液面将上升 变式1、2、3都可以用此公式计算。
初中物理--液面变化问题
精锐教育学科教师辅导讲义【模块一】考点解析知识复习：1．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排浸没时Ｖ排＝Ｖ物部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出２．物体的浮沉条件(１)浸没在液体中的物体(Ｖ排＝Ｖ物)Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物)液面升降问题类型一——容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质是比较前后Ｖ排的变化。
实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。
怎样用理论知识解释你看到的现象？理论推导：变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？原因是：。
进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？答：。
原因是：。
类型一的结论是：此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关，所以转化为判断浮力的变化。
若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面；若ρ物≤ρ液，则液面。
反馈练习：如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。
①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）③只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。
液面升降问题类型二——类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。
冰块熔化后液面变化情况
冰块熔化后液面变化的几种类型1.冰块漂浮在水液面上，冰熔化以后液面是升高，还是降低？请加以论证．解：∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gV排=G冰，----------------------①又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，∴G水=ρ水gV水=G冰，------------------------②由①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水，∴V排=V水，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．∴冰化水后水位不变．2.冰块漂浮在盐水液面上，冰熔化以后液面是升高，还是降低？请加以论证．解：设：冰块的质量为m冰；盐水的密度ρ盐水∵冰块漂浮在盐水中，∴F浮=G冰=m冰g F浮=ρ盐水gV排∴ρ盐水gV排=m冰g，V排=m冰ρ盐水，又∵冰熔化成水后质量不变，即：m化水=m冰，∴冰化成水的体积为：V化水=m化水ρ水=m冰ρ水，∵ρ水＜ρ盐水∴m冰ρ水＞m冰ρ盐水，∴V化水＞V排，即杯中液面上升．3.冰里有一块小石块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？解：冰块内有小石块，∵冰浮在水面上，则F浮=G冰+G石，即ρ水gV排=ρ冰gV冰+ρ石gV石，则V排=(ρ冰V冰)/ρ水+(ρ石V石)/ρ水；当冰融化后，水的体积为V水=(ρ冰V冰)/ρ水，∵ρ水＜ρ石，小石块会下沉，则V水+V石排=(ρ冰V冰)/ρ水+V石，∵ρ水＜ρ石，∴V水+V石排＜V排；即融化的水的体积和小石块排开的水的体积之和小于原来冰块和小石块共同排开的水体积，∴水面高度下降；4.冰里有一个气泡，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？解：冰块中有气泡（气泡重力不计）；∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gV排=G冰；----------①又∵冰熔化成水后，气泡消失，水的质量不变，∴G冰=G水=ρ水gV水，----------②；联立①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水，∴V排=V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，∴水面高度不变；5.冰里有一块小木块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？解：冰块内有小木块，∵冰和木块漂浮于水面上，则F浮=G冰+G木，即ρ水gV排=ρ冰gV冰+ρ木gV木，则V排=（ρ冰V冰）/ρ水+(ρ木V木)/ρ水；当冰融化后，水的体积为V水=(ρ冰V冰)/ρ水，∵ρ水＞ρ木，小木块仍漂浮，F浮木=G木，即ρ水gV木排=ρ木gV木，∴V木排=(ρ木V木)/ρ水，∴V水+V木排=V排；即融化的水的体积和小木块排开的水的体积之和与原来冰块和小木块共同排开的水体积相同，∴水面高度不变．6.船上装着石块，在水面上行驶，把石块扔到水中，水面怎样变化？解：石头在船上，船和石头受到的浮力：F浮=G总=G船+G石=G船+ρ石V石g，---------------①石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F船加上石头受到的浮力F石，F浮′=F船+F石，由于船漂浮，F船=G船，石头沉入水底，F石=ρ水V排g，∴F浮′=F船+F石=G船+ρ水V石g，------------②∵ρ石＞ρ水，∴由①②可得：F浮＞F浮′，即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知：把船上的石头投入水中，船和石头排开水的体积总体积变小，水位会下降．7.船上装着木块，在水面上行驶，把木块扔到水中，水面怎样变化？解：木材在木船中时，浮力等于重力，F1=G；木材扔到水里后，木材漂浮，浮力等于重力，F2=G，∴F1=F2，根据公式F浮=ρgV排可知，浮力不变，所以物体排开液体的体积不变，则水面不变．。
浮力----冰块融化液面升降问题
浮力----冰块融化液面升降问题个性化教学辅导教案学科科学学生姓名年级任课老师金老师授课时间年月日教学目标教学内容：浮力专题------冰块融化、液面升降问题考点：能力：方法：课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议:过程一．课前交流，了解学生上次课的复习情况二．知识梳理一、冰块融化问题：例1：一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)解: 冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.例2：将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)（ρ浓盐水=1.1X103kg/m3）例3：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？☆【结论】：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。
例4：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？△变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？△推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。
例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？△推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。
浮力液面升降问题的类型及解题技巧
液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视。
即使一部分学生有意识地去进行观察，出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理,从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点,逐步展开思考形成系统的认识.更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体.一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体,熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体)中熔化;3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二:冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块(或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体,冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键:液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积,液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前(或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积)的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积,液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)
学习好资料欢迎下载液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图2018年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．（二）、状态法迅速判断液面升降方法：①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高;说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降①、纯冰在纯水中熔化；②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降①、固态物质的密度小于水的密度②、固态物质的密度等于水的密度③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
冰块熔化后液面如何变化
冰块熔化后液面如何变化漂浮在液面上的冰块熔化后液面如何变化？此类题因其条件的多变，而派生出多题一问的变化。
对于这类问题如果我们抓住冰块熔化前后V排的变化，就可以实现以不变应万变。
例1.漂浮在液面的上冰块（不含杂质）熔化后，液面如何变化？题析: 冰块漂浮时: V排=F浮/ρ液g=G冰/ρ液g (1)冰块熔化后: V排’ =V熔水=G熔水/ρ水g=G冰/ρ水g (2)由(1)(2)可知: ①当ρ液=ρ水时: V排=V排’故液面不变;②当ρ液>ρ水时V排〈V排’液面升高③当ρ冰<ρ液〈ρ水时V排〉V排’液面降低例2.漂浮在水面上的冰块，其中含有固体杂质，当冰块熔化后，水面如何变化？题析:冰块熔化前：V排=F浮/ρ水g=G冰/ρ水g+G物/ρ水g （3）冰块熔化后：㈠ρ物>ρ水则固体沉底V排’=V熔水+V物=G冰/ρ水g+G物/ρ物g（4）由（3）、（4）式可知 V排 >V排’故水面下降㈡ρ物≤ρ水则固体漂浮或悬浮V排’=V熔水+V物排=G冰/ρ水g+G物/ρ水g （5）由（3）（5）式可知V排=V排’故水面不变小结：（1）具备了冰块漂浮水面的条件，则冰块熔化后水面变化情况是①冰块中不含杂质，冰块熔化后水面不变②冰块中含杂质: (a)ρ物>ρ水水面下降(b)ρ物≤ρ水水面不变（2）冰块漂浮在其它液面上,冰块熔化后液面的变化情况是①冰块中不含杂质:：(a) ρ液>ρ水则冰块熔化后液面升高(b)ρ冰<ρ液<ρ水则冰块熔化后液面降低②冰块中含有杂质，同学们不妨自己讨论。
例3.漂浮在液面上的冰块，若冰块中含有气泡，（气泡质量忽略不计）则冰块熔化后，液面如何变化？题析：因气泡质量忽略不计，故。
熔化前：V排=F浮/ρ液g=(G冰+G气)/ρ液g=G冰/ρ液g熔化后：V排=V熔水=G冰/ρ水g讨论同例1例4.漂浮在水面上的冰块，若冰块中含有液体则冰块熔化后液面如何变化？题析：冰块熔化前：V排=F浮/ρ水g=G冰/ρ水g+G液/ρ水g （6）冰块熔化后：V排’=V熔水+V液=G冰/ρ水g+G液/ρ液g （7）由（6）（7）式可知：①当ρ液<ρ水V排<V液面升高排’②当ρ液=ρ水V排=V排’液面不变③当ρ液>ρ水V排>V排’液面下降思考：若含有液体的冰块漂浮在其它液面上,熔化后液面如何变化呢？练习.1试判断下列不含杂质的冰块漂浮在液面上熔化后液面升降情况。
冰熔化后液面如何变化
冰熔化后液面如何变化吉林省集安市第七中学 刘运忠在浮力的应用内容中，有着丰富的习题，其难度系数也很高，其中液面的升降问题尤其突出。
利用冰水的特殊性来设计和解决一些习题是比较常见的做法，我们知道冰的密度是0.9×103kg/m 3，水的密度是1×103kg/m 3，橄榄油的密度是0.92×103kg/m 3，盐水的密度大于水的密度，煤油的密度小于水的密度，木块的密度较小，石块的密度较大。
冰在液体中熔化后，液面将如何变化呢？我们来研究研究。
1．冰在水中静止，完全熔化后，水面如何变化？首先，判断冰在水中静止时是漂浮、悬浮还是下沉，可以根据密度来判断。
因为冰的密度小于水的密度，所以静止时，冰是漂浮在水面的，如图1。
根据漂浮的条件，F 浮=G 冰，当冰化成水后，G 冰=G 化水，即F 浮=G 化水，由阿基米德原理知F 浮=ρ水gV 排，而G 化水=ρ水gV 化水，所以ρ水gV 排=ρ水gV 化水，V 排=V 化水。
因此，冰在水中静止，完全熔化后，水面将不变。
2．冰漂浮在盐水中，完全熔化后，液面如何变化？当冰漂浮在盐水表面时，如图1，F 浮=G 冰，当冰化成水后，G 冰=G 化水，即F 浮=G 化水，由阿基米德原理知F 浮=ρ盐水gV 排，而G 化水=ρ水gV 化水，所以ρ盐水gV 排=ρ水gV 化水；又因为ρ盐水＞ρ水，所以V 排＜V 化水。
因此冰漂浮在盐水中，完全熔化后，液面将上升。
3．冰漂浮在橄榄油中，完全熔化后，液面如何变化？当冰漂浮在橄榄油表面时，如图1，F 浮=G 冰，当冰化成水后，G 冰=G 化水，即F 浮=G 化水，由阿基米德原理知F 浮=ρ橄榄油gV 排，而G 化水=ρ水gV 化水，所以ρ橄榄油gV 排=ρ水gV 化水；又因为ρ橄榄油＜ρ水，所以V 排＞V 化水。
因此冰漂浮在橄榄油中，完全熔化后，液面将下降。
4．冰浸没在水中，完全熔化后，水面如何变化？由于冰的密度小于水的密度，所以冰只有在外力的作用下才能浸没在水中，此时对冰进行受力分析可知冰受到三个力的作用：冰块受到的重力G 冰、向下的外力F 、冰块受到的浮力F 浮。
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水
；
������
；
；
因为������前排 = ������后排，故当冰熔化成水后，液面高度不变。
b．比较浮力变化法： 判断冰块熔化前后的状态，再根据二力平衡列出关系式 熔化前冰块和木块都漂浮，此时������前浮 = ������冰 + ������木 ； 冰熔化成的水悬浮，而木块仍漂浮，此时������后浮 = ������水 + ������木 ； 冰熔化前后质量不变，即������冰 = ������木水 ，所以有������前浮 = ������后浮，熔化前后所受浮力不变，即液面 不发生变化。 （二）冰块中包含有石块（包含物密度大于液体） ，冰熔化后液面变化情况： a．比较体积变化法： 冰块熔化前，有������浮 = ������物 + ������冰 → ������水 �������冰 → ������前排 = 冰块熔化后，������后排 = ������水 + ������石 =
������物 +������冰 ������水 ������
；
������冰 ������水 ������
冰块熔化之后，对于熔化成水的冰，有������冰 = ������水 = ������水 ������ = ������水 ������水 ������ → ������水 = 因为������物 < ������液，物体依旧漂浮，有������浮 = ������物 → ������水 ������������后排 = ������物 → ������后排 = ������ 冰块熔化之后的������排总 = ������水 + ������后排 =
【总结】 一、纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化； 二、纯冰浮在不同密度的液体中时： （一）若������液 > ������水 ，冰熔化后液面会上升； （二）若������液 < ������水 ，冰熔化后液面会下降； 三、冰中含有杂质，漂浮在水面上时： （一）若所含杂质是密度小于水的固体时，冰熔化后液面无变化； （二）若所含杂质是密度大于水的固体时，冰熔化后液面会下降； （三）若所含杂质是密度小于水的液体时，冰熔化后液面会上升；
b．比较浮力变化法： 冰块熔化前，冰包含着小石块漂浮，此时有������前浮 = ������冰 + ������石 ； 冰块熔化后，熔化成的水悬浮，此时������浮水 = ������水 ；石块沉底，此时������浮石 < ������石； 冰块熔化后������后浮 = ������浮水 + ������石浮，故������前浮 > ������后浮，熔化前后浮力变小，所以液面将下降。
������水 ������水 ������石 +������冰 ������水 ������
=
������石 +������冰 ������水
；
+
������石 ������石
=
������冰 ������水
+
������石 ������石
；
因为������石 > ������水，所以������后排 < ������前排 ；液面会下降。
������水 ������水 ������油 +������冰 ������水 ������
=
������油 +������冰 ������水
；
+
������油 ������油
=
������冰 ������水
+
������油 ������油
；
因为������油 < ������水，所以������后排 > ������后排 ；液面会上升。
【类型三】冰块中包含物质放在不同液体中，熔化后液面变化问题：
分析原理及方法与【类型二】类似，在这里我们讲解比较体积与浮力的方法。 （一）冰块中包含有木块（包含物密度小于液体） ，冰熔化后液面变化情况： a．比较体积变化法： 冰块熔化之前，有������浮 = ������物 + ������冰 → ������水 ������������前排 = ������物 + ������冰 → ������前排 =
（三）冰块中包含有煤油（包含物密度小于水的液体） ，冰熔化后液面变化情况： 冰块熔化前，有������浮 = ������油 + ������冰 → ������水 ������������前排 = ������油 + ������冰 → ������前排 = 冰块熔化后，有������后排 = ������水 + ������油 =