浙教版初中数学七年级下册1.3平行线的判定(1)课件
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平行线的判定(课件)七年级数学下册(浙教版)
讲授新课 知识点四 垂直于同一直线的两条直线互相平行
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
b
c
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
1
2
你还能利用其他方法说明b//c吗？ 思考：为什么要加“在同一平面内”这个条件？
讲授新课
解法2：如图，
解法3：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(内错角相等，两直线平行) ∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
bc
1
a
2
b
c
12
a
讲授新课Βιβλιοθήκη 归纳总结垂直于同一条直线的两条直线平行. b c
解:能, ∵1+2=180°（已知）
3
a 1
1+3=180°（邻补角定义）
2
2=3（同角的补角相等）
b
a//b （同位角相等，两直线平行）
讲授新课 总结归纳
平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角 互补,那么这两条直线平行.
简记：同旁内角互补相等，两直线平行.
几何叙述：
∵∠1+∠2=180°(已知)
讲授新课
练一练
1．同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线，再按如图所示的样子 放置三角板．小颖认为AC∥DF，小静认为BC∥EF．你认为______的判断是正确的， 依据是______．
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(1)》公开课课件.ppt
如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C∠3=∠4
DHale Waihona Puke 如果∠213 =∠524 , 能判定 哪两条直线平行?
E
G
A1 3
2 C
B
4
5
D
F
H
EEAFFB∥∥∥GGCHHD
例1、已知直线l1， l2被l3所截，1=45º，
2=135º，判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
解： l1∥ l2．理由如下： 由已知，得∠2+∠3=180°
A
B
1
15°
C2 E
D
能力挑战:
1、如图,不能判定 l 1 / / l 2 的是 （ D ）
（A）∠2＝∠3
（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2
（D）∠1＝∠3
1
l1
3
4
l2
2
能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ）
（A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC
∴------ ∥------（理由：
） ） ）
2. 如图, 已知∠1=115º, ∠2=50º ∠3=65º, 又EG为∠NEF的平分线. 求证：AB∥CD，EG∥CH.
G
N
H
A 25 E
∠3=∠4
3 F
B
14
∠3=∠5
M
C
D
3. 如图, 已知∠B=30º, ∠ADC=60º, DE为∠ADC 的平分线，请指出哪两条直 线平行,并说明理由.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:33:26 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
浙教版数学七下课件1.3平行线的判定(1)
（1）、两种平行线的判定方法
l1
E 若AB⊥EF，CD⊥EF ∵ 则AB∥CD ∴ A C
E B D F
1、如图,不能判定的是（） l // l
1 2
D
（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3
l1
l2
4 2
1 3
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（） C （A）AD//BC（B）AB//CD （C）AD//EF（D）EF//BC
直线a∥b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
l1
C A 5
2
6
1
F 3 4
E
D
8 7
A
B D
14
B 3 C
2
E
火眼金睛，找出图中的平行线
A D B E
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿ 如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿
C
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿
F
注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角
已知直线AB，CD被EF所截,如图， B ∠1＝45°,∠2＝135°,试 判断AB与CD是否平行.并说明理由.
E
D
2 3
4
1
F C
A
已知直线AB、CD被EF所截 (如图), 1 2 180 判断AB与CD是否平行,并说 明理由.
B E
D
2 3 1
F C A
已知直线AB、CD被EF所截 B (如图), ∠1＝ ∠4 4 判断AB与CD是否平行,并说 E 明理由.
D
2 1
F
3
C A
已知直线AB、CD被EF所截 (如图), AB⊥EF CD⊥EF 判断AB与CD是否平行,并说 明理由.
浙教版数学七年级下册1.3平行线的判定(第1课时)课件
浙教版数学 七年级下
1.3 平行线的判定 第1课时
学习目标
1．理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行； 2．学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推 理；
新知导入
角的名称 位置特征
基本图形 相同点 共同特征
同位角 同旁内角 内错角
在截线的同侧， 4
在被截两直线
8
的同旁.
在截线的同
如图，∵∠2＝133°，∴∠4＝47°.
又∵∠D＝47°， ∴∠4＝∠D， ∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)． AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝47°，∴∠3＝133°. 又∵∠2＝133°，∴∠3＝∠2，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
课堂总结 1．平行线的判定方法(一) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果__同__位__角___相等，那么
D．同位角互补，两直线平行
【解析】 同位角相等，两直线平行，故选D.
2.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 (
)
A．∠A＝∠ECD
B．∠B＝∠ECD
C．∠B＝∠ACE
D．∠B＝∠ACB
【解析】 根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝
∠ECD时，AB∥CE.选B
3、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说 明l1∥l2的理由.
l3
2
1
l1 l2
解： l1∥l2 ，理由如下： 如图：∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180º.
∴ ∠3=180º-∠2=180º-135º=45º. 又∵∠1=45º∴ ∠1=∠3.
根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2
1.3 平行线的判定 第1课时
学习目标
1．理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行； 2．学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推 理；
新知导入
角的名称 位置特征
基本图形 相同点 共同特征
同位角 同旁内角 内错角
在截线的同侧， 4
在被截两直线
8
的同旁.
在截线的同
如图，∵∠2＝133°，∴∠4＝47°.
又∵∠D＝47°， ∴∠4＝∠D， ∴BC∥DE(同位角相等，两直线平行)． AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝47°，∴∠3＝133°. 又∵∠2＝133°，∴∠3＝∠2，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
课堂总结 1．平行线的判定方法(一) 内容：两条直线被第三条直线所截，如果__同__位__角___相等，那么
D．同位角互补，两直线平行
【解析】 同位角相等，两直线平行，故选D.
2.如图，下列条件能判定AB∥CE的是 (
)
A．∠A＝∠ECD
B．∠B＝∠ECD
C．∠B＝∠ACE
D．∠B＝∠ACB
【解析】 根据同位角相等，两直线平行，可知当∠B＝
∠ECD时，AB∥CE.选B
3、如图，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，请说 明l1∥l2的理由.
l3
2
1
l1 l2
解： l1∥l2 ，理由如下： 如图：∠1与∠2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 ∠2+∠3=180º.
∴ ∠3=180º-∠2=180º-135º=45º. 又∵∠1=45º∴ ∠1=∠3.
根据“同位角相等，两直线平行”得 l1∥l2
浙教版七年级初一数学下册 A本 1.3平行线的判定 第1课时
9/13/2019
17
9/13/2019
3
3．如图，通过∠1＝∠2 能判定 a∥b 的是( D )
9/13/2019
4
4．如图，直线 AB，CD 与 EF，GH 相交．若∠1＝∠2，则_A__B_∥__C_D__； 若∠1＝∠3，则__E_F__∥__G_H__．理由：同__位__角__相__等__，__两__直__线__平_．行
A．a∥c∥e B．a∥d∥e C．b∥c∥d D．c∥e∥d
9/13/2019
11
13．如图，直线 a，b 被直线 c 所截，∠1＝62°，∠3＝80°，现逆 时针转动直线 a 至 a′位置，使 a′∥b，则∠2 的度数是1_8_°__．
14．如图，把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若∠1＝40°，则 ∠2＝_5_0____°时，a∥b.
第1章 平行线
1.3 平行线的判定
第1课时 利用同位角判定平行线
9/13/2019
1
知识点 1：同位角相等，两直线平行 1．如图，已知∠C＝70°，当∠AED 等于多少度时，DE∥BC( B ) A．20° B．70° C．110° D．180°
9/13/2019
2
2．如图，能判断 a∥b 的条件是( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠4＋∠5＝180°
9/13/2019
9
11．如图，已知∠2＝100°，要使 AB∥CD，则须具备的另一个条 件是( D )
A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°
9/13/2019
10
12．已知在同一平面内有 5 条直线 a，b，c，d，e，若 a⊥b，b⊥c， c⊥d，d⊥e，则下列结论中正确的是( A )
浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(1)》公开课课件
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/302021/7/30July 30, 2021
D
∠1=∠3 （对顶角相等） F
∴ ∠2=∠3 （等量代换）
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
【最新】浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定1》公开课课件
两条直线被第三条直线所截,如果同 位角相等,那么这两条直线平行.
几何叙述：
∵∠1＝∠2
１
a
∴ a∥b
（ 同位角相等，两直线平行）
2
b
c
A
若1=B,则_A_B_∥P_D_E_;
( 同位角相等，两直线平行 ) B
D 1C
若1=E,则_B_C_ ∥P_E_F_;
E
F
( 同位角相等，两直线平行 )
l3
与l2平行吗？请说明理由。 2 1
l2
l1
在同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线互相平行
完成书本P11 作业题4
练一练
1.如图,已知直线 l1, l2 被直线AB所截,AC l2于 点C.若 1 500 , 2 400, 则 l1与 l2平行吗?
请说明理由.
A 1 l1
2
B C
已知直线 l1, l 2被 l3 所截(如图) ,
1 2 180 ，判断 l1与l2 是否
平行,并说明理由.
2
1 l3
3
l2
l1
已知直线 l1, l2被 l3 所截(如图) , 1 2
判断l1与l 2 是否平行,并说明理由.zxxkw
1 l3
2
3
l2
l1
如图，l1 l3,l2 l3，直线l1
E C
1.已知平行四边形的一组邻边如图所示利用平移 直线的方法把他补成一个平行四边形!
A1 B2
D
若∠1＝∠2 则 ∥ 3 若__=__则AB ∥DC
C
如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? 请说明理由.
l4
50°
120°
l3
60°
几何叙述：
∵∠1＝∠2
１
a
∴ a∥b
（ 同位角相等，两直线平行）
2
b
c
A
若1=B,则_A_B_∥P_D_E_;
( 同位角相等，两直线平行 ) B
D 1C
若1=E,则_B_C_ ∥P_E_F_;
E
F
( 同位角相等，两直线平行 )
l3
与l2平行吗？请说明理由。 2 1
l2
l1
在同一平面内，垂直于同一条直线 的两条直线互相平行
完成书本P11 作业题4
练一练
1.如图,已知直线 l1, l2 被直线AB所截,AC l2于 点C.若 1 500 , 2 400, 则 l1与 l2平行吗?
请说明理由.
A 1 l1
2
B C
已知直线 l1, l 2被 l3 所截(如图) ,
1 2 180 ，判断 l1与l2 是否
平行,并说明理由.
2
1 l3
3
l2
l1
已知直线 l1, l2被 l3 所截(如图) , 1 2
判断l1与l 2 是否平行,并说明理由.zxxkw
1 l3
2
3
l2
l1
如图，l1 l3,l2 l3，直线l1
E C
1.已知平行四边形的一组邻边如图所示利用平移 直线的方法把他补成一个平行四边形!
A1 B2
D
若∠1＝∠2 则 ∥ 3 若__=__则AB ∥DC
C
如图，哪些直线平行，哪些直线不平行? 请说明理由.
l4
50°
120°
l3
60°
(最新)浙教版七年级数学下册第一章《平行线的判定(1)》公开课课件
N
1、
B D
E
G
C M
H
如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知）
∴----∥----（理由：
（2）∵∠--------=∠-------（已知）
）
∴BG ∥ DH （理由：
（3）∵∠NEC=∠-----（已知）
）
∴------ ∥------（理由：
）
2. 如图, 已知∠1=115º , ∠2=50º ∠3=65º , 又EG为∠NEF的平分线. 求证：AB∥CD，EG∥CH.
解：∵ BE平分∠ABC
D 4
1
F
3 2
C
∴ ∠1＝ ∠CBF＝ ∠2
（角平分线性质）
A
B
∠CBF = ∠ CFB （已知） 即∠2＝∠3 ∵∠4＝∠3 ∴ ∠ 1＝ ∠ 4 ∴AB∥DC （同位角相等 两直线平行）
（对顶角相等）
变 式
已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截， 且∠1=∠2. E 请说明AB∥CD的理由
2
3、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前 进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C 处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那 么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行 驶的路线，并说明理由。 A B
1 15°
C
2
E D
能力挑战:
1、如图,不能判定 l （A）∠2＝∠3 （C）∠1＝∠2
1 // l2
的是 （ D ）
（B）∠1＝∠4 （D）∠1＝∠3
1 3
l1 l2
4 2
能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ） （A）AD//BC （B）AB//CD
E A
201X年春七年级数学下册 第1章 平行线 1.3 第1课时 平行线的判定(一)课件(新版)浙教版
第1章 平行线
1.3 平行线的判定
第1章 平行线
第1课时 平行线的判定(一)
学知识 筑方法 勤反思
1．3 平行线的判定
学知识
知识点 1 “同位角相等，两直线平行”
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单地说，______同__位_角__相_等__，__两_直__线_平__行__．
1．3 平行线的判定
[解析] 要运用“同位角相等，两直线平行”来判断两直线是否平行，必 须先说明∠ADF＝∠B，而∠ADF＋∠ADE＝180°，∠B＋∠ADE＝180°， 故可知结果．
解：EF∥BC.理由：因为∠ADF＋∠ADE＝180°，∠B＋∠ADE＝180°，所以 ∠ADF＝∠B，所以EF∥BC.
1．3 平行线的判定
1．如图1－3－1所示，若∠1＝∠B，则_____D_E____∥____B_C___，理 由是_____同__位__角_相__等_，__两__直_线__平_行_______．
图1－2－2
[解析] ∠1和∠B是直线DE，BC被AB所截得的同位角，同位角相等，两直 线平行．
1．3 平行线的判定
反思
我们知道“同位角相等，两直线平行”．思考：内错角满足怎 样的关系或同旁内角满足怎样的关系，也可得到两直线平行？
解：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
知识点 2 “同位角相等，两直线平行”的特殊情况
在同一平面内，____垂__直_于__同_一__条__直_线_____的两条直线互相平行．
2．设a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c， 则a与b的位置关系是__a_∥__b___.
1.3 平行线的判定
第1章 平行线
第1课时 平行线的判定(一)
学知识 筑方法 勤反思
1．3 平行线的判定
学知识
知识点 1 “同位角相等，两直线平行”
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单地说，______同__位_角__相_等__，__两_直__线_平__行__．
1．3 平行线的判定
[解析] 要运用“同位角相等，两直线平行”来判断两直线是否平行，必 须先说明∠ADF＝∠B，而∠ADF＋∠ADE＝180°，∠B＋∠ADE＝180°， 故可知结果．
解：EF∥BC.理由：因为∠ADF＋∠ADE＝180°，∠B＋∠ADE＝180°，所以 ∠ADF＝∠B，所以EF∥BC.
1．3 平行线的判定
1．如图1－3－1所示，若∠1＝∠B，则_____D_E____∥____B_C___，理 由是_____同__位__角_相__等_，__两__直_线__平_行_______．
图1－2－2
[解析] ∠1和∠B是直线DE，BC被AB所截得的同位角，同位角相等，两直 线平行．
1．3 平行线的判定
反思
我们知道“同位角相等，两直线平行”．思考：内错角满足怎 样的关系或同旁内角满足怎样的关系，也可得到两直线平行？
解：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
知识点 2 “同位角相等，两直线平行”的特殊情况
在同一平面内，____垂__直_于__同_一__条__直_线_____的两条直线互相平行．
2．设a，b，c为同一平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c， 则a与b的位置关系是__a_∥__b___.
浙教版数学七年级下册《平行线的判定》第一课时最新精品PPT
A
l1
l2
B
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等,两直线平行.
如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD?
A
1 4 2 3
1 =∠4 2 2 , 能判定 5 如果∠3 哪两条直线平行?
E G B A C 1
B
3
2 F 5
4 D H
C
D
想一想: “在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线 互相平行”是否可以看作平行线判定的特殊情形
解:∵ ∴
∵b⊥a ， c⊥a
，
（已知）
∠1 =∠2=90°
，
（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
平行线判定方法2：
在同一平面内,垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
1.3平行线的判定(1)
当骑车路 线偏离原定的 方向时 , 该如 何调整? 这和 平行线有什么 关系?
我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法.
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然 后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 l , l 1 2 看成被尺边 AB 所截,那 么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现判定两直线平行的 方法吗?
推理格式：
∵b⊥a ， c⊥a ∴b∥c
已知直线 l1, l 2被
2 135
l3所截 (如图1-6), 1 450
0 判断
l1与 l2是平行,并说明理由.
l3
2 3 1
平行线的判定课件(浙教版)
1
a
3
3=2（对顶角相等）， 1=2.
2 b
a//b(同位角相等，两直线平行）.
探究新知
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 内错角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
1
a
3
2 b
0 1 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
问题2 如图，如果1+2=180° ，你能判定 a // b 吗?
解: ∵1+2=180°（已知）
c
3 a
1
1+3=180°（邻补角的性质）
2
2=3（同角的补角相等）
b
a//b（同位角相等，两直线平行）
探究新知
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直
线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
解： ∵ ∠MCA= ∠ A（已知） ∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
M
A
D
C
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
B
E
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
N么这两条直线也互相平行.）
变式3：已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
2直线a，b 位置关系如何？ A a
1
b
2
A1
l2
2
l1
B
B 4由上面的操作过程， 你能发现判定两直线平行的方法吗？
探究新知
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行.
浙教版数学七年级下册课件1.3平行线的判定(一)
12．如图，一辆汽车在笔直的公路AE上行驶．第一次向左拐45°，再在笔直的公 路BF上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车接下来行驶的方向 是否和原来的方向相同，并说明理由．
解：这辆汽车接下来行驶的方向和原来的方向相同．理由如下： 由题意，得∠FCD＝∠CBE＝45°，∴CD∥BE， ∴这辆汽车接下来行驶的方向和原来的方向相同．
7．a，b，c为同一平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是 ____a∥__c___.
8．推理说明题，按图填空，括号内注明理由． 如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2.判断AB与CD是否平行，并说明理由．
解：AB∥CD.理由如下： ∵∠2＝∠3(_对__顶__角__相__等__)， ∠1＝∠2， ∴__∠__1_____＝____∠__3___， ∴__A__B_____∥____C_D____(_同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行__)．
第1章 平行线 1.3 平行线的判定 第1课时 平行线的判定(一)
1．下列说法中，不正确的是( D )
A．同一平面内的两条直线不平行就相交 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行 D．同位角互补，两直线平行
2．如图，要使AD∥BC，那么应满足的条件是( D )
A．∠A＝∠C B．∠C＝∠CBE C．∠A＝∠CBA D．∠A＝∠CBE
11．如图，已知∠1＝∠3，∠2＋∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由(填 空)． 解：将∠2的邻补角记作∠4，则 ∠ 2 ＋ ∠ 4 ＝ _ _ _1_8_0_ _ _ _ ° ( _ _补_ _角_ _的_定_ _义_ _ _ _ ) ． ∵∠2＋∠3＝180°， ∴ ∠ 3 ＝ ∠ 4 ( _同_ _角_ _的_ _补_角_ _相_ _等_ _ ) ． ∵ _ _∠_ _1_＝_ ∠_ _3_ _ _ ， ∴∠1＝∠4(等量代换)， ∴ A B ∥ D E ( _ _ _ _同_位_ _角_ _相_ _等_，_ _两_ _直_ _线_ _平_行_ _ _ _ _ ) ．
1.3.1 平行线的判定(一)-2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学课件(浙教版)
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行。
例1:已知直线l1， l2被l3所截，1=45º，2=135º，判断l1 与 l2 是否平行， 并说明理由.
解： l1∥ l2．理由如下： 由已知，得∠2+∠3=180°
B
E
E
A 14 B
23
D
C
1.如图1
∵∠1=∠2，∴___A__B__∥___D__E___（同位角相等，两直线平行。） ∵∠2=∠3，∴___B_C___∥___E_F____（同位角相等，两直线平行。）
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行。）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行。）
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2 ∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c 转动木条 , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＝∠2时
直线a∥b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
F
63
C
14 D
A
58 27
4.画
E C
A
D B
F
讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?
A
平移变换
(2) 把图中的直线 l1, l2看成被尺边 AB
所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相
等? 同位角
由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
l1 l2 B
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行。
例1:已知直线l1， l2被l3所截，1=45º，2=135º，判断l1 与 l2 是否平行， 并说明理由.
解： l1∥ l2．理由如下： 由已知，得∠2+∠3=180°
B
E
E
A 14 B
23
D
C
1.如图1
∵∠1=∠2，∴___A__B__∥___D__E___（同位角相等，两直线平行。） ∵∠2=∠3，∴___B_C___∥___E_F____（同位角相等，两直线平行。）
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行。）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行。）
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2 ∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c 转动木条 , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
当∠1＝∠2时
直线a∥b
如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?
F
63
C
14 D
A
58 27
4.画
E C
A
D B
F
讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?
A
平移变换
(2) 把图中的直线 l1, l2看成被尺边 AB
所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相
等? 同位角
由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
l1 l2 B
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请问：AB∥CD ? AD∥BC ?
例2
如图。AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足。 直线AB与CD平行吗？请说明理由？
1
A
E
B
C
2
D
F
课内作业
3.如图,已知直线 , 点C.若 请说明理由.
2 A1
被直线AB所截,AC 于 则 与 平行吗?
B C
(第 3 题 )
课内作业5
点D是CB延长线上的一点， 已知BE平分∠ABD, ∠C=620, ∠ABD=1240，则BE∥AC吗？
处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时
他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的
路线,并说明理由.
A
B
150
C
1
(第 3 题 2 )
2.如图,已知直线 , C.若 请说明理由.
被直线所截,AC 于点 则 与 平行吗?
∴∠3＝180°－∠2＝18要0°判－断13两5直°＝线45是°否
∵∠1＝45°
平行,首先应该看
∴∠1＝∠3
同位角是否相等.
∴ l1 ∥ l2（同位角相等，两直线平行）
课内练习
1.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由.
2
1
(第 1 题 )
课内补充 如图，在四边形ABCD中， 已知∠B=600, ∠1=1200
如图,∠哪两3个=角∠相4等能
判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C
D
如果∠123 =∠254 , 能判定 哪两条直线平行?
E
A1 3
2 C
G
B
4
5
D
F
H
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试
判断l∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°
C 1
(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那 么在画图过程中,三角板
D 2
起了使什么角始终保持
相等的作用?
(3)由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等,两直线平行.
请说明理由。
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？ 你还想了解什么？
作业: 作业本（2）1.2 书本1.2（1）作业题1—4
A
课内练习
1.已知平行四边形的一组邻边如
图所示.利用平移直线的方法,把它 B
C
补成一个平行四边形.
(第 1 题
)
2.街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么?
3.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B
问题1：什么叫平行线？ 问题2：平行线的性质？ 问题3：用直尺、三角板如何画平行线？ 问题4：如何判断两条直线互相平行？
1.2平行线的判定 (1)
我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
请按上图所示方法画两条平行线,然后
讨论下面的问题:
(1)在画图的过程中， 怎样操作才能使画出的 直线平行？
例2
如图。AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足。 直线AB与CD平行吗？请说明理由？
1
A
E
B
C
2
D
F
课内作业
3.如图,已知直线 , 点C.若 请说明理由.
2 A1
被直线AB所截,AC 于 则 与 平行吗?
B C
(第 3 题 )
课内作业5
点D是CB延长线上的一点， 已知BE平分∠ABD, ∠C=620, ∠ABD=1240，则BE∥AC吗？
处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时
他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的
路线,并说明理由.
A
B
150
C
1
(第 3 题 2 )
2.如图,已知直线 , C.若 请说明理由.
被直线所截,AC 于点 则 与 平行吗?
∴∠3＝180°－∠2＝18要0°判－断13两5直°＝线45是°否
∵∠1＝45°
平行,首先应该看
∴∠1＝∠3
同位角是否相等.
∴ l1 ∥ l2（同位角相等，两直线平行）
课内练习
1.如图,已知直线 , 被直线 所截, 判断 与 是否平行 , 并说明理由.
2
1
(第 1 题 )
课内补充 如图，在四边形ABCD中， 已知∠B=600, ∠1=1200
如图,∠哪两3个=角∠相4等能
判定直线AB∥CD?
A
3
B
12
4
C
D
如果∠123 =∠254 , 能判定 哪两条直线平行?
E
A1 3
2 C
G
B
4
5
D
F
H
已知直线l1 ，l2被l3所截,如图，
∠1＝45°,∠2＝135°,试
判断l∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°
C 1
(2) 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那 么在画图过程中,三角板
D 2
起了使什么角始终保持
相等的作用?
(3)由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 同位角相等,两直线平行.
请说明理由。
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？ 你还想了解什么？
作业: 作业本（2）1.2 书本1.2（1）作业题1—4
A
课内练习
1.已知平行四边形的一组邻边如
图所示.利用平移直线的方法,把它 B
C
补成一个平行四边形.
(第 1 题
)
2.街道两侧路灯的柱子是否互相平行? 为什么?
3.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B
问题1：什么叫平行线？ 问题2：平行线的性质？ 问题3：用直尺、三角板如何画平行线？ 问题4：如何判断两条直线互相平行？
1.2平行线的判定 (1)
我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法.
●
一、放 二、靠 三、推 四、画
请按上图所示方法画两条平行线,然后
讨论下面的问题:
(1)在画图的过程中， 怎样操作才能使画出的 直线平行？