第二章 电力系统的运行状态及
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5
因为：
I
所以：
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
Pe
a
功角特性曲线
Pm 0
b
P T
0
a 90 b
180
6
二、电力系统静态稳定分析
同步发电机的功率流程：
P1
P 1 P m P M P Fe
Pm P2 P Cu1
K A 和 T A分别为该环节的放大倍数和时间常数。
转子电压软负反馈
KF S FF TF S 1
K F 和 TF 分别为该环节的放大倍数和时间常数。
其作用是提高控制调节系统的稳定性品质，输出量大小与转子电压的变化率有关。
34
三、电力系统稳定器模型（Power System Stabilizer,PSS）
Pm
P2
PM
P 1 ——原动机输入机械功率
PFe
PCu1
PM ——机械损耗（轴间摩擦、空气摩擦、通风设备） PFe ——定子铁心损耗 Pm ——电磁功率Pe PCu1 ——带载运行时的定子铜耗 P2 ——发电机输出功率
7
遭受微小扰动后a、b两个运行点的过渡过程分析： a点：(静态稳定工作点)： 大于 0 时，转子转速上升，转子制动， 趋于0。 小于 0 时，转子转速下降，转子加速， 趋于0。 b点： (静态不稳定工作点)
Pe
Pm 0
功角特性曲线
a
Pmax
b
PT
0
a 90 b
180
12
整步功率特性曲线
Pe
dPe d
EqU 0 X
根据上面在点a及点b能否稳定运 行分析，得出静态稳定判据：
功角 与发电机电磁功率 P 的增量有 e 相同符号时， dPe 即 0 系统是静态稳定的 d
0
90
180
当 当
dPe 0 系统临界稳定 d dPe 0 系统是不稳定的 d
dPe EqU 0 整步功率 cos d X
13
三、电力系统暂态稳定分析
G
P e
以发电机内电势E q 表示的功率方程式为：
B
Pe
EqU 0 X 12
sin
Pm 0
A
P T
当 当
A B A Bmax
转子运动方程：
d 1 (Tm Te TD ) dt M d ( 1) 0 dt
二阶同步发电机模型
1 d Tm Te TD 标幺值 / s dt M 转子运动方程： d 1 电弧度 / s 0 dt
功角在空间上表现为发电机转子磁场轴线与定子合成磁场轴线 之间夹角。
9
用图示功角的双重物理意义
10
在发电机运行时, E0超前U ( 00 ), 转子磁极轴线超前定子合成 磁极轴线一个 角。稳定运行时，转子磁极拖动定子合成磁极同步旋 转，定子合成磁极给转子磁极一个反作用力（制动转矩）。
转子因有原动机的驱动转矩克服定子合成磁极的制 动转矩而作功,实现机电能量转换,将由原动机输入的 机械能转变为电能输出。
高
去凝汽室
1-轴；2-叶轮；3-动叶片；4-喷嘴
36
汽轮机模型：
以给定功率为输入量 以蒸汽量为输出量
传递函数GT
KT 1 sTch
引进600MW汽轮发电机
国产300MW汽轮发电机
37
水轮机模型：
水锤现象（水流在水轮机及引水管中有惯性）
38
水轮机模型：
考虑水锤现象
输入量：导叶开度
输出量：水轮机功率
传感器
相位补偿
信号复归
放大限幅
信号测量
四、原动机调速系统模型
电力系统频率正比于原动机转速。 调速系统由量测、放大、执行三个环节组成。 量测环节的输入控制变量： , Pe , Pe
35
汽轮机模型：
汽容效应（调节气门与第一级喷嘴存在管道和空间）
再热器
阀门 开度
联箱
中 低 低 轴
高压 蒸汽室
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
因此，励磁系统的原有功能：
电压低，励磁电流 电压高，励磁电流
进行阻尼系统振荡 目前，励磁系统已演变成多功 扩大静态稳定范围 能、多变量的控制器 改善暂态特性
26
二、励磁系统模型
现代励磁控制的作用：
E 'U t Te Pe ' sin Xd 附加代数方程： ' ' Eq U t jX d I
' Eq
——发电机暂态电抗后的电势矢量； ——发电机出口的端电压矢量；
Ut
I ——发电机输出电流矢量； ' ——发电机暂态电抗。 Xd
25
二、励磁系统模型
一般情况下，发电机既带有功负载，又带感性无功负载: 有功电流的变化影响发电机的转速及频率 无功电流的变化影响发电机的电压。
一、定义： 静态稳定：在一个特定的稳定运行的条件下，电力系统受到任何一个小
的扰动，经过一段时间，它能够自动恢复到或者靠近小扰动 前的运行条件。
暂态稳定：在一个特定的稳态运行条件下，电力系统受到一个特定的大
干扰后，能够从原来的运行状态不失去同步地过渡到另一个 允许的稳态运行条件。
4
二、电力系统静态稳定分析
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸/隐极机 汽轮机 转速高(一般为3000r/mim)
汽轮发电机转子结构示意图
19
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸/隐极机 汽轮机 转速高(一般为3000r/mim)
汽轮发电机转子绕组绕线结构示意图
20
21
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
。
发电机转子： 有励磁和若干阻尼绕组
凸/隐极机 现代汽轮发电机均为2极 汽轮机 转速高(一般为3000 r/min )
极数多 凸极机 水轮机 转速低(一般在750 r/min以下)
分析电力系统稳定的最主要工作在于确定：
转子角度、角速度变化的同步发电机转子运动方程
24
同步发电机转子运动基本方程式：
转子已将加速期间 储存的动能还给系统 发电机失去稳定
t 1 t 0 t 2
O
0 2 3
' 0 1
加速面积： A 减速面积： B
Pm0 Pesin dt Pesin Pm0 dt
14
t 1
1、正常运行状态：满足等式和不等式约束条件，是经济运
行调度的基础。
2、警戒状态：满足等式和不等式约束条件，但不等式约束
已经接近上下限，以安全调度为主。
3、紧急状态：不等式约束遭到破坏，等式约束仍能满足，
系统仍能同步运行。
4、系统崩溃：不等式、等式约束同时不满足，系统将解列
成几个独立的小系统。
5、恢复状态：使崩溃后的若干个小系统向并列的大系统运
当采用快速响应的可控硅励磁调节器，输入信号仅用发电机端子电压时，会 使电力系统产生弱阻尼或负阻尼而引起电力系统增幅震荡，导致不稳定。若在励 磁系统中引入其它附加信号，可以增强电力系统的阻尼。 这类信号由电力系统稳定器提供：
转速偏差 频率偏差f 输入信号 加速功率偏差Pa 电功率偏差Pe
不仅控制发电机端电压，还控制发电机的功率因数和电流等参数
（1）稳态运行时
a)保持发电机在运行中的电压恒定； b)同步发电机并列运行时调节无功功率的分配； c)提高输电线路静态稳定极限，扩大稳定范围； d)可以阻尼和抑制低频震荡。
（2）暂态过程中
a)负荷剧烈变化时，调节发电机输出电压； b)系统状态不稳定时，可以强行励磁，提高系统稳定性。
功角是研究同步发电机运行状态的一个重要参数，它不仅决定了发 电机输出有功功率的大小，而且还反映发电机转子的相对空间位置，通 过它把同步电机的电磁关系和机械运动紧密联系起来。
11
静态稳定储备
Pmax PT 储备系数： K P 100% PT
PT
为原动机输入的电磁功率
对静态稳定储备系数的要求： 正常运行情况下应大于15% 事故后要求不小于5%
Pe
Pm 0
功角特性曲线
a
b
PT
大于 0 时，转子转速上升，转子加 速， 趋于无穷大。 小于 0 时，转子转速下降，转子制 动， 趋于无穷大。
0
a 90 b
180
8
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机基本原理
15
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机基本原理
16
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机定子绕线示意图
定子有3相电枢绕组（空间位置相差120 ）
转子有励磁和若干阻尼绕组
。
汽轮发电机转子结构示意图
17
18
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
32
励 磁 机
Uf
F
转子电压 软负反馈
可控硅 输 出
移 相 触 发
综合放大
量测滤波
33
量测滤波：惯性环节
其传递函数可用下式表示
KR FR TR s 1
K R ——比例常数。 TR ——由互感器-整流器装置中的滤波作用所引起的时间常数，较小。
综合放大、移相触发、可控硅输出：近似为惯性环节 KA FA TA s 1
行状态过渡。
2
正常状态
（满足负荷需求，进行经济运行）
恢复状态
（重新并列， 恢复对用户供电）
警戒状态Biblioteka Baidu
（预防性控制）
系统崩溃
（切机、切负荷、 断开线路）
紧急状态
（紧急控制）
3
2-2 电力系统稳定性的基本概念
电力系统稳定性分类：
20世纪60年代前：前苏联、我国：静态稳定，动态稳定。 西方：静态稳定，暂态稳定。 20世纪70年代起，国际通用：静态稳定，暂态稳定
第二章 电力系统的运行状态及稳定性分析
2-1 电力系统的运行状态 一、电力系统运行的正常和非正常状态 1、正常状态遵守的约束条件
不等式约束条件： 等式约束条件：
m l n PGi PLj PSk j 1 k 1 i 1 n m l Q Q Q Gi Lj Sk j 1 k 1 i 1
传递函数GM ( s ) TW 1 sTW PM ( s ) ( s ) 1 0.5sTW
KPE L H T2 A
K 量纲折算系数 PE 水轮机电磁功率 A 压力管道截面积
水轮机及发电机总效率
39
2-4 提高和改善电力系统稳定性的控制技术
电力系统稳定性是限制交流远距离输电和输送能力的决定 因素之一。 因故
水轮发电机转子运动示意图
22
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸极机 水轮机 转速低(一般在750r/mim以下)
水轮发电机转子结构示意图
23
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
一、同步发电机基本机构及模型 发电机定子： 有3相电枢绕组（空间位置相差120 ）
27
同步发电机励磁系统的组成
励磁功率单元：由直流励磁机或交流励磁机加可控整流器，也可是交流变压器
加可控整流器构成
励磁调节单元：由自动电压调节器（AVR）、电力系统稳定器（PSS）及其附属
电路和设备构成
28
按励磁电流提供方式不同： （1）直流机励磁系统
由带有整流子的直流发电机供电 电刷是约束，100MW以上机组很少使用 时间常数大，电压响应速度较慢
f min f f max U i min U i U i max PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max Sij min Sij Sij max
有功电源：发电机
无功电源：并联电容器 同步调相机
同步电动机 静止补偿器
1
二、电力系统运行状态分类
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
功角在时间上表示励磁电势和受电端电压之间的相角差；
根据同步发电机相量图，推导同步发电机输出电磁 功率方程
' ' E U jx t dI q ' ' X I cos E q sin d ' Eq Ut Pe U t I cos sin ' Xd
29
30
按励磁电流提供方式不同： （2）交流机励磁系统
交流发电机与整流器构成直流电源，有辅助励磁机，轴系长
励磁响应时间长，对发电机端电压调节速度较慢
31
按励磁电流提供方式不同： （3）静态励磁系统
从发电机出口变压器加整流器
由于无主副励磁机，无旋转部件，轴系短，有利于减少机组振动和扭振 励磁响应时间短，对发电机端电压调节速度快
因为：
I
所以：
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
Pe
a
功角特性曲线
Pm 0
b
P T
0
a 90 b
180
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二、电力系统静态稳定分析
同步发电机的功率流程：
P1
P 1 P m P M P Fe
Pm P2 P Cu1
K A 和 T A分别为该环节的放大倍数和时间常数。
转子电压软负反馈
KF S FF TF S 1
K F 和 TF 分别为该环节的放大倍数和时间常数。
其作用是提高控制调节系统的稳定性品质，输出量大小与转子电压的变化率有关。
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三、电力系统稳定器模型（Power System Stabilizer,PSS）
Pm
P2
PM
P 1 ——原动机输入机械功率
PFe
PCu1
PM ——机械损耗（轴间摩擦、空气摩擦、通风设备） PFe ——定子铁心损耗 Pm ——电磁功率Pe PCu1 ——带载运行时的定子铜耗 P2 ——发电机输出功率
7
遭受微小扰动后a、b两个运行点的过渡过程分析： a点：(静态稳定工作点)： 大于 0 时，转子转速上升，转子制动， 趋于0。 小于 0 时，转子转速下降，转子加速， 趋于0。 b点： (静态不稳定工作点)
Pe
Pm 0
功角特性曲线
a
Pmax
b
PT
0
a 90 b
180
12
整步功率特性曲线
Pe
dPe d
EqU 0 X
根据上面在点a及点b能否稳定运 行分析，得出静态稳定判据：
功角 与发电机电磁功率 P 的增量有 e 相同符号时， dPe 即 0 系统是静态稳定的 d
0
90
180
当 当
dPe 0 系统临界稳定 d dPe 0 系统是不稳定的 d
dPe EqU 0 整步功率 cos d X
13
三、电力系统暂态稳定分析
G
P e
以发电机内电势E q 表示的功率方程式为：
B
Pe
EqU 0 X 12
sin
Pm 0
A
P T
当 当
A B A Bmax
转子运动方程：
d 1 (Tm Te TD ) dt M d ( 1) 0 dt
二阶同步发电机模型
1 d Tm Te TD 标幺值 / s dt M 转子运动方程： d 1 电弧度 / s 0 dt
功角在空间上表现为发电机转子磁场轴线与定子合成磁场轴线 之间夹角。
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用图示功角的双重物理意义
10
在发电机运行时, E0超前U ( 00 ), 转子磁极轴线超前定子合成 磁极轴线一个 角。稳定运行时，转子磁极拖动定子合成磁极同步旋 转，定子合成磁极给转子磁极一个反作用力（制动转矩）。
转子因有原动机的驱动转矩克服定子合成磁极的制 动转矩而作功,实现机电能量转换,将由原动机输入的 机械能转变为电能输出。
高
去凝汽室
1-轴；2-叶轮；3-动叶片；4-喷嘴
36
汽轮机模型：
以给定功率为输入量 以蒸汽量为输出量
传递函数GT
KT 1 sTch
引进600MW汽轮发电机
国产300MW汽轮发电机
37
水轮机模型：
水锤现象（水流在水轮机及引水管中有惯性）
38
水轮机模型：
考虑水锤现象
输入量：导叶开度
输出量：水轮机功率
传感器
相位补偿
信号复归
放大限幅
信号测量
四、原动机调速系统模型
电力系统频率正比于原动机转速。 调速系统由量测、放大、执行三个环节组成。 量测环节的输入控制变量： , Pe , Pe
35
汽轮机模型：
汽容效应（调节气门与第一级喷嘴存在管道和空间）
再热器
阀门 开度
联箱
中 低 低 轴
高压 蒸汽室
为了保持发电机的频率和电压的稳定，必须随负载变 化及时调节发电机的输入功率和励磁电流。
因此，励磁系统的原有功能：
电压低，励磁电流 电压高，励磁电流
进行阻尼系统振荡 目前，励磁系统已演变成多功 扩大静态稳定范围 能、多变量的控制器 改善暂态特性
26
二、励磁系统模型
现代励磁控制的作用：
E 'U t Te Pe ' sin Xd 附加代数方程： ' ' Eq U t jX d I
' Eq
——发电机暂态电抗后的电势矢量； ——发电机出口的端电压矢量；
Ut
I ——发电机输出电流矢量； ' ——发电机暂态电抗。 Xd
25
二、励磁系统模型
一般情况下，发电机既带有功负载，又带感性无功负载: 有功电流的变化影响发电机的转速及频率 无功电流的变化影响发电机的电压。
一、定义： 静态稳定：在一个特定的稳定运行的条件下，电力系统受到任何一个小
的扰动，经过一段时间，它能够自动恢复到或者靠近小扰动 前的运行条件。
暂态稳定：在一个特定的稳态运行条件下，电力系统受到一个特定的大
干扰后，能够从原来的运行状态不失去同步地过渡到另一个 允许的稳态运行条件。
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二、电力系统静态稳定分析
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸/隐极机 汽轮机 转速高(一般为3000r/mim)
汽轮发电机转子结构示意图
19
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸/隐极机 汽轮机 转速高(一般为3000r/mim)
汽轮发电机转子绕组绕线结构示意图
20
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2-3 研究电力系统稳定的基本模型
。
发电机转子： 有励磁和若干阻尼绕组
凸/隐极机 现代汽轮发电机均为2极 汽轮机 转速高(一般为3000 r/min )
极数多 凸极机 水轮机 转速低(一般在750 r/min以下)
分析电力系统稳定的最主要工作在于确定：
转子角度、角速度变化的同步发电机转子运动方程
24
同步发电机转子运动基本方程式：
转子已将加速期间 储存的动能还给系统 发电机失去稳定
t 1 t 0 t 2
O
0 2 3
' 0 1
加速面积： A 减速面积： B
Pm0 Pesin dt Pesin Pm0 dt
14
t 1
1、正常运行状态：满足等式和不等式约束条件，是经济运
行调度的基础。
2、警戒状态：满足等式和不等式约束条件，但不等式约束
已经接近上下限，以安全调度为主。
3、紧急状态：不等式约束遭到破坏，等式约束仍能满足，
系统仍能同步运行。
4、系统崩溃：不等式、等式约束同时不满足，系统将解列
成几个独立的小系统。
5、恢复状态：使崩溃后的若干个小系统向并列的大系统运
当采用快速响应的可控硅励磁调节器，输入信号仅用发电机端子电压时，会 使电力系统产生弱阻尼或负阻尼而引起电力系统增幅震荡，导致不稳定。若在励 磁系统中引入其它附加信号，可以增强电力系统的阻尼。 这类信号由电力系统稳定器提供：
转速偏差 频率偏差f 输入信号 加速功率偏差Pa 电功率偏差Pe
不仅控制发电机端电压，还控制发电机的功率因数和电流等参数
（1）稳态运行时
a)保持发电机在运行中的电压恒定； b)同步发电机并列运行时调节无功功率的分配； c)提高输电线路静态稳定极限，扩大稳定范围； d)可以阻尼和抑制低频震荡。
（2）暂态过程中
a)负荷剧烈变化时，调节发电机输出电压； b)系统状态不稳定时，可以强行励磁，提高系统稳定性。
功角是研究同步发电机运行状态的一个重要参数，它不仅决定了发 电机输出有功功率的大小，而且还反映发电机转子的相对空间位置，通 过它把同步电机的电磁关系和机械运动紧密联系起来。
11
静态稳定储备
Pmax PT 储备系数： K P 100% PT
PT
为原动机输入的电磁功率
对静态稳定储备系数的要求： 正常运行情况下应大于15% 事故后要求不小于5%
Pe
Pm 0
功角特性曲线
a
b
PT
大于 0 时，转子转速上升，转子加 速， 趋于无穷大。 小于 0 时，转子转速下降，转子制 动， 趋于无穷大。
0
a 90 b
180
8
二、电力系统静态稳定分析
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机基本原理
15
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机基本原理
16
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机定子绕线示意图
定子有3相电枢绕组（空间位置相差120 ）
转子有励磁和若干阻尼绕组
。
汽轮发电机转子结构示意图
17
18
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
32
励 磁 机
Uf
F
转子电压 软负反馈
可控硅 输 出
移 相 触 发
综合放大
量测滤波
33
量测滤波：惯性环节
其传递函数可用下式表示
KR FR TR s 1
K R ——比例常数。 TR ——由互感器-整流器装置中的滤波作用所引起的时间常数，较小。
综合放大、移相触发、可控硅输出：近似为惯性环节 KA FA TA s 1
行状态过渡。
2
正常状态
（满足负荷需求，进行经济运行）
恢复状态
（重新并列， 恢复对用户供电）
警戒状态Biblioteka Baidu
（预防性控制）
系统崩溃
（切机、切负荷、 断开线路）
紧急状态
（紧急控制）
3
2-2 电力系统稳定性的基本概念
电力系统稳定性分类：
20世纪60年代前：前苏联、我国：静态稳定，动态稳定。 西方：静态稳定，暂态稳定。 20世纪70年代起，国际通用：静态稳定，暂态稳定
第二章 电力系统的运行状态及稳定性分析
2-1 电力系统的运行状态 一、电力系统运行的正常和非正常状态 1、正常状态遵守的约束条件
不等式约束条件： 等式约束条件：
m l n PGi PLj PSk j 1 k 1 i 1 n m l Q Q Q Gi Lj Sk j 1 k 1 i 1
传递函数GM ( s ) TW 1 sTW PM ( s ) ( s ) 1 0.5sTW
KPE L H T2 A
K 量纲折算系数 PE 水轮机电磁功率 A 压力管道截面积
水轮机及发电机总效率
39
2-4 提高和改善电力系统稳定性的控制技术
电力系统稳定性是限制交流远距离输电和输送能力的决定 因素之一。 因故
水轮发电机转子运动示意图
22
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
同步发电机转子磁极绕线示意图
凸极机 水轮机 转速低(一般在750r/mim以下)
水轮发电机转子结构示意图
23
2-3 研究电力系统稳定的基本模型
一、同步发电机基本机构及模型 发电机定子： 有3相电枢绕组（空间位置相差120 ）
27
同步发电机励磁系统的组成
励磁功率单元：由直流励磁机或交流励磁机加可控整流器，也可是交流变压器
加可控整流器构成
励磁调节单元：由自动电压调节器（AVR）、电力系统稳定器（PSS）及其附属
电路和设备构成
28
按励磁电流提供方式不同： （1）直流机励磁系统
由带有整流子的直流发电机供电 电刷是约束，100MW以上机组很少使用 时间常数大，电压响应速度较慢
f min f f max U i min U i U i max PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max Sij min Sij Sij max
有功电源：发电机
无功电源：并联电容器 同步调相机
同步电动机 静止补偿器
1
二、电力系统运行状态分类
发电机输出的电磁功率方程：
G
Pe
X
Eq U 0 X
sin
功角在时间上表示励磁电势和受电端电压之间的相角差；
根据同步发电机相量图，推导同步发电机输出电磁 功率方程
' ' E U jx t dI q ' ' X I cos E q sin d ' Eq Ut Pe U t I cos sin ' Xd
29
30
按励磁电流提供方式不同： （2）交流机励磁系统
交流发电机与整流器构成直流电源，有辅助励磁机，轴系长
励磁响应时间长，对发电机端电压调节速度较慢
31
按励磁电流提供方式不同： （3）静态励磁系统
从发电机出口变压器加整流器
由于无主副励磁机，无旋转部件，轴系短，有利于减少机组振动和扭振 励磁响应时间短，对发电机端电压调节速度快