初三第三次月考数学试卷

2012年下学期第三次月考试题
初 三 数 学
（满分：120分，考试时间：120分钟）
友情提示：所有的答案都应写在答题卡上，否则不给分. 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．tan30︒的值为
A
B
C
D
2．下列计算正确的是
A ．632=⨯
B ．532=+
C ．48=
D ．224=- 3．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，2AC =，1BC =，则下列结论正确的是
A
．sin A = B ．1
tan 2A =
C
．cos 2
B = D
．tan B =4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3，0），点 B （0，－4），则tan OAB ∠的值为
A ．43-
B ．34
C ．34
D ．34
-
5．一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其
余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概 率是
A ．31
B ．41
C ．73
D ．7
4
6．一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，
从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是
3
4
，则袋中有红球 A ．3只 B ．6只 C ．8只 D ．12只
7．从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是
A ．15
B ．12
C ．13
D ．310
8．用配方法解方程：2430x x --=，下列配方结果正确的是
A ．2(4)19x -=
B ．2(4)19x +=
C ．2(2)7x +=
D ．2(2)7x -=
第3题图
第4题图
命题：戴吉东
第13题图
B
A
37°
9．下列四图中的两个三角形是位似三角形的是
图① 图② 图③ 图④
A ．图③、图④
B ．图②、图③ 、图④
C ．图②、图③
D ．图①、图② 10．为了测量被池塘隔开的A ，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，
其中AB BE ⊥，EF BE ⊥，AF 交BE 于D ，C 在BD 上． 有四位同学分别测量出以下四组数据．根据所测数据，其中不能
求出A ，B 间距离的是
A ．BC ，∠AC
B B ．CD ，∠ACB ，∠ADB
C ．EF ，DE ，B
D D ．D
E ，DC ，BC 二、填空题：（每小题3分，共30分）
11．当x 时，二次根式1-x 有意义．
12．已知梯形上底长为 4，下底长为8，则该梯形的中位线长为 ． 13．如图，从点A 处观测B 点的仰角为37°，则从点B 处 观测点A 的俯角为 °．
14．如图，在坡度为2:1的山坡上种树，要求株距（相邻
两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面 距离是 米．
15. 如图，D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，要使△AED ∽△ABC ，应添加条件是 (只写出一种即可). 16. 某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元，
设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．
17. 有4条线段，长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，6cm ，从中
任取3条，能构成三角形的概率是 ．
18．等腰三角形的腰长为10cm ，顶角为120°，此三角形面
积为 ． 19．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，如果33AC BC =， 则A ∠的度数是 ．
20．如图，△ABC 的三个顶点坐标分别是
A （0，1）
，B （2，3），C （3，0）， 经过平移后得到△111A B C ，其中1A 的坐 标为（3，1），则1B 的坐标为 ．
A B C O
x
y
A C
B
第19题图
第14题图
C
E D 第15题
A
A B
C D E
2012年下学期第三次月考初三数学
答 题 卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二、填空题：（每小题3分，共30分）
三、解答题：（共60分） 21．（10分）计算：
； ②2sin60tan 45cos 45cos30
︒
-︒+︒︒
．
22．（5分）解方程：0132
=+-x x ．
23．（9分）在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．
从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数．请用列表法或画树状图的方法完成下列问题： （1）按这种方法能组成哪些两位数？ （2）组成的两位数是偶数的概率是多少？
24．（12分）如图，等腰△ABC 中，AB AC =，D 是BC 上一点，且AD BD =． （1）求证：△ABC ∽△DBA ； （2
）若BD =
，AB =，求BC 的长； （3）若1
3
AD BC =，求C ∠的度数．
A C
D
25．（8分）如图，四边形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，且3EF =，10BC =，
8CD =，求cos C .
26．（8分）如图，沿AC 方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E 同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD =127°，沿BD 方向前进，取∠BDE =37°，测得BD =520m ，并且AC ，BD 和DE 在同一平面内． （1）施工点E 离D 多远正好能使A ，C ，E 成一直线（结果保留整数）； （2）在（1）的条件下，若BC =80m ，求公路CE 段的长（结果保留整数）． （参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
F E D
B A C
27．（8分）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，其中O (0，0)，A(0，43)，C(8，
0)，OH⊥BC于H，若OH=43.
（1）求∠HOC的度数；
（2）动点P从点O出发，沿线段OH向点H运动，动点Q从点A出发，沿线段AO 向点O运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P的运动时间
为t秒.
①若直线QP交x轴的正半轴于点N，当t为何值时，QP=2PN；
②在P，Q的运动过程中，是否存在t值，使得△OPQ与△HOB相似，若存
在，求出t的值；若不存在，请说明理由.。