几何练习题

几何习题

练习一：（线段、角、相交线、平行线）

一、选择题

1、如图，已知直线AB CD

，相交于点O，OA平分EOC

∠，

100

EOC

∠=，则BOD

∠的度数是（）

A．20B．40C．50D．80

2、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b

B．当a∥b时，一定有∠1=∠2

C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°

D．当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°

3、如图2，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（）

A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠2

4、已知35

α

∠=，则α

∠的余角的度数是（）

A．55B．45C．145D．135

5、如图, 已知直线

25

,

115

,

//=

∠

=

∠A

C

CD

AB, 则=

∠E( )

(A)

70(B)

80(C)

90(D)

100

6、设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α, 则( )

(A)

90

0<

<α(B)

90

0≤

<α(C)

90

0<

<α或

180

90<

<α(D)

180

0<

<α

7、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；

（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）

D.4

8、如图，已知12355

===

∠∠∠，则4

∠的度数是（）

A．110B．115C．120D．125

9、如图1，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，则∠AOC的大小为（）

A．60°B．70°C．80°D．120°

10、如果α

∠和β

∠互补，且αβ

∠>∠，则下列表示β

∠的余角的式子中：①90β

-∠；②90

α

∠-；③

1

()

2

αβ

∠+∠；④

1

()

2

αβ

∠-∠．正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

(第5题)

第2题图

第1题图

第3题图

5

43

2

1

l

b

a

（第8题）

4 1

3

2

1

2

3

4

5

第7题图

第11题图

第18题图 2

1D

C

B

A

l 2l 1

第21题图 11、如图，在四边形ABCD 中，点E 在BC 上，AB DE ∥，78B =∠，

60C =∠，则EDC ∠的度数为（ ）

A ．42

B ．60

C ．78

D ．80

12、如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 是∠FED 的平分线， 交AB 于点G . 若∠QED=40°，那么∠EGB 等于（ ）

A. 80°

B. 100°

C. 110°

D.120° 13、如图2，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，下列说法正确的是

A ．α的余角只有∠B

B ．α的邻补角是∠DAC

C ．∠ACF 是α的余角

D ．α与∠ACF 互补

二、填空题

14、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。

15、图3，直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果AB ∥CD ，∠1=65°，那么∠2= ° 16、如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 17、如图，AB ∥CD ，∠C ＝65o ，CE ⊥BE ，垂足为E ，则∠B 的度数为 ．

18、若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，

EP FP BEP ⊥∠=，则 度．

19、如图4所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．

20、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度 ． 21、如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．

三、解答题

22、如图，在△ABC 中，AB =BC =12cm ，∠ABC =80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC . (1)求∠EDB 的度数； (2)求DE 的长. .

Q

P

G

F

E

D

C

B

A

第12题图 图2 第14题图 1 2 c a b

第16题图 A B

C D E

第17题图 图4

C A

B

D E A B

C

D

E

图8