小学数学四年级上册《分解质因数》课件 (1)
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《分解质因数》课件
《分解质因数》PPT课件
分解质因数是数学中的重要概念。本课件将介绍其定义、分解方法、应用场 景以及结论。
什么是质因数？
1 质数
2 合数
3 质因数
只能被1和自身整除的 正整数。
除了1和自身还可以被 其他正整数整除的数。
一个正整数的质因数 是指能够整除这个正 整数的质数。
如何分解质因数？
从最小质数开始
3
化学和数学的结合
数学和化学都是科学的重要分支，二者常常相辅相成，甚至产生了新的交叉学科。
数学中的质因数
随处可见
质因数是数学中一种非常常见的概念，几 乎贯穿了数学的方方面面。
重要性
分解质因数的概念很基础，但对数学学习 和日常生活都有着重要的影响。
练习题
随机数分解
分解随机的1000以内的正整 数的质因数。
考试时间
在10分钟内分解10个100以内 的正整数。
计算器练习
通过计算器来练习分解质因 数。
数学化学的小知识
1
元素周期表的特点
德国化学家门德莱夫通过分解质因数，设计出了元素周期表。
2
质因数和化学中的质量
在化学中，质因数的概念被扩展为原子质量和分子质量的分解质因数。
一个个试除。
举例
分解200：2×2×2×5×5。
分解质因数的应用场景
• 加密和解密 • 求最大公约数和最小公倍数 • 无理数的化简 • 方程式的简化和解法
分解质因数的结论
数学运算
分解质因数对于数学的运算有重要意义，可以使数学运算更加简便。
加密解密
分解质因数在加密和解密中有广泛的应用。
数学学习
通过求解分解质因数，可以学习到更多的数学知识。
分解质因数是数学中的重要概念。本课件将介绍其定义、分解方法、应用场 景以及结论。
什么是质因数？
1 质数
2 合数
3 质因数
只能被1和自身整除的 正整数。
除了1和自身还可以被 其他正整数整除的数。
一个正整数的质因数 是指能够整除这个正 整数的质数。
如何分解质因数？
从最小质数开始
3
化学和数学的结合
数学和化学都是科学的重要分支，二者常常相辅相成，甚至产生了新的交叉学科。
数学中的质因数
随处可见
质因数是数学中一种非常常见的概念，几 乎贯穿了数学的方方面面。
重要性
分解质因数的概念很基础，但对数学学习 和日常生活都有着重要的影响。
练习题
随机数分解
分解随机的1000以内的正整 数的质因数。
考试时间
在10分钟内分解10个100以内 的正整数。
计算器练习
通过计算器来练习分解质因 数。
数学化学的小知识
1
元素周期表的特点
德国化学家门德莱夫通过分解质因数，设计出了元素周期表。
2
质因数和化学中的质量
在化学中，质因数的概念被扩展为原子质量和分子质量的分解质因数。
一个个试除。
举例
分解200：2×2×2×5×5。
分解质因数的应用场景
• 加密和解密 • 求最大公约数和最小公倍数 • 无理数的化简 • 方程式的简化和解法
分解质因数的结论
数学运算
分解质因数对于数学的运算有重要意义，可以使数学运算更加简便。
加密解密
分解质因数在加密和解密中有广泛的应用。
数学学习
通过求解分解质因数，可以学习到更多的数学知识。
四年级上册数学课件-5.4.2 分解质因数 ｜冀教版(2014秋) (共14张PPT)
78
33
54
46
2 78 3 39
13
78=2×3×13
3 33 11
33=3×11
2 54 3 27
39 3
54=2×3×3×3
2 46 23
46=2×23
挂车厢
点击车厢找到对应的火车头。
把下面各数分解质因数。
3 57 19
2 34 17
3 51 17
2 86 43 2 52 3 26 13
把30写成几个质因数相乘的形式。 30=2×3×5
把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
把一个合数分解质因数，为了简便，通常使用短除法。
2 18 39
3 18=2×3×3
2 20 2 10
5 20=2×2×5
45分解质因数。
3 45 3 15
5 45=3×3×5
把下面各数分解质因数。
4=2×2 5
4还可以分解，所以4不是。 不能再分解了，所以5是。
20＝2×2×5，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？
2和5都不能再分解了，所以2，5是20的质因数。
60＝1×2×5，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？
1既不是质数，也不是合数，所以1不是60的质因数。 2和5都不能再分解了，所以2、5是60的质因数。
2×5×6
60＝3×2×2×5 60＝2×3×2×5 60＝2×5×2×3
4还可以继续分解成2×2 10还可以继续分解成2×5 6还可以继续分解成2×3
60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。 也就是说，这时的因数都是质数，都叫做60的质因数 。
20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？
分解质因数课件
回顾分解质因数的应用与挑战
总结：分解质因数在数学、计算机科学和其 他领域都有广泛的应用，如密码学、数据加 密和算法优化等。然而，分解大数质因数仍 然是一个挑战性的问题。
在密码学中，质因数分解是RSA等公钥密码 体系的基础，用于加密和解密信息。在数据 加密中，质因数分解可以用于实现加密算法 的安全性。在算法优化中，分解质因数可以 用于优化某些算法的时间复杂度。然而，对 于非常大的数，质因数分解仍然是一个计算
感谢您的观看
THANKS
06
总结与回顾
总结分解质因数的方法与步骤
总结：分解质因数的方法主要包括试除法、质因数分解和辗转相除法等。这些方法可以帮助我们找到一个数的 所有质因数，并对其进行因式分解。
试除法是通过逐个尝试除数来找出质因数的方法。质因数分解则是将一个合数表示为若干个质数的乘积。辗转 相除法是通过不断用大数去除小数，直到余数为1，从而找到所有质因数的方法。
数学分析
在数学分析中，质因数分 解有助于理解函数的性质 和行为，例如在研究三角 函数和指数函数时。
在计算机科学中的应用
数据加密
质因数分解是许多现代加密算法 的基础，如RSA公钥密码体系。 通过将一个大数分解为若干个质 因数的乘积，可以创建安全的加
密和解密过程。
计算几何
在计算几何中，质因数分解用于 高效地计算几何形状的面积、体
确定范围的方法
可以通过观察数的位数、大小以及是 否为特定类型（如完全平方数）来确 定数的范围。
寻找质因数
寻找质因数
在确定数的范围后，需要寻找该范围内的质因数。
寻找质因数的方法
可以通过试除法、筛选法等方法来寻找质因数。
记录质因数
记录质因数
在找到质因数后，需要将它们记录下来。
《分解质因数》课件
分解质因数的定义
分解质因数定义
将一个合数表示为若干个质数的乘积 的过程称为分解质因数。
举例说明
如将24分解质因数得到24=2x2x2x3 ，表示24可以写成2和3的乘积。
分解质因数的重要性
01
简化数的表示
通过分解质因数，可以将一个复杂的合数表示为简单易 懂的质数乘积，方便理解和记忆。
02
数学问题解决
练习题的答案与解析
总结词：解析详尽
详细描述：对于每一道练习题，本部分都提供了详细的答案 和解析，帮助学生理解解题思路和方法，加深对分解质因数 概念的理解。
巩固练习的建议
总结词：指导性强
详细描述：根据学生的学习情况和反馈，本部分提供了针 对性的巩固练习建议，引导学生进行有针对性的练习，提 高学习效果。
谢谢聆听
生物学
在生物学中，质因数分解的应用主要体现在遗传学和生物信息学中。通过将基因序列和蛋 白质序列进行质因数分解，可以揭示生物分子的结构和功能关系。
练习与巩固
04
分解质因数的练习题
总结词：题目丰富
详细描述：本部分提供了大量关于分解质因数的练习题，题型多样，包括选择题、填空题和计算题等 ，旨在帮助学生通过实践掌握分解质因数的方法。
《分解质因数》ppt数的方法 • 分解质因数的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 分解质因数简介
什么是质因数
质因数定义
一个合数的因数，并且这个因数 是质数，则称这个因数为该合数 的质因数。
举例说明
如15的质因数有3和5，因为3和5 都是15的因数，且3和5都是质数 。
数和倍数关系。
代数运算
在代数运算中，质因数分解可以 帮助我们简化复杂的式子，例如
《分解质因数》因数和倍数PPT课件 (共20张PPT)
28
4× 7 2 ×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
60
6 × 10
2×3 × 2×5 60＝2X3X2X5
每个合数都可以写 成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因)数,叫 做这个合数的质因数。
13X4=52,13和4都是52的因数吗？ 13和4都是52的质因数吗？
51不能分解质因数.
×
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
谢谢，
再见
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
分解质因数
什么是质数？ 什么是合数？
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中, 质数有：2 、7、13、17 合数有: 12、35 、4 、21
思考：
下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
6,28和60可以写成哪几个质 数相乘的形式?
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
请把下面各数分解质因数.
55
60
5
55 11
2
60
2
30
3 15
55 = 5×11
5 60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
2 4
先用4作除数,行吗?
冀教版四年级数学上册 (分解质因数)倍数和因数课件教学
（3）画垂线
（4）标直 角符号
【选自教材P81页 练一练 第1题】
过直线上或直线外一点画直线的垂线。
小组合作
1. 想一想长方形的特点。 2. 探究一下长方形的画法。 3. 组内合作，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
方法一
①画一条5厘米长的线 段作为长方形的长。
②过长边的两个端点, 向同一方向分别画出 一条3厘米的垂直线段, 作为长方形的两条宽。
3 39 13
78＝2×3×13
3 33 11
33＝3×11
2 × 29 2 × 23
2 58 29
2 46 23
58＝2×29 46＝2×23
2. 【选自教材P58练一练第2题】 20的质因数
30的质因数
2
2、5
3
20、30都有的质因数
3.挂车厢。【选自教材P58练一练第3题】
4.把下面各数分解质因数。【选自教材P58练一练第4题】
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60
合数
6 × 10
是60的因数
2× 3 2× 5
是60的质因数
60＝ 2 × 3 × 2 × 5
分解质因数时,几个数连乘的式 子中不能有1,因为1不是质数。
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
质因数和分解质因数的区别: (1)质因数是一个具体的数,而且必须是质数,它是相对
于某个合数而言的。 (2)分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数进
画一个边长为4厘米的正方形。
确保相邻边互相垂直，每条边的长度要准确。
画长方形（或正方形）的方法： 先画出一条边，再过这条边的两个端点向
同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后 画出这条边的对边。
（4）标直 角符号
【选自教材P81页 练一练 第1题】
过直线上或直线外一点画直线的垂线。
小组合作
1. 想一想长方形的特点。 2. 探究一下长方形的画法。 3. 组内合作，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
方法一
①画一条5厘米长的线 段作为长方形的长。
②过长边的两个端点, 向同一方向分别画出 一条3厘米的垂直线段, 作为长方形的两条宽。
3 39 13
78＝2×3×13
3 33 11
33＝3×11
2 × 29 2 × 23
2 58 29
2 46 23
58＝2×29 46＝2×23
2. 【选自教材P58练一练第2题】 20的质因数
30的质因数
2
2、5
3
20、30都有的质因数
3.挂车厢。【选自教材P58练一练第3题】
4.把下面各数分解质因数。【选自教材P58练一练第4题】
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60
合数
6 × 10
是60的因数
2× 3 2× 5
是60的质因数
60＝ 2 × 3 × 2 × 5
分解质因数时,几个数连乘的式 子中不能有1,因为1不是质数。
把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
质因数和分解质因数的区别: (1)质因数是一个具体的数,而且必须是质数,它是相对
于某个合数而言的。 (2)分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数进
画一个边长为4厘米的正方形。
确保相邻边互相垂直，每条边的长度要准确。
画长方形（或正方形）的方法： 先画出一条边，再过这条边的两个端点向
同一方向画两条长度相等的垂直线段，最后 画出这条边的对边。
(精品)小学数学《分解质因数》课件
2024/7/7
有
24= 2×12
பைடு நூலகம்没 有
一
24= 3×8
种 分
24= 4×6
解 与
24= 2×2×6
众 不
24= 4×2×3
同 ？
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
2024/7/7
能否写成比它本身小的两个自然数相 乘的形式。
❖4 ＝（ ）×（ ） ❖6 ＝（ ）×（ ）
❖9 ＝（ ）×（ ） ❖10＝（ ）×（ ）
27＝ 3× 3× 37
2024/7/7
反思
1.通过刚才的分解你有没有发现问题？
2.有没有简便的分解质因数的方法？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
3.用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？为什 么？
2024/7/7
6
28
2 ×3 6 = 2×3
4 ×7 2 × 2 ×7 28 = 2×2×7
2024/7/7
例题
60
6 × 10 2 ×3 × 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
做一做: 把24分解质因数。。
2024/7/7
想一想
❖52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？ 都是52的质因 数吗？
分解质因数
复 习 新 课1 2024/7/7
小结
想一想
新 课2
反思
复习
1.自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？ 什么数叫合数？
一个数除了1和它本身, 不再有别的约数, 这个数叫做质数。 （也叫做素数）
一个数除了1和它本身, 还有别的约数, 这个数叫做合数
有
24= 2×12
பைடு நூலகம்没 有
一
24= 3×8
种 分
24= 4×6
解 与
24= 2×2×6
众 不
24= 4×2×3
同 ？
24= 2×2×2×3
合数＝质数×质数×……×质数
2024/7/7
能否写成比它本身小的两个自然数相 乘的形式。
❖4 ＝（ ）×（ ） ❖6 ＝（ ）×（ ）
❖9 ＝（ ）×（ ） ❖10＝（ ）×（ ）
27＝ 3× 3× 37
2024/7/7
反思
1.通过刚才的分解你有没有发现问题？
2.有没有简便的分解质因数的方法？
（1）利用乘法口诀 （2）抓住数的特点
3.用短除法的方法分解质因数是怎 样除的？除数必须是什么数？为什 么？
2024/7/7
6
28
2 ×3 6 = 2×3
4 ×7 2 × 2 ×7 28 = 2×2×7
2024/7/7
例题
60
6 × 10 2 ×3 × 2 × 5 60 = 2×3 × 2×5
做一做: 把24分解质因数。。
2024/7/7
想一想
❖52 ＝ 13 × 4，13和4都是 52的因数吗？ 都是52的质因 数吗？
分解质因数
复 习 新 课1 2024/7/7
小结
想一想
新 课2
反思
复习
1.自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。
２．什么数叫质数？ 什么数叫合数？
一个数除了1和它本身, 不再有别的约数, 这个数叫做质数。 （也叫做素数）
一个数除了1和它本身, 还有别的约数, 这个数叫做合数
冀教版四年级上册数学5.分解质因数课件
60
合数
6 × 10
是60的因数
2× 3 2× 5
是60的质因数
60＝ 2 × 3 × 2 × 5
分解质因数时,几个数连乘的式 子中不能有1,因为1不是质数。
把一个数用质数相乘的情势表示出来，叫做分解质因数。
质因数和分解质因数的区分: (1)质因数是一个具体的数,而且必须是质数,它是相对
于某个合数而言的。 (2)分解质因数不是一个具体的数,而是把一个合数进
行拆分,写成几个质数相乘的情势的过程。
Hale Waihona Puke 把35、42、54分解质因数。
35
42
5×7 35＝5×7
6×7 2×3 42＝2×3×7
54 6×9 2 × 33 × 3 54＝2×3×3×3
①画树状图：
35
5×7 35＝5×7 ②短除法： 5 35
7
35＝5×7
42
6×7
2×3 42＝2×3×7
2 42 3 21
分解质因数
冀教版四年级数学上册
复习导入
判断。
(1)一个数的因数一定比这个数小。
（×）
(2)48既是48的倍数,又是48的因数。
（√）
(3)自然数(0除外)中除了质数就是合数。 （ × ）
(4)3000的因数比3的倍数多。
（×）
(5)两个质数相乘的积一定是合数。
（√）
探究新知
把60写成几个因数相乘的情势。
思路分析︰分别把这八个数分解质因数;4=2×2、6=2×3、 8=2×2×2、21=3×7、22=2×11、30=2×3×5、33=3×11、 35=5×7。可以看出,这八个数的质因数中共有8个2、4个3、2个5、 2个7和2个11,因为要将这八个数分成两组,且每组中四个数的乘积 相等,所以每组中应有4个2、2个3、1个5、1个7和1个11。因此4、 21、22、30为一组，6、8、33、35为一组。
分解质因数-PPT课件
请把下面各数分解质因数.
55
60
5 55 11
55 = 5×11
2 60 2 30
3 15 5
60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
24
先用4作除数,行吗?
你能把下面各数分 解质因数吗?
80
12
16
72
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把27分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
3、看谁是个小判官. ⊙把35分解质因数是 35=1×5×7
× × ⊙把49分解质因数是7×7=49
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
想一想:
通过这节课的学 习,你有哪些收获?
希望对您的工作和学习有所帮助！
-什么是质数？ຫໍສະໝຸດ 什么是合数？在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中,
质合数数有有:：122、、375、、143、、1271
思考：
下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？
7, 9, 11, 12
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
6,28和60可以写成哪几个质 数相乘的形式?
28
4× 7
2×2 × 7
28 ＝ 2 X 2 X 7
每个合数都可以写
成几个( 质 )数相乘的
形式,其中每个质数都是
这个合数的( 因)数,叫
做这个合数的质因数。
13X4=52,13和4都是52的因数吗？ 13和4都是52的质因数吗？
什么是分解质因数呢?
四年级上册数学冀教版分解质因数课件
2、爷孙两人今年的年龄乘积是693,4年前他们的年龄都 是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？
1.解：长×宽+长×高=长×（宽+高）=209（立方分米） 将209分解质因数：209=11×19 因为长、宽、高都为质数，所以，209=11×（2+17） 长、宽、高为：11分米,2分米,17分米 V=11×2×17=374（立方分米） 答：这个长方体的体积是374立方分米。
11×10+1=111个0，
2000以内有222个0.
402+80+16+3+222=723
答：连续有723个零。
2.解：将72分解因数， 因数的个数为：（3+1）×（2+1）=12 所有因数的和为： 答：72有12个约数，这些约数的和是195.
3.解：21=3×7 30=3×2×5 126=2×7×3×3
怎样分解质因数？
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直 除到结果为质数为止，分解质因数的算式叫短除法， 和除法的性质差不多，还可以用来求多个数的公因 式。 分解质因数的目的：
1.研究已知数与未知数之间的关系，从而使某些问题 得到解决； 2.求最大公约数、最小公倍数。
认真算一算哦
1、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209dm²， 如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方形的体 积是多少立方分米？
例4. 24的全部因数共有多少个？所有因数的总和是多少？
分析与解：当m=ax by cz时，则m上午因数个数为 （x+1）（y+1）（z+1），
所有因数总和为 （ａ0 +ａ1 +ａ2 + … +ａx） （ｂ0 +ｂ1 +ｂ2 + …+ｂy） （ｃ0 +ｃ1 +ｃ2 + …+ｃz）
1.解：长×宽+长×高=长×（宽+高）=209（立方分米） 将209分解质因数：209=11×19 因为长、宽、高都为质数，所以，209=11×（2+17） 长、宽、高为：11分米,2分米,17分米 V=11×2×17=374（立方分米） 答：这个长方体的体积是374立方分米。
11×10+1=111个0，
2000以内有222个0.
402+80+16+3+222=723
答：连续有723个零。
2.解：将72分解因数， 因数的个数为：（3+1）×（2+1）=12 所有因数的和为： 答：72有12个约数，这些约数的和是195.
3.解：21=3×7 30=3×2×5 126=2×7×3×3
怎样分解质因数？
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直 除到结果为质数为止，分解质因数的算式叫短除法， 和除法的性质差不多，还可以用来求多个数的公因 式。 分解质因数的目的：
1.研究已知数与未知数之间的关系，从而使某些问题 得到解决； 2.求最大公约数、最小公倍数。
认真算一算哦
1、一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209dm²， 如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方形的体 积是多少立方分米？
例4. 24的全部因数共有多少个？所有因数的总和是多少？
分析与解：当m=ax by cz时，则m上午因数个数为 （x+1）（y+1）（z+1），
所有因数总和为 （ａ0 +ａ1 +ａ2 + … +ａx） （ｂ0 +ｂ1 +ｂ2 + …+ｂy） （ｃ0 +ｃ1 +ｃ2 + …+ｃz）
四年级上册数学课件5.分解质因数冀教版
第5单元 倍数和因数
分解质因数
学习目标
1、了解质因数和分解质因数的含义
2、经历认识质因数、用不同方法分 解质因数的过程，会把一个合数分 解质因数
质因数的含义
质因数是同时具备质数和因数2个要素的数字
质因数
质数
合数
复习导入
什么是质数？
只有1和它本身两个因数的数叫做质数
下面哪些是质数，哪些是合数？
情景导入2 把60写成几个因数相乘的情势
典题精讲
解题思路：
把65分解质因数是65=5×13，所以它俩 的年龄分别是5岁和13岁。
正确解答：
5岁 13岁
课堂小结
你学会了哪 些知识？
分解质因数:把一个数用质 数相乘的情势表示出来,叫 做分解质因数。
任何一个合数都可以 写成几个质数相乘的 情势
分解质因数的方 法：分枝法和短除 法分解。
习题巩固
典题精讲
正确解答：
三个题目都不是分解质因数。
学以致用
判断。 （1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的
质因数。 （×）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的情势。
（× ）
（3）把24分解质因数是2×2×2×3=24
（ ×）
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。
（√）
典题精讲
我们俩的年龄都是质数,积是65。 猜一猜我俩各是几岁？
合数继续除 商是质数为止
54=2×3×3×3
小组合作
学以致用
用自己喜欢的方法把下面各数分解质 因数。 40 52 57 90
学以致用
填表。
所有因数
12
1、2、3、47、 14、28
质因数
2、2、3
分解质因数
学习目标
1、了解质因数和分解质因数的含义
2、经历认识质因数、用不同方法分 解质因数的过程，会把一个合数分 解质因数
质因数的含义
质因数是同时具备质数和因数2个要素的数字
质因数
质数
合数
复习导入
什么是质数？
只有1和它本身两个因数的数叫做质数
下面哪些是质数，哪些是合数？
情景导入2 把60写成几个因数相乘的情势
典题精讲
解题思路：
把65分解质因数是65=5×13，所以它俩 的年龄分别是5岁和13岁。
正确解答：
5岁 13岁
课堂小结
你学会了哪 些知识？
分解质因数:把一个数用质 数相乘的情势表示出来,叫 做分解质因数。
任何一个合数都可以 写成几个质数相乘的 情势
分解质因数的方 法：分枝法和短除 法分解。
习题巩固
典题精讲
正确解答：
三个题目都不是分解质因数。
学以致用
判断。 （1）6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的
质因数。 （×）
（2）整数都可以写成几个质数相乘的情势。
（× ）
（3）把24分解质因数是2×2×2×3=24
（ ×）
（4）两个质数的乘积一定是一个合数。
（√）
典题精讲
我们俩的年龄都是质数,积是65。 猜一猜我俩各是几岁？
合数继续除 商是质数为止
54=2×3×3×3
小组合作
学以致用
用自己喜欢的方法把下面各数分解质 因数。 40 52 57 90
学以致用
填表。
所有因数
12
1、2、3、47、 14、28
质因数
2、2、3
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冀教版数学四年级上册第五单元
第五单元
第6课
导入新课
60=2×30 60=1 × 60
60=4×15 60=6 × 10
60=5 × 12
我这样想：
60
2 5 32
6 × 10 2×3× 2 × 5
60=2×3×2×5
导入新课
把60写成几个因数相乘的形式。 60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小 的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。 60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数 都是质数，都叫做60的质因数。
一 个
作业布置 课本第58页练一练第3、4题。
5
60=2×2×3×5
结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？ 谁能说说你的收获是什么？
课堂练习 1.把下面各数分解质因数
78 33 58 46
课堂练习
2. 2有的质因数
课堂练习 3.他们的说法对吗？为什么？
（1）3是15的因数，15是3的倍数。 （2）一个质数只有两个因数。 （3）一个数含有因数3，这个数一定是合数。 （4）一个合数至少有3个因数。
导入新课
分解质因数
新课学习
1.一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？ 2.任何一个合数是不是都可以写成几个质因数 相乘的形式呢？至少举出5个合数，来验证一 个。
新课学习 把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
新课学习 用短除法分解质因数
2 28 2 14
7 28=2×2×7
新课学习 用短除法分解质因数
2 28 2 14
7 28=2×2×7
写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除 ──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是 质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。
新课学习 用短除法来分解质因数
2 20 2 10
5
2 18 39
3
20=2×2×5 18=2×3×3
2 60 2 30 3 15
第五单元
第6课
导入新课
60=2×30 60=1 × 60
60=4×15 60=6 × 10
60=5 × 12
我这样想：
60
2 5 32
6 × 10 2×3× 2 × 5
60=2×3×2×5
导入新课
把60写成几个因数相乘的形式。 60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小 的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。 60＝2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数 都是质数，都叫做60的质因数。
一 个
作业布置 课本第58页练一练第3、4题。
5
60=2×2×3×5
结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？ 谁能说说你的收获是什么？
课堂练习 1.把下面各数分解质因数
78 33 58 46
课堂练习
2. 2有的质因数
课堂练习 3.他们的说法对吗？为什么？
（1）3是15的因数，15是3的倍数。 （2）一个质数只有两个因数。 （3）一个数含有因数3，这个数一定是合数。 （4）一个合数至少有3个因数。
导入新课
分解质因数
新课学习
1.一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？ 2.任何一个合数是不是都可以写成几个质因数 相乘的形式呢？至少举出5个合数，来验证一 个。
新课学习 把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
新课学习 用短除法分解质因数
2 28 2 14
7 28=2×2×7
新课学习 用短除法分解质因数
2 28 2 14
7 28=2×2×7
写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除 ──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是 质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。
新课学习 用短除法来分解质因数
2 20 2 10
5
2 18 39
3
20=2×2×5 18=2×3×3
2 60 2 30 3 15