第三节-重力与万有引力的关系
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
球体积公式:V＝(4/3)πR3
质量:M=ρV=(4/3)πρR3
由
g=
GM
R2
得g=(4/3)GπρR
注意:这些公式对于其他星球也适 用。
2021/2/11
13
“称量地球的质量”
卡文迪许 被称为能称出地球质量的人
地球的质量怎样称量?
2021/2/11
14
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
非常重要，以后要经常用)．
注意:重力只是物体所受万有引力的一个分力,
但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等
于万有引力。
2022012/12/2/1/111
8
1 物体的重力随纬度φ的变化而变化, φ 越大则重力越大。两极最大,赤道最小 。
两极:mg=GMm/R2
重力近似等于万有引力
mg
G
Mm R2
M gR2 G
2021/2/11
15
练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
MgG 2 R9.8 6 .6 (6 .7 4 11 0160)1 261204
2021/2/11
16
“称量地球的质量”
科学真是迷人。根据零星 的事实,增加一点猜想，竟能 赢得那么多的收获!
——马克·吐温
2021/2/11
17
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
表 又 面 ： ： MmgVGM Rm 24R3
3
3g 4 GR
2021/2/11
18
2021/2/11
19
二、应用
地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响， 在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上 重力加速度的几倍?已知地球半径为R。
解:不计地球自转的影响,物体的重力等于物体 受到的万有引力。
g
1 r2
2021/2/11
21
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ,由于地球的作用产生的加速度为
2021/2/11
1
四、万有引力和重力的关系
1.重力的产生原因? 重力是由于地球的吸引而产生的 2. 人随地球做什么运动呢?自转所需的向心力来源？ 3.万有引力就是重力吗?万有引力的作用效果？方向？
2021/2/11
2
三、万有引力与重力的区别与联系:
物体与地球的引力：
F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
赤道： mg=GMm/R2－mω2R
2 物体的重力还随物体距地面的高度的 变化而变化，高度越高，则重力小。
2021/2/11
9
1、不考虑地球自转的条件
下,地球表面的物体
F向
mg G Mm
结于论重力:向oF ,引 心因力此G 远 不小考于虑重(2小忽、力，略随则,纬万)重地度力有的球将引升自增高力大转R,近向2的心似影力等减
一、应用－－星球表面的物体
在星球（如地球）表面的物体,在忽略自转的情况
下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视
为相等。
测 中 心 天 体 的 质 量 ： MgR2 G
mg
G
Mm R2
行 星 表 面 的 重 力 加 速 度 ： gG M R 2
测中心天体的密度： 3 g 4 GR
黄 金 代 换 式 ： G M gR 2
2021/2/11
4
复习重力与万有引力的区别
ω
N
O1 F1
FG
Oφ
2021/2/11
5
r F向 m
F引
θG
M
R
ω 图3－1－3
其中F引＝G
Mm R2
，而向心力F′＝
mrω2, 重力G=mg.
2021/2/11
6
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F、重力 G、 向心力 F′三力同向，此时 F′达到最大值 F′max＝mRω2，重力达到最小值： Gmin＝F－F′＝GMRm2 －mRω2. (2)当物体在两极时，F′＝0，F＝G，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值
g,则 g/g0为D( )
A.1 C.1/4
B. 1 / gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D.1/16
2021/2/11
22
练习5
地球的半径为R,地球表面处物体所受的重力为mg，
近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位
置所受万有引力大小的说法中，正确的是( C )
Ａ．离地面高度R处为4mg Ｂ．离地面高度R处为mg/2 Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3 Ｄ．离地心R/2处为4mg
为 Gmax＝GMRm2 .
2022012/12/2/1/111
7
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力
减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受
的万有引力才等于重力．
(4)除在两极处外，都不能说重力就是地球对物
体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认
为重力等于万有引力，即 mg＝GRM2m(这个关系
1、内容: 自然界中任何两个物体都相互吸引,
引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比， 与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 m1 F F m2
r2
r
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力,叫做
重力。重力与万有引力是同一性质的力。
2022012/12/2/1/111
3
重力与万有引力的关系
由于地球自转,静止在地球上的物体也跟着绕 地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就 由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球 表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物 体所受的重力mg和随地球自转做圆周运动的 向心力F′，如图3－1－3所示．
响。
赤道mgGM Rm 2 m2R
地球表面的物体所受的
重力的实质是物体所受 万有引力的一个分力
两极mg G Mm R2
2021/2/11
10
四.重力加速度的基本计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
g= GM R2
所以 g1 ＝R＋R h2g, 注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，
h 这个因素不能忽略．
2022012/12/2/1/111
11
两极最大,赤道最小。 高度越高,则重力小
两个近似公式 （1）g= GM/R2 （2）g= GM/（R + h）2
2021/2/11
12
(3)知道密度该如何计算万有引力:
质量:M=ρV=(4/3)πρR3
由
g=
GM
R2
得g=(4/3)GπρR
注意:这些公式对于其他星球也适 用。
2021/2/11
13
“称量地球的质量”
卡文迪许 被称为能称出地球质量的人
地球的质量怎样称量?
2021/2/11
14
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
非常重要，以后要经常用)．
注意:重力只是物体所受万有引力的一个分力,
但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等
于万有引力。
2022012/12/2/1/111
8
1 物体的重力随纬度φ的变化而变化, φ 越大则重力越大。两极最大,赤道最小 。
两极:mg=GMm/R2
重力近似等于万有引力
mg
G
Mm R2
M gR2 G
2021/2/11
15
练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
MgG 2 R9.8 6 .6 (6 .7 4 11 0160)1 261204
2021/2/11
16
“称量地球的质量”
科学真是迷人。根据零星 的事实,增加一点猜想，竟能 赢得那么多的收获!
——马克·吐温
2021/2/11
17
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
表 又 面 ： ： MmgVGM Rm 24R3
3
3g 4 GR
2021/2/11
18
2021/2/11
19
二、应用
地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响， 在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上 重力加速度的几倍?已知地球半径为R。
解:不计地球自转的影响,物体的重力等于物体 受到的万有引力。
g
1 r2
2021/2/11
21
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ,由于地球的作用产生的加速度为
2021/2/11
1
四、万有引力和重力的关系
1.重力的产生原因? 重力是由于地球的吸引而产生的 2. 人随地球做什么运动呢?自转所需的向心力来源？ 3.万有引力就是重力吗?万有引力的作用效果？方向？
2021/2/11
2
三、万有引力与重力的区别与联系:
物体与地球的引力：
F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
赤道： mg=GMm/R2－mω2R
2 物体的重力还随物体距地面的高度的 变化而变化，高度越高，则重力小。
2021/2/11
9
1、不考虑地球自转的条件
下,地球表面的物体
F向
mg G Mm
结于论重力:向oF ,引 心因力此G 远 不小考于虑重(2小忽、力，略随则,纬万)重地度力有的球将引升自增高力大转R,近向2的心似影力等减
一、应用－－星球表面的物体
在星球（如地球）表面的物体,在忽略自转的情况
下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视
为相等。
测 中 心 天 体 的 质 量 ： MgR2 G
mg
G
Mm R2
行 星 表 面 的 重 力 加 速 度 ： gG M R 2
测中心天体的密度： 3 g 4 GR
黄 金 代 换 式 ： G M gR 2
2021/2/11
4
复习重力与万有引力的区别
ω
N
O1 F1
FG
Oφ
2021/2/11
5
r F向 m
F引
θG
M
R
ω 图3－1－3
其中F引＝G
Mm R2
，而向心力F′＝
mrω2, 重力G=mg.
2021/2/11
6
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F、重力 G、 向心力 F′三力同向，此时 F′达到最大值 F′max＝mRω2，重力达到最小值： Gmin＝F－F′＝GMRm2 －mRω2. (2)当物体在两极时，F′＝0，F＝G，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值
g,则 g/g0为D( )
A.1 C.1/4
B. 1 / gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D.1/16
2021/2/11
22
练习5
地球的半径为R,地球表面处物体所受的重力为mg，
近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位
置所受万有引力大小的说法中，正确的是( C )
Ａ．离地面高度R处为4mg Ｂ．离地面高度R处为mg/2 Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3 Ｄ．离地心R/2处为4mg
为 Gmax＝GMRm2 .
2022012/12/2/1/111
7
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力
减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受
的万有引力才等于重力．
(4)除在两极处外，都不能说重力就是地球对物
体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认
为重力等于万有引力，即 mg＝GRM2m(这个关系
1、内容: 自然界中任何两个物体都相互吸引,
引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比， 与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 m1 F F m2
r2
r
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力,叫做
重力。重力与万有引力是同一性质的力。
2022012/12/2/1/111
3
重力与万有引力的关系
由于地球自转,静止在地球上的物体也跟着绕 地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就 由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球 表面上的物体所受的万有引力F可以分解成物 体所受的重力mg和随地球自转做圆周运动的 向心力F′，如图3－1－3所示．
响。
赤道mgGM Rm 2 m2R
地球表面的物体所受的
重力的实质是物体所受 万有引力的一个分力
两极mg G Mm R2
2021/2/11
10
四.重力加速度的基本计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
g= GM R2
所以 g1 ＝R＋R h2g, 注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，
h 这个因素不能忽略．
2022012/12/2/1/111
11
两极最大,赤道最小。 高度越高,则重力小
两个近似公式 （1）g= GM/R2 （2）g= GM/（R + h）2
2021/2/11
12
(3)知道密度该如何计算万有引力: