建筑结构考试计算题答案

[例5-1]某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度l n=3660mm（例图5-1）；截面尺寸b×h=200mm×500mm。该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值g k=25kN/m （包括自重），荷载分项系数γG=1.2，活荷载标准q k=38kN/m，荷载分项系数γQ=1.4；混凝土强度等级为C20（f c=9.6N/mm2,f t=1.1N/mm2）；箍筋为HPB235钢筋（f yv=210N/mm2），按正截面受弯承载力计算已选配HRB335钢筋3#25为纵向受力钢筋（f y=300N/mm2）。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。

例图5-1

[解] 取a s=35mm, h0=h- a s=500-35=465mm

1．计算截面的确定和剪力设计值计算

支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。γG=1.2，γQ=1.4，该截面的剪力设计值为：

2．复核梁截面尺寸

h w=h0=465mm

h w/b=465/200=2.3＜4，属一般梁。

截面尺寸满足要求。

3．验算可否按构造配箍筋

应按计算配置腹筋，且应验算ρsv≥ρsv,min。

4．腹筋计算

配置腹筋有两种办法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。下面分述两种方法，以便于读者掌握。

（1）仅配箍筋：

选用双肢箍筋φ8@130，则

满足计算要求及表5-2、5-3的构造要求。

也可这样计算：选用双肢箍φ8，则A sv1=50.3mm2,可求得：

取s=130mm箍筋沿梁长均布置（例图5-2a）。

（2）配置箍筋兼配弯起钢筋：

按表5-2及表5-3要求，选φ6@200双肢箍，则

由式（5-9）及式（5-6），取

则有

选用1Φ25纵筋作弯起钢筋，A sb=491mm2，满足计算要求。

按图5-14的规定，核算是否需要第二排弯起钢筋：

取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度s b=h-50=450mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得：

故不需要第二排弯起钢筋。其配筋如例图5-2b所示。

例图5-2

[例4-1]某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图4-1a），板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/m2。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重度为17kN/m3）。混凝土强度等级选用C25，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。

(a)、(b)、(c)

[解]

(1)计算单元选取及截面有效高度计算

内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm（图b），一般板的保护层厚15mm，取a s=20mm，则h0=h-a s=80-20=60mm.

(2)求计算跨度

单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有

l0=l n+h=2260+80=2340mm h≥1/35 l0 =67mm

(3)荷载设计值

恒载标准值：

水磨石地面0.03m2 ×22KN/m3 =0.66kN/m

钢筋混凝土板自重

（重力密度为25kN/m3） 0.08m2×25KN/m3 =2.0kN/m

白灰砂浆粉刷 0.012m2×17KN/m3 =0.204kN/m

g k=0.66 kN/m +2.0kN/m +0.204 kN/m =2.864kN/m

活荷载标准值：

q k =2.0kN/m

恒荷载的分项系数γG =1.2，活荷载分项系数γG =1.4。

恒载设计值：g=γG g k =1.2×2.864kN/m=3.4368kN/m

活荷载设计值：q=γG q k =1.4×2.0kN/m=2.80kN/m

(4)求最大弯矩设计值M（图c）

4.269

(5)查钢筋和混凝土强度设计值

由附表2，表4-2和附表3查得：

C25混凝土：f c=11.9N/mm2,α1=1.0

HPB235钢筋：f y=210N/mm2

(6)求x及A s值

由式得：

(7)验算适用条件

(8)选用钢筋及绘配筋图

选用φ8@140mm（A s=359mm2），配筋见图d。

图d 配筋图