机械振动信号分析及故障报警_课程设计

燕山大学

课程设计说明书

题目：机械振动信号分析及故障报警

学院（系）：电气工程学院

年级专业： 10级仪表3班

电气工程学院《课程设计》任务书

课程名称：“单片机原理及应用——数字信号处理”课程设计

院（系）：电气工程学院基层教案单位：自动化仪表系

说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份.

2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面.

目录

第一章摘要

第二章总体设计方案

第三章基本原理

第四章MATLAB界面设计

第五章各模块设计及程序

第六章设计心得及总结

参考文献

第一章摘要

机械振动信号分析是现代机械故障诊断地一个有效方法.在诸多信号分析地手段中，小波分析与傅氏变换相结合地方法得到广泛应用.因为这种方法更适合于提取微弱机械振动地特征信号.

但是与其他分析工具一样，小波分析工具有自己地特点，如果不能正确使用，反而会影响对信号地正确分析.从本质上说，小波分析是用小波函数与被被分析地信号函数做一系列地互相关运算，因此选用小波函数不当会引起分析地误差或误判.

第二章总体设计方案

对机械振动信号进行采样，把采样地数据进行时域和频域上地分析，包括FFT，功率谱，倒谱分析.提取时域波形指标如均值、峰峰值、峭度、偏度、脉冲因数等.以一种指标为标准，分析振动信号产生地变化.本次课设利用matlab软件，实现对机械振动信号时频域地分析以及故障地判断.因为频域分析特征值地提取较麻烦，这里我们用其中一种参数地计算量为标准来判断是否发生故障.

第三章基本原理

3.1小波变换

与Fourier变换相比，小波变换是空间（时间）和频率地局部变换，因而能有效地从信号中提取信息.通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度地细化分析，解决了Fourier变换不能解决地许多困难问题.小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科.数学家认为，小波分析是一个新地数学分支，它是泛函分析、Fourier分析、样调分析、数值分析地完美结晶；信号和信息处理专家认为，小波分析是时间—尺度分析和多分辨分析地一种新技术，它在信号分析、语音合成、图像识别、计算机视觉、数据压缩、地震勘探、大气与海洋波分析等方面地研究都取得了有科学意义和应用价值地成果.信号分析地主要目地是寻找一种简单有效地信号变换方法，使信号所包含地重要信息能显现出来.小波分析属于信号时频分析地一种，在小波分析出现之前，傅立叶变换是信号处理领域应用最广泛、效果最好地一种分析手段.傅立叶变换是时域到频域互相转化地工具，从物理意义上讲，傅立叶变换地实质是把这个波形分解成不同频率地正弦波地叠加和.正是傅立叶变换地这种重要地物理意义，决定了傅立叶变换在信号分析和信号处理中地独特地位.傅立叶变换用在两个方向上都无限伸展地正弦曲线波作为正交基函数，把周期函数展成傅立叶级数，把非周期函数展成傅立叶积分，利用傅立叶变换对函数作频谱分析，反映了整个信号地时间频谱特性，较好地揭示了平稳信号地特征.

小波变换是一种新地变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化地思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变地时间一频率窗口，是进行信号时频分析和处理地理想工具.它地主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面地特征，因此，小波变换在许多领域都得到了成功地应用，特别是小波变换地离散数字算法已被广泛用于许多问题地变换研究中.从此，小波变换越来越引起人们地重视，其应用领域来越来越广泛.

3.2 傅里叶变换

有限长序列可以通过离散傅里叶变换(DFT)将其频域也离散化成有限长序列.但其计算量太大,很难实时地处理问题,因此引出了快速傅里叶变换(FFT). 1965年，Cooley和Tukey提出了计算离散傅里叶变换（DFT）

地快速算法，将DFT地运算量减少了几个数量级.从此，对快速傅里叶变换（FFT）算法地研究便不断深入，数字信号处理这门新兴学科也随FFT 地出现和发展而迅速发展.根据对序列分解与选取方法地不同而产生了FFT地多种算法，基本算法是基２DIT和基２DIF.FFT在离散傅里叶反变换、线性卷积和线性相关等方面也有重要应用.

快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换地快速算法，它是根据离散傅氏变换地奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换地算法进行改进获得地.它对傅氏变换地理论并没有新地发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步.

设x(n)为N项地复数序列，由DFT变换，任一X（m）地计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N项复数序列地X（m）,即N点DFT变换大约就需要N^2次运算.当N=1024点甚至更多地时候，需要N2=1048576次运算，在FFT中，利用WN地周期性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项地子序列，每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算，再用N次运算把两个N/2点地DFT变换组合成一个N点地DFT变换.这样变换以后，总地运算次数就变成N+2（N/2）2=N+N2/2.继续上面地例子，N=1024时，总地运算次数就变成了525312次，节省了大约50%地运算量.而如果我们将这种“一分为二”地思想不断进行下去，直到分成两两一组地DFT运算单元，那么N点地DFT变换就只需要Nlog2N次地运算，N在1024点时，运算量仅有10240次，是先前地直接算法地1%，点数越多，运算量地节约就越大，这就是FFT地优越性.

离散傅里叶变换X(k)可看成是z变换在单位圆上地等距离采样值.同

样，X(k)也可看作是序列傅氏变换()ωj e X

地采样，采样间隔为ωN=2π/N .

由此看出，离散傅里叶变换实质上是其频谱地离散频域采样，对频率具有选择性(ωk=2πk/N)，在这些点上反映了信号地频谱.

根据采样定律，一个频带有限地信号，可以对它进行时域采样而不丢失任何信息，FFT变换则说明对于时间有限地信号(有限长序列)，也可以对其进行频域采样，而不丢失任何信息.所以只要时间序列足够长，采样足够