1.4 激光产生的必要条件
激光的基本原理及其特性
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
•光的放大作用的大小通常用放大 光的放大作用的大小通常用放大 增益）系数G来描述。 （增益）系数G来描述。P8!
I ( z)
I (l ) I + dI I
dI = G ( z ) I ( z )dz
原子数按能级分布
热平衡时， 热平衡时，单位体积内处于各个能级上的原子数分布
玻尔兹曼分布律: 玻尔兹曼分布律:
N2 −( E2 −E1 ) kT =e N1
E E2 E1 N1 N2 N
高 能 级 低 能 级
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
§1.2.1 二能级系统的三种跃迁
3-01光源、光波叠加.exe
3、光子简并度与激光的强度 、
激光的强度： 激光的强度：
I = cωv= nchv /η
光子简并度越大， 光子简并度越大，同一光子态的光的能量越大 激光的简并度是很高的， 激光的简并度是很高的，如He—Ne激光器 激光器
n = 4×10 ×
11
对于普通光源到目前为止还没有发现 n > 1 的
光源亮度是指光源单位发光表面在单位时间内沿 单位立体角所发射的能量 普通光源的亮度，太阳表面的亮度比蜡烛大30万 普通光源的亮度，太阳表面的亮度比蜡烛大30万 30 比白炽灯大几百倍。 倍，比白炽灯大几百倍。 普通的激光器的输出亮度， 普通的激光器的输出亮度，比太阳表面的亮度大 10亿倍 亿倍。 10亿倍。 激光器的输出功率并不一定很高， 激光器的输出功率并不一定很高，但由于光束很 光脉冲窄，光功率密度却非常大。 细，光脉冲窄，光功率密度却非常大。
∴ B21 · ρ (ν21) · N1 >> B12 · ρ (ν21) · N2
关于激光原理的几个问题讨论
1、激光产生所需要的条件，以及激光的特性？激光产生的条件：1）激光产生的必要条件为工作物质处于粒子束反转分布状态2）要形成激光，工作物质必须具有亚稳态能级。
一般电子被激发到高能级后，在高能级上停留的时间是短暂的。
而有些物质的电子处于第二能级E2的时间较长，仅次于基态能级E1，这个能级就是亚稳能级3）形成粒子束反转，使受激发射多于吸收。
外来的光子能激发出光子，产生受激辐射，但也可能被低能级吸收。
在激光工作物质中，受激辐射与受激吸收同时存在。
在常温下，吸收多于辐射。
选择适当物质，使其在亚能级上的电子比低能级上的电子还多4）激光振荡腔。
激光器中开始产生的光子是自发辐射产生的，其频率和方向杂乱无章，要使频率单纯，方向集中，就必须有一个振荡腔5）半导体激光器利用半导体前后两个端面与空气之间的折射率不同，形成反射镜而组成振荡腔的。
这些晶体和谐振腔都会使光子产生损耗，只有使光子在腔中震荡一次产生的光子数比损耗掉的光子多得多时，才有放大作用。
激光的特性：1)激光相干性与空间方向性 方向性越好、空间相干性程度越高方向性（发散角）受衍射极限的限制2)激光时间相关性与单色性单色性越好，相关时间越长3)激光的高强度光子简并度——处于同一模式中的光子数目 激光器可以产生很高的单模功率，即高光子简并度a2λθ≈υτ∆=1c2.四能级系统相对于三能级系统的优点？三能级系统 四能级系统上图分别为实现上下能级之间粒子数反转产生激光的三能级系统和四能级系统示意图。
三能级系统：激光下能级E 0是基态能及，E 1是亚稳态。
其主要特征是激光下能级为基态，发光过程下能级的粒子数一直保持一定数量，所以在E 0、E 1之间的粒子数反转比较难。
四能级系统：产生激光的下能级E 1不是基态，粒子是从更低的能级基态E 0上发出的。
粒子达到能级E 3上后不稳定，粒子寿命很短，通过非辐射跃迁转移到亚稳态的激光上能级E 2上。
激光下能级E 1是激发态能级，常温下基本是空的，粒子在E 1上寿命很短，很容易在E 1、E 2间产生粒子数反转。
激光技术与应用复习知识点
激光技术与应⽤复习知识点1、激光的定义激光是由受激发射的光放⼤产⽣的辐射。
2、激光的基本特性单⾊性，⽅向性，相⼲性，⾼亮度。
3、空间相⼲性与时间相⼲性波在空间不同区域可能具有不固定的相位差，只有在⼀定空间范围内的光波才有相对固定的位相差，使得只有⼀定空间内的光波才是相⼲的。
这种特性叫做波的空间相⼲性。
与波传播时间差有关的，由不确定的位相差导致的，只有传播时间差在⼀定范围内的波才具有相对固定的位相差从⽽相⼲的特性叫波的时间相⼲性。
4、光⼦简并度光⼦属于波⾊⼦，⼤量光⼦集合遵从波⾊-爱因斯坦统计规律，处于同态的光⼦数不受限制。
虽然处于同⼀光⼦态的光⼦数并⾮严格的不随时间的变化，但其平均光⼦数是可以确定的。
这种处于同⼀光⼦态的平均光⼦数成为光⼦简并度。
5、激光器的基本组成及其应⽤激光器⼀般包括三个部分。
激光器的基本结构由⼯作物质、泵浦源和光学谐振腔三部分组成。
激光技术是涉及到光、机、电、材料及检测等多门学科的⼀门综合技术，传统上看，它的研究范围⼀般可分为：激光焊接，激光切割，激光治疗，激光打标，激光打孔，激光热处理，激光快速成型，激光涂敷等。
6、⾃发辐射处于激发态的原⼦中，电⼦在激发态能级上只能停留⼀段很短的时间，就⾃发地跃迁到较低能级中去，同时辐射出⼀个光⼦，这种辐射叫做⾃发辐射。
7、受激辐射在组成物质的原⼦中，有不同数量的粒⼦（电⼦）分布在不同的能级上，在⾼能级上的粒⼦受到某种光⼦的激发，会从⾼能级跳到（跃迁）到低能级上，这时将会辐射出与激发它的光相同性质的光，⽽且在某种状态下，能出现⼀个弱光激发出⼀个强光的现象。
8、受激吸收处于低能级的原⼦(l E )，受到外来光⼦的激励下，在满⾜能量恰好等于低、⾼两能级之差(E ?)时，该原⼦就吸收这部分能量，跃迁到⾼能级(h E )，即h l E E E ?=-。
受激吸收与受激辐射是互逆的过程。
9、激光产⽣的必要条件受激幅射是产⽣激光的⾸要条件，也是必要条件。
14激光的基本知识
因此可见，形成粒子数反转是产生激光或激光放大的 必要条件，为了形成粒子数反转，须要对发光物质输入能 量，我们称之一过程为激励、抽运或者泵浦。
二、激光器构造
➢激光工作物质 ➢泵浦源 ➢光学谐振腔
（一）激光工作物质 激活粒子：为了形成稳定的激光，首先必须要有能够形成 粒子数反转的发光粒子。激活粒子可以是分子、原子或离 子 基质：这些激活粒子有些可以独立存在，有些则必须依附 于某些材料中。为了激活粒子提供寄存场所的材料成为基 质，它们可以是固体或液体。
受激辐射产生的光子是相干的。常温条件或对发光物 质无激发的情况下，发光粒子处于下能级E1的粒子数密度 n1大于处于上能级E2的粒子数密度n2。此时当有频率等于 ν=（E2-E1）/h的一束光通过发光物质时，受激吸收将大 于受激辐射，故光强减弱。
粒子数反转：如果采取诸如用光照、放电等方法从外界不 断地向发光物质输入能量，把出入下能级的发光粒子激发 到上能级上去，便可以使上能级E2的粒子数密度超过下能 级E1的粒子数密度，我们称这种状态为粒子数反转。 激光放大器的基本原理：只要使发光物质处在粒子数反转 的状态，受激辐射就会大于受激吸收。当频率为ν的光束 通过发光物质，光强就会得到放大。这便是激光放大器的 基本原理。 激光振荡器或简称激光器的基本原理：即便没有入射光， 只要发光物质中有一个频率合适的光存在，便可象连锁反 应一样，迅速产生大量相同的光子，形成激光。这就是激 光振荡器或简称激光器的基本原理。
到达E3能级，就很容易实现粒子数反转，经受激辐射后到 达E2的粒子可迅速通过非受激辐射跃迁回到基态E1。例如 气体激光器中的氩离子激光器的激活粒子——氩离子就属
于此类能级系统。
（二）四能级系统 下图画出两种四能级系统的示意图。
（a）图：E1是基态；E4能级寿命很短，抽运的激活粒子 立即通过非பைடு நூலகம்射跃迁的方式到达E3能级；E3能级的寿命 比E4长为亚稳态，作激光的上能级；E2能级寿命很短，热 平衡是基本上是空的，作为激光下能级用，E2能级上的 粒子主要也是通过非辐射跃迁回到基态。
激光器件作业部分答案
《激光器件》作业（1）1.说明激光产生的必要和充分条件。
简述激光器的基本组成部分及其功能。
激光器基本构成：1)工作物质：激光器的核心。
谱线波段，增益，结构形态。
2)泵浦源：电、光、热、化学能、核能激励。
激光电源，控制电路，能量转换效率。
3)光学谐振腔：为激光振荡建立提供正反馈；其参数影响输出激光束的质量。
稳定性，模式；镜片加工和镀膜工艺，调整精度4)辅助设施：散热系统，滤光设施。
调Q ，锁模，稳频，选模，放大。
产生激光的必要条件——粒子数反转：受激辐射要得到放大，必须辐射作用大于吸收作用。
要求上能级的粒子数大于下能级粒子数. 理想能级结构：上能级：亚稳态（长寿命），粒子数积累。
下能级：尽量清空。
产生激光的充分条件——阈值条件：激活介质的增益不小于损耗，才能产生激光振荡。
21G R ≥2. 判断谐振腔的稳定性(单位:mm) (1)R1=90, R2=40, L=100 (2)R1=20, R2=10, L=45 (3) R1=-40, R2=75, L=60 (4) R1=∞, R2=-10, L=501、稳定腔——傍轴光线在腔内任意多次往返不会横向逸出腔外 ()2211211,1101211R L g R L g g g D A -=-=<<<+<-其中或2、非稳腔——傍轴光线在腔内有限次往返必然从侧面溢出腔外 ()()121012112121-<+<>+>D A g g D A g g 即或即3.某稳定腔两面反射镜的曲率半径分别R1=-1.25m 及 R2=1.6m 。
(1)这是哪一类型谐振腔?(2)试确定腔长L 的可能取值范围, 并作出谐振腔的简单示意图。
凹凸镜；|g 1g 2|<14、画出下图所示谐振腔的等效透镜光路，并写出往返矩阵。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000211110111011011101θθθθr T r D C B A r L f L f r注意：相乘时要反序乘；5. 某CO 2激光器采用平凹腔，L=50cm ，R=2m ，2a=1cm ，λ=10.6μm 。
激光物理简答题
第一章激光器的基本原理1、问：产生激光的条件是什么？(戴大鹏)答： 1.受激辐射是激光产生的必要条件； 2.要形成激光，工作物质必须具有亚稳态能级，这是产生激光的第二个条件； 3.选择适当的物质，使其在亚稳态能级上的电子比低能级上的电子还多，即形成粒子束反转，这是形成激光的第三个条件；4.激光中开始产生的光子是自发辐射产生的，其频率和方向是杂乱无章的。
要使得频率单纯，方向集中，就必须有一个谐振腔，这是形成激光的第四个条件；5. 只有使光子在腔中振荡一次产生的光子数比损耗掉的光子要多得多，才能有放大作用，这是产生激光的第五个条件。
2、问：什么是粒子数反转？(钟双金)粒子数反转 (population inversion )是激光产生的前提。
两能级间受激辐射几率与两能级粒子数差有关。
在热平衡状态下，粒子数按能态的分布遵循玻耳兹曼分布律，这种情况得不到激光。
为了得到激光，就必须使高能级 E2 上的原子数目大于低能级 E1 上的原子数目，因为 E2 上的原子多，发生受激辐射，使光增强(也叫做光放大) 。
为了达到这个目的，必须设法把处于基态的原子大量激发到亚稳态 E2，处于高能级 E2 的原子数就可以大大超过处于低能级 E1 的原子数。
这样就在能级 E2 和 E1 之间实现了粒子数的反转。
实现粒子数反转的条件：通常实现粒子数反转要依靠两个以上的能级：低能级的粒子通过比高能级还要高一些的泵浦能级抽运到高能级。
一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发激光材料，称为电激励；也可用脉冲光源来照射光学谐振腔内的介质原子，称为光激励；还有热激励、化学激励等。
各种激发方式被形象化地称为泵浦或抽运。
为了使激光持续输出，必须不断地“泵浦”以补充高能级的粒子向下跃迁的消耗量。
3、什么叫纵模、横模？由谱线宽度和腔长来估算可能振荡的纵模数目答案：光场在腔内的纵向和横向分布分别叫做纵模和横模。
横模数目 n=谱线宽度/c纵模数目 n=谱线宽度/ (c/2*腔长 L)第二章激光器的速率方程理论答案：第三章 密度矩阵1：考虑衰减过程、原子的泵浦或激发过程，写出在初始光场为零时的光学布洛 赫方程并说明各项含义。
《光电检测技术-题库》(1).
《光电检测》题库一、填空题1.光电效应分为内光电效应和外光电效应，其中内光电效应包括和。
2.对于光电器件而言，最重要的参数是、和。
3.光电检测系统主要由光电器件、和等部分组成。
4.为了取得很好的温度特性，光敏二极管应在较负载下使用。
5.光电倍增管由阳极、光入射窗、电子光学输入系统、和等构成。
6.光电三极管的工作过程分为和。
7.激光产生的基本条件是受激辐射、和。
8.检测器件和放大电路的主要连接类型有、和等。
D的基本功能是和。
10.已知本征硅材料的禁带宽度E g=1.2eV，则该半导体材料的本征吸收长波限为。
11. 非平衡载流子的复合大致可以分为和。
12.在共价键晶体中，从最内层的电子直到最外层的价电子都正好填满相应的能带，能量最高的是填满的能带，称为价带。
价带以上的能带，其中最低的能带常称为，与之间的区域称为。
13.本征半导体在绝对零度时，又不受光、电、磁等外界条件作用，此时导带中没有，价带中没有，所以不能。
14.载流子的运动有两种型式，和。
15. 发光二极管发出光的颜色是由材料的决定的。
16. 光电检测电路一般情况下由、、组成。
17. 光电效应分为内光电效应和效应，其中内光电效应包括和，光敏电阻属于效应。
18.导带和价带中的电子的导电情况是有区别的，导带愈多，其导电能力愈强；而价带的愈多，即愈少，其导电能力愈强。
19.半导体对光的吸收一般有、、、和这五种形式。
20. 光电器件作为光电开关、光电报警使用时，不考虑其线性，但要考虑。
24.半导体对光的吸收可以分为五种，其中和可以产生光电效应。
22.光电倍增管由阳极、光入射窗、电子光学输入系统、和等构成，光电倍增管的光谱响应曲线主要取决于材料的性质。
23.描述发光二极管的发光光谱的两个主要参量是和。
25.检测器件和放大电路的主要连接类型有、和等。
26.使用莫尔条纹法进行位移-数字量变换有两个优点，分别是和。
27、电荷耦合器件（CCD）的基本功能是和。
28、光电成像器件的输出物理量与对应的输入物理量的比值关系常用转换特性来表示，不同的光电成像器件往往用不同的参量来描述其转换特性，像管通常使用转换系数，像增强管常使用，摄像器件采用。
光电检测技术期末试卷试题大全
1、光电器件的基本参数特性有哪些?（响应特性噪声特性量子效率线性度工作温度）@响应特性分为电压响应度电流响应度光谱响应度积分响应度响应时间频率响应@噪声分类：热噪声散粒噪声产生-复合噪声 1/f噪声信噪比S/N 噪声等效功率NEP2、光电信息技术是以什么为基础，以什么为主体，研究和发展光电信息的形成、传输、接收、变换、处理和应用。
（光电子学光电子器件）3、光电检测系统通常由哪三部分组成（光学变换光电变换电路处理）4、光电效应包括哪些外光电效应和内光电效应）外光电效应：物体受光照后向外发射电子——多发生于金属和金属氧化物。
内光电效应：物体受到光照后所产生的光电子只在物质内部而不会逸出物体外部——多发生在半导体。
内光电效应又分为光电导效应和光生伏特效应。
光电导效应：半导体受光照后，内部产生光生载流子，使半导体中载流子数显著增加而电阻减少的现象。
光生伏特效应：光照在半导体PN结或金属—半导体接触面上时，会在PN结或金属—半导体接触的两侧产生光生电动势。
5、光电池是根据什么效应制成的将光能转换成电能的器件，按用途可分为哪几种？（光生伏特效应太阳能光电池和测量光电池）6、激光的定义，产生激光的必要条件有什么？（定义：激光是受激辐射的光放大粒子数反转光泵谐振腔）7、热释电器件必须在什么样的信号的作用下才会有电信号输出？（交变辐射）8、CCD是一种电荷耦合器件，CCD的突出特点是以什么作为信号，CCD的基本功能是什么？（电荷 CCD的基本功能是电荷的存储和电荷的转移。
）9根据检查原理，光电检测的方法有哪四种。
（直接作用法差动测量法补偿测量法脉冲测量法）10、光热效应应包括哪三种。
（热释电效应辐射热计效应温差电效应）11、一般PSD分为两类，一维PSD和二维PSD，他们各自用途是什么？（一维PSD主要用来测量光点在一维方向的位置；二维PSD用来测定光点在平面上的坐标。
）12、真空光电器件是基于什么效应的光电探测器，它的结构特点是有一个真空管，其他元件都在真空管中，真空光电器件包括哪两类。
光电子技术期末考试试卷及其知识点大汇总
光电⼦技术期末考试试卷及其知识点⼤汇总⼀、选择题（20分，2分/题）1、光电⼦技术在当今信息时代的应⽤主要有（abcd ）A.信息通信B.宇宙探测C.军事国防D.灾害救援2、激光器的构成⼀般由（a ）组成A.激励能源、谐振腔和⼯作物质B.固体激光器、液体激光器和⽓体激光器C.半导体材料、⾦属半导体材料和PN结材料D. 电⼦、载流⼦和光⼦3、光波在⼤⽓中传播时，引起的能量衰减与（abcd ）有关A.分⼦及⽓溶胶的吸收和散射B.空⽓折射率不均匀C.光波与⽓体分⼦相互作⽤D.空⽓中分⼦组成和含量4、10⽉6⽇授予华⼈⾼锟诺贝尔物理学奖，提到光纤以SiO2为材料的主要是由于（ a ）A.传输损耗低B.可实现任何光传输C.不出现瑞利散射D.空间相⼲性好5、激光调制器主要有（abc ）A.电光调制器B.声光调制器C.磁光调制器D.压光调制器6、电光晶体的⾮线性电光效应主要与（ac ）有关A.外加电场B.激光波长C.晶体性质D.晶体折射率变化量7、激光调制按其调制的性质有（cd ）A.连续调制B.脉冲调制C.相位调制D.光强调制8、光电探测器有（abc ）A.光电导探测器B.光伏探测器C.光磁电探测器D.热电探测元件9、CCD 摄像器件的信息是靠（ b ）存储A.载流⼦B.电荷C.电⼦D.声⼦10、LCD显⽰器，可以分为（abcd ）A. TN型B. STN型C. TFT型D. DSTN型⼆、判断题（20分，2分/题，对⽤“√”、错⽤“×”标记）11、世界上第⼀台激光器是固体激光器。
( T )12、在辐射度学中，辐射能量Q是基本的能量单位，⽤J(焦⽿)来度量。
( T )13、在声光晶体中，超声场作⽤像⼀个光学的“相位光栅”，其光栅常数等于光波波长。
(F) 14、在磁光晶体中，当磁化强度较弱时，旋光率α与外加磁场强度是成正⽐关系。
( T ) 15、为了获得线性电光调制，通过引⼊⼀个固定2/π相位延迟，⼀般该调制器的电压偏置在T＝50％的⼯作点上。
激光产生的基本原理
第二章 激光产生的基本原理
2.3 激光产生的条件
2.3.1 受激辐射光放大
受激辐射产生的光子与引起受激辐射的外来光子具有相同 的特征（频率、相位、振动方向及传播方向均相同）。
E2
h
h h
E1
光放大
相干光 （激光）
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
第二章 激光产生的基本原理
受激辐射与受激吸收的矛盾
受激辐射：光子数
第二章 激光产生的基本原理
2.2.2 受激吸收
E2
h
E1
吸收前
吸收后
h E2 E1
受激吸收跃迁几率：
W12
( dn12 dt
)st
1 n1
W12 B12
stimulated
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B12
：受激吸收跃迁爱因斯坦系数 激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦 只与原子本身性质有关
2
Ze2
8 0r
整个原子的总能量：
Ze2
1 mZ 2e4
E Ep Ek 80r n2 802h2
上式表明，原子的能量是量子化的，只能取一系列分立的值。
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
第二章 激光产生的基本原理
2.1.3 原子发光的机理
量子跃迁是量子力学的最基本概念
跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
玻尔兹曼统计分布：
n f e 2
2
( E2 E1 ) KT
n1 f1
f1、f2 ——能级 E1 和 E2的简并度，
或称统计权重
热平衡状态：
辐射率 吸收率 （辐射场总光子数保持不变）
n2 A21 n2B21 n1B12
激光原理复习资料整理总结
第一章1.1900年，普朗克(M.Planck)提出辐射能量量子化假说，精确的解释了黑体辐射规律。
获得1918年诺贝尔物理学奖。
能量子概念:物质吸收和发射电磁能量是一份一份的进行的。
2.1905年，爱因斯坦(A. Einstein)为解释光电效应定律提出光量子假说。
获得1921年诺贝尔物理学奖。
光量子:简称光子或者photon，即光场本身的能量就是一份一份的。
3.光量子的概念（爱因斯坦）：光量子简称光子或者photon，即光场本身的能量就是一份一份的。
爱因斯坦假设：光、原子、电子一样具有粒子性，光是一种以光速c运动的光子流，光量子假说成功地解释了光电效应。
光子（电磁场量子)和其他基本粒子一样，具有能量、动量和质量等。
粒子属性:能量、动量、质量；波动属性:频率、波矢、偏振4.光子既是粒子又是波，具有波粒二象性!5.属性：①光子的能量：ε=hv，普朗克常数： h=6.626x10−36J.s②光子的运动质量m：m=εc2=ℎvc2③光子的动量P⃑：P⃑=mcn0⃑⃑⃑⃑ =ℎvc n0⃑⃑⃑⃑ =ℎ2π2πλn0⃑⃑⃑⃑④光子的偏振态：光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。
⑤光子的自旋：光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，处于同一状态的光子数目是没有限制的。
6.光子相干性的重要结论：①相格空间体积以及一个光波模式或光子状态占有的空间体积都等于相干体积②属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。
7.光子简并度：处于同一光子态的光子数称为光子简并度。
具有以下几种相同的含义:同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
好的相干光源:高的相干光强，足够大的相干面积，足够长的相干时间(或相干长度)。
8.1913年，玻尔(Niels Bohr)建立氢原子结构模型，成功解释并预测了氢原子的光谱。
获得1922年诺贝尔物理学奖9.1946年，布洛赫(Felix Bloch)提出粒子数反转概念。
14激光产生的必要条件
辐射出的光子能量满足 波尔条件： h E2 E1
其频率为 E2 E1 h
2) 自发辐射跃迁几率
从E2自发跃迁到下能级 E1的原子数 dn21 sp 应正比于 n2和dt， t时刻处于上能级 E2的原子数为 n2，则在 t ~ t dt时刻
dn21 sp A21n2dt
三、A21、B12、B21的关系
物质原子是一个二能级 系统，达到 温度为 T的热平衡时，有
（ 1）腔内黑体辐射场单色 能量密度为 8h 3 1 h 3 c e KT 1
（2）各能级上原子数服从 玻耳兹曼分布 n2 g 2 e n1 g1
E 2 E1 KT
（3）在热平衡状态下， n1和n2应保持不变 dn21 dn21 dn12 dt sp dt st dt st
当物质处于热平衡时， 各能级上的原子数服从 玻耳兹曼分布 dn12 E2 E1 B n n g dt st 12 1 1 2 e KT 1 B21 n2 n2 g1 dn21 dt st
在热平衡状态下，物质以吸收光子为主，光通过物质被衰减
1)定义
处于能级E2的原子在频率为的辐射场作用下，向 E1能级跃迁并发射与外来光子能量相同的光子的过程 称为受激辐射跃迁。
2) 受激辐射跃迁几率
在的作用下，从 E2受激辐射跃迁到能级 E1的原子数 dn21 st 应正比于 、n2和dt， t时刻处于能级 E2的原子数为 n2，则在 t ~ t dt时间内
dn21 st B21 n2dt
其中，B21——受激辐射跃迁爱因斯坦系数
受激辐射跃迁几率
dn21 1 W21 B21 dt st n2
1.4.1激光产生的基本原理
光放大的条件
– 光放大的基本原理：利用受激辐射； 光放大的基本原理：利用受激辐射； – 由于在原子与外加光场相互作用时同时存在受激辐射和受激吸收两种作 想要实现光放大，必须要满足关系： 用，想要实现光放大，必须要满足关系：
B 21ρν n 2 > B12 ρν n1
1.4.1激光产生的基本原理 1.4.1激光产生的基本原理
– 从上面的讨论可以知道，只要增益介质足够长，无论多微弱的入 从上面的讨论可以知道，只要增益介质足够长， 射光，都可以被放大为饱和光强I 射光，都可以被放大为饱和光强 m。 – 至此我们具备了产生激光的必要条件：能够对特定频率的微弱入 至此我们具备了产生激光的必要条件： 射光进行受激放大，新的问题是：入射光从何而来？ 射光进行受激放大，新的问题是：入射光从何而来？ – 解决之道 解决之道——自发辐射。 自发辐射。 自发辐射 自发辐射会产生微弱的、 自发辐射会产生微弱的、频率为 的荧光， ν = ( E 2 − E1) / h 的荧光，可以 作为受激辐射的入射光。 作为受激辐射的入射光。 – 要产生我们需要的高强度、方向性好的激光，还有两个问题要解 要产生我们需要的高强度、方向性好的激光， 决： – 要获得最大的放大效果，需要近似无穷长度的增益介质，然而这 要获得最大的放大效果 需要近似无穷长度的增益介质， 最大的放大效果， 在工程上不可实现的，如何尽可能的增加增益物质的长度？ 在工程上不可实现的，如何尽可能的增加增益物质的长度？ – 自发辐射产生的光子的前进方向是随机的，如果直接对其进行受 自发辐射产生的光子的前进方向是随机的， 激辐射放大，得到的激光在方向上也是随机的， 激辐射放大，得到的激光在方向上也是随机的，如何选择特定方 向的光来进行放大得到方向性很好的激光？ 向的光来进行放大得到方向性很好的激光？
1.4激光形成的条件
13
光学谐振腔的作用
光学谐振腔的结构：
在增益介质的两端各加 M M 一块平面反射镜M1、M2。 其中一块为全反射镜；另 图1-21 受激光在谐振腔中的放大 一块为部分反射镜（反射 率接近于1）。两者严格平行并与增益介质的轴线垂直， 这就是一个简单的光学谐振腔——平行平面腔。
1 2
放大的条件：光在腔内往返一次时放大的量大于损耗的量 光学谐振腔的作用：延长增益介质作用长度，控制光束传 播方向，（第三个作用“选频”以后会讲）
一般情况下光束进入介质后的变化规律，当光线沿z轴方 向传输，而且没有发散时，可以取介质中的一片来分析：
I (z) I(z)+dI z
I(0)
z +d z
z
图1-20 光穿过厚度为dz的介质的情况
通过光线在z处穿过厚度为为dz单位截面的一薄层，由I变 到I+ dI，来研究光线穿过整个介质的变化规律。
3
9
增益介质中的光呈指数放大
粒子数密度反转分布
n2 g 2 n1 g1
此时受激辐射大于受激吸收产生光放大 定义
G (n2 g2 n1 ) B21 f ( )h nB21 f ( )h g1 c c
则有
I ( z) I (0)eGz
10
增益系数与光放大的条件
增益的相对速率为
解此微分方程得光能密度随路程z的变化规律
g2 ( z ) (0) exp[(n2 n1 ) B21 f ( )h z ] g1 c
代入光强与单色能量密度的关系，得到相应光强随路程z 的变化规律为
g2 I ( z ) I (0) exp[( n2 n1 ) B21 f ( )h z ] g1 c
哈工大《激光原理》研究生入学考试简答题
的变换规律遵循 q2
Aq1 B 公式。 Cq1 D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
31．简述描述高斯光束的（f，z）参数、 （ω，R）参数、q 参数之间的关系。 答：
32．简述衍射场自洽积分方程本征值γ的物理意义。 答： （1）
1 e
h / kT
1
，
激光： n
p c ，其中 T 为绝对温度，p 为激光器向单模发射的功率，τc 为相干时间。 h
20．三能级系统和四能级系统最本质区别是什么？为什么三能级系统实现粒子数反转 比四能级系统困难（或者说对泵浦源的要求更高）？ 答：三能级系统的激光下能级为基态，而四能级系统的激光下能级为激发态。由 于热平衡情况下绝大部分粒子处于基态，所以三能级系统要实现粒子数反转需要至少 把一半的基态粒子泵浦到激光上能级。而四能级系统的激光下能级为激发态，热平衡 情况下其基本处于排空状态， 将很少的粒子泵浦到激光上能级就可以实现粒子数反转。 因此三能级系统实现粒子数反转比四能级系统困难（三能级系统比四能级系统对泵浦 源的泵浦能力要求更高） 。 21．什么是增益饱和？均匀加宽和非均匀加宽工作物质的增益饱和的基本特征分别是 什么？ 答：当激光器内光强达到一定值时，反转粒子数密度（增益）随光强的增大而减 小的现象为增益饱和。 均匀加宽工作物质的增益饱和为增益曲线整体下降，增益曲线最大值变小，宽度 变宽；非均匀加宽工作物质的增益饱和为增益曲线局部下降，产生烧孔效应。 22．均匀加宽激光器中的模竞争的概念。 答：在均匀加宽激光器中，通过饱和效应靠近中心频率的模总是把别的模抑制下
第二部分
1. 调 Q 技术的基本原理。 答：采用某种办法使光腔在泵浦开始时处于高损耗（低 Q 值）状态，这时激光的 振荡阈值很高，反转粒子数即使积累到很高水平也不会产生激光；当积累的反转粒子 数达到很大值时，突然使光腔的损耗降低（高 Q 值） ，这时发转粒子数远大于阈值，存 储到上能级的粒子迅速跃迁到下能级，输出一个峰值功率高、宽度窄的激光脉冲。 2. 什么是主动调 Q？什么是被动调 Q？ 答：主动调 Q：谐振腔 Q 值的变化由外部驱动源控制，与腔内激光光强无关。被 动调 Q：谐振腔 Q 值取决于腔内激光光强。 3．声光调 Q 工作原理。 答：通过电声转换形成超声波，使调制介质折射率发生周期性变化，对入射光起 衍射栅作用，使之发生衍射损耗，Q 值下降，激光振荡不能形成。在光泵激励下上能 级反转粒子数不断积累并达到饱和值，这时突然撤除超声场，衍射效应立即消失，腔 内 Q 值猛增，激光振荡迅速建立，其能量已巨脉冲形式输出。 4. 简述可饱和吸收染料调 Q 基本原理。
激光是如何形成的_激光的形成原因
激光是如何形成的_激光的形成原因激光是20世纪以来人类的又一重大发明，被称为“最快的刀”、“最准的尺”、“最亮的光”。
对于激光的形成，很多人都好奇其中的原因。
下面由店铺为你详细介绍激光的相关知识。
形成激光的原因光与物质的相互作用，实质上是组成物质的微观粒子吸收或辐射光子，同时改变自身运动状况的表现。
微观粒子都具有特定的一套能级(通常这些能级是分立的)。
任一时刻粒子只能处在与某一能级相对应的状态(或者简单地表述为处在某一个能级上)。
与光子相互作用时，粒子从一个能级跃迁到另一个能级，并相应地吸收或辐射光子。
光子的能量值为此两能级的能量差△E，频率为ν=△E/h(h为普朗克常量)。
1.受激吸收(简称吸收)处于较低能级的粒子在受到外界的激发(即与其他的粒子发生了有能量交换的相互作用，如与光子发生非弹性碰撞)，吸收了能量时，跃迁到与此能量相对应的较高能级。
这种跃迁称为受激吸收。
2.自发辐射粒子受到激发而进入的激发态，不是粒子的稳定状态，如存在着可以接纳粒子的较低能级，即使没有外界作用，粒子也有一定的概率，自发地从高能级激发态(E2)向低能级基态(E1)跃迁，同时辐射出能量为(E2-E1)的光子，光子频率ν=(E2-E1)/h。
这种辐射过程称为自发辐射。
众多原子以自发辐射发出的光，不具有相位、偏振态、传播方向上的一致，是物理上所说的非相干光。
3.受激辐射、激光1917年爱因斯坦从理论上指出：除自发辐射外，处于高能级E2上的粒子还可以另一方式跃迁到较低能级。
他指出当频率为ν=(E2-E1)/h的光子入射时，也会引发粒子以一定的概率，迅速地从能级E2跃迁到能级E1，同时辐射一个与外来光子频率、相位、偏振态以及传播方向都相同的光子，这个过程称为受激辐射。
可以设想，如果大量原子处在高能级E2上，当有一个频率ν=(E2-E1)/h的光子入射，从而激励E2上的原子产生受激辐射，得到两个特征完全相同的光子，这两个光子再激励E2能级上原子，又使其产生受激辐射，可得到四个特征相同的光子，这意味着原来的光信号被放大了。
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2.受激吸收
1)定义
处于低能级E1的原子在频率为的辐射场作用下， 吸收一个能量为h 的光子并向E2能级跃迁的过程称为 受激吸收跃迁。
2) 受激吸收跃迁几率
设 t 时刻处于下能级 在 的作用下，从 E 1的原子数为 n 1，则在 t ~ t dt 时间内 E 2的原子数 E 1受激吸收跃迁到能级
dn 21 sp
A 21 n 2 dt
其中， A 21 称为自发辐射跃迁爱因 A 21 1 dn 21 dt sp n 2
斯坦系数
——自发辐射跃迁几率
s 1 A21
证明：由于自发辐射，
原子在 E 2 能级的平均寿命
3) 自发辐射的特点
A21只与原子本身性质有关 自发辐射光不相干
W12与辐射场频率有关 W12与B12有关 W12与有关
3.受激辐射
1)定义
处于能级E2的原子在频率为的辐射场作用下，向 E1能级跃迁并发射与外来光子能量相同的光子的过程 称为受激辐射跃迁。
2) 受激辐射跃迁几率
设 t 时刻处于能级 在 的作用下，从 E 2的原子数为 n 2，则在 t ~ t dt 时间内 E 1的原子数 E 2 受激辐射跃迁到能级
3
3
n h
1 B 12 g 1 B 21 g 2
讨论
ａ) 可推出 A21 n B 21 h
向一个状态内的 自发辐射几率
ｂ) 当 g 1 g 2 时，有
＝
由一个光子造成的 受激辐射几率
B 12 B 21 即 W 12 W 21
E 2的原子数为 E 1的原子数为
由于受激辐射从能级
当物质处于热平衡时， dn 12 dt st dn 21 dt st
各能级上的原子数服从 B 12 n1 B 21 n 2
E 2 E1
玻耳兹曼分布
n1 g 2 n2 g1
e
KT
受激吸收几率
＝
受激辐射几率
四、激光产生的必要条件
1.光放大概念的产生
当黑体达到热平衡时
自发辐射的功率： dn 21 Psp h A21 n 2 h dt sp
dn 21 Pst h B 21 n 2 h dt st e 1
（1）腔内黑体辐射场单色
能量密度为 e 1
h KT
8 h c
3
3
1
（ 2）各能级上原子数服从 n2 n1 g2 g1 e
E 2 E1 KT
玻耳兹曼分布
（ 3）在热平衡状态下，
n 1和 n 2 应保持不变
dn 21 dn 21 dn 12 dt sp dt st dt st
1
在热平衡状态下，物质以吸收光子为主，光通过物质被衰减
若想实现光放大，则需
满足条件
n 2 g 1 n1 g 2
——粒子数反转
定义 n n 2 g2 g1 n1
为反转粒子数密度
产生激光的必要条件：工作物质处于粒子数反转分布状态 泵浦：把原子从低能级激励到高能级以使在某两个能级 之间实现粒子数反转分布的过程。 激活物质（增益介质）：处于粒子数反转状态的物质。
空腔辐射体
单色能量密度
定义：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中的 电磁辐射能量
量纲：J•m-3•s
3.黑体辐射的普朗克公式
单色能量密度为
8 h c
3
3
e
1
h KT
1
二、二能级系统的三种跃迁
1.自发跃迁
1)定义
处于高能级的原子在没有任何外界作用的情况下， 自发地向低能级跃迁，并发射光子的过程称为自发辐 射跃迁，发出的光辐射称为自发辐射。
即 n 2 A21 n 2 B 21 n 1 B 12
A 21 B 21 1 g 1 B 12 g 2 B 21
h
KT
8 h c
3
3
e
1
h KT
e
1
1
比较，得 A 21 B 21
g 1 B 12 g 2 B 21
8 h c
是在外界辐射场控制下的发光过程，受激辐射光 子与入射光子属于同一光子态；受激辐射场与入 射辐射场属于同一模式。 在同一入射场的作用下，大量原子产生的受激辐 射光属于同一光波模，是相干光。
三、A21、B12、B21的关系
设构成空腔黑体的 温度为 T 的热平衡时，有 物质原子是一个二能级 系统，达到
n
减小模式数
n
提高能量密度
谐振腔选模
光的受激辐射放大
激光器
2.实现光放大的条件
考虑一个二能级系统，
单位时间由于受激吸收
当频率为
E 2 E1 h
的光通过物质时
dn 12 dt st dn 21 dt st
从能级 E 1 跃迁到能级 E 2 跃迁到能级
辐射出的光子能量满足 波尔条件： h E 2 E1
其频率为
E 2 E1 h
2) 自发辐射跃迁几率
设 t 时刻处于上能级 从 E 2自发跃迁到下能级 E 2的原子数为 E 1的原子数 n 2，则在 t ~ t dt 时刻 n 2 和 dt ，
dn 21 sp 应正比于
dn 12 st 应
正比于 、 n 1和 dt ，
dn 12 st
B 12 n 1 dt
其中，B12——受激吸收跃迁爱因斯坦系数
受激吸收跃迁几率
1 dn 12 W 12 B12 dt st n 1
3) 受激吸收跃迁的特点
dn 21 st
应正比于 、 n 2 和 dt ，
dn 21 st
B 21 n 2 dt
其中，B21——受激辐射跃迁爱因斯坦系数
受激辐射跃迁几率
W 21 1 dn 21 B 21 dt st n 2
3) 受激辐射跃迁的特点
第四节 激光产生的必要条件
一、黑体辐射的普朗克公式
1.黑体
能够完全吸收入射到其表面的任何波长 的电磁辐射的物体称为绝对黑体，简称黑体
2.黑体辐射
当黑体处于某一温度的热平衡 时，其吸收和发射的电磁辐射能量 相等，此时黑体与辐射场之间处于 能量平衡状态，空腔内存在完全确 定的辐射场。这种辐射场称为黑体 辐射。
h KT
受激辐射的功率： Pst Psp B 21 A21
因此：
1 Pst Psp 4 . 5 10
9
当 T 1500 K ， 500 nm 时：
1
光子简并度：
n
n
8 h c
3 3
B 21 A 21
W 21 A 21
提高光子简并度