第一章材料中的晶体结构(1)
第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
材料科学基础第一章晶体结构(三单质晶体结构)
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
配位数 12；8（8＋6）；12 致密度 0.74；0.68； 0.74
配位数（CN）：晶体结构中 任一原子周围最近且等距离 的原子数。 致密度（K）：晶体结构中 原子体积占总体积的百分数。 K=nv/V。
linear density
<100>
a
2 1 2
1
aa
a
2 1 2
1
aa
<110>
2a
2
1 2
0.7
2a a
2a
2
1 2
1
1.4
2a a
<111>
3a
2
1 2
1
1.16
3a a
3a
2
1 2
0.58
3a a
案例讨论：工程上大量使用低碳钢渗碳件，试分析材 料的渗碳行为与哪些因素有关? 晶格常数? 结构类型? 致密度?....?
1.4单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
香港国际机场 案例讨论：工程上大量使用钢铁材料，钢和铁在 性能上差别较大，各有优势，设想这种差别的来 源。
一、金属晶体的结构
1.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质， 使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶 体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构如图1-10 所示。另外，有些金属由于其键的性质发生变化，常含有一定成分的 共价键，会呈现一些不常见的结构。锡是A4型结构（与金刚石相似）， 锑是A7型结构等。
第一章 晶体结构-1
[001]
c
同一晶向族中不同晶向的指
数，数字组成相同。
已知一个晶向指数后，对 u、 v、w进行排列组合，就可 得出此晶向族所有晶向的指 数。
[010] [100]
b
a
如〈111〉晶向族的8个晶向指数代表8个不同的晶向； 〈110〉晶向族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。
晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特征。取出的最 小晶格单元称为晶胞。晶胞是从晶体结构中取出来的反 映晶体周期性和对称性的重复单元。
晶胞—晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶 体周期性和对称性的最小重复单元。
（3）晶胞与晶胞参数
图1-1
空间点阵及晶胞的不同取法
晶胞的选取规则：
1）充分表示晶体对称性；
例题：晶面指数的标注
C G E D
H
O B
A
F
• 面间距 • 晶面指数代表一组平行晶面 • 两相邻晶面间距d(hkl)或d • 直角坐标系下：
d( hkl ) 1 h2 k 2 l 2 2 2 2 a b c
c
C1
(100)
o
A
C B
B1
b
立方、四方、正交
A1
4. 晶面间距与晶面指数的关系
平行六面体选取原则
三斜
单斜
单斜底心
斜方 斜方底心 斜方体心 斜方面心
三方
六方
四方
四方体心
立方
立方体心
立方面心
各晶系晶胞参数
a、立方晶系： a=b=c, α=β=γ=90o
(简单立方、面心立方、体心立方)
b、四方晶系：a=bc，===90o （简单四方、体心四方）
材料科学基础.第一章
3.标准投影图
以晶体的某个晶面平行于投影 面，作出全部主要晶面的极射投影 图称为标准投影图（图1.16）。立方 系中，相同指数的晶面和晶向互相 垂直，所以立方系标准投影图的极 点既代表了晶面又代表了晶向。
4.吴/乌氏网（Wulff net）
吴氏网是球网坐标的 极射平面投影，具有保 角度的特性，如右下图。
立方系 六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。 1.参考球与球面投影 将立方晶胞置于一个大圆球的中 心，由于晶体很小，可认为各晶面均 过球心。由球心作晶面的法线， 晶面法线与球面的交点称为极点，每 个极点代表一个晶面；大圆球称为 参考球，如图1.14所示。用球面上的 极点表示相应的晶面，这种方法称为 球面投影；两晶面的夹角可在参考球 上量出。
6.晶面间距
晶面族不同，其晶面间距也不同。通常低指数晶面的面间距 较大，高指数晶面的面间距较小；原子密集程度越大，面间距 越大。可用数学方法求出晶面间距：
d hkl ( d hkl d hkl 1 h 2 k l ) ( )2 ( )2 a b c a 正交系
h2 k 2 l 2 1 4 h 2 hk k 2 l ( ) ( )2 3 c a2
图1.12 六方系中的一些晶面与晶向
（2）用四轴坐标确定晶向指数的方法如下： 当晶向OP通过原点时，把OP沿四个轴分解成四个分量（由 晶向上任意一点向各轴做垂线，求出坐标值），可表示为 OP=u a1+v a2+l a3+w C 晶向指数用[u v l w]表示，其中t=-(u + v)。 原子排列相同的晶向属于同一晶向族。在图1.12中
第一章晶体结构
第一章晶体结构1-1. 试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。
非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
1-2. 晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。
当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为：晶格点阵＋基元＝晶体结构1-3. 晶体结构可分为Bravais格子和复式格子吗？解：晶体结构可以分为Bravais格子和复式格子，当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。
心四方解：（a）“面心＋体心”立方不是布喇菲格子。
从“面心＋体心”立方体的任一顶角上的格点看，与它最邻近的有12个格点；从面心任一点看来，与它最邻近的也是12个格点；但是从体心那点来看，与它最邻近的有6个格点，所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同，即不满足所有格点完全等价的条件，因此不是布喇菲格子，而是复式格子，此复式格子属于简立方布喇菲格子。
（b）“边心”立方不是布喇菲格子。
从“边心”立方体竖直边心任一点来看，与它最邻近的点子有8个；从“边心”立方体水平边心任一点来看，与它最邻近的点子也有8个。
虽然两者最邻近的点数相同，距离相等，但他们各自具有不同的排列。
晶体结构
[011]
E
uur a3 uur
a2
A
uur a3 uur
a2
O
ur
a1 B
uuur uur uur
BE a2 a3
O
ur a1
另解：
C uuur ur
OB a1
D
uuur ur uur uur
OE a1 a2 a3
uuur uuur uuur uur uur BE OE OB a2 a3
晶体的物理性质在不同方向上存在差异.
例如:电导率、热学性质、折射率等 石墨沿不同晶向电导率不同 方解石沿不同晶向折射率不同
晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决 定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映。
1.2 密堆积
晶体中的原子（或离子）由于彼此之间的吸引力会 尽可能地靠近，以形成空间密堆积排列的稳定结构。
(5)CsCl结构(CsBr、CsI、TlCl等)
Cl
Cs
Cl-和Cs+分别组成简立方子晶格. 氯化钠结构由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的 长度套构而成为复式格子。 一个晶胞包含一个Cl-和一个Cs+. 其原胞为简立方, ，包含一个Cl-和一个Cs+.
(6)金刚石结构（Si、Ge等）
(3)原胞(Primitive Cell)
这个体积最小的重复单元即为原胞，代表原胞三个边 的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称基矢。
基矢通常用 a 1 , a 2 表, a示3
a3 a2
a1
(3)原胞(Primitive Cell)
原胞的体积：
Ω a1 a 2 a 3
a3
a2
原胞的特点：
原胞和晶胞是一致的
第一章晶体的结构及晶体中的缺陷
ˆn c ˆn ˆh s
I
s
在晶体中反轴 对应的操作是先绕(轴)线旋转α度，然后再通过线上 (中心)点进行倒反(或先倒反再旋转)，即能产生等价图形。这种连续性 操作的符号为 “ L( ) I ”, 其中“ ”为倒反, “L( )” 为旋转.
由此可知， 与Sn都属于复合对称操作，且都由旋转与另一相连的操 作组合而成。
小角度晶界： 晶粒位向差小于10度的晶界。其结构为位 错列，又分为对称倾侧晶界和扭转晶界。
5、晶界能
Gb W＝ ( A0 ln 0 ) 4 (1 ) b A0 1＋ ln( ) 2r0 G 剪切模量；－－失配度； b －－柏氏矢量；
－－泊松比； r0 与位错线有关的一个
除了对称元素和对称操作的符号和名称的不完全相同外，晶体的宏观 对称性与有限分子的对称性最本质的区别是：晶体的点阵结构使晶体 的宏观对称性受到了限制，这种限制主要表现在两方面： 在晶体的空间点阵结构中，任何对称轴(包括旋转轴、反轴以及以后 介绍的螺旋轴)都必与一组直线点阵平行，与一组平面点阵垂直(除 一重轴外)；任何对称面(包括镜面及微观对称元素中的滑移面)都必 与一组平面点阵平行，而与一组直线点阵垂直。 晶体中的对称轴(包括旋转轴,反轴和螺旋轴)的轴次n并不是可以有 任意多重，n仅为1,2,3,4,6，即在晶体结构中，任何对称轴或轴性 对称元素的轴次只有一重、二重、三重、四重和六重这五种，不可 能有五重和七重及更高的其它轴次，这一原理称为“晶体的对称性 定律”。 所以，综合前面的讨论，由于点阵结构的限制，晶体中实际存在 的独立的宏观对称元素总共只有八种，见表2
1.3准晶体 准晶体是1984年科学家发现的一种新的物 质聚集形态。一种介于晶体和非晶体之间的
第一章金属的晶体结构习题答案
第一章 金属的晶体结构(一)填空题3．金属晶体中常见的点缺陷是 空位、间隙原子和置换原子 ，最主要的面缺陷是 。
4．位错密度是指 单位体积中所包含的位错线的总长度 ，其数学表达式为VL =ρ。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做 晶格 ，而晶胞是指 从晶格中选取一个能够完全反应晶格特征的最小几何单元 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是 [111] ，而面心立方晶格是 [110] 。
7 晶体在不同晶向上的性能是 不同的 ，这就是单晶体的 各向异性现象。
一般结构用金属为 多 晶体，在各个方向上性能 相同 ，这就是实际金属的 伪等向性 现象。
8 实际金属存在有 点缺陷 、 线缺陷 和 面缺陷 三种缺陷。
位错是 线 缺陷。
9．常温下使用的金属材料以 细 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以粗 晶粒为好。
10．金属常见的晶格类型是 面心立方、 体心立方 、 密排六方 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为10]1[-，OC 晶向指数为[221] ，OD 晶向指数为 [121] 。
12．铜是 面心 结构的金属，它的最密排面是 ｛111｝ ，若铜的晶格常数a=,那么最密排面上原子间距为 。
13 α-Fe 、γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、Cr 、V 、Mg 、Zn 中属于体心立方晶格的有 α-Fe 、Cr 、V ，属于面心立方晶格的有 γ-Fe 、Al 、Cu 、Ni 、 ，属于密排六方晶格的有 Mg 、Zn 。
14．已知Cu 的原子直径为0．256nm ，那么铜的晶格常数为 。
1mm 3Cu 中的原子数为 。
15．晶面通过(0，0，0)、(1/2、1/4、0)和(1/2，0，1/2)三点，这个晶面的晶面指数为 .16．在立方晶系中，某晶面在x 轴上的截距为2，在y 轴上的截距为1/2；与z 轴平行，则该晶面指数为 （140） .17．金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有 金属键 的结合方式。
第一章晶体结构(一结晶学基础知识)精选全文完整版
2. 晶体结构与空间点阵
晶体格子：把晶体中相邻质点的中心用直线联起来 构成的空间格架即晶体格子，简称晶格。
结点：质点的中心位置称为晶格的结点。 晶体点阵：由这些结点构成的空间总体称为晶体点
阵（空间格子或空间点阵）。结点又叫阵点。点阵 中结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。如 图1-1所示.
晶向族：晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个 晶向族，用〈uvw〉表示。 同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。 已知一个晶向指数后，对u、v、w进行排列组合， 就可得出此晶向族所有晶向的指数。如〈111〉晶向 族的8个晶向指数代表8个不同的晶向；〈110〉晶向 族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。
图1-2 晶胞坐标及晶胞参数
4.晶系与点阵类型
晶格特征参数确定之后，晶胞和由它表示的晶格也随之确定， 方法是将该晶胞沿三维方向平行堆积即构成晶格。
空间点阵中所有阵点的周围环境都是相同的，或者说，所有阵 点都具有等同的晶体学位置。布拉菲（Bravais）依据晶格特征参数 之间关系的不同，把所有晶体的空间点阵划归为7类，即7个晶系， 见表1-1。按照阵点（结点）在空间排列方式不同，有的只在晶胞的 顶点，有的还占据上下底面的面心，各面的面心或晶胞的体心等位 置，7个晶系共包括14种点阵，称为布拉菲点阵（Bravais lattice ）。
晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组， 位于一条直线上的结点构成一个晶向。
2.六方晶系的晶面指数和晶向指数 3.晶向与晶面的关系
1.晶面、晶向及其表征
晶面：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点平面，这样 的结点平面称为晶面。 晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。 同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分 布也相同。不同取向的结点平面其特征各异。 任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质 点。
晶体结构
§1.1 晶格的周期性
一、布拉菲（Bravais）格子
布喇菲(A. Bravais)，法国学者，1850年提出。
定义:
各晶体是由一些基元（或格点）按一定规则, 周期重
复排列而成。任一格点的位矢均可以写成形式
Ra为n3 基 n矢1a1， n。2为Ra其2n 布中n拉3a，3菲、格子、的取n格1整矢n数2，，n或3 称、正、格矢a。1
3、金刚石结构（ diamond ）：
碳的同素异构体。 经琢磨后的金刚石又称钻石。 无色透明、有光泽、折光力极强，最硬的物质。
金刚石结构是复式晶格结构，基元中有两个碳原子A、B， 布拉菲格子是面心立方。
或可视为两个面心立方子晶格，沿体对角线平移1/4 体对角 线长度套构而成，如图所示．
金刚石晶体的配位数是4, 这4个碳原子构成一个 正四面体，碳-碳键角为109º28´。
基元是化学组成、空间结构、排列取向、周 围环境相同的原子、分子、离子或离子团的集 合。
可以是一个原子(如铜、金、银等)，可以是 两个或两个以上原子(如金刚石、氯化钠、磷化 镓等)，有些无机物晶体的一个基元可有多达 100个以上的原子，如金属间化合物NaCd2的基 元包含1000 多个原子，而蛋白质晶体的一个基 元包含多达10000 个以上的原子。
具有金刚石结构的晶体有： 金刚石、元素半导体Si、Ge ，灰锡等。
4、闪锌矿（立方ZnS）结构：（ cubic zinc sulfide ）
与金刚石结构类似，金刚石的基元是化学性质相同的两个 原子A、B ，而闪锌矿结构的基元是两个不相同的原子．
闪锌矿结构也可视为是两个不同原子的面心立方子晶格， 沿体对角线平移1/4 体对角线长度套构而成．
例如，简立方晶格的几个晶列如图所示。
(完整版)材料科学基础习题库第一章-晶体结构
（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。
4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。
7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。
一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。
8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。
位错是__________ 缺陷。
实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。
9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。
‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。
12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。
13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。
固体物理学第一章 晶体的结构(1)
1.3 晶向、晶面和它们的标志 晶体周期性的描述通常还要用到：晶列、晶向、晶 面和密勒指数、面间距等概念。
（1）晶列
• 通过Bravias格子的任意两点连一条直线，该直线上包括无限多 个格点,这样的直线称晶列.晶体外观上所见的晶棱为个别晶列。
• 通过其它任一格点可引出与原晶列平行的晶列，这些
相互平行的晶列族将包含全部的格点。 • 晶列的性质：同一晶列族上，格点具有 相同的周期分布 • 通过一个格点可以引出无数晶列，晶列 数目是无限的，（晶列的性质）。
固体由大量原子（离子）组成，1022—1023/cm3。晶体中原子、 离子的排列是有规律的，这种排列方式称固体晶体的结构。固体 的宏观物理性质是由组成材料的[原子、分子和离子]成分和原子 分子的排列方式共同决定的。
可以将固体分为：晶体和非晶体。 晶体：原子严格按一定周期性的规则排列，具有周期性和平移对 称性 ，即长程有序。 非晶：原子排列短程有序，长程无序。 何为长程有序呢？主要是与原子的尺寸相比。 晶体分为：单晶：理想的大块晶体 多晶：有许多晶粒组成的晶体 1984年 D.Shechtman等从实验上发现了具有五重旋转对称性的 不同于晶体和非晶体的固体，称准晶。准晶从结构上讲，其有序 程度是介于晶体和非晶之间的。
(2) 体心立方结构(bcc) • 排列方式：ABABAB….. • a为原子间的距离， 称为晶格常数。对角线距离
0.31ro
a
ro
• 体心立方结构晶体自然界中很多：Li, Na, K,ro 2ro 3
(3)六角密排结构(主要是金属晶体) • 排列方式：ABABAB….. • 层内原子密排列，层之 间原子紧密接触。 • 自然界中。碱土金属Be, Mg 及Zn, Cd, Ti等三十多种晶体
第一章 晶体结构
面心立方密排方式
间隙(Interstice):
四、八面体间隙(tetrahedral and octahedral interstice) fcc，hcp 间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立 bcc间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中
五.晶面与晶向
1.晶面：同处一个结点面内的所有阵点构成的阵点面。
简单晶胞(初级晶胞)：只在平行六面体每个顶角上有一阵点； 复杂晶胞：除在顶角外，在体心、面心或底心上也有阵点。
4.晶体结构的分类
（1）七个晶系：立方、正方、正交、三方、
六方、单斜、三斜
（2）14种布拉菲格子 （3）32种点群(point group)
点群—晶体中所有点对称元素的集合。根据晶体外 形对称性，共有32种点群。
B b
A a
等效晶面族{h k l}中的晶面数：
a)hkl三个数不等，且都≠0，则此晶面族中有3!×4=24组； 如{123} b)hkl有两个数字相等 且都≠0，则有：(3!/2!)×4=12组； 如{112} c)hkl三个数相等，则有：(3!/3!)×4=4组； 如{111} d)hkl有一个为0，应除以2，则有(3!/2)×4=12组； 如{120} 有二个为0，应除以22，则有(3!/2!22)×4=3组； 如{100}
立方晶系
d hkl
d hkl
a h k l
2 2 2
正交晶系
1 h k l a b c
2 2 2
六方晶系
d hkl
1 4 h hk k l 2 3 a c
2 2 2 2
立方晶系：
3.晶向（晶列）：阵点连线的指向。相互平行的阵点
第一章 Ge、Si的晶体结构.
B
Al
Ga
In
Sn
C
Ge
在硅中晶的失配因子 0.016 0.008 0.16 0.248 0.077 0.077 0.231 0.20 0.342 0.0427
❖ 第一种位置： （0，0，0）；（1/2， 1/2 ，0）；（ 1/2 ，0， 1/2 ）；
（0， 1/2 ， 1/2 ）；…… ❖ 第二种位置：
（ 1/4 ， 1/4 ， 1/4 ）；（ 3/4 ， 3/4 ， 1/4 ）； （ 3/4 ， 1/4 ， 3/4 ）；（ 1/4 ， 3/4 ， 3/4 ）；……
图1-3 面心立方晶格
图1-4 锗、硅的晶格结构
光电材料与半导体器件
由图1-4可见，处于正四面体中心的原子和四面体顶 角的原子，分别属于两套不同的面心立方晶格，它们是有 区别的。四面体中心原子和顶角原子的价键取向是不一样 的，就是说，尽管原子种类相同，但其在晶体中所处的环 境不同。应当注意，所谓四面体中心或顶角，这是相对的， 实际上，任何一个原子既可以是某个四面体的中心原子， 也可以是另一个四面体的顶角原子。
8
4 r 3 3
a3 8
32r 3 3a 3
32 3
3
3 8
34%
❖ 可见，如Ge、Si等金刚石结构的晶体，体内大部分空间是“空”的。正 因为如此，某些半径较小的杂质原子（如Cu、Fe、Ni等原子）就可以 较容易地在Ge、Si晶体中运动和镶嵌在这些“空隙”中。这样的杂质通 常为间隙式杂质。
第一章 Ge、Si的晶体Ge、Si的晶体结构 ❖ 1.2 晶向和晶面 ❖ 1.3 锗硅晶体的各向异性
光电材料与半导体器件
1.1 Ge、Si的晶体结构
西安交大研究生材料科学基础判断题
1 晶体结构不同的晶体可能有相同的晶体点阵。
正确错误2 晶体中与每一个阵点相对应的基元都是相同的。
正确错误3 晶体中与一个阵点相对应的基元都是一个原子。
正确错误4 晶体中与一个阵点相对应的基元可能是一个原子，也可能是多个原子。
正确错误5 如果晶体中与一个阵点相对应的基元是多个原子，这些原子必定不是同一种原子。
正确错误6 在由一种原子组成的晶体中，与一个阵点相对应的基元必定是一个原子。
正确错误7 对不同的晶体，与一个阵点相对应的基元必定都是不相同的。
正确错误8 一个简单正交晶体的。
正确错误9 对一个简单正交晶体：。
正确错误10 根据立方晶系晶面间距的计算公式，计算得纯铜晶体的。
正确错误11 体心立方晶体{110}中的所有晶面属于同一个晶带。
正确错误12 晶体中任意两个相交晶面一定属于同一个晶带。
正确错误13 、、三个晶面属于同一个晶带。
正确错误14 体心立方晶体{100}晶面族中的晶面属于[100]晶带。
正确错误15 Zn是密排六方结构，属简单六方点阵。
正确错误16 晶体中面密度越高的晶面，其面间距必定也越大。
正确错误17 晶体中非平衡浓度空位及位错的存在都一定会使晶体的能量升高。
正确错误18 晶体中的位错环有可能是一个纯刃型位错，但绝不可能是一个纯螺型位错。
正确错误19 晶体中的不全位错一定与层错区相连，反之亦然。
正确错误20 如果晶体中的亚晶界是由刃位错墙构成的，则相邻亚晶粒间的位向差越大，位错墙中位错的间距就越大。
正确错误21 如果晶体中的亚晶界是由刃位错墙构成的，则相邻亚晶粒间的位向差越大，亚晶界的比界面能越大。
正确错误22 位错线的运动方向总是垂直于位错线。
23 位错线的运动方向总是平行于位错线。
正确错误24 位错线的运动方向总是垂直于其柏氏矢量。
正确错误25 位错线的运动方向总是平行于其柏氏矢量。
正确错误26 位错运动所引起的晶体滑移方向总是平行于其柏氏矢量。
正确错误27 位错运动所引起的晶体滑移方向总是垂直于其柏氏矢量。
第一章_晶体结构与结晶
多晶体：由许多位向不同的晶粒构成的晶体。
晶粒（单晶体）
晶界
1、实际金属中的晶体缺陷
——实际金属晶体结构与理想结构的偏离。
金属晶体结构中存在的不完整区域称为晶体缺陷。 实际金属中存在着大量的晶体缺陷，按形状可分三 类，即点、线、面缺陷。
（1）点缺陷：空位、间隙原子、置换原子
（2）线缺陷：位错
2. 1) 凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。（ No ） 2) 室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越低。（ No ）
3. 1) 金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将： a. 越高 b. 越低 c. 越接近理论结晶温度
2) 为细化晶粒，可采用： a. 快速浇注 b. 加变质剂
√ √
位 错 壁 亚晶粒 大角度和小角度晶界
说明：
1、点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲
（晶格畸变），从而使强度、硬度提高，塑性、
韧性下降。 2、位错能够在金属的结晶、相变和塑性变形等过程 中形成，晶体中的位错密度对金属的性能有着极 其重要的影响，减少或是增加位错密度都可以提 高金属的强度。
晶粒（单晶 体） 面缺陷引起晶格畸变， 晶粒越细，则晶界越多，强度和塑性越高。
四、金属的同素异构性
1.同素异构转变 物质在固态下晶体结构随温度变化的现象。
铁在固态冷却过 程中有两次晶体 结构变化，其变
化为：
-Fe ⇄ -Fe ⇄ -Fe
1394℃
912℃
-Fe、 -Fe为体心立方结构(BCC)，-Fe为面心立方
结构(FCC)。都是铁的同素异构体。
-Fe
-Fe
1）自发形核：又称均质形核，是熔融金属内仅因 过冷而产生晶核的过程。在一定过冷度下，金属 液中的一些原子自发聚集在一 起，按晶体的固 有规律排列起来形成晶核。
第01章 晶体结构
1、体心立方晶格
① 体心立方晶格的晶胞（见右图）是由 八个原子构成的立方体，并在其立方 体的中心还有一个原子 ② 因其晶格常数 a=b=c ，通常只用常数 a 表示。由图可见，这种晶胞在其立方 体对角线方向上的原子是彼此紧密相 接触排列着的，则立方体对角线的长 度为31/2a，由该对角线长度31/2a上所分 布的原子数目（共2个），可计算出其 原子半径的尺寸r= 31/2a /4。 ③ 在体心立方晶胞中，因每个顶点上的 原子是同时属于周围八个晶胞所共有， 实际上每个体心立方晶胞中仅包含有： 1/8×8+1=2个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铁（＜912℃， α-Fe) 、 铬 （ Cr ） 、 钼 （ Mo ） 、 钨 （w）、钒（V）等。
4 3 2 a 3 4 体心立方致密度= ＝68％ 3 a
3
1.晶格的致密度及配位数
配位数：指晶格中任一原子周围所紧邻的最近且等距离的原子 数。配位数越大，原子排列也就越紧密。在体心立方晶格中， 以立方体中心的原子来看，与其最近邻等距离的原子数有8个， 所以体心立方晶格的配位数为8。面心立方晶格的配位数为12。 密排六方的配位数为12。
确定晶向指数的方法2
1. 建立坐标系 结点为原点，三棱 为方向，点阵常数为单位 ； 2. 在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1) (x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标， 让在第一点在原点则下一步更简 单)； 3. 计算x2-x1 ： y2-y1 ： z2-z1 ； 4. 化成最小、整数比u：v：w ； 5. 放在方括号[uvw]中，不加逗号， 负号记 晶格模型
(C) 体心立方晶胞原子数
2、面心立方晶格
① 面心立方晶格的晶胞见右图也是由八个原 子构成的立方体，但在立方体的每一面的 中心还各有一个原子。 ② 在面心立方晶胞中，在每个面的对角线上 各原子彼此相互接触，其原子半径的尺寸 为r=21/2a/4。 ③ 因每一面心位置上的原于是同时属于两个 晶胞所共有，故每个面心立方晶胞中包含 有：1/8×8＋1/2×6=4个原子。 ④ 属于这种晶格的金属有铝（Al）、铜（Cu ）、镍（Ni）、铅（Pb）等。
(完整版)材料科学基础习题库第一章-晶体结构
（一）．填空题1．同非金属相比，金属的主要特性是__________2．晶体与非晶体的最根本区别是__________3．金属晶体中常见的点缺陷是__________ ，最主要的面缺陷是__________ 。
4．位错密度是指__________ ，其数学表达式为__________ 。
5．表示晶体中原子排列形式的空间格子叫做__________ ，而晶胞是指__________ 。
6．在常见金属晶格中，原子排列最密的晶向，体心立方晶格是__________ ，而面心立方晶格是__________ 。
7．晶体在不同晶向上的性能是__________，这就是单晶体的__________现象。
一般结构用金属为__________ 晶体，在各个方向上性能__________ ，这就是实际金属的__________现象。
8．实际金属存在有__________ 、__________ 和__________ 三种缺陷。
位错是__________ 缺陷。
实际晶体的强度比理想晶体的强度__________ 得多。
9．常温下使用的金属材料以__________ 晶粒为好。
而高温下使用的金属材料在一定范围内以__________ 晶粒为好。
‘10．金属常见的晶格类型是__________、__________ 、__________ 。
11．在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB晶向指数为__________ ，OC晶向指数为__________ ，OD晶向指数为__________ 。
12．铜是__________ 结构的金属，它的最密排面是__________ ，若铜的晶格常数a=0.36nm,那么最密排面上原子间距为__________ 。
13 α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有__________ ，属于面心立方晶格的有__________ ，属于密排六方晶格的有__________ 。
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1-1 晶体
晶粒：晶体中原子排列规律相同、位向一致的 小区域。
单晶体：仅由一个晶粒组成的晶体。 多晶体：由多个晶粒组成的晶体。 晶界：相邻晶粒之间的分界面。
1-1 晶体
二、晶体中的结合ห้องสมุดไป่ตู้ （一）金属键：由金属中的自由电子与金属正离子
之间产生强烈的静电相互作用所构 成的键合。
金属键既无饱和性也无方向性。
材料科学基础
绪论
工程材料（按属性分类）：金属材料、陶瓷材料和高分子 材料，也可由此三类材料相互组合而成复合材料。
材料科学基础：研究材料的成分、结构、组织、加工工艺 与性能之间的关系及其变化规律。
主要任务：了解材料组织结构的形成规律，了解材料在性 能上产生差异的原因。
第一章 材料中的晶体结构
1-1 晶体
通常采用密勒指数（Miller Index）来标定晶面 指数。
1-2 晶体学基础
（1）已知晶面标定其晶面指数 标定步骤：
1）以晶胞的某一阵点O为坐标原点，过原点O的三个棱 边为坐标轴x、y、z；
2）求得待定指数晶面在三个坐标轴上的截距； 3）取各截距的倒数； 4）将三倒数化为互质的整数，并加上圆括号，即表示 该晶面的指数，记为（h k l）。
举例
K2CrO7 -S、CaSO42H2O -S、Ga、Fe3C Zn、Cd、Mg、NiAs As、Sb、Bi -Sn、TiO2 Fe、Cr、Cu、Ag、Au
1-2 晶体学基础
2. 布拉菲点阵（十四种）：每个阵点的周围环境相同
布拉菲点阵
简单三斜
简单单斜
底心单斜
简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
一、晶体及其性质 （一）晶体：构成固体的基本粒子（原子、离子、
分子、原子集团）在三维空间呈规则 分布或排列。
1-1 晶体
高分辨电镜（High Resolution Electron Microscope, HREM）直接观察晶体中原子的规则排列。
1-1 晶体
（二）晶体的性质： （1）组成晶体的各种粒子在空间是呈有规律的 周期性重复排列。 （2）具有规则多面体的对称外形。 （3）具有固定的熔点。 （4）具有各向异性。
晶格
用平行直线将点阵连接起来构 成三维几何框架称为晶格
1-2 晶体学基础
（二）晶胞 1.概念：点阵中具有
代表性的基本单元 （最小平行六面体）
1-2 晶体学基础
2. 晶胞的选取原则 (1) 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； (2) 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； (3) 当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目
应最多； (4) 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。
1-2 晶体学基础
3. 晶胞的分类 简单晶胞：只在平行六面体的八个顶角上有 阵点。 复合晶胞：除在平行六面体顶角位置含有阵 点外，在体心、面心、底心等位 置上亦存在阵点。
1-2 晶体学基础
4. 点阵参数 棱边边长：a、b、c（称
为点阵常数或晶格常 数）
1-2 晶体学基础
（2）已知晶面指数确定其标示的晶面 确定步骤：
1）在晶胞中确定坐标原点O，以过原点O的三个棱边为 坐标轴x、y、z；
2）取各晶面指数的倒数，即可得到该晶面在三个坐标轴 上的截距；
3）根据三个截距确定该晶面与三个坐标轴的交点， 将 三个交点依次用直线连接起来，即可画出相应晶面。
1-2 晶体学基础
分子键无饱和性和方向性。
1-1 晶体
（五）氢键：由氢原子同时与两个电负性很大而原 子半径较小的原子（O、F、N等）相 结合。
氢键既有饱和性也有方向性。
1-1 晶体
二、晶体中原子间的作用力及结合能 （一）晶体中原子间作用力 平衡距离：两相邻原子之
间的作用力为 零时原子间的 距离（r0）。
1-1 晶体
晶系 三斜 单斜
正交
布拉菲点阵
简单六方
简单菱方
简单四方 体心四方 简单立方 体心立方 面心立方
晶系 六方 菱方 四方
立方
1-2 晶体学基础
1-2 晶体学基础
1-2 晶体学基础
思考题： 说明为何十四种布拉菲点阵中不存在底心
四方点阵和面心四方点阵？
1-2 晶体学基础
（四）晶体结构与晶体点阵 晶体结构：晶体中实际质点
棱间夹角：、、
1-2 晶体学基础
（三）晶系和布拉菲点阵 1. 晶系（七个）
晶系
棱边长度及夹角关系
三斜 单斜 正交 六方 菱方 四方 立方
a≠b≠c, ≠≠≠90 a≠b≠c, ==90≠ a≠b≠c, == =90 a=b≠c, ==90, =120 a=b=c, ==≠90 a=b≠c, == =90 a=b=c, ===90
1-1 晶体
（二）共价键：相邻原子各给出一个电子作为二者 共有，原子借共用电子对所产生的 力而结合。
共价键既有饱和性又有方向性。
1-1 晶体
（三）离子键：失掉电子的正离子和得到电子的负 离子依靠静电引力而结合。
离子键无饱和性无方向性
1-1 晶体
（四）分子键（范德华键）：组成晶体的中性原子 或中性分子互相靠近时，出现电子的 不均匀分布，从而使正、负电荷的中 心发生偏离，形成电偶极子，电偶极 子的异极相吸而结合 。
（原子、离子或 分子）的具体排 列情况
1-2 晶体学基础
晶体点阵：晶体中实际原 子、离子或分 子中心的具体 排列情况
1-2 晶体学基础
不同的晶体结构类型属于相同的空间点阵
•
Cu晶体
NaCl晶体
CaF2晶体
1-2 晶体学基础
相似的晶体结构类型属于不同的空间点阵
Cr晶体
CsCl晶体
1-2 晶体学基础
（二）结合能 平衡距离下的原子间相互
作用能。 离子键、共价键的结合能
最大，金属键次之，其后为氢 键，分子键的结合能最低。
1-2 晶体学基础
一、空间点阵和晶胞 （一）空间点阵
空间点阵 阵点 晶格
1-2 晶体学基础
阵点：
将理想晶体中的每个质点抽象 为规则排列于空间的几何点
空间点阵 由点阵在三维空间规则排列构 成的阵列称为空间点阵
思考题： 说明为何十四种布拉菲点阵中不存在底心
四方点阵和面心四方点阵？
1-2 晶体学基础
二、原子坐标、晶面指数和晶向指数 （一）原子（阵点）坐标
原子坐标的表示方法： P点坐标可表示为 [[x, y, z]]或[[x y z]]
1-2 晶体学基础
（二）晶面与晶面指数 1. 晶面
不在同一直线上的三个以上原子所构成的平面。 2. 晶面指数及其表示方法