平方差公开课课件.ppt
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(2) (1+2x)(1-2x) = 1- 4x2 =12- (2x)2
(3) (3m+n)(3m-n) = 9m2 - n2 =(3m)2 - n2
归纳猜想： 两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。
用字母a.b表示为：
(a+b)(a-b) = a2-b2
怎样验证？
代数法验证
(a+b)(a-b) = a2-b2
(a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2
a
a-b
a
b
a-b b
a
b
a-b
a
a-b
a
b
a-b b
a
b
Байду номын сангаас
a-b
b
a
a-b
a
a-b
a
b
a-b b
a
b
a-b
b
a
a-b
结论: (a+b)(a-b)=a2-b2
a
b
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
两个数的这和两个数的这差两数的平方差
你认为老王吃亏了吗？
(X+5)米
5米
？ (X-5)米
x米
5米
开发商很
(X+5)米
是亏还是赚？？ 黑心，亏 (X-5)米
？
x米
了
25m2
x²
多项式乘多项式法则 ：
(x+5)(x-5)
(a+b)(m+n)
=X2-5x+5x-25
=am+an+bm+bn =X2-25
计算下列多项式的积：
(1) (x+1)(x-1) = X2-1 =x2 - 12
例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x＋2)(3x－2) ;
（2）
(3) ( 2 － x2 )(-x2－ 2 ).
例2 计算： ⑴ 102 ×98
灵活运用平方差公式计算：
1、 51×49.
2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
3、 (x＋y)(x－y)(x2＋y2);
观察（2+1)(22+1)(24+1)这个式子 还能用 平方差公式计算吗
小结 相同为a
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
合理加括号
相反为b
相同项的平方减去相反项的平方
课本P 156 T 1 同步练习册P98
谢谢各位老师指导
(m+n+2)(m+n-2)能用平方差 公式运算吗?
感谢各位老师 光临指导
福州第二十中学数学组 王哲玲
指导老师 俞铭
老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型， 到了交房的日子，开发商对老王说：“ 你定的那套房子结构 不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加5米， 另一边减少5米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没 有吃亏，你看如何？”老王一听觉得没有吃亏，就答应了。
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相同项
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
符号相 反的项
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
(相同项)2-(符号相反项)2
1、找一找、填一填
使等式两边满足平方差公式 1. (1＋x)( 1－x)＝1－ x2 2. (-3＋a)(-3－ a )＝ 9 －a2 3. (x＋a)(a -x )＝a2 –x2 4. (0.3x－2)( -2-0.3x)＝4－0.09 x2 5. (ab -x)(-ab－x)＝ x2 － a2b2 6. (m＋n)( m－ n )＝ m2－ n2 或者 (m＋n)( n － m )＝ n2-m2
(3) (3m+n)(3m-n) = 9m2 - n2 =(3m)2 - n2
归纳猜想： 两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。
用字母a.b表示为：
(a+b)(a-b) = a2-b2
怎样验证？
代数法验证
(a+b)(a-b) = a2-b2
(a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2
a
a-b
a
b
a-b b
a
b
a-b
a
a-b
a
b
a-b b
a
b
Байду номын сангаас
a-b
b
a
a-b
a
a-b
a
b
a-b b
a
b
a-b
b
a
a-b
结论: (a+b)(a-b)=a2-b2
a
b
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
两个数的这和两个数的这差两数的平方差
你认为老王吃亏了吗？
(X+5)米
5米
？ (X-5)米
x米
5米
开发商很
(X+5)米
是亏还是赚？？ 黑心，亏 (X-5)米
？
x米
了
25m2
x²
多项式乘多项式法则 ：
(x+5)(x-5)
(a+b)(m+n)
=X2-5x+5x-25
=am+an+bm+bn =X2-25
计算下列多项式的积：
(1) (x+1)(x-1) = X2-1 =x2 - 12
例1 运用平方差公式计算： ⑴ (3x＋2)(3x－2) ;
（2）
(3) ( 2 － x2 )(-x2－ 2 ).
例2 计算： ⑴ 102 ×98
灵活运用平方差公式计算：
1、 51×49.
2、 (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
3、 (x＋y)(x－y)(x2＋y2);
观察（2+1)(22+1)(24+1)这个式子 还能用 平方差公式计算吗
小结 相同为a
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
合理加括号
相反为b
相同项的平方减去相反项的平方
课本P 156 T 1 同步练习册P98
谢谢各位老师指导
(m+n+2)(m+n-2)能用平方差 公式运算吗?
感谢各位老师 光临指导
福州第二十中学数学组 王哲玲
指导老师 俞铭
老王在某开发商处预定了一套边长为x米的正方形户型， 到了交房的日子，开发商对老王说：“ 你定的那套房子结构 不好，我给你换一个长方形的户型，比原来的一边增加5米， 另一边减少5米，这样好看多了，房子总价还一样，你也没 有吃亏，你看如何？”老王一听觉得没有吃亏，就答应了。
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相同项
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
符号相 反的项
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
(相同项)2-(符号相反项)2
1、找一找、填一填
使等式两边满足平方差公式 1. (1＋x)( 1－x)＝1－ x2 2. (-3＋a)(-3－ a )＝ 9 －a2 3. (x＋a)(a -x )＝a2 –x2 4. (0.3x－2)( -2-0.3x)＝4－0.09 x2 5. (ab -x)(-ab－x)＝ x2 － a2b2 6. (m＋n)( m－ n )＝ m2－ n2 或者 (m＋n)( n － m )＝ n2-m2