万有引力与天体运动专题练习

万有引力与天体运动专题练习

一、单项选择题(每题4分)

1、关于万有引力定律，以下说法正确的是（）

A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为G

B．英国物理学家卡文迪许对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究得出了万有引力定律C．德国天文学家开普勒测出引力常数为G，并直接测出了地球的质量

D．月地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律

2、一轻质细杆末端固定一个小球，绕着轻杆的另一端在竖直面内做圆周运动。若小球的质量

m=1 kg，轻杆长L=0．1 m，重力加速度g=10 m／s2，则( )

A．小球能通过最高点的最小速度为1 m／s

B．当小球通过最高点的速度为0．5 m／s时，轻杆对它的拉力为7．5 N

C．当小球通过最高点的速度为1．5 m／s时，轻杆对它的拉力为12．5 N D．当小球在最高点时，轻杆对小球的支持力可能为12 N

3、某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时

行星的速率为v a，则过近日点时行星的速率v b为( )

A．B．

C．D．

4、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它的运动速度（）

A.一定等于7.9km/s

B.不大于7.9km/s

C.大于等于7.9km/s，而小于11.2km/s

D.只需满足大于7.9km/s

5.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的 4.7倍，质量是地球的

25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度为（）

A.1.8×103kg/m3

B. 5.6×103kg/m3

C. 1.1×104kg/m3

D.2.9×104kg/m3

6、地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p，地球绕太阳公转的轨道半径跟月

球绕地球公转轨道半径之比是q，则太阳跟地球的质量之比M日:M地为( )

A．q3/p2B．p2q3C．p3/q2D．无法确定

7、月球表面的加速度是地球表面加速度的1/5.6。一位在地球表面最多能举起重为100㎏的运

动员，在月球表面最多能举起（）

A.质量为560㎏的杠铃

B.质量为100㎏的杠铃

C.在月球表面重力为560㎏杠铃

D.在月球表面重力为560N的杠铃

8、如图，甲、乙两颗卫星以大小相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，

下列说法正确的是（）

A．甲的向心加速度比乙的小

B．甲的运行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙的大

D．甲的线速度比乙的大

9、如图，a, b, c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是( )

A. b, c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B. b, c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C. c加速可追上同一轨道上的b, b减速可等候同一轨道上的c

D. a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

10、如图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火

箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（）

A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

二、多项选择题（每题4分）

11、2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。“土星冲日”是指土星和

太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出( )

A．土星质量

B．地球质量

C．土星公转周期

D．土星和地球绕太阳公转速度之比

12、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）

A．它是人造卫星绕地球运行的最小速度

B．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

C．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

D．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度

13、如图所示，两根长度不同的细线，一端固定于同一点O点，另一端各系一个质量不同的小铁球A和B，两小球恰好在同一水平面绕C做匀速圆周运动，则（）

A．它们做圆周运动的周期相等

B．它们做圆周运动的向心加速度跟轨道半径成正比

C．它们做圆周运动的线速度大小相等

D．它们受到绳的拉力一定相等

14、1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫

星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则（）

A．卫星在N点的速度小于7．9km/s

B．卫星在M点的速度大于7．9km/s

C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度

D．卫星在N点若再适当加速则可进入过N点的圆轨道运行

三、实验题（每空4分）

15、已知某星体的质量是地球质量的36倍，半径比地球半径大2倍，则此星体表面发射卫星，

第—宇宙速度应为 km/s(已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s)

16、月球中心与地球中心之间的距离约是地球半径的60倍，两者质量之比m月 : m地 =1:81。

由地球飞往月球的火箭飞到离月球的距离r= R地时火箭中的人感到不受“重力”的作用。

17、有一颗名叫谷神的小行星，它的轨道半径是地球运行的轨道半径的2.77倍，小行星的周期

是年。

四、计算题(10+10+12)

18．在宇宙中有一个星球，半径为R=105m，在星球表面用弹簧称量一个质量m=1kg的砝码的重力，得砝码重力G=1.6N．(10分)

（1）该星球的第一宇宙速度是多大？

（2）如果在该星球表面竖直向上发射卫星，设向上的加速度为a=8.4m/s2，卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=1kg的物体，则弹簧秤的示数为多大？