七年级数学下册 6.3 实数(第2课时)课件 (新版)新人教版

a，当a ﹥0时； 0，当a=0时； -a，当a ﹤0时.
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1.和数轴上的点一一对应的数是 ( D ) A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
解析:每一个实数都可以用数轴上的一个点来 表示,反过来数轴上的每一个点都表示一个实
数.故选D.
2.- 5 的相反数是( A )
A. 5
B.- 5
想一想 (1)利用数轴,我们怎样比较两个有理数的大小?这 种比较方法对实数也适用吗?
总结:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大. 这个结论在实数范围内也成立.
(2)怎样表示一个实数的相反数和绝对值?
总结:数a的相反数是-a,这里a表示任意一个实数. 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值 是它的相反数;0的绝对值是0.
总结:数轴上还有许许多多这样表示无理数的点,所以数轴上 的点有的表示有理数,有的表示无理数,因此可以说数轴上任何一 点所表示的数都是一个实数;反过来,任何一个实数在数轴上都能
找到表示它的点.所以说实数和数轴上的点一一对应.
例：下列说法中正确的有 ( C )
①每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;
②在数轴上表示不相等的两个实数的点也不相同;
解:(2)因为 5=5 ， 1 3 3= 3 3 1 ,
所以 5，13 3 分别是5，3 3 1 的相反 数.
(3)求3 6 4 的绝对值.
3
3
解:(3)因为 64= 64=4,
3
所以 64 = 4 =4.
(4)已知一个数的绝对值的 3 ,求这个数.
解:(4)因为 3= 3， 3= 3.
所 以 绝 对 值 为 3 的 数 为 3 和 3 .
知识拓展
对于某些带根号的无理数,我们可以通过以下 方法比较:
①比较平方的大小; ②比较被开方数的大小; ③直接用计算器估计数的大小,进行比较.
课堂小结
1.实数和数轴上的点是一一对应的.
2.有理数大小比较的方法同样适用于实数.
3.设a表示一个实数,则有|a|=
七年级数学·下 新课标[人]
第六章 实 数
6.3 实数(第2课时)
学习新知
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想一想
我们知道有理数都可以用数轴上的点来表 示,但是数轴上的点是否都表示有理数呢?无理 数可以用数轴上的点来表示吗?
探究:
学习新知
如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数
轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ',点
O '对应的数是多少？
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既然原点到点O'的距离是π,那么在数轴上点O'表 示的数是什么,这个数是有理数还是无理数?
如图所示,正方形OCAD是边长为1个单位长度的 正方形,等我们学习了勾股定理后,会知道它的对角线 OA长为2 ,以O为圆心,OA长为半径画弧交数轴于 A',A″,则A'表示的数2 即为 ,A″表示的数2 即为- .
2 73 2 7
32
3
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5
C.-5
D. 5
5
解析:实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同,
在一个数前面加上“-”,就是该数的相反数,由此即可
求解.根据相反数的定义得-
是 5 5 .故选A.
的相反5 数
3. 3 -2的相反数是 2 - 3 , 3 -2的绝对
值是2 - 3 .
解析: 32的 相 反 数 是 - 32,即 2 3.
解析: 数a的相反数是-a,也就是说两个数是相反数是互相的.绝对值要注意 实数的非负性,对于含义字母的绝对值必须进行说明或讨论.一个数和它的 相反数的绝对值是相等的.
解:(1)因为 6= 6 ， -(π-3.14)=3.14-π,
所以 6，分3.1别4是
6，3.14.
(2)指出 5,1 3 3 别是什么数的相反数;
③数轴上的每个点都表示一个有理数;
④数轴上的每个点都表示一个实数,且不同的点所表
示的实数也不相等;
⑤有理数与数轴上的点一一对应;
⑥每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
A.2个 B.3个
C.4个
D.5个
解析: 数轴上的每个点均与一个实数相对应,故①②④⑥均正
确.有理数均可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点除了表示 有理数外,还表示无理数,故③⑤是错的.故选C.
设a表示一个实数,则有|a|=
a，当a ﹥0时； 0，当a=0时； -a，当a ﹤0时.
(3)我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢?
两个正实数,绝对值较大的值也较大; 两个负实数,绝对值大的值反而小; 正数大于零,负数小于零,正数大于负数.
例：(教材例1)(1)分别写出- 6 ,π-3.14的相反数;
32的 绝 对 值 是32=2 3.
.
4.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
1 13;? 23-8.
27
解 ： 1 1 3 的 相 反 数 是 1 3 ， 倒 数 是 1 ， 绝 对 值 是 1 3 .
1 3
解 ： 2 3 8 = - 2 , 所 以 3 8 的 相 反 数 是 2 ， 倒 数 是 - 3 ， 绝 对 值 是 2 .