走进生活,感悟数学 ---《图形的运动》教学案例

走进生活感悟数学

------《图形的运动》教学案例

丹阳市导墅中学王鹏程

教材分析

《图形的运动》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（新苏科版）七年级上册。

《走进图形世界》这一章是“空间与图形”的最基础部分，是开启整个初中阶段几何学习大门的钥匙，《图形的运动》是本章第二节的第一课时，它注重让学生经历图形的变化，积累数学活动经验，增强积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

由于我们的生活空间是三维的，因而学生对图形的认识是从立体图像开始的，他们认识空间与图形的方式和过程，应该是观察、操作、想象和推理。因此，本节课对空间与图形具体内容的处理方式是：先空间，后平面。本节课的知识内容决定了本节课的教学应以活动为主强调“做数学”，强调学生的动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念，而动手操作是其中的重要一环，因此，在教学的过程中，应通过大量的活动探究出平面图形的变化方式。

教学目标

1．知识与技能目标：通过对图形的旋转，认识“点动成线，线动成面，面动成体”的几何事实，初步探索图形之间的变化关系，发展学生的空间观念。

2．过程与方法目标：通过观察和动手拼图，使学生经历“观察——思考——探究——实践——创作”过程，使学生认识到复杂图形是由简单图形组成（或变化而成）的。

3．情感、态度与价值观目标：了解点、线、面和体等图形可组合成各种优美的图案。培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、创造美的能力。

设计理念

《标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。”

本课时教学强调要让学生主动参与数学，在数学活动中学会知识、发展智力，这就要求教师为学生搭建一个活动的平台。故根据学生已有的知识背景和活动经验，通过“想一想”、“做一做”、“议一议”等栏目，提供较多的操作、思考和交流的机会，让学生感受图形的变化，进一步发展学生的想象力；在“美图鉴赏”中，学生通过观察、想象、鉴赏、讨论、交流培养了认识美，欣赏美的能力；在“小小设计师”环节中，通过剪纸活动，进一步发展学生的想象力与空间观念，培养同学之间互相合作的意识和创造美的能力。

教具准备：两个相同的直角三角纸板、方格纸、彩纸、彩笔、剪刀，相关课件。

教学实录

一、创设情境，引入新课

师：同学们，请欣赏老师手中的剪纸。（由剪好的简单图形，慢慢打开后变成了一幅幅美丽的剪纸图案）

生：（欣赏）

师：再来看这幅杂乱的图片。（点击：运动，就变成了一幅学生非常熟悉的奥运会的五连环标志图）

师：这些图形美吗?

生：美

1.长方形纸板绕它的 一条边旋转1周

, 形成怎样的几何体？师：从这几个例子我们可以看出一些简单的图形经过设计和变化，就能变成一幅幅美丽的图案。大家想不想做这样的设计师呢？

生：想

师：那就跟我一同走进今天的这节课：图形的变化 [板书]

[创设图形变化的情境，激发学生探究的兴趣与求知欲]

二、 组织活动，探究新知

探究活动１：想一想

师：下面我们进入本节课的第一个环节，想一想。（点击）

师：这是一个点，想一想：这个点运动后会变成什么样的图形呢？

生：线（师演示）[板书]

师：这条线运动以后又会形成什么图形呢？

生：长方形（师演示）

师：可以看成是一个面[板书]，这个长方形的面如果绕它的一边旋转一周会形成怎样的几何体呢？

生：（讨论）圆柱（师演示）

师：三角形绕它的一边旋转一周呢？

生：圆锥（师演示）

师：圆呢？

生：球（演示）

师：从这三个演示说明面经过运动会形成什么呢？ 生：体.[板书]

[通过课件展示，帮助培养学生想象力和空间观念] 师：下列图形经过旋转一周后会形成什么样的几何体？（点击）

旋转

旋转 旋转

生：葫芦、冰糖葫芦

师：你能举出生活中“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？（点击）

生：天空的流星、踢出去的足球等说明点动成线；

电风扇的转动、风车的转动等说明线动成面；

生活中一些可以经过旋转得到的物体等。

[通过列举生活中的实例，帮助学生树立“生活处处皆数学”的大数学观]

探究活动２：做一做

师：刚才我们把三角形旋转一周后得到了一个圆锥，那么把两个相同的三角板拼在一起会形成什么样的图形呢？下面我们进入第二个环节：做一做

1、拼三角形

师：用两个相同的三角形把它们的相等的一条边拼在一起，看老师拼出什么图形了？（实物演示）

生：等腰三角形（贴在黑板上）

师：还能不能拼成其他的图形呢？

生：（讨论、拼图、贴图）

（学生动手拼图，通过尝试，发现还有很多种拼法，还能拼出好几种不同的图形，纷纷把自己拼出的图形贴在黑板上展示给同学们）

师：你能说出这些图形的名称吗？

（1）（2）（3）（4）（5）（6）生：（1）、（2）等腰三角形；（3）、（4）平行四边形；（5）矩形；（6）筝形

[通过拼图，帮助学生做好三种图形变化的准备；通过动手实践，培养学生的实践能力；通过展示，进一步激发学生探究的兴趣]

2、翻折

师：请看下一道题：将下列图形沿点划线折叠，请试着画出与阴影部分重叠的图形。

生：（画图、贴图）（若部分学生不会画图，提示他们可以把纸沿虚线对折，再画出与阴影部分重合的图形）师：请同学们思考：怎么检验这几位同学所画的图是否正确呢？

生：对折（师演示）

师：我们把这种对折叫做图形的翻折[板书]

3、平移

师：我们再来看这一题，这里有一个回字，

(点击：移动)老师是怎么把一个回字变成一组回字？

①

生：向右移动

师：移动了几格呢？

生：8格（可能学生回答的答案是2格，在这种情况下，再演示一遍，同时让学生注意小鸟从第一个回字到第二个回字移动了几格。这样就把回字格的转化为点的移动，学生更加容易理解）[设计这个问题是让学生对平移有初步的感受，为后面的上下部分平移几格的问题作铺垫] 师：（点击：问题1）图2和图1相同吗？

②

生：不同。

师：能否由图1得到图2呢？怎么得到的呢？

生：（思考，讨论）

生：向右平移两格

师：请哪位同学上来给我们演示一下？

生：（演示）

师：如果把回字图的下半部分向右平移4格，你能画出完整的图形吗？（点击：问题2）

③