中考压轴专题汇编-电学变化量(解析版)

压轴专题16 电学变化量
一．选择题（共13小题）
1．（2018秋•新乐市期末）如图所示的电路中，移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数从6V变为5V，电流表的示数变化了0.2A．则该定值电阻所消耗功率的变化量为（）
A．0.2W B．1.0W C．1.2W D．2.2W
【答案】：D。

【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流，
因定值电阻的阻值不变，且电压表的示数从6V变为5V时，电流表示数的变化量为0.2A，
所以，由I可得：
△I＝I1﹣I20.2A，
解得：R1＝5Ω，
该定值电阻所消耗功率的变化量：
△P1＝P1﹣P1′ 2.2W。

2．（2017•济宁模拟）如图所示电路，电源电压为8V并保持不变。

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由一个位置移动到另一位置时，定值电阻R0的电功率由16W变成了4W，则电压表的示数可能（）
A．由4V变为6V B．由3V变为6V C．由3V变为5V D．由2V变为4V
【答案】：A。

【解析】：设定值电阻R0的电功率由16W变成了4W时，电路中的电流由I1变为I2，
则，
解得：I1＝2I2，
因R0电阻保持不变，
所以，U1＝2U2；
A．当电压表原来的示数为4V时，R0两端的电压U1＝8V﹣4V＝4V，
当电压表的示数为6V时，R0两端的电压U2＝8V﹣6V＝2V，
符合U1＝2U2，故A正确；
B．当电压表原来的示数为3V时，R0两端的电压U1＝8V﹣3V＝5V，
当电压表的示数为6V时，R0两端的电压U2＝8V﹣6V＝2V，
不符合U1＝2U2，故B错误；
C．当电压表原来的示数为3V时，R0两端的电压U1＝8V﹣3V＝5V，
当电压表的示数为5V时，R0两端的电压U2＝8V﹣5V＝3V，
不符合U1＝2U2，故C错误；
D．当电压表原来的示数为2V时，R0两端的电压U1＝8V﹣2V＝6V，
当电压表的示数为4V时，R0两端的电压U2＝8V﹣4V＝4V，
不符合U1＝2U2，故D错误。

3．（2017秋•高新区校级月考）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数变化范围为1A﹣1.5A时，电压表的示数变化了5V，则定值电阻R2的所消耗功率的变化范围是（）
A．3﹣3.9W B．10﹣16.9W C．10﹣22.5W D．5﹣10W
【答案】：C。

【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

由I可得：
当电路中的电流I1＝1A时，电压表的示数U1＝I1R2＝1A×R2，
当电路中的电流I2＝1.5A时，电压表的示数U2＝I2R2＝1.5A×R2，
因电流表的示数变化范围为1A～1.5A时，电压表的示数变化了5V，
所以，U2﹣U1＝1.5A×R2﹣1A×R2＝5V，
解得：R2＝10Ω，
定值电阻R2所消耗的最小功率：
P2min＝I12R2＝（1A）2×10Ω＝10W，
定值电阻R2所消耗的最大功率：
P2max＝I22R2＝（1.5A）2×10Ω＝22.5W，
所以，该定值电阻R2所消耗功率的变化范围是10W～22.5W。

4．（2019•泰州）如图，R1＞R2，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向左滑动，电压表V1示数变化量的绝对值为△U1，电压表V2示数变化量的绝对值为△U2，滑动变阻器R两端电压变化量的绝对值为△U3，下列说法正确的是（）
A．V1示数变小，V2示数变大B．V1示数变大，△U1＜△U2
C．V2示数不变，△U1＝△U3D．V2示数变大，△U1＜△U3
【答案】：D。

【解析】：由电路图可知，R1、R2、R串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，由图知，将滑动变阻器的滑片向左滑动，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
由I可知，电路中的电流变大，
由U＝IR可知，R1、R2两端的电压均变大，即V1示数变大、V2示数变大，故AC错误；
设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，
则电压表V1示数变化量的绝对值和电压表V2示数变化量的绝对值分别为：
△U1＝U1′﹣U1＝I2R1﹣I1R1＝（I2﹣I1）R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
△U 2＝U2′﹣U2＝I2R2﹣I1R2＝（I2﹣I1）R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由R1＞R2可知，（I2﹣I1）R1＞（I2﹣I1）R2，即△U1＞△U2，故B错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器R两端电压变化量的绝对值：
△U3＝（U﹣I1R1﹣I1R2）﹣（U﹣I2R1﹣I2R2）＝（I2﹣I1）（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
则（I2﹣I1）R1＜（I2﹣I1）（R1+R2），即△U1＜△U3，故D正确。

5．（2019•内江）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向b端移动一段距离，电压表V1、V2示数的变化量分别为△U1、△U2，电流表示数的变化量为△I，阻值相同的定值电阻R1、R2消耗电功率的变化量分别为△P1、△P2．则下列判断正确的是（）
A．△P1+△P2＝△I2．（R1+R2）B．|△U1|＞|△U2|
C．||+||＝R1+R2D．|△U1|＜|△U2|
【答案】：C。

【解析】：由电路图可知，R1与R0、R2串联，电压表V1测R0与R2两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）将滑动变阻器的滑片P从中点向b端移动一段距离，设移动前后电路中的电流分别为I1、I2，
由I可得，电压表V2示数的变化量：
△U2＝U2﹣U2′＝I1R2﹣I2R2＝（I1﹣I2）R2＝△IR2，则|△U2|＝|△IR2|，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V1示数的变化量：
△U1＝U1﹣U1′＝（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）＝（I2﹣I1）R1＝﹣△IR1，则|△U1|＝|△IR1|，
因R1、R2的阻值相同，
所以，|△U1|＝|△U2|，故BD错误；
由||＝R1、||＝R2可知，||+||＝R1+R2，故C正确；
（2）定值电阻R1、R2消耗电功率的变化量分别为△P1、△P2，
则△P1+△P2＝（I12﹣I22）（R1+R2）＝（I1﹣I2）（I1+I2）（R1+R2）＝△I（I1+I2）（R1+R2），故A错误。

6．（2019•岳阳）如图所示，电源电压恒定不变。

闭合开关后，滑动变阻器的滑片P由b端移到某点c的过程中，电压表的示数由4V变为3V，电流表的示数由0.2A变为0.3A，由此可知（）
A．电源电压为7V B．R1的阻值为20Ω
C．电路消耗的最小功率为1.2W D．滑片P在b端时，10秒内R1产生的热量为12J
【答案】：C。

【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由“闭合开关后，滑动变阻器的滑片P由b端移到某点c的过程中，电压表的示数由4V变为3V，电流表的示数由0.2A变为0.3A，”可知，R2两端电压为4V，ac两端电压Uac＝3V，
当滑动变阻器的滑片P在b端时，电流I＝0.2A，当滑片P由b端移到某点c时，电流I＝0.3A，设电源电压为U，
则，即，
解得R1＝10Ω，U＝6V，故AB错误；
（2）滑动变阻器滑片P在b端时，R1与R2串联，由P＝UI可得，电路消耗的最小功率P＝UI＝6V×0.2A ＝1.2W，故C正确；
（3）滑片P在b端时，根据串联电路的电压特点可得，R1两端电压U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V，10秒内R1产生的热量Q＝W＝U1It＝2V×0.2A×10s＝4J，故D错误。

7．（2018•达州）如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于变阻器的B端时，电压表的示数为6V，在10s内定值电阻R1产生的热量为36J；当滑片P置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V．下列结果正确的是（）
A．R1先后两次消耗的电功率之比为3：4B．滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω
C．电源电压为10V D．R1的阻值为20Ω
【答案】：B。

【解析】：
由电路图可知，R1与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
当滑片在B端时，由欧姆定律可知，电流中的电流：
I1，
则滑动变阻器两端的电压（电压表的示数）：
U2＝I1×R26V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由题意知，当滑片滑到中点处时，滑动变阻器接入电阻变小，变阻器分得电压变小，即电压表示数应减小，所以，滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为U2′＝6V﹣2V＝4V；
同理可得，滑动变阻器两端的电压（电压表的示数）：
U2′4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①：②可得：，
解得R1＝R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将③代入①：6V，
可得电源电压：U＝12V，故C错误；
当滑片滑到B端时，R1两端电压为：U1＝U﹣U2＝12V﹣6V＝6V；
由Q t＝36J可得：R110s＝10Ω，故D错误；
因R2＝R1，所以变阻器R2的最大阻值为10Ω，故B正确；
滑片在中点时，R1两端的电压为U1′＝U﹣U2′＝12V﹣4V＝8V，
则R1先后两次的电压之比为：，
由P可得R1先后两次消耗的电功率之比：，故A错误。

8．（2016•南充）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。

闭合开关S后，当滑片P由a向b滑动的过程中，电压表V1、V2的示数变化量分别为△U1、△U2，电流表的示数变化量为△I．则下列判断中正确的是（）
A．△U1＝△U2
B．电压表V1的示数和电流表A的示数均变大，电压表V2的示数变小
C．R2
D．R1和R2消耗的总功率变化了△U2•△I
【答案】：C。

【解析】：A、滑片向右移动，R3两端电压增大，R1和R2两端总电压减小，因为电源电压不变，所以R3两端电压的增大量等于R1和R2两端总电压的减小量，则由△U R3＞△U R1，又因为△U2＝△U R3，△U1＝△U R1，所以△U2＞△U1，故A错误；
B、滑动变阻器滑片向右移动时，连入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，所以电
路中电流变小，R3两端电压变小，V1示数增大，V2示数减小，故B错误；
C、在滑动变阻器和定值电阻R串联的电路中，可以证明有关定值电阻R的公式，R，所以
R1+R2，R1，R1+R2﹣R1＝R2，故C正确；
D、设滑片P在s点时电路中电流为I a，在b点时电流为I b，则由R1和R2消耗的电功率和增加量△P
（R1+R2）（R1+R2）＝（）（R1+R2）＝（I b﹣I a）（I b+I a）（R1+R2）＝△I[I b（R1+R2）+I a（R1+R2）]＝△I（U b+U a），因为U b+U a≠U b﹣U a，而U b﹣U a＝△U2，所以△P≠U2•△I．故D错误。

9．（2015•攀枝花）小梦将定值电阻R1与滑动变阻器R2接入电源电压不变的电路中，如图所示。

闭合开关S，各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到一定位置过程中，电流表、电压表V1和V2示数变化量分别为△I、△U1、△U2．下列说法正确的是（）
A．V1示数不变，V2示数变大B．V1示数变小，V1示数和电流表示数之比变小
C．V2示数变大，△U1＞△U2D．电流表示数变小，不变
【答案】：D。

【解析】：由图知：定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流。

A、在串联电路中，电阻具有分压作用。

滑动变阻器滑片向右移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻增
大，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，滑动变阻器两端电压增大，即电压表V2示数增大，而电源电压一定，所以电压表V1示数减小。

此选项错误；
B、由A知，电压表V1示数减小，但定值电阻阻值一定，所以V1示数和电流表示数之比﹣﹣定值电阻
阻值不变。

此选项错误；
C、由A知，电压表V2示数增大，但电源电压一定，前后两种情况下定值电阻和滑动变阻器两端电压变
化程度相同，即，△U1＝△U2．此选项错误；
D、定值电阻阻值不变，滑动变阻器滑片向右移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻增大，电路总电阻
增大，电源电压一定，由欧姆定律知，电路电流减小，所以电流表示数减小。

滑片在不同位置时，定值电阻两端电压变化量与通过的电流变化量之比为R1，而R1是定值电阻，所以不变。

此选项正确。

10．（2016秋•金牛区校级期中）如图所示，电源两端电压不变，电阻R l的阻值为2Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V l的示数为4V，电压表V2的示数为10V．当滑动变阻器的滑片P 位于B点时，电压表V l的示数为8V，电压表V2的示数为11V．则电阻R2的阻值是（）
A．8ΩB．2.5ΩC．2ΩD．无法计算
【答案】：A。

【解析】：由题可知，电源电压不变，由图可知，R1、R滑、R2串联在电路中，根据串联电路中的电压特点，电压表V2的示数与R1两端的电压之和即为电源电压。

电压表V1的示数与电阻R2两端的电压之和也为电源电压。

结合题意可得出如下等式：
10V+I1R1＝11V+I2R1…①
4V+I1R2＝8V+I2R2…②
①②化简为
R1（I1﹣I2）＝1V…③
R2（I1﹣I2）＝4V…④
将R1＝2Ω代入③、④，解得：
R2＝8Ω
11．（2018•乌鲁木齐二模）如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，电流表
A、电压表V1和V2的示数分别用I、U1和U2表示，这三个电表示数变化量的大小分别用△I、△U1和
△U2表示。

则下列关于比值正确的是（）
A．变大，变大B．不变，变大
C．变大，不变D．变大，不变
【答案】：C。

【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当滑动变阻器的滑动触头P向右滑动时，R1接入电路中的电阻变大，
由I可知，R1，R2，
所以，变大，不变，故D不正确；
（2）设滑动触头P向右滑动前后，电路中的电流分别为I1、I2，
由I可得，R2两端的电压分别为：
U2＝I1R2，U2′＝I2R2，
则△U2＝U2′﹣U2＝I2R2﹣I1R2＝（I2﹣I1）R2＝△IR2，
即R2，不变，故B不正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R1两端的电压分别为：
U1＝U﹣U2，U1′＝U﹣U2′，
则△U1＝U1′﹣U1＝（U﹣U2′）﹣（U﹣U2）＝U2﹣U2′＝﹣△IR2，
即R2，不变，故A不正确，C正确。

12．（2019•深圳二模）如图所示电路中，电源两端电压保持不变。

闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b 端向a端滑动一段距离，电压表V1、V2示数的变化量分别为△U1、△U2，电流表示数的变化量为△I（本题变化量是指后来电表的示数减去原来的示数）。

不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中正确的是（）
A．△U1＞0，△U2＞0，△I＞0B．△U1＞0，△U2＜0，△I＜0
C．△U1＞0，△U2＞0，△I＜0D．△U1＞0，△U2＜0，△I＞0
【答案】：D。

【解析】：
将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I可知，电路中的电流变大即电流表的示数变大，所以△I＞0，
由U＝IR，灯泡两端电压变大，所以△U1＞0，
由U＝IR，R1两端电压U1变大，△U2＝U﹣U1变小，即△U2＜0．所以ABC错误，D正确。

13．（2016•绵阳）小红测电阻R x的阻值，设计的电路如图所示，电源电压保持不变，其中R0是0～200Ω的滑动变阻器，R是未知固定电阻。

她把开关S掷于a时，电压表读数为2.5 V，电流表读数为0.5 A；
再把开关S掷于b，并调节R0，得到电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A．最后小红得到R x的阻值为（）
A．5ΩB．3ΩC．2ΩD．1.75Ω
【答案】：B。

【解析】：由电路图可知，R x、R、R0串联，电流表测电路中的电流；
开关S掷于a时，电压表测R x与R两端的电压之和，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I可得：
R x+R5Ω，
开关S掷于b时，电压表测R两端的电压，
因电压表读数减小0.7V，电流表读数增加0.4A，
所以，U b＝U a﹣0.7V＝2.5V﹣0.7V＝1.8V，电路中的电流I′＝I+0.4A＝0.5A+0.4A＝0.9A，
则R的阻值：
R2Ω，
则R x的阻值：
R x＝5Ω﹣R＝5Ω﹣2Ω＝3Ω。

二．填空题（共7小题）
14．（2019•淮安）如图所示。

电源电压恒定不变，R为定值电阻。

闭合开关，当滑动变阻器滑片P位于1位置时，电压表的示数为4V，电流表示数为0.2A；当滑片由1移至2位置（如图虚线位置）时，电压表示数为3V，电流表示数为0.3A．则滑片置于1位置时滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω，滑片由1移至2位置的过程中，定值电阻R的电功率变化量为0.5W。

【答案】：20Ω；0.5。

【解析】：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑动变附器滑片P位于1位置时，变阻器两端的电压U1＝4V，电路中的电流I1＝0.2A，
由I可得，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R120Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U＝U1+I1R＝4V+0.2A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片由1移至2位置时，变阻器两端的电压U2＝3V，电路中的电流I2＝0.3A，
则电源的电压：
U＝U 2+I2R＝3V+0.3A×R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得：R＝10Ω，
滑片由1移至2位置的过程中，定值电阻R的电功率变化量：
△P R＝P R′﹣P R＝I22R﹣I12R＝（0.3A）2×10Ω﹣（0.2A）2×10Ω＝0.5W。

15．（2016•达州）小华用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，闭合开关S时，发现电压表有示数，但电流表无示数，请你帮他分析电路故障可能是R1断路；排除故障后，在移动滑片的过程中，观察电压表示数从2V到4V，电流表的示数变化了0.2A，则电阻R1为10Ω，R1变化的功率为 1.2W。

【答案】：R1断路；10；1.2。

【解析】：闭合开关后，电流表无示数，说明电路有断路故障；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为R1断路；
移动滑动变阻器的滑片压表示数从2V到4V，则△U＝4V﹣2V＝2V；电流表的示数变化了0.2A，则△I ＝0.2A；
R110Ω；
由P可知，R1变化的功率：△P 1.2W。

16．（2017•达州）小华用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，闭合开关S时，发现电压表有示数，但电流表无示数，请你帮他分析电路，故障可能是R1断路（或电流表A短路）；排出故障后，他发现在移动滑动变阻器滑片的过程中，电压表示数从2V变到4V，电流表的示数变化了0.2A，则电阻R1为10Ω；R1变化的功率为 1.2W。

【答案】：R1断路（或电流表A短路）；10；1.2。

【解析】：闭合开关后，电流表无示数，说明电路有断路故障；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，因此电路故障为R1断路（或电流表A短路）；
移动滑动变阻器的滑片压表示数从2V到4V，则△U＝4V﹣2V＝2V；电流表的示数变化了0.2A，则△I ＝0.2A；
R110Ω；
由P可知，R2变化的功率：
△P═1.2W。

17．（2019•遂宁）如图所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从位置a移到另一位置b的过程中，电流表的示数变化范围为0.4A﹣0.2A，电压表的示数变化范围为2V ﹣4V，则定值电阻R0的阻值为10Ω，电源电压为6V：滑动变阻器的滑片P在a位置和b位置时，电路消耗的总功率之比为2：1。

【答案】：10；6；2：1。

【解析】：由电路图可知，电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）因滑片P从位置a移到另一位置b的过程中，电流表的示数变化范围为0.4A～0.2A，电压表的示数变化范围为2V～4V，
所以，滑片位于位置a时，电路中的电流I a＝0.4A，电压表的示数U a＝2V，
滑片位于位置b时，电路中的电流I b＝0.2A，电压表的示数U b＝4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压恒定，
所以，由I可得，电源的电压：
U＝I a R0+U a＝I b R0+U b，即0.4A×R0+2V＝0.2A×R0+4V，
解得：R0＝10Ω，
电源的电压U＝I a R0+U a＝0.4A×10Ω+2V＝6V；
（2）滑动变阻器的滑片P在a位置和b位置时，电路消耗的总功率之比：。

18．（2019•重庆）如图的电路中，电源电压可调，灯L上标有“6V 6W“的字样，R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”的字样，两表的量程分别是0～3A和0～15V．闭合S1、S2、S3，调节电源电压使灯L正常发光，则此时通过灯L的电流为1A．当只闭合开关S2时，移动滑片P，保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，则电源可调的最高电压与最低电压的差值为26 V。

【答案】：1；26。

【解析】：（1）闭合S1、S2、S3时，灯泡L与电阻R1并联，电流表测干路电流，
因额定电压下灯泡正常发光，
所以，由P＝UI可得，此时通过灯L的电流：
I L1A；
（2）当只闭合开关S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且两表的量程分别是0～3A和0～15V，
所以，当电压表的示数U2＝15V且电路中的电流I＝2A时，电源的电压最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I可得，电源的最大电压：
U大＝IR1+U2＝2A×10Ω+15V＝35V，
因保证电路安全前提下，要求至少有一个电表示数不低于量程的一半，
所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数U2′＝7.5V时，电源的电压最小，
此时电路中的电流：
I′0.15A，
此时R1两端的电压：
U1′＝I′R1＝0.15A×10Ω＝1.5V，
则电源的最小电压：
U小＝U1′+U2′＝1.5V+7.5V＝9V，
所以，电源可调的最高电压与最低电压的差值：
△U＝U大﹣U小＝35V﹣9V＝26V。

19．（2010•北京）如图所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为2Ω．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为10V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为8V，电压表V2的示数为11V．则电阻R2的阻值是8Ω。

【答案】：8Ω。

【解析】：根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压之和应为电源电压。

电压表V1的示数与电阻R2两端的电压之和也为电源电压。

根据电源电压相等，结合题意可得出如下等式：
10V+I1R1＝11V+I2R1…①
4V+I1R2＝8V+I2R2…②
①②化简为
R1（I1﹣I2）＝1V…③
R 2（I1﹣I2）＝4V…④
将R1＝2Ω代入③、④，解得：
R2＝8Ω
20．（2015秋•西城区校级期中）如图所示电路，电源两端电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 位于A点时，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为10V．当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为11V．则电源两端电压是12V。

【答案】：12。

【解析】：由电路图可知，R1、R2与滑动变阻器串联，电压表V2测滑动变阻器和电阻R2的电压，电压表V1测滑动变阻器和电阻R1的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I可得：
U＝10V+I1R1＝11V+I2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U＝6V+I1R2＝9V+I2R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①②得：
R1（I1﹣I2）＝1V﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
U﹣10V＝I1R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
R2（I1﹣I2）＝3V﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
U﹣6V＝I1R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥
由③⑤两式相比可得：
，
由④⑥两式相比可得：
，
解得：U＝12V。

三．计算题（共1小题）
21．（2017•长沙）如图甲所示，已知电源电压为60V且保持不变，电阻R1标有“35V245W”的字样，R2是一个最大阻值为70Ω的滑动变阻器，电阻R3的额定电流为7A（不计温度对电阻的影响）。

求：
（1）R1的阻值；
（2）R1正常工作100s消耗的电能；
（3）闭合S，当R2的阻值为R m时，V1的示数为U1，V2的示数为U2；当R2的阻值为R0时，V1的示
数为U′1，V2的示数为U′2；已知U′1U1，U′2U2，U1U2，求R3的阻值；
（4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如乙图所示的电路：在R1、R2和R3中任选两个电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过200W，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时R2的取值范围。

【答案】：（1）R1的阻值为5Ω；
（2）R1正常工作100s消耗的电能为2.45×104J；
（3）R3的阻值为10Ω；
（4）R1和R3、R1和R2分别接入电路始终不会导致检测装置报警，R2和R3分别接入电路会导致检测装置报警，报警时R2的取值范围0﹣2Ω。

【解析】：
（1）由题知R1的额定电压和额定功率，由P可得R1的阻值：
R15Ω；
（2）由P可得R1正常工作100s消耗的电能：
W＝P额t＝245W×100s＝2.45×104J；
（3）由图甲知，三个电阻串联，电压表V1测R1和R2的电压，电压表V2测R3和R2的电压，
由串联电路特点当R2的阻值为R m时：I R1＝I R3，
欧姆定律有：①
因为U1U2，所以：，即：②
同理，当R2的阻值为R0时，I R1′＝I R3′，
，
因为U′1U1，U′2U2，所以：，即：
③
②÷③得：U22﹣6U2＝0，
解得：U2＝50V，
所以：U1U250V＝40V；
将U1、U2代入①可得：R3＝2R1＝2×5Ω＝10Ω；
（4）已知R1的额定电压35V，额定功率245W，由P＝UI可得R1正常工作电流：I17A；
变阻器最大值R2＝70Ω；R3＝10Ω，额定电流I3＝7A。

电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处两电阻串联，
①若将R 1和R3分别接入AB、CD间，由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：
I4A，
由P＝I2R可得：P3﹣P1＝I2R3﹣I2R1＝（4A）2×10Ω﹣（4A）2×5Ω＝80W＜200W，不会导致检测装置报警；
②若将R1和R2分别接入AB、CD间，电路中最大电流I＝I1＝7A，此时变阻器连入阻值最小，
此时R1正常工作，即P1＝245W，
P2＝U2I＝（U﹣U额）I＝（60V﹣35V）×7A＝175W，
P1﹣P2＝245W﹣175W＝70W＜200W，
由串联电路特点和欧姆定律以及电功率公式有：
R2的功率：P2＝I2R2＝（）2×R2
当R1＝R2＝5Ω时R2的功率有最大值，P2最大180W，
此时R1的功率：P1＝P2最大＝180W，两电阻功率差不超过200W；
③若将R2和R3分别接入AB、CD间，
若连入阻值为0，功率为0，则P3360W，两电阻功率差大于200W，检测装置会报警；
两电阻功率差不超过200W，
由串联电路特点、欧姆定律和电功率公式有：
P3﹣P2＝I2R3﹣I2R2＝I2（R3﹣R2）＝（）2（R3﹣R2）≤200W，
即：（）2（10Ω﹣R2）≤200W，
解得：R2≥2Ω、R2≥﹣40Ω（舍去），
所以报警时变阻器R2的取值范围为0﹣2Ω。

21。