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高三一轮复习 第一章_运动的描述第一课时 描述运动的基本概念
2．质点 (1)定义：用来代替物体的具有质量的点．质点是一个 理想化模型，是对实际物体的科学抽象，并不是实际 存在的． (2)物体能视为质点的判断依据是：所研究的问题涉及 的尺度远远大于物体本身尺度，或者该问题着重研究 物体的平动而不是物体的转动．
例与练
4、在下列各物体中，可视作质点的物体有( A ) A.研究公路上行驶的汽车 B.研究转动的汽车轮胎上各点的运动情况 C.表演精彩动作的芭蕾舞演员 D.乒乓球运动员接球时的弧旋球 5、在下列情况下，物体可以看成质点的是( A.研究一列火车全部通过桥所需的时间 B.研究“嫦娥二号”卫星绕月球飞行 C.研究地球昼夜交替 D.研究月球圆缺 B )
高三物理第一轮总复习
第一课时 描述运动的基本概念
1．机械运动、参考系、坐标系 (1)机械运动：一个物体相对其他物体的位置变化，叫 机械运动，简称运动．机械运动是自然界中最简单、 最基本的运动形式． (2)参考系：用来描述物体运动的参照物称为参考系， 也就是假设静止的物体． 同一个运动，如果选不同的物体做参考系，观察结果 可能不同．研究地面上物体的运动时，通常取地面或 相对地面静止的物体做参考系较为方便． (3)坐标系：一般说来，为了定量描述物体的位置及位 置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
定义 5.速度和速率 位移与发生这段位移所用时间的 速度 比值，称为速度
物理意义 表示物体位置变 化的快慢
运动物体的位移与所用时间的比， 平均 粗略地描述物体 叫这段位移(或这段时间)内的平 速度 运动的快慢 均速度 瞬时 表示运动物体在某时刻或某位置 速度 的速度，称为瞬时速度 平均速率：质点在某段时间内通 过的路程和所用的时间的比值叫 这段时间内的平均速率，是标 速率 量．不一定等于平均速度的大小 瞬时速率：瞬时速度的大小，是 标量，简称速率． 精确地描述物体 在某时刻或某位 置的运动快慢
高三物理(人教版)一轮复习课件：专题一 运动学图象、追及和相遇问题
所以经过t1＝2 s后，两车相距最远，为Δx＝6 m.
解法三：图象法 如图所示，作出v－t图象
设相遇前t时刻两车速度相等，v汽＝at＝6 m/s，即3t＝6 m/s， 解得t＝2 s时两车相距最远，两车的位移差 Δx＝12×6×2 m＝6 m. [答案] 2 s 6 m
技巧点拨
求解追及和相遇问题的思路和技巧
解析：(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间：t1＝
vm a
＝
10 s,此过程的位移：x1＝v22ma＝125 m<x0＝200 m
所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．
当追上卡车前二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时 间速度相等，最大间距为xm，则：v＝at2,解得：t2＝va＝6 s
(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向 为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移 方向为负方向.
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3．能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时， xA＋x0<xB，则能追上；若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相 撞；若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上． [特别提醒] 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注 意判断追上前该物体是否已经停止运动．
高三物理一轮复习力学知识点归纳
高三物理一轮复习力学知识点归纳高三是学生们迎来高考的关键时期，物理作为一门科学基础课程，在高考中占据着重要的地位。
为了帮助同学们更好地复习物理力学知识点，下面我将对高三物理力学知识进行一轮归纳总结。
一、运动学运动学是物理学中最基础的部分，它主要研究物体运动的规律。
其中，位移、速度和加速度是我们必须掌握的核心概念。
1. 位移：物体从初始位置到末位置的位移用Δx表示，是一个矢量量，可以根据位移的大小和方向来描绘物体的运动。
2. 速度：物体在单位时间内发生位移的快慢程度。
平均速度用Δt表示，即平均速度=位移/时间间隔；而瞬时速度则是在某一瞬间的速度，可以通过求位移与时间变化率（导数）来计算。
3. 加速度：物体在单位时间内速度变化的快慢程度。
平均加速度用Δt表示，即平均加速度=速度变化量/时间间隔；而瞬时加速度则是在某一瞬间的加速度，可以通过求速度与时间变化率（导数）来计算。
二、动力学动力学是物理学中研究物体运动的原因以及物体受力情况的学科。
其中，牛顿三定律是我们必须掌握的基本理论。
1. 牛顿第一定律：也称为惯性定律，它指出如果物体受力为零，则物体将保持匀速直线运动或静止状态。
2. 牛顿第二定律：也称为运动定律，它表明物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为F=ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：也称为作用-反作用定律，它说明任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。
三、能量守恒和机械能能量守恒定律是物理学中非常重要的基本原理之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。
1. 机械能：机械能是指物体在地球表面运动时的动能和重力势能之和。
动能是物体由于运动而具有的能力，可以通过公式K=1/2mv²计算；而重力势能是物体由于高度而具有的能力，可以通过公式U=mgh计算。
2. 能量守恒定律：能量守恒定律指出，封闭系统内的总能量在变换过程中保持不变。
专题一+运动学图象+追及相遇问题(真题精讲)-2019领军高考物理真题透析一轮复习+Word版含解析
【真题指引】1.（2018全国卷Ⅱ19）．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BDCD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确；2.（2018全国卷Ⅱ1918）．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。
点睛此题以位移图像给出解题信息，考查对位移图像的理解。
【专题解读】1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．考向一运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．对两种图象的理解(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．(3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动．【例1】如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()图1A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点【答案】A【例2】甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图2所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处．则下列说法正确的是()图2A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在x0＝60 m处C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大【答案】C跟踪演练1．(多选)国际海事局在2016年2月2日发布报告说，2015年索马里海域未发生任何海盗袭击事件，IHS分析报告得知，由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化，今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高．假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐．其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图象如图3所示，则下列说法正确的是()图3A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速运动B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离C．海盗快艇在66～96 s内运动了225 mD．海盗快艇在96～116 s内做匀减速运动【答案】BC2．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图4所示，图象c 是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()图4A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做变速直线运动【答案】D【解析】图象为位移—时间图象，由图可知，a、b两物体的运动方向相反，都做匀速直线运动，速度大小相同，A、B错误；a、b两物体从同一点出发，向相反方向运动，t＝5 s时，相距最远，C错误；由图象可知，c是一条抛物线，故其函数关系为y＝kt2，由运动学公式可知，该物体做匀加速直线运动，所以D正确．考向二追及相遇问题1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到．2．追及相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，二者相距最远．(2)不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，①若已超越则相遇两次．②若恰好追上，则相遇一次．③若没追上，则无法相遇．【例3】在一条平直的公路上，甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h 的速度同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是μ1＝0.05和μ2＝0.1，g取10 m/s2.请问：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？分析①同时开始刹车；②两车恰好不相碰；③开始刹车时两辆车的最小间距．【答案】(1)20 s(2)100 m追及相遇问题的类型及解题技巧 1．相遇问题的类型(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 2．解题技巧分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和v －t 图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．跟踪演练3．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8 m/s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8 m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2 m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？【答案】6 m/s 2 【解析】方法一：临界法两车速度相同均为v 时，设所用时间为t ，乙车的加速度为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，2v1＋v t ＝2v2＋vt －x 0，解得t ＝2 s ，a 2＝6 m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2.解得a 2>6 m/s 2.4．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点尚有L 2＝600 m ，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a ＝2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长．求：图5(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 【答案】(1)5 s 36 m (2)不能【解析】(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝a v 乙－v 甲＝260－50 s ＝5 s 甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋21at 12＝275 m乙车位移x 乙＝v 乙t 1＝60×5 m ＝300 m 此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36 m考向三应用图象分析运动问题应用图象解决物理问题有四种情况：(1)根据题目所给运动图象分析物理问题；(2)根据题意自己画出运动图象并解决问题；(3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题．例如，题目中给定的是F－t图象，则可转化为a－t图象，再转化为v－t图象．(4)分析追及相遇问题①若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇．②若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．【例4】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图6所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()图6A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD【例5】 (2016·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )【答案】A【解析】由运动学公式可得小球与地面碰撞后上升过程中的速度v 与位置x 的关系为v＝－2gx 2，从最高点下落时二者的关系为v ＝－，对比图象可知A 项正确．运动学图象问题的分析技巧1．抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2．在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．跟踪演练5．(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v －t 图象如图7所示，图中△PQR 和△MNR 的面积分别为s 1和s 2(s 1>s 2)．初始时，甲车在乙车前方s 0处．则( )图7A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s0<s1，两车一定相遇2次C．若s0＝s2，两车可能相遇1次D．若s0＝s1，两车可能相遇2次【答案】AC6.(多选)如图8所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1.从小物块滑上传送带开始计时，其v－t图象可能的是()图8【答案】ABC7．兰渝铁路的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v 0＝234 km/h 做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v 0＝234 km/h 时又开始做匀速直线运动，全过程的v －t 图象如图9所示．求：图9(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间． 【答案】(1)5 m/s 2 (2)136.5 s 【解析】(1)由图知加速时间t 2＝13 s 由公式v 0＝at 2则a ＝t2v0＝5 m/s 2(2)由图知减速时间t 1＝20 s减速位移x 1＝2v0＋0t 1＝650 m 加速位移x 2＝2v0＋0t 2＝422.5 m在车站停止时间t 3＝120 s动车以234 km/h 速度经过车站用时t 4＝v0x1＋x2＝16.5 s则所求时间Δt ＝(t 1＋t 2＋t 3)－t 4＝136.5 s.用“等效法”处理追及相遇问题一、将“非同一地点出发”等效为“同一地点出发”在运动学问题中，与物体的位移相关的问题是比较多的，特别是两个物体运动的起点并不在同一位置时位移的比较问题，在各类考试中比较常见，对于此类问题，可作一定的等效处理，视为从同一点开始的运动，这样比较起来就方便多了．【例1】两辆完全相同的汽车A、B，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车，已知前车A刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．s B．2s C．3s D．4s【答案】B二、将“研究运动物体间位置变化”转化为“研究物体间的相对运动”转化问题的研究对象、过程、方法，都属于等效处理的范畴，合理地转化问题也是解题过程中化繁为简的有效手段之一．【例2】飞机处于2 000 m高空匀速飞行，时隔1 s先后掉下两小球A、B，求两球在下落过程中彼此在竖直方向上相距最远的距离．(g取10 m/s2，空气阻力不计)【答案】195 m。
高三物理总复习 第一章 章末整合
必考内容
第1章
章末整合
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A．两物体从同一地点出发 B．出发时 B 在 A 前 3m 处 C．3s 末两个物体相遇后，两物体不可能再相遇 D．运动过程中 B 的加速度大于 A 的加速度
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[解析]
已知在第3s末两个物体在途中相遇，由图象
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设车厢脱落后，t＝3s 内卡车行驶的路程为 s1，末速度 为 v1.根据运动学公式有 1 2 s1＝v0t＋ a1t 2 v1＝v0＋a1t v1 2＝2a2s2 ⑤ ⑥ ⑦
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式中，s2 是卡车在刹车后减速行驶的路程．设车厢脱 落后滑行的路程为 s，有 v0 2＝2as ⑧
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法二：平均速度法 物体在前 4s 内的平均速度等于该段时间内中间时刻的 x1 T 瞬时速度，即 v t ＝ v ＝ ＝v0＋a· T 2 2 对于物体沿斜面的整个上升过程，由匀变速直线运动 T 的速度公式得 0＝v0＋a(T＋ ) 2 将数据代入解得 v0＝0.6m/s，a＝－0.1m/s2.
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1 T2 2x 2×0.2 2 而 x＝ a( ) ，故 a＝ ＝ 2 m/s ＝0.1m/s2 2 2 T2 2 2 由匀变速直线运动的速度公式得 T v0＝a×3× ＝0.1×3×2m/s＝0.6m/s. 2
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[答案]
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第一章 运动学—2021届高三物理一轮复习讲义
专题一 直线运动一、 直线运动易错点总结：1. 时间与时刻：时间轴上n 代表ns 末；2秒内，前2s ，2s 末，第2秒；2. 定义式与决定式：根据定义式v 与x 方向相同，a 与v ∆的方向相同，但a 与v 、v ∆无关；3. 加速运动还是减速运动不看a 增减，而是看a 与v 方向是否一致；4. 矢量性：无论是标量还是矢量，只有相对量正负才表示大小；5. 平均速度、平均速率、瞬时速度（光电门）、速率；6. 用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v ＝ΔxΔt 中，当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt 中，当Δt →0时a 是瞬时加速度．注意(1)用v ＝ΔxΔt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt 越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间内中间时刻的瞬时速度．1. 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光板，如图2所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过光电门2的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt ＝3.0 s ，则滑块的加速度约为( )图2A ．0.067 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算出答案 A2. 高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的事件。
某建筑工地突然有一根长为l 的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。
为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L ，且L ＞l ，查得当时相机的曝光时间为t ，楼房每层高为h ，重力加速度为g 。
则由此可以求得( )A ．钢筋坠地瞬间的速度约为L tB ．钢筋坠下的楼层为（L －l ）22ght2＋1C ．钢筋坠下的楼层为gt22h＋1 D ．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为l 2t答案 B二、 基本公式运用画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论除时间t 外，x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．自由落体运动：a=g ；v =0 ；x-h速度-时间关系：v=gt 高度-时间关系：2gt21h =（g h 2t =） 高度-速度关系：g 2v h 2=（gh 2v =）1. 某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。
2022届高三物理(江苏)一轮复习练习：必考部分 第1章 章末高效整合 Word版含答案
章末高效整合物理方法|思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换争辩对象，使解答过程简洁明白．1．转换思维方式——逆向思维法将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．如图1-1所示，一杂技演员用一只手抛球，接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便马上把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2)()图1-1A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m【解析】由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s，故有H m ＝12gt2＝3.2 m，C正确．【答案】 C[突破训练]1．如图1-2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度大小之比和穿过每个木块所用时间之比分别为() 【导学号：96622021】图1-2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1D用“逆向思维”法解答，由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v23＝2a·L，v22＝2a·2L，v21＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度．则v1∶v2∶v3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，所以，本题正确选项为D.2．转换争辩对象——将多物体的运动转化为单个物体运动从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图1-3所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：图1-3(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)C、D两球相距多远？(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？【思路导引】【规范解答】(1)由Δx＝aT2得a＝ΔxT2＝BC－ABT2＝0.20－0.150.12m/s＝5 m/s2.(2)v B＝AB＋BC2T＝0.15＋0.202×0.1m/s＝1.75 m/s.(3)由Δx＝CD－BC＝BC－AB得CD＝BC ＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm.(4)小球B从开头下滑到图示位置所需的时间为t B＝v Ba＝1.755s＝0.35 s则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗．【答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 cm(4)两颗[突破训练]2．A、B两车在同始终线上做同向匀速运动，A在前，速度为v A＝8 m/s，B在后，速度为v B＝16 m/s，当A、B相距x＝20 m时，B开头刹车，做匀减速运动，为避开A、B相撞，则刹车后B的加速度应为多大？【解析】选A为参照系，则B相对于A的速度为v B－v A，为避开A、B相撞，B刹车后应满足：(v B－v A)22a<x解得a>1.6 m/s2.【答案】B的加速度应大于1.6 m/s2数学技巧|数形结合破解运动学问题数形结合是一种重要的思想方法，在物理学中有着重要的应用，其应用可分为两种状况：一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性；二是借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系．用数形结合的思想分析物体的运动，探寻两个物理量间的函数关系，还原图象所描述的物理过程是解题的基本思路．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)，(0，－l)和(0,0)点．已知A从静止开头沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．【思路导引】第一步：充分利用坐标系建立运动图景：A车由E点运动到H点，设H点坐标为(0，y A)B车由F点运动到G点，设G点坐标为(x B，－l)其次步：分析运动特征：A E到H做初速度为0的匀加速运动，运动时间和B相同B F到G做匀速运动，求v B由题知：OE∶OF＝2∶1由于橡皮筋均匀伸长，所以HK∶KG＝2∶1由△FGH∽△IGK得HG∶KG＝x B∶(x B－l)HG∶KG＝(y A＋l)∶2l联立得：x B＝32ly A＝5l第四步：利用运动学公式列方程：A车运动时间为t：y A＝12at2＋2lB车运动速度为v B：x B＝v B t联立第三步结论可得v B＝6al4. 第五步：表达规范，步骤严谨．【规范解答】A车的位移：y A－2l＝12at2B车的位移：x B＝v B t由几何学问得：HG∶KG＝x B∶(x B－l) HG∶KG＝(y A＋l)∶2l由橡皮条均匀伸长，得：HK∶KG＝2∶1 以上方程联立得B运动速度为：v B＝146al.【答案】146al[突破训练]3．如图1-4所示，甲、乙两物体先后在图1-4A、C两地间由静止动身做加速运动，B为AC中点．两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1＜a2.若甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间为t乙，则t甲与t乙的大小关系为()A．t甲＝t乙B．t甲＞t乙C．t甲＜t乙D．无法确定B设甲在中点B的速度为v，点C的速度为v t，AB＝BC＝x，则v2－0＝2a1x，v2t－v2＝2a2x，解得v2t＝2a1x＋2a2x.同理可知，对乙亦有v2t＝2a1x＋2a2x，故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的v-t图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图可看出，t甲＞t乙，选项B正确．高考热点1|高考常考的三类图象问题物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜亮地体现物理量之间的相互关系．从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型：1．通过题目所给图象猎取信息解答相应问题(识图型)；2．依据题目叙述的情景选择正确的物理图象(选图型)；3．依据题中已知的物理图象选择给出的另一类对应图象(绘图型)．某物体做直线运动的v-t图象如图1-5所示，据此推断(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是()图1-5【规范解答】由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定；4～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；6～8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．【答案】 B[突破训练]4．(多选)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x -t图象如图1-6甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v -t图象如图乙所示．.依据图象做出的以下推断中正确的是()甲乙图1-6A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距ABD由甲图看出：物体A和B的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m．故B正确．由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开头运动，所以物体C还没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确．高考热点2|刹车避撞问题近几年高考命题围绕交通平安方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置“陷阱”，使“想当然”的考生掉进陷阱，造成失误．为避开此类问题出错，要坚固把握以下三点：1．汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．2．推断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当t≤v0a时，汽车始终做匀减速直线运动，其位移x≤v202a，若运动时间t＞v0a，则汽车的位移x＝v202a，汽车在整个过程中先匀减速直线运动后静止．3．两车同向行驶避开相撞的条件是，后车追上前车瞬间v后＝v前．在某市区内，一辆小汽车在平直大路上以速度v A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过大路，汽车司机发觉前方有危急(游客正在D处向北走)经0.7 s作出反应，从A点开头紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清楚了解事故现场，现以如图1-7示之：为了推断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v A，警方派一车胎磨损状况与肇事车相当的警车以法定最高速度v m＝14 m/s行驶在同一大路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来．在事故现场测得x AB＝17.5 m、x BC ＝14.0 m、x BD＝3.4 m．问：图1-7(1)该肇事汽车的初速度v A是多大？(2)游客横过大路的速度是多大？【思路导引】【规范解答】(1)以警车为争辩对象，则v2m＝2ax BC将v m＝14 m/s、x BC＝14.0 m代入，得警车刹车加速度大小为a ＝7 m/s 2，由于警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度也为7 m/s 2.所以肇事汽车的初速度v A ＝2ax AC ＝21 m/s.(2)肇事汽车在出事点B 的速度v B ＝2ax BC ＝14 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的平均速度v ′＝v A ＋v B 2＝17.5 m/s ，肇事汽车通过x AB 段的时间t ＝x AB v ′＝1 s ．所以游客横过大路的速度v ＝ 3.40.7＋1 m/s ＝2 m/s.【答案】 (1)21 m/s (2)2 m/s [突破训练]5．A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，其速度v B ＝30 m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车x 0＝85 m 时才发觉前方有A 车，这时B 车马上刹车，但B 车要经过180 m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【导学号：96622021】【解析】 B 车刹车至停下来过程中，由0－v 20＝2ax 得a B ＝－v 2B2x ＝－2.5 m/s 2假设不相撞，设经过时间t 两车速度相等，对B 车有 v A ＝v B ＋a B t 解得t ＝8 s此时，B 车的位移为x B ＝v B t ＋12a B t 2＝160 m A 车位移为x A ＝v A t ＝80 m因x B ＜x 0＋x A ，故两车不会相撞，两车最近距离为Δx ＝x 0＋x A －x B ＝5 m. 【答案】 不会相撞 5 m。
高三物理一轮 第一章 第二讲 匀变速直线运动的规律及应用课件
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动 (1)条件：物体只在_重__力__作用下，从_静__止__ 开始下落． (2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速 度g的_匀__变__速__直__线___运动．
(2)整个减速过程共用多少时间．
解析： (1)设质点做匀减速运动的加速度大小为 a，初速度为 v0.由于质点停止运动前的最后 1 s 内位移为 2 m，则 x2＝12at22，所以 a＝2tx222＝2×12 2 m/s2＝4 m/s2. 质点在第 1 s 内位移为 6 m，x1＝v0t1－12at21， 所以 v0＝2x12＋t1at21＝2×62＋×41×12 m/s＝8 m/s.
(3)基本规律：速度公式 v＝__g_t_. 位移公式 h＝___12_g_t_2 _. 2．竖直上抛运动规律 (1)特点：加速度为 g，上升阶段做匀__减__速__直__线__运 动，下降阶段做_自__由__落__体___运动． (2)基本规律 速度公式：v＝__v__0－__g_t___.
位移公式：h＝__v_0_t－__12_g_t_2 _. v20
(2)双向可逆类的运动 例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度 v0 向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加 速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变， 所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时 可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段 v、 x、a 等矢量的正负号．
二、对推论 Δx＝aT2 的拓展 1．公式的适用条件 (1)匀变速直线运动． (2)Δx 为连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移 差． 2．进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及 m、n、T 的含义．
2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第一单元 匀变速直线运动 作业2 word版含答案
题组层级快练(二)一、选择题1．(2016·全国新课标Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A.st 2 B.3s2t 2 C.4s t 2 D.8s t2 答案 A解析 设初速度为v 1，末速度为v 2，根据题意可得9·12mv 12＝12mv 22，解得v 2＝3v 1，根据v＝v 0＋at ，可得3v 1＝v 1＋at ，解得v 1＝at 2，代入s ＝v 1t ＋12at 2可得a ＝st2，故A 项正确． 2．(2016·杭州联考)在水下潜水器蛟龙号某次海试活动中，完成任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则蛟龙号在t 0(t 0<t)时刻距离海平面的深度为( ) A.vt 2 B ．vt 0(1－t 02t) C.vt 022t D.v （t －t 0）22t答案D解析 蛟龙号上浮时的加速度大小a ＝vt ，根据逆向思维，可知蛟龙号在t 0时刻距离海平面的深度h ＝a （t －t 0）22＝v （t －t 0）22t，D 项正确．3．一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A 、B 是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A 点时的速度为1 m/s ，经过B 点时的速度为7 m/s.则汽车从A 到B 的运动过程中，下列说法正确的是( ) A ．汽车经过AB 位移中点时速度是4 m/s B ．汽车经过AB 中间时刻的速度是4 m/sC ．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D ．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍 答案 BD解析汽车经过AB位移中点时的速度v x2＝v A2＋v B22＝5 m/s，汽车经过AB中间时刻的速度v t2＝v A＋v B2＝4 m/s，A项错误、B项正确．汽车前一半时间发生的位移x1＝1＋42·t2＝54t，后一半时间发生的位移x2＝4＋72·t2＝114t，C项错误．汽车前一半位移所用的时间t1＝x21＋52＝x6，后一半位移所用的时间t2＝x25＋72＝x12，即t1∶t2＝2∶1，D项正确．4．(2016·河南郑州模拟)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为( )A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案 D解析选用“逆向思维”法解答，由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度．则v1∶v2∶v3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D项正确．5．(2016·杭州质检)质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块在最初1 s内的位移为2.5 m，由此可求得( )A．滑块的加速度为5 m/s2 B．滑块的初速度为5 m/sC．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为4.5 m答案CD解析初速度为零的匀加速直线运动在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ＝1∶3∶5.当运动的总时间为3 s时，在前2 s内和后2 s内的位移之比为1∶2.正方向的匀减速运动可以看成反方向的匀加速运动．因滑块在最初2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，故运动的总时间为t ＝3 s ，C 项正确；最初1 s 内的位移与总位移之比为x 1x ＝59，滑块最初1 s 内的位移为2.5 m ，故x ＝4.5 m ，D 项正确；根据x ＝12at 2可得a ＝1 m/s 2，A项错误；根据v ＝at 可得，滑块的初速度为3 m/s ，B 项错误．6．(2016·安徽联考)2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200 m/h 的速度朝静止在其前方0.3 m 的“嫦娥号”登陆器匀速运动．为避免相撞，地面指挥部耗时3 s 设定了一个加速度为a 的减速指令并发出．设电磁波由地面传播到月球表面需时1 s ，则a 的大小至少是( ) A ．0.02 m/s 2B ．0.04 m/s 2C ．0.06 m/s 2D ．0.08 m/s 2答案 A解析 指令经t 0＝3 s ＋1 s ＝4 s 后到达月球车，此时其已经运动了s ＝v 0t ＝0.23.6×4 m ＝29 m ，此后其减速运动直到速度为零，a ＝v 22（x －s ）＝0.02 m/s 2.故A 项正确，B 、C 、D 项错误．故选A 项．7．(2016·丽水模拟)物体自O 点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A 、B 、C 、D 是运动轨迹上的四点，D 是最高点．测得OA ＝0.8 m ，AB ＝0.6 m ，BC ＝0.4 m ．且物体通过三段的时间均为1 s ．则下面判断正确的是( ) A ．物体的初速度是0.9 m/s B ．物体运动的加速度大小是0.2 m/s 2C ．CD 间的距离是0.2 m D ．从C 到D 运动的时间是1.5 s答案 ABD解析 由Δx ＝AB －OA ＝BC －AB ＝at 2得，a ＝Δx t 2＝－0.212m/s 2＝－0.2 m/s 2，B 项正确；由OA ＝v 0t ＋12at 2得，v 0＝0.9 m/s ，A 项正确；由v D ＝v 0＋at OD 得，t OD ＝v D －v 0a ＝0－0.9－0.2 m/s 2＝4.5 s ，故t CD ＝t OD －3t ＝1.5 s ，D 项正确；OD ＝v 0t OD ＋12at OD 2＝0.9×4.5 m －12×0.2×4.52m＝2.025 m ，故CD ＝OD －OA －AB －BC ＝0.225 m ，C 项错误．8．(2016·河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为( )A ．2 m/s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.2 m/s 2答案 C解析 设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v 0，加速度为a ， 则有L ＝v 0t ＋12at 2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有 0－v 02＝2a·2L，解得a≈－0.5 m/s 2或a ＝－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2，故C 项正确． 9．一质点沿x 轴运动，其位置x 随时间t 变化的规律为：x ＝15＋10t －5t 2(m)，t 的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是( ) A ．该质点的加速度大小为5 m/s 2B ．t ＝3 s 时刻该质点速度为零C ．0～3 s 内该质点的平均速度大小为5 m/sD ．物体处于x ＝0处时其速度大小为20 m/s 答案 CD解析 由x ＝15＋10t －5t 2(m)可知，初速度v 0＝10 m/s ，加速度a ＝－10 m/s 2，则A 项错误；由速度公式v ＝v 0＋at 得t ＝3 s 时，v ＝－20 m/s ，B 项错误；t ＝3 s 时，x ＝0 m ，t ＝0时，x ＝15 m ，则0～3 s 内该质点的平均速度v －＝Δx Δt ＝0－15 m3s ＝－5 m/s ，大小为5 m/s ，C 项正确；当x ＝0时，得t ＝3 s ，则v ＝－20 m/s ，速度大小为20 m/s ，D 项正确． 10．(2016·郑州质检)质点以加速度a 由静止出发做直线运动，在t 时刻，加速度变为2a ；在2t 时刻，加速度变为3a ；…；在10t 时刻，加速度变为11a ，则下列说法中正确的是( ) A ．在10t 时刻质点的速度大小为11at B ．在10t 时刻质点的速度大小为66at C ．在10t 时间内质点通过的总位移为385at 2D ．在10t 时间内质点的平均速度大小为774at答案 D解析 根据递推关系，找出规律．质点在t 时刻的速度为v t ＝at ，在2t 时刻的速度为v 2t ＝v t ＋2at ，3t 时刻的速度为v 3t ＝v 2t ＋3at ，同理推出nt 时刻的速度为v nt ＝at(1＋2＋3＋…＋n)＝12n(n ＋1)at ，由此可得A 、B 两项错误；对nt 时间内通过的位移同样利用递推关系得到s ＝(12＋22＋…＋n 2)at 22＝112n(n ＋1)(2n ＋1)at 2，代入数据可得在10t 时间内通过的总位移为3852at 2，平均速度大小为774at ，C 项错误，D 项正确．11．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点需要的时间为t.现在物体由A点静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速直线运动到某一最大速度v m后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动至B点停下，历时仍为t，则物体的( )A．最大速度v m只能为2v，无论a1、a2为何值B．最大速度v m可以为许多值，与a1、a2的大小有关C．a1、a2的值必须是一定的，且a1、a2的值与最大速度v m有关D．a1、a2必须满足a1a2a1＋a2＝2vt答案AD解析分析此题可根据描述的运动过程画出物体运动的速度图像，根据速度图像容易得出“最大速度v m只能为2v，无论a1、a2为何值”的结论．也可利用解析法根据题述列出方程解答．设物体匀加速运动时间为t1，则匀减速运动时间为t－t1，根据题述有vt＝v m t12＋v m（t－t1）2得v m＝2v.由a1t1＝v m，a2(t－t1)＝v m，v m＝2v联立解得a1a2a1＋a2＝2vt，所以正确为A、D项．二、非选择题12．(2016·武汉调研)接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁，使人们更加关注飞机的安全问题．假设飞机从静止开始做匀加速直线运动，经时间t0＝28 s，在速度达到v0＝70 m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断，在速度达到v1＝77 m/s时必须做出决断，可以中断起飞或继续起飞；若速度超过v2＝80 m/s就必须起飞，否则会滑出跑道．已知从开始到离开地面的过程中，飞机的加速度保持不变．(1)求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断中止起飞的最长时间；(2)若在速度达到v2时，由于意外必须停止起飞，飞机立即以4 m/s2的加速度做匀减速运动，要让飞机安全停下来，求跑道的最小长度．答案(1)2.8 s (2)2080 m解析(1)设飞机加速过程的加速度为a1，允许驾驶员做出决断中止起飞的最长时间为Δt v0＝a1t0，v1－v0＝a1Δt解得Δt＝2.8 s(2)飞机从静止到速度为v2时的位移大小为x1，飞机减速时位移大小为x2，跑道最小长度为xv22＝2a1x1，v22＝2a2x2x＝x1＋x2解得x＝2080 m13．(2016·郑州市毕业班一模)交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯．郑州市中原路上某直线路段每间隔L＝500 m就有一个红绿灯路口，绿灯时间Δt1＝60 s，红灯时间Δt2＝40 s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后Δt＝50 s．要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口．汽车可看做质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅．(1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过五个路口，满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是多少？最小速度又是多少？(计算结果保留两位有效数字)(2)若某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，某汽车由静止开始，以加速度a＝2 m/s2匀加速运动，加速到第(1)问中汽车匀速行驶的最大速度以后，便以此速度一直匀速运动．试通过计算判断，当该汽车到达下一个路口时能否遇到绿灯．解析(1)若汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t＝5Δt此时匀速运动的速度最大v max＝5Lt＝10 m/s若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t′＝5Δt＋Δt1＝310 s此时匀速运动的速度最小v min＝5Lt′＝8.1 m/s(2)若路口绿灯刚亮起时，汽车启动加速，最终加速到v max＝10 m/s，v max＝at1t1＝5 s在此过程中汽车走过的位移x＝v max2t1x＝25 m然后汽车以此速度匀速运动，可知L－x＝v max t2t2＝47.5 s因此，汽车从该路口开始启动到下一个路口的时间为t＝t1＋t2＝58.5 s110 s>t>50 s，因此走到下个路口时能够遇到绿灯．。
天津2021届高考物理一轮章节复习精讲精练之描述运动的基本概念Word版含答案
第一章第1讲描述运动的基本概念一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．2010年5月23日，国际田联钻石联赛上海站在上海体育场如期进行，挟大邱战胜罗伯斯夺冠余勇而的110 m栏美国名将大卫·奥利佛与刘翔领衔的中国军团开放了一场极速较量．最终，大卫·奥利佛以12秒99的成果夺冠，而中国选手史冬鹏与刘翔则以13秒39和13秒40的成果分居亚军和季军．下列说法正确的是()A．在110 m栏竞赛中，选手通过的路程就是位移B．史冬鹏在起跑过程中的加速度肯定比刘翔的大C．大卫·奥利佛在全程中的平均速度约为8.47 m/sD．冲到终点时，大卫·奥利佛的速度肯定大于史冬鹏与刘翔的速度【解析】路程是标量，位移是矢量，A项错误；由v＝xt可知，大卫·奥利佛在全程中的平均速度约为8.47 m/s，C项正确；选手在运动过程中的加速度及瞬时速度的大小与平均速度的大小并没有直接的关系，故B、D两项错误，正确答案为C项．【答案】 C2．做下列运动的物体，能当做质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车【解析】选项A、B、C中争辩对象的大小和外形均不能作为次要因素忽视掉，故不能看成质点，选项D中火车在平动，可看成质点，D对．【答案】 D3．(2002·上海高考)太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇异现象．这些条件是()A．时间必需是在早晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必需大B．时间必需是在早晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必需大C．时间必需是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必需大D．时间必需是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大【答案】 C4．2011年5月8日，国际田联瓜德鲁普大奖赛中，古巴名将罗伯斯以13秒35在雨中夺得男子110米栏室外赛首冠，罗伯斯之所以能够取得最佳成果，取决于他在110米中的() A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大【解析】在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度，是矢量，方向与位移方向相同，依据x＝v t可知，x肯定，v越大，t越小，C正确．【答案】 C5．以下说法中正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，时间t内通过的路程与位移的大小肯定相等B．质点肯定是体积和质量微小的物体C．速度的定义式和平均速度公式都是v＝xt，因此速度就是指平均速度D．速度不变的运动是匀速直线运动【解析】只有做单向直线运动的物体，时间t内通过的路程与位移的大小才肯定相等，A错误；质点不肯定是体积和质量微小的物体，B错误；速度的定义式和平均速度公式都是v＝xt，但是速度是指平均速度在时间趋近于零时的极限值，C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，选项D正确．【答案】 D6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小渐渐减小为零，则在此过程中()A．速度渐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度渐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移渐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移渐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【解析】因加速度与速度方向相同，故物体速度要增加，只是速度增加变慢一些，最终速度达到最大值，A错误，B正确；因质点沿直线运动方向不变，所以位移始终增大，C、D错误．【答案】 B7．(2022·衡阳模拟)在北京奥运会开幕式上，李宁高举着被点燃的“祥云”火炬，在钢丝吊绳悬吊下缓缓上升到空中，沿缓缓开放的“祥云”卷轴做出跑步姿势，以“空中飞人”的方式点燃了设在国家体育主场“鸟巢”的北京奥运主火炬，我们看到李宁在空中运动时选择的参考系可能是()A．李宁B．观看者C．开放后的“祥云”图案D．“祥云”火炬【解析】不能选取要争辩的物体自身作为参考系，由于一个物体相对于自身总是静止的，A错误；当李宁以“空中飞人”的方式点燃了北京奥运主火炬时，我们看到李宁运动是由于李宁和背景(开放后的“祥云”图案)之间有相对运动，选取开放后的“祥云”图案为参考系，李宁就是运动的，C正确；选观看者为参考系，李宁也是运动的，B正确；“祥云”火炬相对李宁总是静止的，D错误．【答案】BC8.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图1－1－9所示，三个质点同时从N点动身，同时到达M点，下列说法正确的是()图1－1－9A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点动身到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N点到M点的位移相同【解析】位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点后，位移方向才相同，故C错误，D正确；依据平均速度的定义式v ＝xt可知三个质点从N点到M点的平均速度相同，A正确；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B错误．【答案】AD9．对以a＝2 m/s2做匀加速运动的物体，下列说法正确的是()A．在任意1 s内末速度比初速度大2 m/sB．第n s末的速度比第1 s末的速度大2(n－1)m/sC. 2 s末速度是1 s末速度的2倍D. n秒时速度是n2秒时速度的2倍【解析】加速度是2 m/s2，即每秒速度增加2 m/s，经过t秒速度增加2t m/s，所以A正确；对于B项，由于第n秒末与第1 s末的时间差是(n－1)s，故B正确；对于C项，2 s末与1 s末的时间差是1 s，速度相差2 m/s，故C错；对于D项，n秒时速度增加了2n m/s，若初始时刻(即t＝0时刻)的速度为v0，此时速度为(v0＋2n) m/s，n2秒时速度为(v0＋n) m/s，所以不是2倍关系，故D错．【答案】AB10．甲和乙两物体在同始终线上运动，它们的v－t图线如图1－1－10中甲、乙所示．在t1时刻()图1－1－10A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大【解析】 由图象可知，甲、乙的速度都为正，运动方向相同，所以A 正确，B 错误．t 1时刻甲对应的速度值比乙小，所以甲的速度比乙的速度小，故C 错误；D 正确．【答案】 AD二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)一辆汽车沿平直大路以速度v 1行驶了2/3的路程，接着以速度v 2＝20 km/h 行驶完其余1/3的路程，假如汽车全程的平均速度为v ＝28 km/h ，求v 1的大小．【解析】 设全程的位移为x ，由平均速度公式v ＝xt 知汽车行驶全程的时间：t ＝xv 汽车行驶前2/3路程的时间：t 1＝23xv 1汽车行驶后1/3路程的时间：t 2＝13xv 2又有：t ＝t 1＋t 2解以上各式得：v 1＝35 km/h. 【答案】 35 km/h12．(16分)一辆客车在某高速大路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发觉其刚要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机其次次鸣笛，3 s 后听到回声．请依据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶．已知此高速大路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.【解析】 设客车行驶速度为v 1，声速为v 2，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L ，由题意知：2L －v 1×5＝v 2×5①当客车其次次鸣笛时，客车距悬崖为L ′，则 2L ′－v 1×3＝v 2×3又由于L ′＝L －v 1×15 则2(L －v 1×15)－v 1×3＝v 2×3 ②由①②联立解得v 1＝v 214≈24.3 m/s ＝87.48 km/h ＜120 km/h. 故客车未超速． 【答案】 见解析。
高三物理一轮总复习 专题1.1 运动学基本概念(含解析)
专题1.1 运动学基本概念【题型归纳与分析】考试的题型：选择题、实验题与解答题考试核心考点与题型：（1）选择题：运动图像的分析与应用（2）解答题：单独考察“匀变速直线运动的相关规律”或者“与牛顿定律的综合”（3）实验题：单独考察或者与牛顿定律的综合直线运动是高中物理的基础，在高中物理教材中占有很重要的地位，也是高考重点考查的内容之一。
近几年对直线运动单独命题较多，直线运动毕竟是基础运动形式，所以一直是高考热点，但不是难点，对本章内容的考查则以图像问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分。
本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
近年高考图像问题频频出现，且要求较高，考查的重点是v-t图像和匀变速运动的规律。
本章知识还较多地与牛顿运动定律、电场中带电粒子运动的等知识结合起来进行考查，并多与实际生活和现实生产实际密切地结合起来，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力。
今后将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在2018高考复习中应多加关注。
第01讲运动学基本概念课前预习● 自我检测1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。
(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。
天津2021届高考物理一轮章节复习精讲精练之匀变速直线运动的规律及应用Word版含答案
第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速度为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( )A ．拖行路程为8 m ，符合规定B ．拖行路程为8 m ，不符合规定C ．拖行路程为4 m ，符合规定D ．拖行路程为4 m ，不符合规定【解析】 由x ＝v 02t 可得：汽车刹车后拖行的路程为x ＝82×1 m ＝4 m<5.9 m ，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C 正确．【答案】 C2．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力，已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3 v ，则ab 段与ac 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9【解析】 经过b 点时的位移为x ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为x ac ＝(3v )22g ，所以x ab ∶x ac ＝1∶9，故D 正确．【答案】 D3．汽车遇紧急状况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最终1 s 的位移是( )A ．4.5 mB ．4 mC ．3 mD ．2 m【解析】 汽车刹车反过可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12at 2，可得其加速度大小a ＝2x t 2＝2×91.52 m/s 2＝8 m/s 2；汽车停止前最终1 s 的位移x ′＝12at ′2＝12×8×12 m ＝4 m ，B 正确．【答案】 B4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图1－2－5所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )图1－2－5 A ．1.8 m B ．3.6 m C ．5.0 mD ．7.2 m【解析】 从题目中的F －t 图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t 1＝2.0 s ，则运动员上升到最大高度所用的时间为t 2＝1.0 s ，所以上升的最大高度h ＝12gt 22＝5.0 m ，选项C 正确．【答案】 C5.在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A 、B 、C 三点到O 点速度为零．A 、B 、C 三点到O 点距离分别为x 1、x 2、x 3，由A 、B 、C 到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( )图1－2－6 A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23D ．x 1t 21<x 2t 22<x 3t 23【解析】 因题中所给已知量是位移和时间且在O 点速度为零，为此可用逆向思维，利用公式x ＝12at 2可快速判定C 对，D 错；由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知A 、B 错．【答案】 C6.如图1－2－7所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止动身做加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1<a2.若甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间为t乙，则t甲与t乙的大小关系为()图1－2－7A．t甲＝t乙B．t甲>t乙C．t甲<t乙D．无法确定【解析】由本题所给条件，可巧用图象法求解．画出甲、乙运动的v－t图象，可得t甲>t 乙，B正确．【答案】 B7．酒后驾驶会导致很多平安隐患，是由于驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发觉状况到实行制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发觉状况到实行制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发觉状况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)．分析下表可知，下列说法正确的是()速度/(m/s)思考距离/m 停车距离/m 正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x0A.B．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发觉前方40 m处有险情，酒后驾驶不能平安停车C．汽车制动时，加速度大小为10 m/s2D．表中x0为66.7【解析】酒后比正常思考时间多15.0－7.515s＝0.5 s，故A正确．汽车以20 m/s的速度行驶时，酒后驾驶时停车距离为46.7 m>40 m，故B正确．由v2－v20＝2ax解得：a＝－7.5 m/s2，故C错．当v0＝25 m/s时可求刹车距离为41.7 m，又知酒后思考距离为25.0 m，故此时停车距离为66.7 m，故D正确．【答案】ABD8．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面对上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02时，所用时间可能是()A.v02g B.v0gC.3v0g D.3v02g【解析】当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种状况，即v＝v02和v＝－v02，代入公式t＝v－v0a，得t＝v0g和t＝3v0g，故B、C选项正确．【答案】BC9．(2022·南京师大附中模拟)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下推断正确的是(g取10 m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小肯定是10 m【解析】小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝v0＋v t2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s时，v t＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10 m/s时，v t＝－10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，C 正确；由于末速度大小为10 m/s ，球的位置肯定，距起点的位移x ＝v 20－v 2t2g ＝15 m ，D 错误．【答案】 AC10．物体做匀加速直线运动，加速度为a ，物体通过A 点时的速度为v A ，经过时间t 到达B 点，速度为v B ，再经过时间t 到达C 点速度为v C ，则有( )A ．vB ＝v A ＋v C2B ．v B ＝AB ＋BC 2tC ．a ＝BC －ABt 2 D ．a ＝v A ＋v C2t【解析】 B 点为物体由A 点运动到C 点的中间时刻的位置，所以v B ＝v A ＋v C 2＝AB ＋BC2t ，故A 、B 正确；AB 和BC 为连续相等的时间内的位移，所以BC －AB ＝at 2，故C 正确；由于v C ＝v A ＋a ·2t ，所以a ＝v C －v A2t ，故D 错误．【答案】 ABC二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)一列火车由静止开头做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台上观看，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽视车厢之间的距离，每节车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用时间为多少？【解析】 (1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速直线运动，依据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)∶…(n －n －1)，t 1t ＝11＋(2－1)＋(3－2)＋…＋(n －n －1)＝1n， 所以28＝1n，n ＝16.故这列火车共有16节车厢．(2)设第9节车厢通过他所用时间为t 9，则 t 1t 9＝19－8， t 9＝(9－8)t 1＝(6－42) s ＝0.34 s. 【答案】 (1)16 (2)0.34 s12．(15分)王兵同学利用数码相机连拍功能(查阅资料得知相机每秒连拍10张)，记录下跳水竞赛中小将陈若琳和王鑫在10 m 跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图1－2－8甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料(g 取10 m/s 2)：图1－2－8(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度的大小．(2)由题干分析第四张照片是在最高点吗？假如不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？ 【解析】 (1)由题意得： 运动员从起跳到入水所用时间为 t ＝1.8 s设跳台高度为h ，起跳速度为v 0，则有： －h ＝v 0t －12gt 2解得v 0≈3.4 m/s. (2)上升时间为t 0＝0－v 0－g＝0.34 s拍第四张照片历时是0.3 s ，所以此时不是最高点，还处于上升阶段． 【答案】 (1)3.4 m/s (2)见解析。
天津2021届高考物理一轮章节复习精讲精练之曲线运动 运动的合成与分解Word版含答案
第四章第1讲曲线运动运动的合成与分解一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则这段时间内()A．速度肯定在不断地转变，加速度也肯定不断地转变B．速度肯定在不断地转变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度肯定在不断地转变D．速度可以不变，加速度也可以不变【解析】做曲线运动的物体速度方向肯定在不断地转变，但加速度可以不变，如平抛运动，故选项B正确．【答案】 B2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开头运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动状况可能是()A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动【解析】物体在相互垂直的恒力F1和F2的作用下，由静止开头做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向全都，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同始终线上，故物体必做曲线运动；由于F1恒定，由a ＝F1m知，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．【答案】 A3.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图4－1－13所示，已知质点在x方向的分运动是匀速运动，则关于质点在y方向的分运动的描述正确的是()图4－1－13A．匀速运动B．先匀速运动后加速运动C．先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动【解析】依题意知，质点沿x轴方向做匀速直线运动，故该方向上质点所受外力F x＝0；由图象看出，沿y轴方向，质点运动的轨迹先向y轴负方向弯曲后向y轴正方向弯曲；由质点做曲线运动的条件以及质点做曲线运动时轨迹弯曲方向与所受外力的关系知，沿y轴方向，该质点先受沿y轴负方向的力，后受沿y轴正方向的力，即质点沿y轴方向先做减速运动后做加速运动．【答案】 D4．一质点在光滑水平面上做匀速直线运动，现给它一水平恒力，则下列说法正确的是() A．施加水平恒力后，质点马上有加速度，速度也马上变化B．施加水平恒力以后，质点肯定做匀变速曲线运动C．施加水平恒力以后，可以做匀速圆周运动D．施加水平恒力以后，可以做匀加速直线运动【解析】依据牛顿其次定律的瞬时性即加速度与合外力具有瞬时对应关系可知，施加水平恒力后，质点马上有加速度，依据Δv＝aΔt可知，速度的转变与加速度和作用时间有关，施加水平恒力后的瞬间，速度不会发生突变，选项A错误；若施加的水平恒力与速度方向共线，质点肯定做直线运动，若不共线，质点肯定做曲线运动，选项B错误；由于物体只有在大小不变，方向时刻指向圆心的变力作用下才做匀速圆周运动，所以选项C错误；若施加的水平恒力与速度方向相同，那么质点肯定做匀加速直线运动，选项D正确．【答案】 D5．某运动员以12 m/s的速度向正南方运动时，感觉到风是从正西方向吹的，当他以21 m/s 的速度连续向正南方向运动时，感觉到风是从西南方向(西偏南45°)吹的，则风相对地的速度大小是()A．12 m/s B．15 m/sC．18 m/s D．21 m/s【解析】依据运动员的运动方向和感受到的风(合运动)的方向可得，其速度合成关系如图所示，则有v OA＝12 m/s，v OB＝21 m/s，v OC为风速，v AC是运动员的速度为12 m/s时风相对运动员的速度，v BC是运动员的速度为21 m/s时风相对运动员的速度，且有∠ACB＝45°；则由几何关系可知，AC＝AB，即v AC＝v OB－v OA＝9 m/s，故v OC ＝122＋92m/s＝15 m/s.故B正确．【答案】 B6.(2022·成都模拟)如图4－1－14所示，一条小船位于200 m宽的河的正中A点处，从这里向下游100 3 m处有一危急区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危急区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()图4－1－14A.433m/s B．833m/sC．2 m/s D．4 m/s【解析】如图所示，当小船刚好在危急区交界点靠岸时，是临界状态，则由题中的几何关系可知，速度方向与合位移夹角方向为30°，则船在静水中的速度最小时，必与合位移垂直，由几何关系可知，v min＝v水sin 30°＝2 m/s，故选项C正确．【答案】 C7．(2022·保定模拟)某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做()A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动【解析】由于撤去恒力F1后物体所受的合力为恒力，故肯定是做匀变速运动，但初速度的方向不知，所以轨迹可能是匀变速曲线运动，也可能是匀加速直线运动，也可能是匀减速直线运动，选项A、B、C正确．【答案】ABC8．一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图4－1－15所示，下列推断正确的是()图4－1－15A．若物体在x方向始终做匀速运动，则在y方向可能先匀速运动再加速运动B．若物体在x方向始终做加速运动，则在y方向上可能先加速运动再匀速运动C．若物体在y方向始终做匀速运动，则在x方向上可能先匀速运动再加速运动D．若物体在y方向始终做加速运动，则在x方向上可能先加速运动再匀速运动【解析】由轨迹图象可知，图象的直线部分说明物体沿x轴和y轴方向可能做匀速直线运动或匀变速直线运动；若在x轴方向始终做匀速运动，则在y轴方向必先匀速然后做减速直线运动；若物体在x轴方向始终做加速运动，则在y轴方向可能先加速运动后匀速运动．【答案】BC9.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图4－1－16所示．关于猴子的运动状况，下列说法中正确的是()图4－1－16A．相对地面做匀速直线运动B．相对地面做匀加速曲线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t 时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2【解析】猴子的运动是沿竖直杆向上匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面的运动轨迹为抛物线，为匀加速曲线运动，选项A错误，B正确．t时刻猴子对地速度的大小为v＝v20＋a2t2，选项C错误；t时间内猴子对地的位移大小为s＝x2＋h2，选项D正确．【答案】BD10．(2021·兰州一中检测)质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图4－1－17所示，下列说法正确的是()图4－1－17A．质点的初速度为5 m/sB．质点所受的合外力为3 NC．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2 s末质点速度大小为6 m/s【解析】由v－t图象知物体在x轴上做初速为3 m/s的匀加速直线运动，加速度a＝1.5 m/s2，由s－t图知，物体在y轴上做匀速直线运动，速度为4 m/s，则物体初速度为v＝v2x＋v2y ＝32＋42m/s＝5 m/s.质点所受合外力为F＝ma＝2×1.5 N＝3 N，故A、B两项正确．物体初速度方向与合外力方向夹角θ的正切值tan θ＝43，故C项错.2 s末质点的速度大小为v1＝36＋16 m/s＝52 m/s，故D项错．【答案】AB二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开头车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开头向左做匀加速运动，经过时间t，绳子与水平方向的夹角为θ，如图4－1－18所示，试求：图4－1－18(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m在t时刻速度的大小．【解析】(1)车在时间t内向左运动的位移：x＝H cot θ所以a＝2xt2＝2H cot θt2(2)车的速度v车＝at＝2H cot θt由运动的分解学问可知，车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v车cos θ得v物＝2H cot θcos θt【答案】(1)2H cot θt2(2)2H cot θ cos θt12．(16分)一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图1－1－19所示．图4－1－19(1)推断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．【解析】(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．(2)由图象知v x0＝30 m/s，v y0＝－40 m/sv0＝v2x0＋v2y0＝50 m/s.(3)x3＝v x t＝90 m|y3|＝|v y02|t＝60 m则s1＝x23＋y23＝3013 m x6＝v x t′＝180 my6＝v t＝40－402×6 m＝0则s2＝x6＝180 m.【答案】(1)匀变速曲线运动(2)50 m/s (3)3013 m180 m。
高三物理备考一轮总复习—带电粒子在磁场中的运动必刷题 Word版含解析
2023届高三物理高考备考一轮总复习—带电粒子在磁场中的运动必刷题一、单选题（共7题）1．质子（11H ）和α粒子（42He ）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内都做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期的关系是（ ） A ．R P ：R a =1：2，T P ：T a =1：2 B ．R P ：R a =2：1，T P ：T a =2：1 C ．R P ：R a =1：2，T P ：T a =2：1D ．R P ：R a =1：4，T P ：T a =1：42．如图所示，在边长为a 的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
一个质量为m 、电荷量为q +的带电粒子（重力不计）从AB 边的中点O 以某一速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°。
从AB 边穿出磁场的粒子中，最大速度v 为（ ）A B ．4BqamC D ．38Bqam3．如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B ，一个质量为m ，电荷量为q ，初速度大小为v 的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P 点射入磁场，从Q 点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法错误．．的是（ ）A ．粒子带正电B ．粒子在磁场中运动的轨迹长度为mv θBqC ．粒子在磁场中运动的时间为m θBqD ．圆形磁场区域的半径为tan mvθBq4．如图，一束正离子平行纸面、从两极板中央平行极板射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场B2，发现这些离于分成几束，不计离子间的相互作用，可以判断这几束粒子（）A．质量一定不同B．速率一定不同C．动能一定不同D．比荷一定不同5．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a b c、、，以不同的速率从A点开始对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示。
2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第1章 第2节 匀变速直线运动的规律 Word版含答案
第2节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a与v方向相同。
(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
3．基本规律二、匀变速直线运动的重要关系式1．两个导出式2．三个重要推论(1)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2，即任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m－x n＝(m－n)aT2。
(2)中间时刻速度v t2＝v＝v0＋v2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(3)位移中点的速度v x2＝v20＋v22。
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内…位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶t n三、自由落体运动和竖直上抛运动1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(×)(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(×)(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√)(4)物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。
(×)(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。
(×)(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。
(√) 2．(人教版必修1P43T3改编)某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s ，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s[答案] B3．(人教版必修1P 40T 3改编)以18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s 内前进36 m ，则汽车在5 s 内的位移为( )A ．50 mB ．45 mC ．40.5 mD ．40 m C [根据x ＝v 0t ＋12at 2得36＝18×3＋12a ×32，即a ＝－4 m/s 2。
直线运动 训练题——2023届高考物理一轮复习(word版含答案)
直线运动 训练题一、选择题（本题共15个小题，每题5分，共75分）1.一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s ，1 s 后速度的大小变为8 m/s 。
在这1 s 内该物体的( )A.速度变化的大小可能等于5 m/sB.速度变化的大小可能大于13 m/sC.平均加速度的大小可能小于25m/sD.平均加速度的大小可能等于28m/s2.如图所示，在东京奥运会的女子四人双桨赛艇决赛中，我国的四位姑娘强势夺金。
在比赛过程中，有测量仪精确测量赛艇运动快慢，某一时刻，测量仪显示牌上显示中国队的速度为20.5 km/h 。
则( )A.显示牌上显示的速度为平均速度B.求赛艇通过终点线的时间时，不可以将其视为质点C.研究比赛中四个姑娘的划桨动作，可以将桨视为质点D.赛艇全程的平均速度一定等于全程中点时刻的瞬时速度3.某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O 出发，并同时捕“狐”于A 点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示，则下列说法正确的是( )A.甲队的位移大于乙队的位移B.甲队的平均速度大于乙队C.两个小分队运动的平均速率相等D.甲队的平均速率大于乙队4.关于加速度,下列说法中正确的是( ) A.有加速度的物体,其速度一定增大 B.物体的速度有变化,则一定具有加速度 C.加速度为零的物体一定处于静止状态D.加速度越大,则物体速度的变化量越大5.2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m 。
“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是( )A.估算下降总时间时B.用推进器使其转弯时C.在海沟中穿越窄缝时D.科学家在其舱内进行实验时6.甲、乙两个小球在空中由静止释放，做自由落体运动，两球同时落地，落地时，甲的速度比乙的速度大5 m/s ，重力加速度210m/s g =，不计空气阻力，则下列说法错误的是( ) A.甲比乙提前0.5 s 释放B.释放乙球时，甲球的速度大小为5 m/sC.甲下落的高度比乙下落的高度高1.25 mD.两球运动过程中的速度差恒为5 m/s7.子弹恰能依次穿过3块紧贴在一起的厚度分别为32d d 、和d 的固定木板（即穿过第3块木板时子弹速度减小为零）。
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第一章运动学一、基础知识（一）运动的描述1．机械运动：物体的空间位置随时间的变化称为机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式，是自然界中最简单最基本的运动形态。
2．参考系：用来做参考的物体被假定为不动的物体系。
它是为了描述一个物体的运动，选来作为标准的。
参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．参考系是可任意选取，但选择的原则要使运动和描述尽可能简单。
描述同一个运动，选择不同的参考系，观察的结果会有不同研究一个物体多个过程的运动情况，必须选同一参考系．比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．3 ．质点：用来代替物体的有质量的点。
它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想化模型。
仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。
物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)研究目的仅是为了研究物体的位置变化；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。
理想化模型：在物理学的研究中，“理想化模型” 的建立具有十分重要的意义。
引入“理想化模型” 可以使问题处理大为简化而又不会发生大的偏差。
在一定条件下，可以把实际事物当做“理想化模型”来处理。
例如“在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径 ( 约1．3x104km)远小于地球和太阳之间的距离约（约 1． 8x108km)，因此地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的大小、形状可以忽略不计，这时就可以将地球作为质点来处理。
高中阶段我们只研究可以转化为质点的物体的运动。
4．时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2 秒末”，“速度达 2m/s 时”都是指时刻。
(2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。
对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。
5．位移和路程(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。
位移用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。
当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。
(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。
在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。
(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。
一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。
6．速度及速率（1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量，既v=x，是矢量。
t瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。
平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。
S（2）速率：运动物体在单位时间内经过的路程，亦指瞬时速率，既速率=t ，是标量。
平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。
（3）、速度和速率的区别①瞬时速度的大小是速率。
②平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。
例：操场一圈长为 400m，小明围着操场跑了一圈用时为40s，则平均速度为 0，平均速率为 10m/s。
a vt ，是标量。
7、加速度：表示速度变化快慢的物理量，既8、速度变化量v、加速度 a 的区别速度变化量v=v t - v0是运动过程量，对应于某一段时间( 或发生某一段位移) ，若取 v0为正，则v＞ o 表示速度增加，v＜0 表示速度减小，v＝ o 表示速度不变。
加速度 a＝v/ t 也称为“速度变化率” ，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向。
加速度 a 与速度 v 无直接联系，与v 也无宜接联系， v 大， a 不一定大，v 大， a 也不一定大，如飞机飞行的速度v 很大， a 也可能等于0；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
9如何判断物体做加速运动还是减速运动判断的方法为：根据加速度的方向与速度方向的关系来进行判断；加速度的方向和速度的方向相同，物体做加速运动。
a 不变．则 v 均匀增加，即为匀加速运动； a 增大，则v 增加得越来越快， a 减小，则 v 增加得越来越慢。
加速度和速度方向相反，物体做减速运动。
a 不变．则v 均匀减小，即为匀减速运动；a 增大，则v 减小得越来越快， a 减小，则v 减小得越来越慢。
物体做加速运动还是减速运动，不取决于加速度的正、负，也不取决于加速度的大小，而是取决于加速度的方向与速度方向是同向还是反向。
10矢量和标量既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。
矢量，只与始末位置有关而与路径无关，而标量只与路径有关.标量相加遵从算术加法的法则；矢量相加遵循平行四边形定则。
矢量的正负只表示方向，矢量大小的比较实际上就是矢量绝对值的比较。
（二）匀变速描述1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
2、基本公式(1)速度公式： v＝ v0＋at .(2)位移公式： x＝ v0t ＋12at 2.(3)位移速度关系式： v2－ v 20＝2ax.这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．3、 像 Vxatttv-tx-ta-t斜率 a v瞬 无意面x无意v一般而言，画 v-t 像分析。
4、推v 0 v tvv t /21）、在一段匀 速直 运 中，中 刻瞬 速度等于全 程平局速度，2v 0 2 v t 22）、中 位置的速度 vs/22：，大于中 刻速度3）、逐差相等 ：ss 2 s 13 ss 2⋯⋯s n n 1 T 2sa初速度 0 的匀加速运 ：4）、 1T 末、 2T 末、 3T 末⋯⋯速度之比v1:v2:v3 ：⋯⋯ =1： 2： 3：⋯⋯ 5) 、 1T 内、 2T 内、 3T 内⋯⋯位移之比 x1:x2:x3：⋯⋯ =1： 4： 9：⋯⋯6) 、第1个 T 内、第 2个 T 内、第 3个 T 内⋯⋯位移之比 x1:x2:x3 ：⋯⋯ =1： 3：5：⋯⋯7) 、通 相等的位移所用 之比：t1 ： t2 ： t3 ：⋯⋯ =1：（2 - 1 ）：（3 - 2 ）：⋯⋯8) 、通 相等的位移后速度之比：v1： v2： v3：⋯⋯=1：2： 3 ：⋯⋯（三）1 、打点 器： 打点 器是一种 量短 的工具。
磁打点 器是一种使用交流 源的 器， 其工作 小于 6V ，一般是 4~6V ， 源的 率是 50Hz ，它每隔 0.02s 打一次点。
即一秒打 50 个点。
火花打点 器 是利用火花放 在 上打出墨迹而 示出点迹的 器，使用 220V 交流 ，当 率 50Hz ，它每隔 0.02s 打一次点。
火花 器工作 ， 运 所受到的阻力比 小，它比 磁打点 器 差小。
2、速度：S n Sn 1v n用匀 速直 运 中 刻的速度等于平均速度，即2T3、加速度：（1）逐差法求加速度(s4s5s6 ) ( s1 s2 s3 )a(3T)2如果有 6 组数据，则s5s4s2s1a32, 奇数段要舍去中间那段是为了减小系统误差，如果有 5 组数据，则2T但只是需要算出结果不需要过程的话，去掉第一段就可以.二、典型例题一）、基本结题思路（万金油）1、运动状态由初速度和加速度决定，所以任何一道运动学题必须确定其加速度和初速度才能构建方程（若题目未告知，可设为未知数求解）2、一般而言需画出v-t图像以及运动示意图来帮助理解构建方程典例 1、一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点 . 已知 AB=6m，BC=10m，小球经过 AB 和 BC两段所用的时间均为 2s，则小球在经过 A、 B、 C 三点时的速度大小分别是（）A2 m/s， 3 m/s， 4 m/sB. 2 m/s， 4 m/s， 6 m/sC. 3 m/s， 4 m/s， 5 m/sD. 3 m/s， 5 m/s， 7 m/s典例 2 如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、 b、 c、 d 到达最高点 e。
已知 ab＝bd＝ 6 m，bc＝ 1 m，小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用的时间都是 2 s，设小球经 b、 c 时的速度分别为 v b、 v c，则（）A． v b＝ 2m/s B． v c＝ 3 m/sC． x de＝ 3 m D．从 d 到 e 所用时间为 4 s典例 3 做匀减速直线运动的物体经4s 后停止，若在第1s 内的位移是14m，则最后 1s 的位移与 4s内的位移各是多少？典例 4 匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度和中间位移瞬时速度大小比较？二) 、 v-t图像法的应用由于 v-t可以形象的表现出v、 t 、 a（斜率）、 x（位移），所以一般建议画出v-t图像来构建方程，会使题目的理解和计算变得简单。
典例 5、一物体做变加速直线运动, 依次经过 A,B,C 三点 ,B 为 AC中点 , 物体在 AB段的加速度恒为 a1, 在 BC段的加速度恒为a2, 已知 A,B,C 三点速度vA,vB,vC, 有 vA 小于 vC, 且 vB=（v A+vC） /2, 则加速度 a1 a2 的大小比较？典例 6一物体做匀加速直线运动，前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为 6m/s，则其通过中间位置时的速度大小为多少？典例 7 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
典例 8 一质点做匀加速直线运动，通过第一个s 所需时间为t1 ，经过第二个s 所需时间为 t2 ，求其加速度？典例 9 某质点从静止起沿一直线运动, 先以加速度 a 做匀加速运动 , 然后再以加速度 a’做匀减速运动直到停下 , 共经过距离 s, 则其运动的用时间为多少三) 、模型1 、刹车问题刹车问题主要是需要先求出刹车时间，确定是否刹住。
典例 9一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动. 开始刹车后的第 1 s 内和第 2 s 内位移大小依次为9 m 和 7 m. 则刹车后 6 s 内的位移是 ()A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m2、自由落体问题V=gth1gt2，2，牢记初速度为 0，加速度为 g，根据运动学公式求解。