分波前干涉
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P 透镜？
§3.3 分波前干涉
（1）条纹(中心)的位置
δ
= ϕ2
− ϕ1
−
2π λ
(r2
− r1)
2 I1I2 cosδ
现已有 亮纹:
ϕ 2- ϕ 1=0 δ = ±2kπ (k = 0,1,2,)
（相长干涉） 或波程差 ∆L = r2 − r1 = ±kλ
在θ 较小的情况下
∆L ≈ d sinθ ≈ d tanθ = d x = ±kλ
D
∴ x = ±k Dλ
k = ∆L/λ 称为干涉的级次。
d
∴ x = ±k Dλ
d 亮纹中心的位置和级次：
k = 0, x0 = 0称0级中央亮纹
Dλ
k = 1, x±1 = ± d 称 ± 1级亮纹
k
=
2,
x±2
=
±
2Dλ
d
称 ±, 干涉条纹的级次也越大.
2 I1I2 cosδ
§3.3 分波前干涉
(2) 条纹间距 相邻两亮纹(或暗纹)之间的距离都是
∆x = Dλ
d
♦可以测光波的波长 ♦对非单色光源, 有色散现象:
白光入射时，0级亮纹为白色 （可用来定0级位置）；
其余级亮纹 构成彩带, 第二级亮纹就会出现重叠（为什么？）
§3.3 分波前干涉 红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
§3.3 分波前干涉
§3.3 分波前干涉
暗纹：（相消干涉）
∆L ≈ d sinθ ≈ d tanθ
= d x = ±(2k −1) λ (k = 1,2,3,)
D
2
暗纹中心的位置和级次：
→ x = ±(2k − 1) Dλ
2d
k = 1,
x±1
=
±
Dλ
2d
称 ±
1级暗纹
3Dλ
k = 2, x±2 = ± 2d 称 ± 2级暗纹
1. 杨氏双缝干涉
细线光源
单色 s s1 s2
一系列平行的明暗相间的条纹；
θ 不太大时条纹等间距；
§3.3 分波前干涉
§3.3 分波前干涉
λ
S
d sin θ
S1 r1 θ
dr
S2 r2
D
观察屏
观察 结果 P 相同
D >>d d mm
Dm r1 ≈ r2 ≈ r
λ
S1
S
S2
d sin θ
Lθ
透镜不会引入相位差
§3.3 分波前干涉
（1）条纹(中心)的位置
δ
= ϕ2
− ϕ1
−
2π λ
(r2
− r1)
2 I1I2 cosδ
现已有 亮纹:
ϕ 2- ϕ 1=0 δ = ±2kπ (k = 0,1,2,)
（相长干涉） 或波程差 ∆L = r2 − r1 = ±kλ
在θ 较小的情况下
∆L ≈ d sinθ ≈ d tanθ = d x = ±kλ
D
∴ x = ±k Dλ
k = ∆L/λ 称为干涉的级次。
d
∴ x = ±k Dλ
d 亮纹中心的位置和级次：
k = 0, x0 = 0称0级中央亮纹
Dλ
k = 1, x±1 = ± d 称 ± 1级亮纹
k
=
2,
x±2
=
±
2Dλ
d
称 ±, 干涉条纹的级次也越大.
2 I1I2 cosδ
§3.3 分波前干涉
(2) 条纹间距 相邻两亮纹(或暗纹)之间的距离都是
∆x = Dλ
d
♦可以测光波的波长 ♦对非单色光源, 有色散现象:
白光入射时，0级亮纹为白色 （可用来定0级位置）；
其余级亮纹 构成彩带, 第二级亮纹就会出现重叠（为什么？）
§3.3 分波前干涉 红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
§3.3 分波前干涉
§3.3 分波前干涉
暗纹：（相消干涉）
∆L ≈ d sinθ ≈ d tanθ
= d x = ±(2k −1) λ (k = 1,2,3,)
D
2
暗纹中心的位置和级次：
→ x = ±(2k − 1) Dλ
2d
k = 1,
x±1
=
±
Dλ
2d
称 ±
1级暗纹
3Dλ
k = 2, x±2 = ± 2d 称 ± 2级暗纹
1. 杨氏双缝干涉
细线光源
单色 s s1 s2
一系列平行的明暗相间的条纹；
θ 不太大时条纹等间距；
§3.3 分波前干涉
§3.3 分波前干涉
λ
S
d sin θ
S1 r1 θ
dr
S2 r2
D
观察屏
观察 结果 P 相同
D >>d d mm
Dm r1 ≈ r2 ≈ r
λ
S1
S
S2
d sin θ
Lθ
透镜不会引入相位差