高中数学必修一综合检测
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模块综合检测
(时间120分钟 满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是( )
A ．A ⊆B
B ．A ∩B ＝{2}
C ．A ∪B ＝{1,2,3,4,5}
D ．A ∩(∁U B )＝{1}
解析：选D A 显然错误；A ∩B ＝{2,3}，B 错；A ∪B ＝{1,2,3,4}，C 错，故选D.
2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A ．y ＝x ＋1与y ＝x 2－1x －1
B ．y ＝x 与y ＝a log a x
C ．y ＝2x ＋1－2x 与y ＝2x
D ．y ＝x 2与y ＝x
解析：选C 易知选项A 中两函数的定义域不同；选项B 中两函数的定义域不同；选项D 中两函数的值域不同．
3．函数y ＝|x |x ＋x 的图象是( )
解析：选C 因为y ＝|x |x ＋x ＝⎩
⎪⎨⎪⎧ x ＋1，x ＞0，x －1，x ＜0，所以画出函数图象如选项C 所示．故选C.
4．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
2e x －1，x ＜2，log 3(2x －1)，x ≥2，则f (f (2))＝( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
解析：选C ∵f (2)＝log 3(22－1)＝1.
∴f (f (2))＝f (1)＝2e 1－1＝2. 5．已知函数f (x )是R 上的单调函数，且f (x )的零点同时在区间(0,4)，(0,2)，(1,2)，⎝⎛⎭
⎫1，32内，则与f (0)符号相同的是( )
A ．f (4)
B ．f (2)
C ．f (1)
D ．f ⎝⎛⎭⎫32
解析：选C 由题易知f (x )的唯一零点在区间⎝⎛⎭
⎫1，32内，由f (x )是R 上的单调函数，可得f (1)与f (0)符号相同，故选C.
6．已知幂函数y ＝f (x )的图象过点⎝⎛⎭⎫12，22，则log 2f (2)的值为( )
A.12
B ．－12
C ．2
D ．－2 解析：选A 设f (x )＝x α，则22＝⎝⎛⎭⎫12α，∴α＝12，f (2)＝212，所以log 2f (2)＝log 2212＝12
. 7．下列函数是偶函数且值域为[0，＋∞)的是( )
①y ＝|x |；②y ＝x 3；③y ＝2|x |；④y ＝x 2＋|x |.
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④
解析：选C ①y ＝|x |是偶函数且值域为[0，＋∞)；②y ＝x 3是奇函数；③y ＝2|x |是偶函数但值域为[1，＋∞)；④y ＝x 2＋|x |是偶函数且值域为[0，＋∞)．故符合题意的有①④.故选
C.
8．设a ＝60.4，b ＝log 0.40.5，c ＝log 80.4，则a ，b ，c 的大小关系是( )
A ．a
B ．c