需求弹性分析

P Q dP Q
Q
P
点弹性 dQ . P
dP Q
P
dQ 5
dP
O
Q
Q
需求的价格点弹性
例:假如某企业产品的需求 函数为：Q=30-5P，求P=2 时的点价格弹性。
解：当P=2时，Q=30-5P=20
Ep dQ P 5 2 0.5
dP Q
20
4
计算价格弹性要注意：
(1)价格Βιβλιοθήκη Baidu性是负值，但通常使用绝对值来比较弹性 的大小。 (2)价格弹性与需求曲线的斜率成反比，与P/Q的值 成正比。
0．8％左右，因此当价格上升30％时，需求将下降24％ 左右。原来每季人均消费为4．3千克，现将下降24％，即 减少1．035千克猪肉的消费； 根据需求的收入弹性，收入上升1％时，猪肉的支出会 增加 0．96％，现在收入因补贴而上升了2．5／5=7% ， 那么猪肉的支出将增加6．8％左右。原来每季消费4．3千 克，现应增加0．29千克猪肉的消费。
替代品的可获性 该物品的支出在消费者预算总支出中所占的
比例 消费者改变其需求量所需的时间 商品对消费者的必要程度
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第二节 需求收入弹性
需求收入弹性（income elasticity of demand)：表示消费者对某种商品的需求 量对于其收入变动的反映程度，可表示为：
EI Q / Q Q • I I / I I Q
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美国一些商品的收入弹性
商品（产品/服务） 收入弹性
苹果
1.32
牛肉
1.05
鸡肉
0.28
看牙医(成人男士) 0.61
看牙医(成人女士) 0.55
看牙医(儿童)
0.87
住房（低收入承租者) 0.22
国际空运(美国/欧洲) 1.91
国际空运(加拿大/欧洲)1.77
牛奶
0.50
桔子
0.83
马铃薯
0.15
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第三节 需求的交叉价格弹性
任何一种物品的需求量还与其替代品和互补品的价格 有关，该物品的需求量对其替代品和互补品价格变动 的反映程度可用需求交叉弹性（Ed ）来衡量。
需求交叉弹性（ cross elasticity of demand）用一
种物品需求量变动的百分比除以另一种物品（替代品 或互补品）价格变动的百分比来计算。即：
计了猪肉的需求函数，结果如下：
Q=0.3313P-0.8176 Y0.9635
当时的人均收入可假定为每月35元，按每个职工负担一 个家庭成员计算，副食品每人每月为2．5元，每季人均 消费猪肉约为4．3千克。
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需求的价格弹性Ep=-0．8176， 需求的收入弹性Ey=0．9635。 根据需求的价格弹性，价格上升1％，猪肉需求将下降
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2、需求预测
例：1979年，政府决定把猪肉的价格提高30％。在传统体制下， 长达20多年价格没有大的变化。这是改革开放之初的一个重大步 骤。政府有关部门为了不使城市居民因此造成生活水平的下降， 给每个在职职工增发副食品补贴5元。这一涨价与补贴对需求将 产生怎样的影响? 武汉大学的几位学者曾用武汉市的季度数据估
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价格弹性与销售收入的关系
富有弹性 ∣Ep∣>1
单位弹性 ∣Ep∣=1
缺乏弹性 ∣Ep∣<1
价格上升 销售收入下降 销售收入不变 销售收入上升
价格下降 销售收入上升 销售收入不变 销售收入下降
提价或降价都有可能增加销售收入。至于企业采取提 价还是降价的策略，其关键取决于商品的价格弹性。
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三、影响需求弹性的因素
对需求富有弹性的商品， ︱E ︱ > 1， 需求量变动的比率大于价格变动的比率。
价格下调,总收益增加, 对生产者有利;
价格上调,总收益减少, 对生产者不利。
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需求价格弹性之应用
大学生的学费应收多少？ 一家州立面临财务危机。按现有学费水
平，每年亏损750万美元。校长提出把 每一学生的平均学费从现在的3000美元 提高到3750美元，即增加25%。该校共 有10000名学生。如果你是一名该校董 事，对这个做如何判断？
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收入弹性与企业决策
1 、制定合理的产品发展战略。
通用电器的转型
1981年杰克.韦尔奇（Jack Welch）入主美国通用电气公司GE, 当时GE经营的产业大部分都是‘GNP产业’，如发电和输变 电设备、电机电器，机车制造。韦尔奇上任后，对公司的产 业结构作了大幅度的调整，把公司资源投向增长率较高的航 空航天、医疗器械、金融等新的产业，结果短短几年就使GE 的净收益增长率超过10%。
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2、需求缺乏弹性 ︱E ︱ < 1
需求量变动的比率小于价格变动的比率。
例：面粉Ed=0.5，P1=0.2元/斤，Q1=100斤 ，

TR1=P1*Q1=0.2*100=20元

如价格下调10%，数量则增加5%，

P2=0.2 –0.2*10%=0.18元/斤，

Q2=100+100*5%=105斤
第三章 需求弹性分析
需求弹性（elastic）的概念
需求弹性可以衡量需求量对某种因素变动的反应 程度，它是需求量变动百分比与影响因素变动百 分比之比。
需求弹性
E


需求量变动 某因素变动
%Q %X
/ /
Q X
弹性是两个百分比之比，不论需求量和影响因素 选择什么计量单位，都不会影响弹性的数值。
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如价格上调10%，数量则减少20%， P3=500 +500*10%=550元/台， Q3=100 -100*20%=80台 TR3=P3*Q3=550*80=44000元 TR3 –TR1=44000 –50000= -6000元

TR3<TR1，表明电视机价格上调，
总收益减少。
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小结：
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需求的收入弧弹性
EI

Q / Q I / I

(Q2 Q1) / (I 2 I1) /
(Q1 Q2)
2 (I1 I 2)
2
假定家庭收入为20000元时用于食品 支出量为5200元; 家庭收入增至30000元 时,食品支出上升至6760元. 求出食品的收 入弹性
EI = (1560/5980)/(10,000/25,000) = 0.652

TR3 –TR1=20.9 –20= 0.9元

TR3>TR1，表明面粉价格上调，

总收益增加。
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小结
对需求缺乏弹性的商品， ︱E ︱ < 1，
需求量变动的比率小于价格变动的比率。 价格上调,总收益增加, 对生产者有利; 价格下调,总收益减少, 对生产者不利。
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小结：价格弹性的应用 (1)∣Ep∣﹥1的情况。这类商品适宜采取薄利 多销的竞争策略。 (2)∣Ep∣﹤1的情况。这类商品可采取适当提 价的策略。 (3)∣Ep∣﹦1的情况。企业可针对不同情况， 采取灵活的价格策略。
EAB QA / QA PB / PB
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交叉弹性的经济含义
某种物品对其替代品的需求交叉弹性为正值，对其互 补品的需求交叉弹性为负值。需求交叉弹性的绝对值 越大，这两种物品之间的替代或互补关系就越强。
交叉弹性还可以判断两种商品间的关系。
(1)当Exy﹥0，表明两种产品之间是替代关系。 牛肉与羊肉
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第一节 需求的价格弹性
一、价格弹性的计算
需求的价格弹性通常简称为需求弹性。需 求弹性是用来表示在一定时期内一种商品的需求 量的相对变动对于该商品的价格的相对变动的反 应程度。或者说，价格变动百分之一会使需求量 变动百分之几。其公式是：
价格弹性 Ep

需求量变动 %Q / Q 价格变动%P / P
需求曲线 2元到5元之间的价格弹性。
Q=f(P)
P2
B Ep Q2 Q1 P1 P2 10 20 5 2 0.778
P2 P1 Q1 Q2 5 2 10 20
O Q1
Q2
Q
点弹性的计算公式：
Ep lim Q P dQ P f P P

Q P

P Q
2
需求的价格弧弹性
计算公式：
Ep
P

Q / Q P / P

Q2 Q1 / P2 P1 /
Q1 Q2
2
P1 P2
2

Q2 P2
Q1 P1

P1 Q1

P2 Q2
例:某企业产品的价格为2时，需求量为20；
A P1
当价格为5时，需求量为10。求价格从
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三、价格弹性与销售收入之间的关系
主要研究不同的需求价格弹性，价格变 化与总收益之间的关系。
总收益=价格×销售量 TR = P * Q
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1、需求富有弹性 ︱E ︱ > 1
需求量变动的比率大于价格变动的比率。 例：电视机EP=2，P1=500元/台，Q1=100台 ， TR1=P1*Q1=500*100=50000元 如价格下调10%，数量则增加20%， P2=500 –500*10%=450元/台， Q2=100+100*20%=120台 TR2=P2*Q2=450*120=54000元 TR2 –TR1=54000 –50000=4000元 TR2 >TR1，表明电视机价格下跌，总收益增加。
(2)当Exy﹤0，表明两种产品之间是互补关系。 汽车与汽油
(3)当Exy﹦0，表明这两种产品互不相关。 牛肉与汽车
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美国部分商品的交叉价格弹性
商品Y 电
商品X 天然气
需求交叉价 格弹性
0.20
猪肉
牛肉
0.14
加州橘子 佛州橘子 0.14
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练习题:
找出P=10, I=20, Ps=9时的点价格弹 性,点收入弹性和点交叉弹性, 需求函数 估计为:
TR2=P2*Q2=0.18*105=18.9元

TR2 –TR1=18.9–20= -1.1元
TR2 <TR1，表明面粉价格下跌，总收益减少。
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如价格上调10%，数量则减少5%，

P3=0.2 +0.2*10%=0.22元/斤，

Q3=100 -100*5%=95斤
TR3=P3*Q3=0.22*95=20.9元
西红柿
0.24
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恩格尔定律与恩格尔系数
在一个家庭或国家中，食物支出在收入中所占的 比例随收入的增加而减少。即：人们的富裕程度越 高，对食品的需求收入弹性就越小；反之则越大。 恩格尔系数：食物支出占全部消费支出的比重。 大多数发达国家的恩格尔系数都在0.20以下，发展 中国家的恩格尔系数在0.30-0.60之间。
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点收入弹性
lim EI
Q • I dQ • I
I 0 I Q dI Q
假定需求函数为:
Q = 10 - 2P + 3I
找出价格P=2,收入I=10时的价格弹性 和收入弹性
所以: Q = 10 -2(2) + 3(10) = 36
E I = 3( 10/ 36) = 0.833 E P = -2(2/ 36) = -0.111
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需求收入弹性的分类
收入弹性>1：富有收入弹性商品；通常称高 档品或优等品；如高档电器、旅游
0<收入弹性<1：缺乏收入弹性商品；通常称 正常品或必需品；如一般食物
收入弹性<0：负收入弹性商品；低档品或劣 等品；如黑白电视等
收入弹性＝0：收入无弹性商品；如食盐 收入弹性＝1：单位收入弹性商品;衣服
Qd = 90 - 8P + 2I + 2Ps
此产品的需求弹性是充足还是不足? 是 一个奢侈品还是必需品? 两种产品是替 代品还是互补品?
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理解需求要注意的问题
1.违背价格规律的需求 炫耀性消费 代理消费 2.开发潜在的需求 剃须刀 手表 3.产品的需求弹性是变化的
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二、需求曲线按价格弹性的不同分类
︱E ︱ <1 ︱E ︱ >1 ︱E ︱ =1 ︱E ︱ =∞ ︱E ︱ =0
inelastic）
需求缺乏弹性（ inelastic） 需求富有弹性（elastic） 需求单位弹性（unit elastic） 完全弹性（perfectly elastic） 完全非弹性（ perfectly