电路原理第五版 第七章基本题
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
或为
第六章“储能元件”练习题
6—8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感.
（a） （b)
题6—8图
6—9题6—9图中 ， ； 。现已知 ，求：（1）等效电容C及 表达式;（2）分别求 与 ，并核对KVL。
题6-9图
解（1）等效电容
uC（0）=uC1（0)+uC2（0)=－10V
（2）
6—10题6-10图中 ， ； ， ， ，求：（1）等效电感L及 的表达式;（2）分别求 与 ，并核对KCL。
应用规则2，有 ，代入以上方程中，整理得
故
又因为
当 时,
即电流 与负载电阻 无关，而知与电压 有关.
5—7求题5-7图所示电路的 和输入电压 、 之间的关系。
题5-7图
解:采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数)
应用规则2 ，有 ，代入上式,解得 为
（f）理想电流源与外部电路无关，故i=—10×10—3A=—10—2A
1-5试求题1—5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
(a） (b） （c）
题1-5图
解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1—5图（a）故电阻功率 （吸收20W）
《电路原理》第五版习题解答,邱关源,罗先觉(第七章)
小结
一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。
LC
d 2uc dt 2
RC
duc dt
uc
uS (t)
(t >0)
i
R+
－
uC＋
uL
–
L
C 二阶电路
结论：
描述动态电路的电路方程为微分方程； 动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数.
动态电路的分类：
一阶电路: 二阶电路:
一阶电路中只有一个动态元件,描述电
路的方程是一阶线性微分方程。
a1
dx dt
i1(0 ) 0
u2 (0 ) uC (0 ) 10V
u2 (0 ) 0
i2 (0 ) u2 (0 ) / R2 5mA iC (0 ) i1(0 ) i2 (0 ) 5mA
i2 (0 ) 0 iC (0 ) 0
例2 t=0时闭合开关，试求开关转换前和转换后瞬间 的电感电流和电感电压。
当t=0+时上式变为:
t
uC (0 ) Ae RC A
根据初始条件 :
uC (0 ) uC (0 ) U0
求得:
A U0
uC (t)
U 0e pt
t
U 0e RC
(t 0)
电流方面：
iC (t)
C
duC dt
U0 R
-t
e RC
iR (t) iC (t)
U0
-
e
t RC
R
t
uC (t ) U0e RC
电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；
iL I0
uL
0 2 3 t
电路第五版课件及课后答案第七章
L
i k未动作前，电路处于稳定状态： i = 0 , uL = 0 未动作前，电路处于稳定状态： 未动作前 US/R
US k接通电源后很长时间，电路达到新的稳定 接通电源后很长时间， 接通电源后很长时间 状态，电感视为短路： 状态，电感视为短路： uL= 0, i=Us /R uL 有一过渡期 t1 t 0
∆w p= ∆t
∆t ⇒0
p ⇒∞
返 回 上 页 下 页
2. 动态电路的方程
电路 例 RC电路 应用KVL和电容的 和电容的VCR得： 应用 和电容的 得
(t >0) + Us -
R i + uC –
C
Ri + uC = uS(t) duC i =C dt
若以电流为变量： 若以电流为变量：
duC RC +uC = uS(t) dt dt 1 Ri + ∫idt = uS(t) C
前一个稳定状态 新的稳定状态 US k接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路 接通电源后很长时间， 接通电源后很长时间 电容充电完毕， R
?
i i = 0 , u有一过渡期 C= Us t
返 回
0
t1
过渡状态
上 页
下 页
电感电路 + Us (t = 0) R i + k uL – + Us (t →∞) R i + uL –
本章重点
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重点 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定； 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定； 动态电路方程的建立及初始条件的确定 2.一阶和二阶电路的零输入响应、 2.一阶和二阶电路的零输入响应、零状态响 一阶和二阶电路的零输入响应 应和全响应的概念及求解； 应和全响应的概念及求解； 3.一阶和二阶电路的阶跃响应概念及求 3.一阶和二阶电路的阶跃响应概念及求 解。
《电路》第五版 课件 第7章
c
全解
uc = uc′ + uc′′ = U s + Ae
由初始条件u 确定积分常数A 由初始条件 c(0+)=U0确定积分常数
uc (0+ ) = A + U s = U 0
∴ A = U0 − U s
− 1 t RC
uc (t ) = U s + (U 0 − U s )e
强制分量 稳态分量） （稳态分量）
1 t = iL (0− ) + ∫ u (ξ )dξ L 0−
Ψ=LiL
ψ = ψ (0− ) + ∫ u (ξ )dξ
0−
t
当u(ξ) 为有限值时 iL(0+)=iL(0-) Ψ(0+)=Ψ(0-)
∫0
0+
−
u (ξ )dξ → 0
磁链守恒
换路定理
uc(0+)=uc(0-) q(0+)=q(0-) iL(0+)=iL(0-) Ψ(0+)=Ψ(0-)
t
uc(0-)
换路定理
t =0+等 等 效电路
uc(0+)
ic(0+)
(1)由t=0-电路求uc(0-) 电路求 (1)由 电路 uc(0-)=8V ic(0-)=0≠ic(0+) (2)由 电阻(2)由换路定理
电路
uc(0+)=uc(0-)=8V
电阻 (0 ) ic + 电路
电路求 (3)由 (3)由t=0+电路求ic(0+)
思考题： 思考题：含有两个储能元件的电路
求iC(0+)和uL(0+) 和
电路原理 第五版 第五版 第七章(3)
2
P + 200P + 20000 = 0
2
P= -100 ± j100
∴i = 1 + Ae
(4)定常数 定常数
−100t
sin(100t +ϕ)
ϕ = 45o A = 2
1 + Asinϕ = 2 ← iL (0+ ) + 100Acosϕ −100Asinϕ = 0 ← uL(0 )
(3)
uc = Ae−25t sin(139t +θ ) uc (0+ ) = 25 Asinθ = 25 139cosθ − 25sinθ = − 5 duc c = −5 10−4 dt 0 A = 355 ，θ = 176
uc 355 25 0
uc = 355e−25t sin(139t +1760 )V
U0 A= sin β
ω，ω０，δ间的关系 间的关系: 间的关系
ω ，β = arctg δ
ω0
ω β δ
ω sin β = ω0
ω0 −δ t uc = U0e sin(ωt + β ) ω
ω0 A = U0 ω
ω0 uc是其振幅以± U0为包线依指数衰减的正 弦函数。 弦函数。 ω
t=0时 uc=U0 时
t t=0+ ic=0 , t=∞ i c=0 ∞ ic>0 t = tm 时ic 最大 0< t < tm i 增加 uL>0 增加, i 减小 uL <0 减小,
duc − U0 p1t p2t ic = −C (e − e ) = dt L(P − P ) 2 1
电路原理第五版
第七章基木题7-1图(a), (b)所示电路中开关S在r = 0时动作，试求电路在r = O r时刻电压、电流的初始值。
10V58 7-1 图7-2图示各电路中开关s在/ = 0时动作.试求备电路在r = 0+时刻的电浪电流。
已知图(d)中的e(t) = 100 sin (劲 + 彳j V , u c(0」=20V。
7-3电路如图所示，开关未动作前电路已达稳态, =0时开关s打开。
求u c(0J J L(0+)、題7—3图7-4开关S原在位宜1已久，/=0时合向位宜2.求々⑴和应)。
題7—6图7-7图示电路中.若/=0时开关S 打开，求I 々和电流源发出的功率。
題7—7图图示电路中开关S 闭合前•电容电压铁•为零。
在7=0时S 闭合.求/>0时的“（・（/）和7—5 7— 6 图中开关S 在位宜1已久.『=0时合向位宜2,求换路后的“/）和叫（/）。
7—8 求/>0时电感电压U L （t ） o題7—8图7-9图示电路中开关S打开前已处稳定状态。
/ = 0开关S打开，求/>0时的%⑴和电压源发出的功率。
7-10图示电路中开关闭合前电容无初始储能，7=0时开关$闭合・求/二0时的电容电J^lt c（t）o7—11 图示电路中e(t) = yjl 220cos(314r+ 30 )V , 7=0 时合上开关s。
求:u c.7—12图示电路中.电容原先已充电.仪・（0」=6V. R = 2.5Q. L = 0.25H. C = 0・25F。
试求:（1）开关闭合后的仇・（/）、，（/）：（2）使电路在临界阻尼下放电.为z和c不变时，电阻斤应为何值？7-13图示电路在开关s打开之前已达稳态：/=0时，开关s打开•求/>0时的5Q0.5H7-14电路如图所示，7=0时开关s闭合，设w c(0.) = 0, /(0_) = 0, L = 1H. C = lpF・ i/ = 100Vo 若(1〉电阻/? = 3kP： (2) /? = 2kQ： (3) /? = 200Q.试分别求在上述电阻值时电路中的电流f和电圧％。
电路原理第五版邱关源罗先觉第五版最全包括所有章节及习题解答-资料
进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中
电路分析基础第五版第7章
t1
uC (t1 ) duC (t)
dt tt1
U0e
1
U
0e
t1
在放电过程中，电容不断放出能量为电阻所 消耗；最后，原来储存在电容的电场能量全部为 电阻吸收而转换成热能。
时间常数愈小，放电过程愈快；反之，则愈慢。
二、RL电路的零输入响应
t0 iL(0)I0 初始条件
d 2 d u C 2 (tt)R L dd C ( u t)tL 1u C C (t)L 1u C s(t)
当求出uC(t)后，可应用元件的伏安关系求出电路中 其它元件的响应
i(t) C duC(t) dt
uR(t)R(it)RC dd C u(tt) uL(t)Ldd(it)tLC d2d uC 2t(t)
Req60 80 /210 0
R eC q 1 0 0 .0 0 2 1 6 0 2 s
i(0 ) 12 /10 0 1 0 .2 A u 0 (0 ) ( 1 .2 /2 ) 6 0 3V 6
故 i(t)1 .2 e 0 .5 160 tA t0
i(t) i(0 )e 1e 530 mA t 0
50 3
100
u (t)L dd i t2.5e130 tV 0 t0
§7-3 一阶电路的零状态响应
零状态响应：动态电路仅由外施激励引起的响应。
一、RC电路的零状态响应
在t=0时开关打开，电流
+ iC
iR
源与RC电路接通，引起 uC变化，产生响应。
§7-2 一阶电路的零输入响应 零输入响应：动态电路在没 有外施激励时,由动态元件的 初始储能引起的响应。
一、RC电路的零输入响应
电路第五版邱关源习题及答案全解
电路第五版邱关源习题及答案全解电路学科作为电子与通信工程专业的基础课程，在培养学生的电路分析与设计能力方面起着至关重要的作用。
邱关源所著的《电路第五版》无疑是电路学科的经典教材之一，为学生提供了大量的习题来巩固和拓展所学的电路分析知识。
本文将为大家提供《电路第五版邱关源》的习题及答案全解，以帮助学生更好地理解和应用电路原理。
以下为详细内容：第一章电路基本概念习题1：题目：一个电子学家发明了一种新型的无线电通信系统，可以在2千米的范围内进行通信。
请问，在空旷平坦的场地上，这个无线电通信系统的有效覆盖面积是多少？解答：根据题意可知，通信系统的有效覆盖范围为2千米，假设该范围为一个圆形区域，求解其面积。
根据圆的面积公式S = πr²，其中 r 为圆的半径，将半径 r = 2千米代入计算即可得到答案。
S = π(2²) = 4π（千米²）习题2：题目：在一个电路中，有一个电阻元件 R1，其电阻值为 4 欧姆。
现将 R1 改为两个串联连接的电阻 R2 和 R3，求解 R2 和 R3 的电阻值。
解答：根据串联电阻的计算公式 R = R2 + R3，将已知条件 R = 4 欧姆代入计算即可。
R2 + R3 = 4第二章电压与电流习题3：题目：一个电压源 U = 12 V 与一个电阻 R = 6 欧姆连接在一起，求解通过电阻 R 的电流 I。
解答：根据欧姆定律可知 U = RI，将已知条件 U = 12 V，R = 6 欧姆代入计算即可。
I = U / R = 12 / 6 = 2 A习题4：题目：在一个电路中，有一个电流表和一个电阻 R。
现将电流表接入电路中，发现电流表示数为0 A。
请问此时电阻R 的电阻值是多少？解答：根据电流表示数为 0 A 可知，此时通过电阻 R 的电流为零。
根据欧姆定律可知，当 I = 0 时，U = 0，即两点之间电势差为零。
因此，可以得出结论：此时电阻 R 的电阻值为任意值。
电路原理第五版邱关源罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答
R3
- R1il1+ (R1 +R3) il2 =-uS1
uS1 –
uS2 –
b
总结：
R11=R1+R2 回路1的自电阻，等于回路1中所有电阻之和
R22=R1+R3 回路2的自电阻，等于回路2中所有电阻之和 自电阻总为正
R12= R21= –R1 回路1、回路2之间的互电阻 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻 取正号；否则为负号。
其中:
R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 R21il1…+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll
Rkk:自电阻(为正) + : 流过互阻的两个回路电流方向相同
Rjk:互电阻 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关
线性组合表示，来求得电路的解。
a
图中有两个网孔，支路电流 i1
i2
i3
可表示为：
R1
R2
i1 im1
i3 im2
+ im1 + im2
uS1
uS2
R3
i2 im2 im1
–
–
b
列写的方程
各支路电流可以表示为有关网孔电流的代数和，所以
KCL自动满足。因此网孔电流法是对个网孔列写KVL方
i1
i2
i3
R1
R2
+ im1 +
im2
R3
uS1
uS2
–
–
b
总结：
R11=R1+R2 网孔1的自电阻。等于网孔1中所有电阻之和 R22=R2+R3 网孔2的自电阻。等于网孔2中所有电阻之和
电路(第5版)第七章习题答案ppt课件
S (t =0) i R
+
+
_US
C _uC
C 在开关S闭合前已充电
uC(0)U0
t0时, 由KVL得： R i uCUS 即： RCdduCt uC US
uCu精'C 选课 件 u"C
1
t ≥0+
iR
+
+
_US
C _uC
RCdduCt uC US
t
uC ' US , u"C Ae RC
4i1
21
50W
50W
i1
100W 0.2F
S
uC
40V
3A
2W
初始值: uC(0)uC(0)6V
求换路后电容两端的戴维宁等效电路 4i1
15 i1 05 05i140
i1 0.1A
uOC10i01 10V
精选课件
50W
50W
i1
100W
40V
uOC
8
4i1
4i1
50W
50W
i1
100W
40V
uL(0) Uoc Req iL(0) 52V
iL 1.25.2e100t A
再由
uLL
diL dt
求出uL。
精选课件
12
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t
uCUSAeRC
uC(0)uC(0)U 0US A
AU0US精选课件
2
所以：
t
uCU S(U 0U S)e RC
= + 全响应
《电路原理》第7-13、16章作业答案
12-6题12-6图所示对称三相电路中， ，三相电动机吸收的功率为1.4kW，其功率因数 （滞后）， 。求 和电源端的功率因数 。
题12-6图
第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题
13-7已知一RLC串联电路的端口电压和电流为
试求：（1）R、L、C的值；（2）3的值；（3）电路消耗的功率。
13-9题13-9图所示电路中 为非正弦周期电压，其中含有 和 的谐波分量。如果要求在输出电压 中不含这两个谐波分量，问L、C应为多少？
题13-9图
第十六章“二端口网络”练习题
16-1求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
（a）（b）
题16-1图
16-5求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。（注意：两图中任选一个）
题10-21图
第十一章“电路的频率响应”练习题
11-6求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个）
（a）（b）（c）（d）
题11-6图
11-7RLC串联电路中， ， ， ，电源 。求电路的谐振频率 、谐振时的电容电压 和通带BW。
11-10RLC并联谐振时， ， ， ，求R、L和C。
题9-19图
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为： ， （感性）； ， （感性）； ， （容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
解： （1）图1-14(a)所示 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率：
图1-14
（2）图1-14(b)所示
电阻元件吸收功率：
电流源u、i参考方向非关联，发出功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率：
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
图1-11
解： 根据关联参考方向、功率吸收和发出的相关概念可得：
图1-11(a)，对于NA ，u、i的参考方向非关联，乘积ui对NA 意味着发出功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着吸收功率。
图1-11(b)，对于NA ，u、i的参考方向关联，乘积ui对NA 意味着吸收功率；对于NB ，u，i的参考方向关 联，乘积ui对NB 意味着发出功率。
电路原理第五版第七章基本题
电路原理第五版第七章基本题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第七章基本题7—1 图（a ）、（b ）所示电路中开关S 在0=t时动作，试求电路在+=0t 时刻电压、电流的初始值。
+--++-+-+-(a)(b)10V5V12S 10Ωi CC 2Fu C 10V5Ω12S 5Ωi L L 1Hu L(t = 0)(t = 0)题7—1图7—2 图示各电路中开关S 在0=t时动作，试求各电路在+=0t 时刻的电压、电流。
已知图（d ）中的π()100sin V 3e t t ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，(0)20V C u -=。
（a ） （b ）题7—2图7—3 电路如图所示，开关未动作前电路已达稳态，0=t时开关S 打开。
求)0(+C u 、(0)L i +、+0d d tu C 、+0d d ti L 、+0d d ti R 。
+-+-+-12V6ΩΩSi Ri C u C 241F0.1Hu L i L3Ω题7—3图7—4 开关S 原在位置1已久，0=t时合向位置2，求)(t u C 和)(t i 。
Ω题7—4图7—5 图中开关S 在位置1已久，0=t时合向位置2，求换路后的)(t i 和)(t u L 。
题7—5图7—6 图示电路开关原合在位置1，0=t时开关由位置1合向位置2，求0≥t 时电感电压)(t u L 。
2Ω6u题7—6图7—7 图示电路中，若0=t时开关S 打开，求C u 和电流源发出的功率。
C题7—7图7—8 图示电路中开关S 闭合前，电容电压C u 为零。
在0=t时S 闭合，求0>t 时的)(t u C 和)(t i C 。
C题7—8图7—9 图示电路中开关S 打开前已处稳定状态。
0=t 开关S 打开，求0≥t 时的)(t u L 和电压源发出的功率。
+-u L题7—9图7—10 图示电路中开关闭合前电容无初始储能，0=t时开关S 闭合，求0≥t 时的电容电压)(t u C 。
电路 第五版 高等教育出版社 邱关源 第七章 课件
us
R2
R3
二. 过渡过程产生的原因 1. 电路内部含有储能元件 L 、C
能量的储存和释放都需要一定的时间来完成
w p t
2. 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开， 参数变化 换路
三. 稳态分析和动态分析的区别 稳 态
动
态
恒定或周期性激励 换路发生很长时间 后重新达到稳态 微分方程的特解 四. 一阶电路
i 10k 10V
-
0+等效电路
10 8 iC (0 ) 0.2mA 10
iC(0--)=0
iC(0+)
例2
10V
1
K
4
L + uL
iL
-
t = 0时闭合开关k , 求 uL(0+)。
u L (0 ) 0 u L (0 ) 0
先求
10 i L (0 ) 2A 1 4
-RI0
令 = L/R , 称为一阶RL电路时间常数
L 亨 韦 伏秒 [ ] [ ] [ ] [ ][ ] [秒] R 欧 安欧 安欧
I0一定： L大 R小
起始能量大 放电过程消耗能量小
放电慢 大
例
K(t=0) + 10V RV
iL
t=0时 , 打开开关K，求uv。
2、求出微分方程的解，从而得到所求变量。
六. t = 0+与t = 0- 的概念 换路在 t=0时刻进行 0- 换路前一瞬间
t f(t)
0+
换路后一瞬间
f (0 ) lim f (t )
t 0 t 0
0- 0 0+
f (0 ) lim f (t )
电路原理第7章 一阶电路
10
uC（t）随t变化的曲线标绘于图7.1（b）中。分析此曲线不难发现： t<0时，电容电压uC=0的稳态；当t=∞ 时，电容电压又处于uC=US的另 一稳态；在0<t<∞ 时，电路从处于uC=0到uC=US的变化之中，即处于 过渡过程中。 关于动态电路的其他问题都将在以后各节中介绍。
11
7.2 电路动态过程的初始条件 7.2.1 电路的换路定则对于线性电容来说，在任意时刻t，其电荷、 电压、电流的关系为：
因此研究暂态过程的目的就是：认识和掌握这种客观存在的物理 现象的规律，在生产上既要充分利用暂态过程的特性，同时也必须预防 它所产生的危害。
4
电路有两种工作状态：稳态和暂态。比如当电路在直流电源的作 用下，电路的响应也都是直流时，或当电路在正弦交流电源的作用下， 电路的响应也都是正弦交流时，这种电路称为稳态电路，即电路处于 稳定工作状态。描述直流稳态电路的方程是代数方程。用相量法分析 正弦交流电路时，描述正弦交流稳态电路的方程也是代数方程。前面 第2章至第5章所述就是稳态电路。当电路中存在储能元件（电感和电 容），并且电路中的开关被断开或闭合，使电路的接线方式或元件参 数发生变化（称此过程为换路），电路将从一种稳态过渡到另外一种 稳态。这一过渡过程一般不会瞬间完成，需要经历一段时间，在这一 段时间里电路处于一种暂态过程，所以称它为动态电路。
15
7.2.2 如何计算电路的初始条件 对于一个动态电路，其独立的初始条件是uC（0+）或q（0+）和iL （0+）或ψ（0+），其余的是非独立初始条件。如果要计算电路的初始 条件，首先应计算独立的初始条件 uC（0+）和iL（0+）。这应根据换 路前的电路计算出 uC（0-）和 iL（0-），然后用换路定则求得 uC（0+ ）和iL（0+）。其次将换路后电路中的电容用一个电压源替代，这个 电压源的电压值等于 uC（0+）；将换路后的电感用一个电流源替代， 这个电流源的电流值等于 iL（0+）；如果 uC（0+）=uC（0-）=0及iL（ 0+）=iL（0-）=0，则电容相当于短路，电感相当于开路。电路中的独 立电源按t=0+取值（如果是直流电源则不变）；这样就可以画出一个 换路后的等效电路，在这个等效电路中就可以求出所需要的非独立初 始条件。
电路原理作业第七章
电路原理作业第七章第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1 题7-1图（a ）、（b ）所示电路中开关S 在t =0时动作，试求电路在t =0+ 时刻电压、电流的初始值。
10Ω10V+-i C 1+-u CC 2F5V -+(t =0)2S5Ω10V+-i L 1+-u LL 1H(t =0)2S 5Ω（a ）（b ） 题7-1图解:(a)第一步 求t<0时,即开关S 动作前的电容电压(0)c u -。
由于开关动作前，电路处于稳定状态，对直流电路有cdu dt=，故0c i =，电容看作开路，0t -=时的电路如题解7-1图（a1）所示,可得(0)10c u V -=。
题解7-1图第二步 根据换路时，电容电压cu 不会跃变，所以有(0)(0)10ccu u V +-==应用替代定理, 用电压等于(0)10c u V +=的电压源代替电容元件,画出0+时刻的等效电路如题解7-1图（a2）所示。
第三步 由0+时刻的等效电路，计算得105(0) 1.510c i A ++=-=-(0)10(0)10( 1.5)15Rc ui V++=⨯=⨯-=-换路后，ci 和Ru 发生了跃变。
（b ） 第一步 由t<0时的电路，求(0)Li -的值。
由于t<0时电路处于稳定状态，电感电流L i 为常量，故0Ldi dt=，即0L u =，电感可以看作短路。
0t -=时的电路如图解7-1图（b1）所示，由图可知10(0)155Li A -==+题解7-1图第二步 根据换路时，电感电流Li 不会跃变，所以有 (0)(0)1LLi i A +-==应用替代定理, 用电流等于(0)1Li A +=的电流源代替电感元件,画出0+时刻的等效电路如题解7-1图（b2）所示。
第三步 由0+时刻的等效电路，计算初始值 2(0)(0)5(0)515R L u u i V +++=-=⨯=⨯=(0)(0)1RLi i A ++==显然电路换路后，电感电压2u 发生了跃变。
《电路原理》第7-13、16章作业参考
（b）
（c）
题10-5图
解：（1）首先作出原边等效电路，如解10-5图（a）所示。
解10-5图
其中 (亦可用去耦的方法求输入阻抗)
（2）首先作出并联去耦等效电路，如解10-5图（b）所示。
即
（3）首先作出串联去耦等效电路（反接串连），如解10-5图（b）所示。
其中
10-17如果使100电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。
=iL（ ）+〔iL（0+）－iL（ ）〕e－1/ =1.2+(－4－1.2) e－100s=1.2－5.2 e－100s
=L(diL/ dt)=52 e－100sV
7-26题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 。
题7-26图
解：由图可知，t＜0时 因此t=0时电路的初始条件为
9-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为： ， （感性）； ， （感性）； ， （容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。
题9-25图
解：表W的读数为P1+P2+P3=19.8KW令 求电流 、 、 、 即有
⑴
⑵
⑶
根据KCL有： = + + =
功率因数
（右） =g （KCL）
= （KVL）右网孔电流方程可以不用列出
结点电压方程为： = +
（2）如题9-17图b所示，设顺时针网孔电流为 （左上）、 （左下）、 （中）
（右）。网孔电流方程为： ，
（2+j8） = (左上）
－（1+j8） =0(左下） （中）
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第七章基本题
7—1 图（a ）、（b ）所示电路中开关S 在0=t
时动作，试求电路在+=0t 时刻电压、电流的初始值。
+
--+
+-
+
-+
-
(a)
(b)
10V
5V
1
2S
10Ω
i C
C 2F
u C 10V
5Ω
1
2
S 5Ω
i L L 1H
u L
(t = 0)
(t = 0)
题7—1图
7—2 图示各电路中开关S 在0=t
时动作，试求各电路在+=0t 时刻的电压、电流。
已知图（d ）中的
π()100sin V 3e t
t ω⎛
⎫=+
⎪⎝
⎭，(0)20V C u -=。
（a ） （b ）
题7—2图
7—3 电路如图所示，开关未动作前电路已达稳态，0=t
时开关S 打开。
求)0(+C u 、(0)L i +、+
0d d t
u
C 、
+
0d d t
i L 、
+
0d d t
i R 。
+
-
+-
+
-12V
6Ω
6Ω
S
i R
i C u C 241F
0.1H
u L i L
3Ω
题7—3图
7—4 开关S 原在位置1已久，0=t
时合向位置2，求)(t u C 和)(t i 。
+
-+-
5V
25k Ω
S
1
2
100k Ω
u C 10 F 100k Ω
i
μ
题7—4图
7—5 图中开关S 在位置1已久，0=t
时合向位置2，求换路后的)(t i 和)(t u L 。
+
-
+
-10V
1Ω
1S
24Ω
i
u L
1H
4Ω
题7—5图
7—6 图示电路开关原合在位置1，0=t
时开关由位置1合向位置2，求0≥t 时电感电压)(t u L 。
3+
-+
-+
-
+
-2Ω
S
3H
15V
1
2
6u
u
6Ω
3Ω
u L (t )
Ω
题7—6图
7—7 图示电路中，若0=t
时开关S 打开，求C u 和电流源发出的功率。
+-
i S
S
R
R
u C
C
题7—7图
7—8 图示电路中开关S 闭合前，电容电压C u 为零。
在0=t
时S 闭合，求0>t 时的)(t u C 和)(t i C 。
+
-+
-20V
S 10k Ω10k Ω
5k Ω
i C
u C 10 F μ
(t = 0)
题7—8图
7—9 图示电路中开关S 打开前已处稳定状态。
0=t 开关S 打开，求0≥t 时的)(t u L 和电压源发出的
功率。
+
-+
-10V
2Ω
2A
3Ω
5Ω
S
0.2H
u L
(t = 0)
题7—9图
7—10 图示电路中开关闭合前电容无初始储能，0=t
时开关S 闭合，求0≥t 时的电容电压)(t u C 。
+
-+-2V
1Ω
S 4i 1
i 12Ω
3 F u C
μ
(t = 0)
题7—10图
7—11 图示电路中() 2 220cos(31430)V e t t =
+ ，0=t 时合上开关S 。
求：C u 。
+
-+-
e (t )
S
200Ω
u C 100 F μ
题7—11图
7—12 图示电路中，电容原先已充电，(0)6V C u -=，Ω=5.2R ，0.25H L =，0.25F C =。
试求：
（1）开关闭合后的)(t u C 、)(t i ；
（2）使电路在临界阻尼下放电，当L 和C 不变时，电阻R 应为何值？
+-C
u C i
R
L
S(t = 0)
题7—12图
7—13 图示电路在开关S 打开之前已达稳态；0=t
时，开关S 打开，求0>t 时的C u 。
+
-+-
50V
5Ω
S 20Ωu C
100 F 5Ω
0.5H
μ
(t = 0)
题7—13图
7—14 电路如图所示，0=t
时开关S 闭合，设0)0(=-C u ，0)0(=-i ，1H L =，F μ1=C ，
100V U =。
若（1）电阻k Ω3=R ；
（2）k Ω2=R ；（3）Ω200=R ，试分别求在上述电阻值时电路中的电流i 和电压C u 。
+
-
+
-+-U
R
S
i
u L
L
u C C
题7—14图
7—15 图（a ）所示电路中的电压)(t u 的波形如图（b ）所示，试求电流)(t i 。
+
-(a)
(b)
u
2Ω
3Ω
i
1H
u /V
2
1
O 1t /s
题7—15图
7—16 图示电路中，0)0(=-C u ，Ω=k 31R ，Ω=k 62R ，F μ5.2=C ，试求电路的冲激响应C i 、
1i 和C u 。
+
-
+-
R 1
i C
u C
C
i 1R 2
(t ) V
δ
题7—16图
7—17 图示电路中0)
0(=-L i ，Ω=61R ，Ω=42R ，100mH L =。
求冲激响应L i 和L u 。
+
-+
-R 1
R 2
(t ) V
L
u L
i L
δ
题7—17 图。