多边形的内角和(1)学案

§9.6 多边形的内角和（1）学案

一、学习目标

知识目标：1、了解多边形的定义及有关概念。

2、掌握多边形的内角和公式，并能灵活运用。

能力目标：1、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在数学中的运用。

2、通过探索多边形的内角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有

效地解决问题。

情感目标：通过小组间交流、探索，进一步激发学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质

二、学习重、难点

重点：理解和掌握多边形的内角和公式。

难点：多边形内角和公式的探索过程。

三、学习过程

（一）自学指导1：多边形的定义：

阅读课本P49图9-32左边的部分，类比三角形、四边形的定义，归纳得出多边形的定义及有关概念。

1、多边形是指。

2、多边形的边、角、顶点：

3、多边形的对角线：。【思考】：从四边形的一个顶点出发引对角线能引几条？五边形、六边形呢？n边形呢？填写下表：

巩固练习：1、课本P50 随堂练习1（1）

2、如果从多边形的一个顶点出发共有8条对角线，那么这个多边形是边形。

（二）自学指导2：多边形的内角和公式：

1、四边形的内角和等于多少？你是怎样得到的？你有几种方法？请在下面的区域进行展示：

2、类比四边形内角和的得出方法，探索归纳五边形、六边形、n边形的内角和。并填写左面表

格的后两行。

公式：n边形的内角和等于。

（三）典型例题

例1如果一个多边形的内角和为10800，那么这个多边形是几边形？

巩固练习：一个四边形的四个内角的度数之比为3:4:5:6，求它的最小内角的度数。

（四）达标练习：

1、如果从多边形的一个顶点出发共有10条对角线，那么这个多边形是边形。

3、如果从多边形的一个顶点出发的对角线将多边形分成10个三角形，那么这个多边

形是边形。

4、九边形的内角和等于。

5、如果一个多边形的内角和为7200那么这个多边形是边形。

6、一个七边形有3个直角，其余4个角都相等，这4个角都等于度。

7、下列各角能成为某多边形的内角和的是（）A、2700B、5600 C、18000D、19000

8、小明想：2008年奥运会在北京举行，设计一个内角和是20080的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？为什么？

（五）小结：本节课你有哪些收获与体会？