微专题专项课时练：2021年九年级 中考数学九年级复习之圆周角定理(三)

微专题专项课时练：2021年中考数学九年级复习之

圆周角定理（三）

1．如图，AB是⊙O的直径，C和D是⊙O上两点，连接AC、BC、BD、CD，若∠CDB ＝36°，则∠ABC＝（）

A．36°B．44°C．54°D．72°

2．如图，在平面直角坐标系中．点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，四边形OCDB是平行四边形．则点C的坐标为（）

A．（1，7）B．（2，6）C．（2，7）D．（1，6）

3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝10，AC＝CD＝5，则∠ABD 的度数为（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

4．如图，⊙O的半径为6，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为（）

A．B．6 C．D．

5．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠ABD的大小为（）

A．60°B．50°C．40°D．20°

6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，则⊙O的半径是（）

A．2 B．C．1 D．2

7．如图，B、C两点在以AD为直径的半圆O上，若∠ABC＝4∠D，且＝3，则∠

A的度数为（）

A．60°B．66°C．72°D．78°

8．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝36°，则∠ADC的度数为（）

A．36°B．45°C．54°D．72°

9．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（）

A．54°B．30°C．36°D．60°

10．如图，点A、点B、点C是⊙O上逆时针分布的三点，将沿BC对折后恰好经过圆心O，将沿AC对折后也恰好经过圆心O，则∠ACB的度数是（）

A．45°B．50°C．55°D．60°

11．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E、B、O．C且点O为坐标原点，点C 在y轴上，点E在x轴上，A（﹣3，2），则cos∠OBC的值为（）

A．B．C．D．

12．已知：如图AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA，CO，BC，若∠ACO＝28°，则∠ABC＝（）

A．56°B．72°C．28°D．62°

13．如图，正方形ABCD中，⊙O过点A，B交边AD于点E，连结CE交⊙O于点F，连结AF，若tan∠AFE＝，则的值为（）

A．1 B．C．D．

14．如图，⊙O中，∠AOB＝80°，点C、D是⊙O上任意两点，则∠C+∠D的度数是

（）

A．80°B．90°C．100°D．110°

15．如图，⊙O的直径AB＝2，弦BC＝，点D在优弧上，则∠CDB的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

16．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠DOE＝40°，那么∠A的度数为（）

A．35°B．40°C．60°D．70°

17．如图，AB是⊙O的直径，OC是⊙O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B 重合），连结DC交直径AB与点E，若∠AOC＝60°，则∠AED的范围为（）

A．0°＜∠AED＜180°B．30°＜∠AED＜120°

C．60°＜∠AED＜120°D．60°＜∠AED＜150°

18．如图，在⊙O中，∠BOD＝120°，则∠BCD的度数是（）

A．60°B．80°C．120°D．150°19．如图，在⊙O中，＝，∠C＝70°，则∠A的度数为（）

A．30°B．35°C．40°D．50°20．已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A．45°B．90°C．90°或27°D．45°或135°

参考答案

1．解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∵∠A＝∠D＝36°，

∴∠ABC＝90°﹣36°＝54°，

故选：C．

2．解：如图，连接OD，AD，DM，作DF⊥OA于F．

∵A（20，0），B（16，0），

∴OA＝20，OB＝16，

∴AB＝20﹣16＝4，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥OB，CD＝OB＝16，OC＝BD，

∴∠CDO＝∠DOA，

∴＝，

∴OC＝AD＝BD，

∵DF⊥BA，

∴BF＝FA＝2，

∴OF＝18，

∴在Rt△DMF中．DF＝＝＝6，∴D（18，6），C（2，6），

故选：B．

3．解：连接OC、OD，如图所示：

∵OC＝OD＝OA＝AB＝5，AC＝CD＝5，

∴OA＝AC＝OC＝CD＝OD，

∴△AOC和△COD是等边三角形，

∴∠AOC＝∠COD＝60°，

∴∠AOD＝60°+60°＝120°，

∴∠ABD＝∠AOD＝60°；

故选：D．

4．解：如图，连接OB，OA，OC，OC交AB于E．

∵∠AOC＝2∠ABC＝2×30°＝60°，

∵点C为的中点，

∴OC⊥AB，

∴AE＝EB，

在Rt△AOE中，AE＝OA•sin60°＝3，∴AB＝2AE＝6，

故选：D．

5．解：连接AD．

∵AB是直径，

∴∠ADB＝90°，

∴∠A+∠ABD＝90°，

∵∠A＝∠BCD＝30°，

∴∠ABD＝60°，

故选：A．

6．解：连接BC，

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，

∴∠ACB＝90°，CH＝DH＝CD＝，