03动量与角动量习题解答
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棒受到的冲量是I′ I ，大小仍为I′ I 1.25N S
球受到的平均冲力大小为：F I t 10..2051 125(N)
2. 一股水流从水管中喷射到墙上，若水的速率为 5 m s–1，水管每秒喷出 的水为 3 10 4m ，若水不溅散开来，其密度 为 10 kg m–3，试求水作用于墙
1
2
所以分离速度为 v12 v1 v2 5 / 6 m s 1
2. 一小车质量 m1 = 200 kg，车上放一装有沙子的箱
子，质量 m2 = 100 kg，已知小车与砂箱以 v0 = 3.5 km h–1
的速率一起在光滑的直线轨道上前进，现将一质量 m 3 = 50
kg 的物体 A 垂直落入砂箱中，如图所示，则此后小车的运
mv
m
1
v
2
M
选择题 4 图
A. 静止不动； B. 朝质量大的人行走的方向移动； C. 朝质量小的人行走的方向移动； D. 无法确定。 解：答案是 B。 简要提示：取 m1 的运动方向为正方向，由动量守恒：
m1v1 m2 v2 Mv 0 ，得： v (m1 m2 )v / M
如果 m1> m2，则 v′< 0。 5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头，在一水平的无摩擦的地
的速率 v 与时间函数关系为
。
解：答案为： v u ln M 0 gt M
简要提示：由动量定理得到：
mgdt mdv udm
两边积分：
t gdt
0
v dv M u dm ，得到
0
M0 m
即
v u ln M 0 M
gt ， 式中 M
M0
dm t dt
gt v u ln M， M0
4. 机关枪每分钟发射 240 发子弹，每颗子弹的质量为 10g，出射速度为
面上运动，开始时猴子和石头都保持静止，然后猴子以相对绳子的速度 u 拉
绳，则石头的速率为： （ ）
A. u
B. u /2
C. u /4
D. 0
解：答案是 B。
简要提示：由动量守恒： m1v1 m2 v2 0 ， v2 v1 u ；得 v2 u / 2 。
6. 高空悬停一气球，气球下吊挂一软梯，梯上站一人，当人相对梯子由静
动速率为
km h–1。
解：答案为： 3.0 km h–1
A m3
m2 m1
填空题 2 图
简要提示：系统在水平方向上不受力的作用，所以水平方向的动量守恒：
(m1 m2 )v0 (m1 m2 m3 )v ，
来自百度文库
v 3.0 km h 1
3. 初始质量为 M0 的火箭在地面附近空间以相对于火箭的速率 u 垂直向下 喷射燃料，每秒钟消耗的燃料 dm/dt 为常数，设火箭初始速度为 0，则火箭上升
解：答案是 B。
简要提示： I m(v 2 v1 )
3. 质量为 m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为 t，打击前
锤的速率为 v，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（ ）
A． mvt mg
B． mg
C． mvt mg
D． mvt
解：答案是 D。 简要提示： F t mv
4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上，两质量不同的人从板的两端以相 同速率相向行走，则板的运动状况是： （ ）
为
。
解：答案为：595.5
简要提示：角动量守恒定律
三 计算题 1. 一位高尔夫球运动员打击高尔夫球，给球以大小为 50m s–1、方向与水
平面成 30 向上的初速度，设球的质量为 0.025 kg，棒与球接触时间为 0.01s，
试求棒、球各受到的冲量大小，球受到的平均冲力大小。
解：以球为对象，由动量原理，球受到的冲量大小为 I = mv 0= mv = 0.025 50 = 1.25 (N.S)
解：答案是 D。
二 填空题
1. 两个飞船通过置于它们之间的少量炸药爆炸而分离开来，若两飞船的质 量分别为 1200kg 和 1800kg，爆炸力产生的冲量为 600N s，则两船分离的相对
速率为
m s–1。
解：答案为：5/6 m s–1
简要提示：由动量定理： I m1v1 ， I m2 v 2
得： v 1/ 2 m s 1 ， v 1/ 3 m s 1
r2=0.1m。此1时小球的运动速率为
。
解：答案为：10 m s–1
简要提示：由角动量守恒定律得： mv1r1 mv2 r2 ， v2 v1 r1 / r 2
7. 哈雷彗星在椭圆轨道上绕日运行，其近日点距离太阳 8.9 1010m，远日
点距离太阳 5.3 1012m，则哈雷彗星在近日点时的速率与远日点时的速率之比
轨迹为
。
，质心的
解：答案为：g； 抛物线。
简要提示：根据质心运动定理。
6. 质量为 m =0.2kg 的小球系于轻绳的一端，并置于光滑的平板上，绳的另
一端穿过平板上的光滑小孔后下垂用手握住。开始时，小球以速率 v1=2.0 m s–
1 作半径为 r = 0.5m 的圆周运动；然后将手缓慢下移，直至小球运动半径变为
止开始匀速上爬时，则气球： （ ）
A.仍静止；
B.匀速上升；
C.匀速下降；
D.匀加速上升。
解：答案是 C。
简要提示：由质心运动定理，系统的质心位置不变。
7. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正
确方法是： （ ）
A. 用力蹬冰面 B. 不断划动手臂
C. 躺在冰面上爬行
D. 用力将书包抛出
vdm。因 dm<0，所以 F 的方向与车行进速度 v 的方向相反。
2. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同
一高度落下与地面碰撞时，则有： （ ）
A. 地面给予两球的冲量相同；
B. 地面给予弹性球的冲量较大；
C. 地面给予非弹性球的冲量较大；
A. 无法确定反冲量谁大谁小。
900 m s–1，则机关枪的平均反冲力为
。
解：答案为：36 N 简要提示：每个子弹受到的冲量为： I mv
单位时间内子弹受到的平均冲力，即机关枪的平均反冲力：
F
I 240 10 10 3 900 36(N)
t
60
5. 乐队队长的指挥棒，是由长为 l 的细杆，其两端分别附着两个质量为 m1
和 m2 的物体所组成，将指挥棒抛入空中，其质心的加速度为
第三章 动量与动量守恒定律习题
一 选择题
1. 一辆洒水车正在马路上工作，要使车匀速直线行驶，则车受到的合外
力：（
）
A. 必为零；
B. 必不为零，合力方向与行进方向相同；
C. 必不为零，合力方向与行进方向相反；
D. 必不为零，合力方向是任意的。
解：答案是 C。
简要提示：根据动量定理，合力 F 的冲量 F dt = dp = d (m v)= m dv + vdm=
球受到的平均冲力大小为：F I t 10..2051 125(N)
2. 一股水流从水管中喷射到墙上，若水的速率为 5 m s–1，水管每秒喷出 的水为 3 10 4m ，若水不溅散开来，其密度 为 10 kg m–3，试求水作用于墙
1
2
所以分离速度为 v12 v1 v2 5 / 6 m s 1
2. 一小车质量 m1 = 200 kg，车上放一装有沙子的箱
子，质量 m2 = 100 kg，已知小车与砂箱以 v0 = 3.5 km h–1
的速率一起在光滑的直线轨道上前进，现将一质量 m 3 = 50
kg 的物体 A 垂直落入砂箱中，如图所示，则此后小车的运
mv
m
1
v
2
M
选择题 4 图
A. 静止不动； B. 朝质量大的人行走的方向移动； C. 朝质量小的人行走的方向移动； D. 无法确定。 解：答案是 B。 简要提示：取 m1 的运动方向为正方向，由动量守恒：
m1v1 m2 v2 Mv 0 ，得： v (m1 m2 )v / M
如果 m1> m2，则 v′< 0。 5. 一只猴子用绳子拉着一个和它质量相同的石头，在一水平的无摩擦的地
的速率 v 与时间函数关系为
。
解：答案为： v u ln M 0 gt M
简要提示：由动量定理得到：
mgdt mdv udm
两边积分：
t gdt
0
v dv M u dm ，得到
0
M0 m
即
v u ln M 0 M
gt ， 式中 M
M0
dm t dt
gt v u ln M， M0
4. 机关枪每分钟发射 240 发子弹，每颗子弹的质量为 10g，出射速度为
面上运动，开始时猴子和石头都保持静止，然后猴子以相对绳子的速度 u 拉
绳，则石头的速率为： （ ）
A. u
B. u /2
C. u /4
D. 0
解：答案是 B。
简要提示：由动量守恒： m1v1 m2 v2 0 ， v2 v1 u ；得 v2 u / 2 。
6. 高空悬停一气球，气球下吊挂一软梯，梯上站一人，当人相对梯子由静
动速率为
km h–1。
解：答案为： 3.0 km h–1
A m3
m2 m1
填空题 2 图
简要提示：系统在水平方向上不受力的作用，所以水平方向的动量守恒：
(m1 m2 )v0 (m1 m2 m3 )v ，
来自百度文库
v 3.0 km h 1
3. 初始质量为 M0 的火箭在地面附近空间以相对于火箭的速率 u 垂直向下 喷射燃料，每秒钟消耗的燃料 dm/dt 为常数，设火箭初始速度为 0，则火箭上升
解：答案是 B。
简要提示： I m(v 2 v1 )
3. 质量为 m 的铁锤竖直向下打在桩上而静止，设打击时间为 t，打击前
锤的速率为 v，则打击时铁锤受到的合外力大小应为：（ ）
A． mvt mg
B． mg
C． mvt mg
D． mvt
解：答案是 D。 简要提示： F t mv
4. 将一长木板安上轮子放在光滑平面上，两质量不同的人从板的两端以相 同速率相向行走，则板的运动状况是： （ ）
为
。
解：答案为：595.5
简要提示：角动量守恒定律
三 计算题 1. 一位高尔夫球运动员打击高尔夫球，给球以大小为 50m s–1、方向与水
平面成 30 向上的初速度，设球的质量为 0.025 kg，棒与球接触时间为 0.01s，
试求棒、球各受到的冲量大小，球受到的平均冲力大小。
解：以球为对象，由动量原理，球受到的冲量大小为 I = mv 0= mv = 0.025 50 = 1.25 (N.S)
解：答案是 D。
二 填空题
1. 两个飞船通过置于它们之间的少量炸药爆炸而分离开来，若两飞船的质 量分别为 1200kg 和 1800kg，爆炸力产生的冲量为 600N s，则两船分离的相对
速率为
m s–1。
解：答案为：5/6 m s–1
简要提示：由动量定理： I m1v1 ， I m2 v 2
得： v 1/ 2 m s 1 ， v 1/ 3 m s 1
r2=0.1m。此1时小球的运动速率为
。
解：答案为：10 m s–1
简要提示：由角动量守恒定律得： mv1r1 mv2 r2 ， v2 v1 r1 / r 2
7. 哈雷彗星在椭圆轨道上绕日运行，其近日点距离太阳 8.9 1010m，远日
点距离太阳 5.3 1012m，则哈雷彗星在近日点时的速率与远日点时的速率之比
轨迹为
。
，质心的
解：答案为：g； 抛物线。
简要提示：根据质心运动定理。
6. 质量为 m =0.2kg 的小球系于轻绳的一端，并置于光滑的平板上，绳的另
一端穿过平板上的光滑小孔后下垂用手握住。开始时，小球以速率 v1=2.0 m s–
1 作半径为 r = 0.5m 的圆周运动；然后将手缓慢下移，直至小球运动半径变为
止开始匀速上爬时，则气球： （ ）
A.仍静止；
B.匀速上升；
C.匀速下降；
D.匀加速上升。
解：答案是 C。
简要提示：由质心运动定理，系统的质心位置不变。
7. 一背书包的小学生位于湖中心光滑的冰面上，为到达岸边，应采取的正
确方法是： （ ）
A. 用力蹬冰面 B. 不断划动手臂
C. 躺在冰面上爬行
D. 用力将书包抛出
vdm。因 dm<0，所以 F 的方向与车行进速度 v 的方向相反。
2. 两大小和质量均相同的小球，一为弹性球，另一为非弹性球，它们从同
一高度落下与地面碰撞时，则有： （ ）
A. 地面给予两球的冲量相同；
B. 地面给予弹性球的冲量较大；
C. 地面给予非弹性球的冲量较大；
A. 无法确定反冲量谁大谁小。
900 m s–1，则机关枪的平均反冲力为
。
解：答案为：36 N 简要提示：每个子弹受到的冲量为： I mv
单位时间内子弹受到的平均冲力，即机关枪的平均反冲力：
F
I 240 10 10 3 900 36(N)
t
60
5. 乐队队长的指挥棒，是由长为 l 的细杆，其两端分别附着两个质量为 m1
和 m2 的物体所组成，将指挥棒抛入空中，其质心的加速度为
第三章 动量与动量守恒定律习题
一 选择题
1. 一辆洒水车正在马路上工作，要使车匀速直线行驶，则车受到的合外
力：（
）
A. 必为零；
B. 必不为零，合力方向与行进方向相同；
C. 必不为零，合力方向与行进方向相反；
D. 必不为零，合力方向是任意的。
解：答案是 C。
简要提示：根据动量定理，合力 F 的冲量 F dt = dp = d (m v)= m dv + vdm=