高一物理运动的描述

学校高一物理复习资料（1）
第一章运动的描述
第一节质点参考系和坐标系
物体的空间位置随时间的变化，称为机械运动，简称运动。

按物体上各部分的运动情况是否相同可以将运动分为平动（物体上各点的运动情况都相同）和转动（物体上各点以某一点为轴运动）；按照物体的运动轨迹又可以将运动分为直线运动和曲线运动。

在物理学中，研究物体做机械运动规律的分支叫做力学。

为了描述物体的运动，我们首先要来学习几个相关的概念。

（一）物体和质点
1．质点：用来代替物体的有质量而没有形状和大小的点。

2．视作质点的条件：1物体的大小和形状对所研究的问题的影响可忽略不计。

2平动的物体可以视为质点
例1：下列说法中正确的是（）
A．体积、质量都极小的物体都能变成质点
B．当研究一列火车从北京到上海位移时，因为火车上各点的运动相同，所以火车就是质点
C．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点
D．各部分运动状态完全一致的物体可视为质点
例2：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．只要是体积很小的物体都可看成质点
B．只要是质量很小的物体都可看成质点
C．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点
D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点
例3；在下述问题中，被选作研究对象的物体哪些可以看成是质点（）
A．选地球为研究对象，研究它绕太阳的公转
B．选地球为研究对象，研究它的自转
C．选门为研究对象，研究开门时的受力
情况
D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航
行过程中某时刻的位置
例4；关于质点，下列说法正确的是（）
A．任何静止的物体都可以视为质点
B．研究电子自旋时，电子可以视为质点
C．在平直的高速公路上行驶的小汽车，可视为质点
D．质点是一个无大小形状的理想化模型，和几何点是一样的
例5；2012年中国队包揽跳水世界杯赛8枚金牌，再次显示出“梦之队”的强大实力．赛前运动员正在进行10 m 跳台训练，如图所示，下列说法正确的是( )
A．为了研究运动员的技术动作，不能将运动员视为质点
B．运动员质量太大，不能将运动员视为质点
C．运动员体积太大，不能将运动员视为质点
D．运动员速度太大，不能将运动员视为质点
例6；在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（）
A．研究地球绕太阳公转一周所需的时间
B．研究地球的自转运动
C．研究在平直公路上飞驰的汽车的速度
D．研究火车通过长江大桥所需的时间
E．正在进行花样溜冰的运动员
F．研究比赛时乒乓球的旋转
注意：1.在一定条件下物体可以被看作质点，而不是物体变成质点
2.物体能否看作质点，要看具体情况，与物体大小形状无关，并非小的物体一定可以被视为质点.
3.同一物体不是任何事时候都可以视为质点。

4.质点不同于几何中的点，质点是有质量的点
（二）参考系
1．定义：为了描述一个物体的运动而选定的用来作为参考的物体。

2．参考系的选择参考系的选择理论上是任意的，但在实际问题中，应以研究问题方便为原则，常取地面为参考系。

例1：甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动，由此可判断这三架电梯相对于地面的运动情况可能是（）
A．甲向下、乙向下、丙向下B．甲向下、乙向下、丙向上
C．甲向上、乙向上、丙向上D．甲向上、乙向上、丙向下
例2：南北朝傅翕曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛。

人在桥上走，桥流水不流。

”其中“桥流水不流”一句应理解成其选择的参照物是( )
A.水
B.桥
C.人
D.地面
例3：下列说法正确的是( )
A．甲、乙二人均以相同的速度向东行走，若以甲为参考系，则乙是静止不动的
B．甲、乙二人均以相同的速度向东行走，若以乙为参
考系，则甲是静止不动的
C．两辆汽车在公路上沿同一直线行驶，它们之间的距离保持不变，若观察结果是两辆车都静止，则选用的参考系必定是其中的一辆车
D．两人在公路上行走，速度大小不同，方向相同，则选择其中的一人为参考系，两人都静止
例4：为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，同步通信卫星位于大约36000km的高空，下列说法中正确的是（）
A．以地面为参照系，同步卫星静止
B．以太阳为参照系，同步卫星静止
C．同步卫星在高空静止不动
D．同步卫星相对地面上静止的物体是运动的
例5：关于参考系的选择，下列说法正确的是（）A．在空中运动的物体不能作为参考系
B．参考系必须选取与地面连在一起的物体
C．参考系的选择应该以能准确而方便地描述物体的运动为原则
D．对于同一个运动，选择的参考系不同，观察和描述的结果仍然相同
注意：1、参考系是我们选定的假定不动的参照物，选择不同的参考系，观察的结果可能不一样，也可能一样．物体的运动和静止都是相对于参考系的．
2、在同一问题或者同一场景中，研究多个物体的运动或同一物体不同阶段的运动应选取同一参考系
3、参考系的选取是任意的。

但选择参考系时，应使物体运动的描述尽可能简单、方便．
4、在无特别说明情况下，我们一般以地面为参考系（三）坐标系
如果物体在一直线上运动（即在一维空间运动），则需建立直线坐标系，（例如汽车在平直的公路上行驶）；
如果物体在一平面内运动（即在二维空间运动），则需建立平面直角坐标系，（例如溜冰运动员在冰面上滑行）；
如果物体在三维空间内运动，则需建立三维直角坐标系，（飞行表演中的飞机）。

坐标系的三要素：原点，正方向，单位长度
7例、如图所示，物体沿x轴做直线运动，从A点运动到B点．由图判断A点坐标、B点坐标和走过的路程．、如图1－1－1所示B第二节时间和位移
一、时刻和时间间隔
案例一：我们每节课用多长时间？
案例二：同学们早晨什么时间到的教室？
案例三：登泰山时，从红门到南天门共用了4个小时.
案例四：满洲里开往天津的625次列车于13时35分从满洲里出发.
时刻指的是某一瞬间，时间间隔指的是两个时刻的间隔，那采取什么样的描述可以更加直观形象？可以参考数学的方法.
可以采用数形结合的方法，即用时间坐标轴来描述.如图1-2-4.
图1-2-4
总结：时刻在时间轴上对应于一点，表示某一瞬间，时刻与质点的位置相对应，即某一时刻物体在某一位置上.
时间间隔在时间轴上对应于两点间的一段，表示一段过程.时间间隔与质点运动的位移或路程相对应，即在某段时间内，质点通过了一段路程或发生了一段位移.
时刻时间间隔
概念
意义
时间轴表示
对应物理量
通常说法
单位
课堂训练
1.关于时间与时刻，下列说法正确的是（）
A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8：00指的是时间
B.上午第一节课从8：00到8：45，这里指的是时间
C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻
D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间
2.以下的计时数据指时间的是（）
A.天津开往德州的625次列车于13 h 35 min从天津发车
B.某人用15 s跑完100 m
C.中央电视台新闻联播节目19 h开播
D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
E.某场足球赛开赛15 min时甲队攻入一球
二、路程和位移
１．路程是物体运动轨迹的长度
２．位移是描述物体位置变化的物理量，用从初位置到末位置的有向线段表示，即物体位移的大小由初末位置决定，方向由初位置指向末位置。

问题：物体的位移大小有没有等于路程的情况？
答：在单向直线运动中位移的大小等于路程。

位移路程
区别计算
物理意义
大小
方向有无
联系
课堂训练
1下列关于位移和路程关系的正确说法是（）
A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B.物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小
C.物体通过的路程不等，位移可能相同
D.物体通过一段路程，位移不可能为零
E.路程是标量,只有大小;位移是矢量,有大小,也有方向
F.物体沿直线运动,通过的路程一定等于位移大小
2物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移．如下图所示，一个物体从A运动到C，它的位移为Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法中正确的是( )
A．C到B的位移
大于A到C的位
移，因为正数大于
负数
B．A到C的位移大于C到B的位移，因为负号表示位移的方向，不表示大小
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A运动到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx23．关于位移和路程，下列说法错误
．．
的是（）A．位移与运动路径无关，仅由初末位置决定
B．位移的大小等于路程
C．路程是标量，位移是矢量，位移的运算遵循平行四边行定则
D．位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度
4/如图所示，一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动，经过2.5s后与距离A点5m的竖直墙壁碰撞，若碰撞时间极短可忽略不计，碰后小球返回，整个过程速率不变，设A 点为计时起点，并且向右为正，则小球在第3s内的位移和路程分别是（）
A．2m，6m B．2m，4m C．0m，
4m
D．0m，5m
三、矢量和标量
像位移这样既有大小又有方向的物
理量叫做矢量，像路程这样只有大小，没有方向的物理量叫做标量。

问题：回忆初中所学过的物理量，说明它们是标量还是矢量。

答：温度、时间、质量、密度等是标量，速度是知量。

下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量
B．矢量都是有方向的
C．时间、时刻、路程都是标量
D．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量2．下列物理量中，是矢量的是（）
①位移②路程③瞬时速度④平均速度⑤时间⑥加速度⑦平均速率
四、直线运动的位置和位移
问题：要想准确描述物体的位置变化怎么办？
答：对于做直线运动的物体，可以用直线坐标系来描述。

在直线坐标系中，位置用点来描述，记为x=?；位移是位置的变化，记为Δx，Δx=x2-x1。

分析讨论：一个物体从点沿直线运动到点，已知点的坐标为，点的坐标为，求物体的位移？负号的含义？能否在直线坐标系中表示出来？
小结：物理中矢量的正负不表示大小，只表示方向，当规定了正方向后，正值表示与正方向同向，负值表示与正方向反向。

反之亦然。

§1-3 运动快慢的描述--速度
问题1：比较A 和B 谁运动的快，为什么？ 问题2：比较B 和D 谁运动的快，为什么？ 结论：比较物体运动的快慢，可以有两种方法：
1）一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢；
2）另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢；
问题3：比较B 和C 谁运动的快，为什么？
一．速度
1．定义：位移x ∆跟发生这段位移所用时间t ∆的比值，用v 表示．
2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，
2
3．单位：国际单位：m ／s （或m ·s -1） 3.6千
米每小时=1米每秒
4．方向：与物体运动方向相同． 说明：速度有大小和方向，是矢量 二．平均速度和瞬时速度 1．平均速度
1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用v 表示．
2）说明：
a.平均速度只能粗略表示其快慢程度。

表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。

这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．
b．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法．
c．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．
d.平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别．
e.平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。

2．瞬时速度
（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．
（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。

平均速度只能粗略地描述变速运动．
③对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。

（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致））
三．速率：
1．瞬时速率
1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

2）瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。

2．平均速率：
瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。

1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。

2）速率是标量。

3）注意：平均速率不是平均速度的大小。

1..三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同
时到达M点，下列说法正确的是( )
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．三个质点任意时刻的速度方向都相同
C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速
度都相同
D．三个质点从N点到M点的位移相同
2.一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体( )
A.在这一时刻之前0.1s内位移一定是1m
B.在这一时刻之后1s内位移一定是10m
C.在这一时刻起10s内位移可能是50m
D.如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过
1000m路程所需时间一定是100s
3；如图所示为A、B两质点的v-t图象．对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的
A．质点A向所选定的正方向运动，质
点B与A的运动方向相反
B．质点A和B的速度并不相同
C．在相同的时间内，质点A、B的位
移相同
D．不管质点A、B是否从同一地点开
始运动，它们之间的距离一定越来越大
4．下列说法中，正确的是（）
A．如果物体运动的路程跟所需时间的比值是一个恒量，则这个物体是匀速直线运动
B．任意时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动
C．做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度相等D．做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等5．关于瞬时速度，下述说法正确的是（）
A．是物体在某段时间内的速度B．是物体在某一时刻的速度
C．是物体在某段位移内的速度D．是物体通过某一位置时的速度
6．子弹以900m/s的速度从枪筒射出汽车在北京长安街上行使，时快时慢，20min行使了18km汽车行驶的速度是54km/h则
A．900m/s是平均速度B．900m/s是瞬时速度
C．54km/h是瞬时速度D．54km/h是平均速度
7 ‘下列关于平均速度、瞬时速度、平均速率的说法正确的是( )
A．平均速度v＝
Δx
Δt，当Δ
t充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．平均速度的大小就是平均速率
8；一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
9；一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着以速度v2＝20 km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车全程的平均速度为v＝28 km/h，求v1的大小．
10；一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛，3 s后听到回声．请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶．已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s.
1.5速度变化快慢的描述—加速度
1．速度的变化量
提问: 速度的变化量指的是什么？
末速度减去初速度
一辆汽车运动，原的速度是v1，一段时间t后的速度是v2，用Δv表示这一过程中速度的变化量，则下面四图中能正确表示这三个物理量关系的是()
2.加速度
（1）定义：速度变化量与发生这一变化所用的时间的比值
（2）物理意义：指进速度变化的快慢和方向
（3）单位：米/秒2（m/s2）
（4）加速度是矢量，方向与速度变化的方向相同
（5）a不变的运动叫做匀变速运动。

匀变速运动又分匀变速直线运动和匀变速曲线运动。

[例题1] 做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m/s 增加到20m/s，求火车加速度的大小。

汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m/s减小到零，求汽车的加速度。

分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我们计算的时候必须先选一个正方向。

一般选初速度的方向为正方向。

(1)火车40s秒内速度的改变量是多少，方向与初速度方向什么关系？
（2）汽车2s内速度的改变量是多少？方向与其初速度方向有何关系？
（3）两物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？
速度速度变化量加速度
定义式
大小
方向
单位
意义注意：1 加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；
2加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。

加速度是速度的“变化率”——表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小。

3 物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。

加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；
若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；
若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

1.关于加速度，下述说法中正确的是…………………( )
A.加速度的大小与速度的大小无必然联系
B.加速度的方向与速度的方向可能相同，也可能相反
C.加速度很大时物体速度可能很小
D.加速度大的物体速度变化一定很大
2对于物体做直线运动，下列说法中正确的是( ) A．若加速度方向和速度方向相反，且加速度越越小，则物体运动的速度越越小，位移越越小
B．若加速度随时间均匀减小，则速度随时间均匀减小C．在给定的时间间隔内，位移的大小决定于平均速度的大小
D．若位移随时间均匀变化，则物体做匀速直线运动
3下列关于加速度的说法正确的是( )
A．加速度在数值上等于物体增加的速度
B．加速度的方向不是与速度的方向相同就是与速度的
方向相反 C ．加速度为负，表示物体做减速运动 D ．加速度增加，物体的速度可能减小 4对以a ＝2 m/s 2
做匀加速运动的物体，下列说法正确的是( ) A ．在任意1 s 内末速度比初速度大2 m/s B ．第n s 末的速度比第1 s 末的速度大2(n －1)m/s C. 2 s 末速度是1 s 末速度的2倍 D. n 秒时速度是n 2秒时速度的2倍 5跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内 ( ) A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s B ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15 C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 6一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体加速度的大小方向可能为( ) A ．加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相同 B ．加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相反 C ．加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相同 D ．加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相反 7．在2014年春季田径运动会上，高一六班同学顽强拼搏，挑战极限，取得了优异的成绩。

下面对运动员们“快”字理解不正确的是( )
A.小李同学在800米决赛中取得了第一名，同学们纷纷说他跑的“快”，是指小李同学的平均速率大
B.小王同学在100米决赛中起跑很“快”，是指小王同学起跑时加速度大
C.小刘同学在100米决赛中取得了第一名，好“快”呀，是指小刘同学的平均速度大
D.在100米决赛中，小刘同学取得了第一名，小王同
学取得了第二名。

同学们说小刘同学比小王同学跑的“快”，是指任意时刻速度大
8．下列所描述的运动中，可能的是( )
①速度变化很大，加速度很小
②速度变化方向为正，加速度方向为负 ③速度变化越来越快，加速度越来越小
④速度越来越大，加速度越来越小
A.物体具有加速度,而其速度为零
B.物体具有恒定的速率,但仍有变化的速度
D.物体具有沿x 轴正方向的加速度和沿x 轴负方向的速度 9．如果运动的物体有加速度，下列情况中不可能发生
的是（ ）
A ．速度方向、大小都不变
B ．速度方向变化，大小
不变
C ．速度方向、大小都变化
D ．速度方向不变，大小
变化
10．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a 甲＝4m/s 2，a 乙
＝-4m/s 2。

那么，对甲、乙两物体的运动判断正确的是（ ） A ．甲的加速度大于乙的加速度
B ．甲、乙两物体的运动方向一定相反
C ．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反
D ．甲、乙的速度量值都是越来越大的
11．关于加速度的方向，下列说法中正确的是（ ） A ．当v 0﹤0，a ﹥0时，物体做加速运动 B ．当v 0﹤0，a ﹤0时，物体做加速运动；
C ．加速度a ﹤0，说明物体做减速运动；
D ．加速度a ＞0，说明物体做加速运动。

12．篮球以10m/s 的速度水平撞击篮板后，以8m/s 的速度反向弹回，球与板接触的时间为0.1s ，则篮球在这段
时间内的加速度大小是_______________。

13．以下对于加速度和速度的认识中，错误．．的有（ ）
A ．物体加速度的方向，就是物体速度方向
B ．物体的速度为零，加速度可以不为零
C ．物体的速度很大，加速度可以为零
D ．物体的速度变化越大，则加速度越大
3、
打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：。