陕西省中考数学考点题对题 题一次函数的实际应用题

2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及

实际应用题

【中考目标】

1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解；

2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息；

3.能根据一次函数的性质解决最值问题.

【精讲精练】

类型一 文字型

1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元，打出电话时间为x 分钟．

(1)求出y 与x 之间的函数关系式；

(2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟？

2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元．

(1)求y 与x 的函数关系式；

(2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的35

，那么他的月收入最高能达到多少元？

3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？

(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？

4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如下信

息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．(1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w

元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元，该经销商有哪几种进货方案？选择

哪种进货方案，可获利最大？最大利润是多少？

类型二图象型

1. (2016义乌8分)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完，游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？

(2)当2≤t≤时，求Q关于t的函数表达式．

2. (2017原创)某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早

餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶

的路程s(千米)与时间t(分)之间的函数关系．

(1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？

(2)求王老师吃完早餐到学校这一过程中行驶路程s(千

米) 与时间t(分)之间的函数表达式；

(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的

速度快？最快时速度达到多少？

3. 某道路建筑公司承包修筑一条公路，建筑队开始修筑一段时间后，由于公司另外一个项目着急交工，因此将该建筑队抽调了一部分人员去支援另外一个项目，已知该工程队修筑这条公路所用的时间x(天)与修筑公路的里程y(千米)

之间的关系如图所示．

(1)求出该工程队修筑公路的里程y(千米)与所用时间

x(天)之间的函数关系式；

(2)完成公路修筑后，该建筑公司发现，如果一直按开始

的速度修筑此公路，可提前20天完成，求此公路的长度．

4. (2016 南京8分)下图中的折线ABC表示某汽车的耗

油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函

数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系

中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加L/m.

(1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量

分别为________L/km、________L/km；

(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；

(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？

5. (2015牡丹江8分)甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B 地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的

函数图象如图所示．

(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；

(2)求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写

出自变量x的取值范围；

(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案．

类型三表格型

1. 某欢乐谷为回馈广大游客，准备在五一期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：某中学欲购买三种类型的票共80张奖励品学兼优的学生，其中购买的B种票数是A种票数的2倍还多5张，设购买A种票x张，总费用为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)为方便学生游玩，计划购买节假日通

票45张，求该学校购买三种类型的票的

总费用．