卫星链路预算解读
卫星通信系统中的链路预算分析
卫星通信系统中的链路预算分析在当今高度信息化的时代，卫星通信系统凭借其覆盖范围广、不受地理条件限制等优势，在通信领域中占据着重要的地位。
而链路预算分析则是卫星通信系统设计和性能评估的关键环节，它能够帮助我们确定系统是否能够满足预期的通信要求。
卫星通信系统的基本组成包括卫星、地球站以及连接它们的通信链路。
链路预算分析的主要目的就是评估在这些链路中，信号从发射端到接收端的传输过程中，其强度和质量的变化情况，从而判断通信的可行性和可靠性。
要进行链路预算分析，首先得了解几个关键的概念。
发射功率是指卫星或地球站发送信号时的功率大小。
这个功率值会直接影响信号的初始强度。
然而，信号在传输过程中会遭遇各种损耗，比如自由空间损耗。
自由空间损耗是由于信号在空间中传播时扩散导致的能量衰减，它与传输距离和信号频率密切相关。
传输距离越远、频率越高，自由空间损耗就越大。
除了自由空间损耗，还有大气损耗。
当信号穿过地球大气层时，会因为大气中的气体、水汽等因素而产生一定的衰减。
此外，还有天线增益和系统噪声等重要因素。
天线增益是指天线将信号集中或发散的能力，它可以增强或减弱信号的强度。
系统噪声则会干扰有用信号，影响接收端对信号的正确解调。
在计算链路预算时，我们需要将发射功率与各种增益相加，再减去各种损耗和噪声，从而得到接收端的可用信号功率。
如果这个功率高于接收灵敏度，即接收端能够正确解调信号的最小功率，那么通信链路就是可行的。
以一颗位于地球同步轨道的通信卫星为例。
假设卫星的发射功率为_____瓦，工作频率为_____GHz。
地球站的天线增益为_____dBi，卫星的天线增益为_____dBi。
自由空间损耗可以通过公式计算得出，大约为_____dB。
考虑到大气损耗约为_____dB，其他损耗（如馈线损耗、极化损耗等）共计_____dB。
系统噪声温度为_____K，噪声系数为_____dB。
通过一系列的计算，我们可以得到接收端的信号功率。
56. 什么是信号传输中的链路预算？
56. 什么是信号传输中的链路预算？56、什么是信号传输中的链路预算？在当今这个高度数字化和信息化的时代，信号传输无处不在。
从我们日常使用的手机通信，到卫星电视的接收，再到各种无线设备之间的数据交换，信号的稳定传输都至关重要。
而要确保信号能够有效地从发送端到达接收端，并保持一定的质量和可靠性，就离不开链路预算这个关键的概念。
那么，到底什么是信号传输中的链路预算呢？简单来说，链路预算就是对信号在传输路径上的各种增益和损耗进行评估和计算的过程。
它就像是一场信号传输的“精打细算”，通过综合考虑各种因素，来预测信号能否成功到达目的地，并达到预期的性能指标。
为了更清楚地理解链路预算，我们可以把信号传输的路径想象成一条长长的道路。
信号从发送端出发，就像是一辆汽车从起点出发。
在行驶的过程中，会遇到各种各样的情况，有的会让汽车跑得更顺畅，这就是增益；有的则会阻碍汽车前进，这就是损耗。
先来说说增益。
增益就像是给信号这辆“汽车”加油助力，让它能够跑得更远更强。
在信号传输中，增益可能来自多个方面。
比如，发送端的发射功率增大，这就相当于给汽车装上了更强大的发动机，能让信号一开始就具有更强的“动力”。
还有，使用高增益的天线，就好比给汽车装上了一个高效的导流装置，能让信号更集中、更有效地朝着接收端的方向传播。
再看看损耗。
损耗则是信号传输道路上的各种“绊脚石”。
比如，信号在空气中传播时，会因为距离的增加而逐渐减弱，这就是路径损耗。
就好像汽车跑得越远，汽油消耗得越多，速度也会逐渐变慢。
另外，信号穿过建筑物、障碍物或者受到其他电磁干扰时，也会产生损耗，这就像是汽车在路上遇到了堵车、路况不好等情况，会影响其前进的速度和效率。
链路预算要把这些增益和损耗都综合考虑进去。
通过精确的计算和分析，来确定接收端最终能够接收到的信号强度是否足够。
如果计算结果表明接收端的信号强度低于某个阈值，那么就可能会出现通信中断、数据错误或者图像模糊等问题。
卫星链路预算(链路计算)-专业精简版(带公式计算)
五、链路预算 1、上行 C/T 、 1）地面站有效全向辐射功率 (dBw) 3）天线指向误差 (dB) 4）卫星每平方米天线增益 (dB/m2) 5）到达卫星的载波通量密度 (dBw/m2) 6）载波输入回退 (dB) 7）上行 C/T (dBw/k) 2. 下行 C/T 1）载波输出回退 (dB) 2）载波下行有效全向辐射功率 (dBw) 3）接收天线指向误差 (dB) 4）下行 C/T (dBw/k) 3. C/T 同信道干扰 (dBw/k) 4. C/T 互调干扰 (dBw/k) 5. C/T 邻星干扰 ( dBw/k) 6. 总的 C/T 和 C/N 1）总的 C/T (dBw/k) 2）总的 C/N (dB) 3）波尔兹曼常数 (dBw/k-Hz) 4）接收噪声带宽 (dB-Hz) 5）门限 C/N (dB) 6）链路余量 (dB) -167.53 7.95 -228.60 53.11 5.57 2.39 24.78 14.22 0.30 -165.86 -149.49 -152.49 -160.37 47.60 0.30 37.33 -115.78 27.78 -156.61
参数 140.0 36.00 39.0 -88.00 -3.5 3.0 6.0 6225.000 4000.000
2.40 北京 116.40 39.90 37965.56 145.74 37.82 60 41.67 0.50 1.00 7.43 2.00 北京 116.40 39.90 37953.47 145.74 37.82 65 36.59 20.00 16.59 0.50 0.30 199.91 196.07 QPSK 256.00 204/204 3/4 170.67 204.80 238.93 4.60
一、卫星参数 1. 轨道位置 (deg.E) 2. 转发器带宽 (MHz) 3. EIRP (dBw) 4. 相应衰减下SFD (dBw/m2) 5. G/T (dB/k) 6. 转发器输出回退OBO (dB) 7. 转发器输入回退IBO (dB) 8. 上行频率 (MHz) 9. 下行频率 (MHz) 二、地面站参数 1. 发信站参数 1）天线口径 (m) 2）城市 3）经度 (deg.E) 4）纬度 (deg.N) 5）至卫星距离 (km) 6）天线方位 (deg) 7）天线仰角 (deg) 8）天线效率 (%) 9）天线增益 (dB) 10）馈源损耗 (dB) 11）功放至馈源插入损耗 (dB) 12）功放预算输出功率 (dBW) 2. 收信站参数 1）天线口径 (m) 2）城市 3）经度 (deg.E) 4）纬度 (deg.N) 5）至卫星距离 (km) 6）天线方位 (deg) 7）天线仰角 (deg) 8）天线效率 (%) 9）天线增益 (dB) 10）接收系统噪声温度 (dBk) 11）天线增益与等效噪声温度之比 (dB/k) 三、空间损耗 1. 上行雨衰 (dB) 2. 下行雨衰 (dB) 3. 上行自由空间损耗 (dB) 4. 下行自由空间损耗 (dB) 四、 载波参数 1. 调制方式 2. 载波信息速率 (kbps) 3. RS编码 4. 前向纠错码率 5. 载波符号速率(ksps) 6. 载波噪声带宽 (khz) 7. 载波分配带宽(khz) 8. 门限 Eb/N0 (dB)
【简说卫星链路预算】卫星中继数据链链路预算
简说卫星链路预算】卫星中继数据链链路预算链路预算的目的和作用卫星链路预算的目的和作用,简洁的讲就是关怀新用户经济合理地选配收发站的硬件配置,帮助老用户确认转变线路的可行性,给出合理性建议,即做到少花钱多办事、不多花冤枉钱。
什么时候需要链路预算下面以新用户组建卫星XX为例说明什么时候需要用到链路预算。
1、首先用户依据实际状况及需求选定XX络结构由于目前甚小口径终端VST的迅猛进展、普及,使得VST一词几乎成了卫星通信的代名词。
一般小于4.5m天线的地面站被认为是VST站,但在VSTXX中有时中心站HUB的配置又很高(天线:6m-20m),可能是大、中型站,因此也难怪人们提到卫星通信就自然地认为是VST系统。
VSTXX络有如下几种结构,通常XX络越冗杂,投入的本钱越高,租用的卫星带宽越多。
2、既已选定XX络结构,下面该选择通信卫星和工作频段了卫星的选择主要是看朝向卫星方向有无遮挡及卫星覆盖是否满足要求。
由于目前几大卫星制造商所制造的卫星从性能指标上基本相差不大,针对ZG区域的卫星覆盖也大同小异,且不同卫星的对比测试较难实现相同的测试条件,故即使测试,结果也并不能说明问题――孰优孰劣,因此说对卫星的选择很大一部分是由市场因素确定的。
工作频段的选择主要看业务形式。
C波段的主要优势就是不易受降水影响,缺点就是天线口径较大,Ku波段则正好相反。
故对通信保障要求严格,系统可用度要求高的业务应尽量选择C波段,如防洪、抢险、救灾等应急及机要通信,越是下雨越是需要保障通信。
对于系统可用度要求不高,但对于便携性、敏捷性要求高,如SNG、动中通等业务则宜选用Ku波段。
3、用户初步接触设备商提出要求,设备商提供组XX配置建议4、用户依据设备商建议向卫星公司提供相关信息,盼望其提供有关链路预算有关信息包括:、站址信息――发射、接收站的经纬度、海拔;B、载波信息――信息速率、调制方式、编码方式、接收门限、滚降系数等;C、用户期望信息――盼望的天线的尺寸、功放大小、占用带宽等。
卫星通信 chapter4_2011_链路预算_更新
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概述 天线增益 信道衰落与接收信号功率 噪声与干扰 链路预算
Wireless Signal Processing & Network Lab (WSPN), BUPT
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概述
LEO和MEO的制约因素
与GEO的类似
需要更多的卫星覆盖 服务区
移动卫星终端使用低 增益全向天线
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dBi（分贝增益）：描述与全方向性天线相对增益的单位。
dBd（分贝增益）：描述与偶极子天线相对增益的单位。
一般认为，表示同一个增益时，用dBi表示比用dBd表示要大 2.15。
即： 0dBd=2.15 dBi 例如： GSM900天线增益可以为13dBd（15dBi），GSM1800天线增益可 以为15dBd（17dBi）。
总尺寸： • 受运载工具的制约 • 天线孔径最大不超过3.5m
频段： 6/4 GHz; 14/11GHz; 30/20GHz 大气传播:降雨产生的衰减 多址技术、调制、编码的选择
Wireless Signal Processing & Network Lab (WSPN), BUPT
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d (m)
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与dB相关的单位
dB（分贝）：描述（功率）相对比值的单位。 dB=10lg(功率比) dB是相对单位，不能表示功率的绝对电平值。
dBm（分贝毫瓦）：
dBw（分贝瓦）：
微纳卫星测控系统链路预算与仿真
微纳卫星测控系统链路预算与仿真1. 内容概述本文档旨在详细介绍微纳卫星测控系统链路预算与仿真的相关知识和技术。
随着微纳卫星技术的不断发展，其在通信、导航、遥感等领域的应用越来越广泛。
为了提高微纳卫星的性能和可靠性，对其测控系统的链路预算与仿真进行研究具有重要意义。
本文档首先介绍了微纳卫星测控系统的基本概念和组成，包括通信链路、控制链路、数据链路等。
然后详细阐述了链路预算的概念和方法，包括链路预算的计算步骤、参数设置、性能评估等。
本文对微纳卫星测控系统的链路预算与仿真进行了实例分析，通过具体的实验数据和仿真结果，验证了链路预算方法的有效性。
本文档还讨论了微纳卫星测控系统中的关键技术，如信道编码、多址接入、干扰抑制等，并提出了相应的解决方案。
本文对微纳卫星测控系统链路预算与仿真的未来发展趋势进行了展望，包括采用新型算法、优化设计方法、提高仿真精度等方面的研究。
1.1 研究背景与意义随着航天技术的迅速发展，微纳卫星作为一种低成本、高效率的航天器解决方案，已成为当今航天领域的研究热点。
微纳卫星具有体积小、质量轻、研制周期短等特点，广泛应用于科研实验、通信技术、地球观测等多个领域。
而微纳卫星测控系统作为保障微纳卫星正常运行的关键组成部分，其性能优劣直接影响到微纳卫星的任务执行效果。
在当前复杂的航天环境中，微纳卫星测控系统面临着诸多挑战，如通信链路不稳定、能源管理困难、控制精度要求高等。
为了解决这些问题，对微纳卫星测控系统的链路预算与仿真研究显得尤为重要。
通过对测控系统的链路进行全面预算，可以评估系统性能，预测潜在问题，并优化资源配置。
仿真技术的运用能够在不实际制造卫星的情况下模拟测控系统的运行情况，从而验证设计的合理性和可行性，降低研发风险。
深入研究微纳卫星测控系统的链路预算与仿真技术具有十分重要的意义。
这不仅有助于提升微纳卫星的整体性能，还能推动航天测控技术的进步，为未来的航天事业发展提供有力支撑。
1.2 国内外研究现状随着微纳卫星技术的飞速发展，微纳卫星测控系统及其链路预算在空间探索领域受到了越来越多的关注。
卫星链路计算公式
卫星链路计算公式
1.链路预算
链路预算是用于确定卫星链路的信号强度和传输损耗的公式。
它用于计算链路损耗、可用信号功率和接收信噪比等参数。
链路预算公式通常由以下几个部分组成：发射端天线增益、发射机功率、传输路线损耗、接收端天线增益、接收机灵敏度和链路容量等。
链路预算的目的是确定链路的可靠性和传输性能。
2.接收信噪比计算公式
接收信噪比是用于评估卫星链路接收端性能的指标。
接收信噪比计算公式通常由以下几个参数组成：信号功率、噪声功率和信道带宽。
接收信噪比公式可以用于确定链路的接收能力和系统的传输性能。
3.系统容量计算公式
系统容量是用于评估卫星通信系统吞吐量的指标。
系统容量计算公式通常由以下几个参数组成：带宽、调制方式、编码方式和误码率。
系统容量的计算公式可以用于确定链路的传输容量和系统的传输性能。
4.链路可靠性计算公式
链路可靠性是用于评估卫星链路稳定性和可靠性的指标。
链路可靠性计算公式通常由以下几个参数组成：链路错误率、链路间隔、链路失效概率和故障修复时间。
链路可靠性的计算公式可以用于确定链路的稳定性和系统的可靠性。
5.链路质量计算公式
链路质量是用于评估卫星链路传输质量的指标。
链路质量计算公式通常由以下几个参数组成：误码率、帧错误率、比特错误率和信号失真度。
链路质量的计算公式可以用于确定链路的传输质量和系统的性能。
需要注意的是，卫星链路计算公式的具体形式和参数可能会因具体的应用场景和卫星通信系统而有所不同。
因此，使用者在进行卫星链路计算时应根据具体情况选择适当的计算公式，并结合实际数据进行计算。
卫星链路预算解读
２ 改变 转发 器的 衰减 档 ，使 其更 、
加 不灵 敏 ，以此 提高上 行功 率。但 一般 卫 星公 司较少 同意 ，除 非用 户租 用 整个
的小 ；相反 ，天线 配的小 （ 卫星 公 司 在
增加 ，一般情况下也不 建议使用 。
允许 情况 下 ），则功 放必 须配 的大 些。
在 可能 的情况下 ，考虑到 今后扩 容 ，应
◆解 读
１１ 对发／ 核 收站地 址 Ｕｐｉｋｅ ｒｈｓａ ｉｎ ：Ｂ ｉｎ ｌ ａｔ ｔｔ ｎ ｏ ｅｊ ｇ ｉ Ｄ ｗｎｉｋｅ ｒｈｓａ ｉｎ・ Ｂ ｉ ｇ ｏ ｌ ａｔ ｔｔ ｎ ｏ ｅｊ ｉ ｎ １２磁偏 角 Ｍａ ｎ ｔ ａｉｔ ｎ ｇ ｅｉ ｖ ｒ ｉ ｃ ａｏ
＋７ ２ Ｗ功 放也可 ，６２ ＋ Ｗ也可 。显然 损耗电缆 ，此法一般 改善也较小。 ．米 ９
收 、发 站天线大小及天线指向 功放大小及余量 载波分配带宽
６２ ．米天线 太大 ，３ ７ 米和４ ５ 都可 以 ， ．米
以上３ 可行 的还 是第一种 方法 ，具 法
但 本 着 上述 原 则 ，还 是选 择 ４ ５ 更好 有 可操作性 。 ．米
有遮挡 。如 遮挡且 又无其 它 合适位置 ，
１ 、收、发站天线大小
如 收 、发 站 天 线 尺 寸 较 大 ，安 装
１ 改变调 制 方式 、降 低 门 限。 由 、 于 改变 了调 制方 式 ，在信 息速 率不 变的
则 此星 不可 用 ，链 路预算 的其 余部分 已
不需再看。
位 置不 允许 ，链路预 算应 重新 提交应 综
Ｂ ＳＫ ＱＰ Ｋ ８ Ｓ 、 １ ＱＡＭ 、３ ＡＰ Ｋ ６ ＱＡＭ Ｐ 、 Ｓ 、 Ｐ Ｋ ６ ２ Ｓ及 ４
卫星链路预算初步通俗解析3
由于篇幅有限，以下对于雨衰值的 计算只做简单介绍。
有关雨衰计算各参数模型图如图5 所示。
图5 参数模型 A：冰晶层； B：0°C等温线； C：降水区； D：传输路径； θ：地面站仰角； hS：地面站海拔高度； hR：：降雨高度（0°C等温线至海平面）； RP：降雨率。 雨区内单位衰减γR为：
因实际干扰发生时情况复杂、随机
性很强，很难预料并得到准确的结果，
且由于上述4项对链路预算结果的影响
有限，为此通常只采用简化的估算方
法。按一般正常情况下可控制的、可能
出现的干扰底线进行计算，超过此底线
则考虑的因素太多、不可预见性太强，
无法推测。实际计算中应根据实际情况
灵活掌握调整。
２．１２．１
C T
ACI
由于载波因故大幅加大功率，会导
致其频谱旁瓣超过其使用带宽，而进入
相邻频带，此时会对相邻信道载波造成
干扰，卫星公司一般要求每个发射的数
字载波的频谱旁瓣须低于主瓣26dB以
下。 根据公式：T = N kB
C N
=
C N
×
kB
=
C N
+
[k
]+
[B ] =
26
−
228.6
+ຫໍສະໝຸດ [B]∑Train
=
Ta
1 −
1 LF
=
280 1 −
1
5
1010
=
280 (1 − 0.3162) = 191.46K
卫星链路预算带公式计算
卫星链路预算带公式计算1.计算路径损耗：路径损耗是指信号在空间传播过程中因为衰减和散射而损失的功率。
路径损耗可以通过自由空间传播模型或海森伯模型进行计算。
自由空间传播模型的计算公式为：PL(dB) = 20log10(d) + 20log10(f) + 20log10(4π/c)其中，PL为路径损耗（单位：dB），d为传播距离（单位：m），f 为信号频率（单位：Hz），c为光速（单位：m/s）。
海森伯模型是一种常用的宽带信号传播模型，计算公式如下：PL(dB) = 20log10(d) + 20log10(f) + K其中，K为路径衰落因子。
根据具体的卫星通信场景和环境条件，选择适当的路径损耗模型进行计算。
2.计算发射功率：发射功率是指在卫星链路中，为保证接收端信号质量要求，发射端需要提供的最小功率。
发射功率的计算可以通过链路损耗和链路预算余量进行估算。
发射功率(Pt)=接收端灵敏度+链路损耗+链路预算余量接收端灵敏度是接收端能够接收到的最小信号功率。
链路损耗通过前述的路径损耗计算得到。
链路预算余量是为了考虑系统运行中的各种不确定性因素而设置的一定的功率余量。
通常，链路预算余量的大小取决于系统设计的可靠性要求和工程经验。
3.计算接收灵敏度：接收灵敏度是指接收端能够接收到的最小信号功率。
它取决于接收机的技术指标和接收机的前端噪声。
接收灵敏度可根据接收机的技术规格手册或卫星通信系统的设计要求来确定。
通过以上三个步骤，就可以计算得到卫星链路的预算参数，包括发射功率、接收灵敏度和链路预算余量。
这些参数可以作为卫星通信系统设计和优化的参考依据，以提高系统的性能和可靠性。
需要注意的是，卫星链路预算的计算是一个复杂的过程，涉及到多个技术参数和系统设计要求。
在实际应用中，需要根据具体的情况和需求进行调整和优化，以满足特定的通信需求。
卫星链路预算
卫星链路预算卫星链路预算的计算公式包括信号链路预算和总链路预算两部分。
信号链路预算是指计算卫星链路中信号的传输损失和接收敏感度，以确定所需的发射功率和接收灵敏度。
总链路预算则是包括信号链路预算和各种系统损耗在内的全链路计算。
下面是卫星链路预算的详细计算过程及公式：一、信号链路预算：1.发射链路：发射功率 Ptx = Pt + Gt - Lf - Lp + 20log(d)其中，Pt为发送端的功率，Gt为天线增益，Lf为自由空间路径损耗，Lp为极化损耗，d为发射端到接收端的距离。
2.接收链路：接收信号功率 Prx = Ptx - Ls - Lm - Gr + 20log(d)其中，Ls为发射天线到卫星的距离损耗，Lm为大气吸收损耗，Gr为接收天线的增益。
3.判断接收灵敏度：接收灵敏度 Es/N0 = (Prx - NF - Eb/N0) / B其中，NF为噪声系数，Eb/N0为误码率要求，B为系统带宽。
二、总链路预算：1.发射/接收损耗：Lt=Lf+Lp+Ls其中，Lf为自由空间路径损耗，Lp为极化损耗，Ls为发射天线到卫星的距离损耗。
Lr=Lm+Gr其中，Lm为大气吸收损耗，Gr为接收天线的增益。
2.系统总损耗：Ltotal = Lt + Lr + Lprop + Lrain其中，Lprop为传输损耗，Lrain为雨衰损耗。
3.系统要求：Eb/N0 ≥ Eb/N0_req其中，Eb/N0为误码率要求，Eb/N0_req为系统所需误码率。
通过以上公式，可以计算出卫星链路中所需的发射功率、接收灵敏度以及相应的损耗和要求。
根据这些数据，可以进一步确定所需的卫星导轨参数、天线尺寸、传输设备等，从而估算相应的成本。
卫星链路预算的结果对于卫星通信系统的设计、优化和运营具有重要意义。
只有通过合理的预算计算，才能保证卫星链路的稳定性和性能可靠性，并且在经济、技术和环境等方面达到最佳平衡。
因此，卫星链路预算是卫星通信系统规划和管理的重要一环。
链路预算公式与说明
表示10Log X 斜体 表示10X/10c=2.998e8 光速地球赤道半径 h=35793km 卫星离地面高度K=1.38×10-23J/K 波尔兹曼常数 为单位面积理想天线增益G 0Noise(K)=290×[Noise(dB)-1]D =()()f cos 222e e e e R h R h R R +-++ 天线与卫星的距离 Free space loss =32.4+20Log(D ×f ) 自由空间传输损耗（注：D 单位km ；f 单位MHz ）Symbol rate =Date rate /（M ×FEC code rate ） 符号率(MBaud)占用带宽(MHz) Spread factor=1.2噪声带宽(dB.Hz)Allocated transponder bandwidth = (Symbol rate ×Carrier spacing factor )+ Bandwidth allocation step size转发器分配带宽(MHz) 上行链路功放功率与天线选择：EIRP US = Free space loss U + Atmospheric absorption U + Tropospheric scintillation fading U +Mispoint loss U +SFD 上行饱和等效全向辐射功率dBWEIPR U = EIRP US -IBO载波在卫星天线口面上的通量密度dBW(PFD)Total HPA power required= EIRP U - Antenna gain - (Coupling loss)U 所需功放功率W （也可以固定功率来确定天线尺寸）(C/N 0)U =EIRPU -( Free space loss U + Atmospheric absorption U + Tropospheric scintillation fading U +Mispoint lossU (G/T)S(C/N)U = (C/N=SFD IBO (G/T)S - Noise bandwidthAntenna efficiency =Antenna gain ×c 2/(πRf)2 天线增益效率（注：c 单位m ；f 单位Hz ；R 单位m ）Antenna noise =⎰⎰πππ200sin ),(),(41f q q f q f q d d T R =⎰⎰Ωπ42),(),(1d A T B f q f q λ 以波长为单位，天线有效面积为权重的亮温度对全天空的积分≈15×Antenna efficiency+(1-Antenna efficiency )×[15×sin θ/(cos θ+sin θ)+(140+θ)×cos θ/(cos θ+sin θ)]G/T= Antenna gainEIRP D = EIRP S -OBO(C/No)D =EIRP D –(Free space loss D + Atmospheric absorption D + Tropospheric scintillation fading D + Mispoint loss D G/T(C/N)D =(C/No)D -Noise bandwidth=EIRP D –(Free space loss D + Atmospheric absorption D + Tropospheric scintillation fading D + Mispoint loss D G/T -Noise bandwidthC/(N+I)C/(N+I) = C/(No+Io) - Noise bandwidthEb/(No+Io)频谱仪读到的MARKE DELTA= C/(N+I) +1=(C+N+I)/(N+I)Es/N 0一、转发器参数SFD、G/T、EIRP、载波输入回退CIBO(Carrier InputBackoff)和载波输出回退COBO(Carrier Output Backoff)G/T 被称为figure of merit，即接收系统的品质因素。
卫星链路预算方法
自中央、各省广播电视节目上卫星传输以来，许多电视台都配置了车载式卫星上行站。
车载式卫星上行站是把采集到的视频和音频信号进行数字压缩处理后再进行卫星传送的电视采集系统，该系统尺寸、重量、造价都比固定上行站大大减小。
通信卫星传送同传统的微波传送方式相比，避免了城市高大建筑物的阻挡，打破了传统对应用地形和区域的限制，能更快，更方便地转播重要的以及突发性新闻事件。
固定式卫星上行站一般采用大口径的发射天线，链路有较大的余量，而车载式上行站，天线直径一般不大，又多采用Ku波段工作频率，链路余量不大，在不同的地点采用多大的发射和接收天线，进行链路预算就显得十分必要。
本文提供一个简单的使用Excel对链路进行预算的方法。
当今21世纪是信息时代，尤其是无纸化办公的推广，使得计算机应用广泛。
微软办公套件软件功能强大，涉及日常工作的方方面面，加上对系统要求不高，兼容性强，因此已经几乎是所有计算机的标准配置。
Excel就是微软办公套件中的制表软件，它具有兼容性强，操作简便等特点，目前已具有龙头制表软件的趋势，其他制表软件都要向它兼容。
因此我这次选用Excel来进行链路预算。
微软办公套件软件对于初学者来说，仅仅只有其中的宏概念不太好理解，但是此次并没有涉及宏，因此对于如何建立表格，如何设计计算公式等不再赘述，我们只是谈谈具体上下行链路的预算方法。
系统整体框图如下，为节省存储空间和传输带宽，我们要在电视节目源端进行信源编码，在传输之前进行信道编码。
编码：MPEG-2在系统和传送方面作了详细的规定，特别适用于广播级的数字电视的编码和传送，被认定为SDTV和HDTV的编码标准。
视频信号和音频信号输入至编码器，进行MPEG-2压缩编码，输出MPEG-2 DVB码流信号。
较常见的两种MPEG-2压缩编码方式为4：2：2和4：2：0。
相比较，4：2：2方式比4：2：0方式具有较高的图像质量，但信号码率也高，适用于须经多次编码的信号。
卫星链路预算初步通俗解析(上、中、下)
可见分贝是一个相对值，必须有一个参
考量做分母才成，常用的几种分贝类型缩写
如下：
dBW：相对于1W的分贝值；
dBm：相对于1mW的分贝值；
dBK：相对于1开尔文度（Kelvin）的分贝值；
dBHz：相对于1Hz的分贝值；
1W 即10lg =0dBW=10lg =30dBm
注意1：由于dBxx是一个相对结果值，
为了防备偶尔出现的一两次干扰，
图2 C-BAND 2000W TWTA行波管放大器的简化射频信号电平框图
如输入信号功率为Pa dBm，由左边A输 入，不断加加减减就到了右边输出端B。此 时很容易就能计算出信号达到B时的功率Pb 了。同时前后参考点一相减就知道此放大器 放大了多少或是此线缆衰减了多少。如图2所 示，TWT 的增益，即放大倍数为：+63.5（+19.5）=44dB。
了地面站发射系统的能力。
２．１．２ Ｇ／Ｔ G为天线增益，T为卫星接收系统
的噪声温度，单位为dB/K 。
=6dBW，而
不是9-6=3dBW。
9-6=3dB，即9dBW比6dBW多发了2倍
的功率。
注意2：参考单位不同的两个分贝值可
以相加减
例3：同例1，如波导损耗是1dB，天线
的增益是42dB，计算此站的全向辐射功率
EIRP
答：EIRP=10.8-1+42=51.8dBW S
６８ 卫星与网络
聊聊８（吧） Talk Bar
以上只是说明了噪声存在于卫星接 收端及地面接收端的两种基本情况，其 实实际中还有很多噪声需要考虑，如相 邻信道干扰噪声、邻星干扰噪声、互调 干扰噪声以及反极化干扰噪声等这4种 主要干扰噪声形式。
依上类推，故
链路预算公式与说明
表示10Log X 斜体 表示10X/10c=2.998e8 光速地球赤道半径 h=35793km 卫星离地面高度K=1.38×10-23J/K 波尔兹曼常数 为单位面积理想天线增益G 0Noise(K)=290×[Noise(dB)-1]D =()()f cos 222e e e e R h R h R R +-++ 天线与卫星的距离 Free space loss =32.4+20Log(D ×f ) 自由空间传输损耗（注：D 单位km ；f 单位MHz ）Symbol rate =Date rate /（M ×FEC code rate ） 符号率(MBaud)占用带宽(MHz) Spread factor=1.2噪声带宽(dB.Hz)Allocated transponder bandwidth = (Symbol rate ×Carrier spacing factor )+ Bandwidth allocation step size转发器分配带宽(MHz) 上行链路功放功率与天线选择：EIRP US = Free space loss U + Atmospheric absorption U + Tropospheric scintillation fading U +Mispoint loss U +SFD 上行饱和等效全向辐射功率dBWEIPR U = EIRP US -IBO载波在卫星天线口面上的通量密度dBW(PFD)Total HPA power required= EIRP U - Antenna gain - (Coupling loss)U 所需功放功率W （也可以固定功率来确定天线尺寸）(C/N 0)U =EIRPU -( Free space loss U + Atmospheric absorption U + Tropospheric scintillation fading U +Mispoint lossU (G/T)S(C/N)U = (C/N=SFD IBO (G/T)S - Noise bandwidthAntenna efficiency =Antenna gain ×c 2/(πRf)2 天线增益效率（注：c 单位m ；f 单位Hz ；R 单位m ）Antenna noise =⎰⎰πππ200sin ),(),(41f q q f q f q d d T R =⎰⎰Ωπ42),(),(1d A T B f q f q λ 以波长为单位，天线有效面积为权重的亮温度对全天空的积分≈15×Antenna efficiency+(1-Antenna efficiency )×[15×sin θ/(cos θ+sin θ)+(140+θ)×cos θ/(cos θ+sin θ)]G/T= Antenna gainEIRP D = EIRP S -OBO(C/No)D =EIRP D –(Free space loss D + Atmospheric absorption D + Tropospheric scintillation fading D + Mispoint loss D G/T(C/N)D =(C/No)D -Noise bandwidth=EIRP D –(Free space loss D + Atmospheric absorption D + Tropospheric scintillation fading D + Mispoint loss D G/T -Noise bandwidthC/(N+I)C/(N+I) = C/(No+Io) - Noise bandwidthEb/(No+Io)频谱仪读到的MARKE DELTA= C/(N+I) +1=(C+N+I)/(N+I)Es/N 0一、转发器参数SFD、G/T、EIRP、载波输入回退CIBO(Carrier InputBackoff)和载波输出回退COBO(Carrier Output Backoff)G/T 被称为figure of merit，即接收系统的品质因素。
链路预算在无人卫星通信系统设计中的应用现状分析
Telecom Power Technology通信网络技术链路预算在无人卫星通信系统设计中的应用现状分析王立辉（中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北在设计无人卫星通信系统时，链路预算是一个关键的工具和技术，用于评估系统的性能和效果。
链路预算的准确性和有效性对于确保通信系统的稳定运行至关重要。
基于此，从链路预算入手，阐述了无人卫星通信系统的组成及特点，分析了无人卫星通信系统设计发展现状，提出了链路预算在无人卫星通信系统设计中的对策建议。
链路预算；无人卫星通信系统；产业链生态Analysis of the Application Status of Link Budget in the Design of Unmanned SatelliteCommunication SystemWANG Lihuith Research Institute of CETC, ShijiazhuangAbstract: In the design of unmanned satellite communication systems, the link budget is a key tool and techniqueeffectiveness of the system. Theof the communication system. 2024年2月10日第41卷第3期195 Telecom Power TechnologyFeb. 10, 2024, Vol.41 No.3王立辉：链路预算在无人卫星通信系统设计中的应用现状分析终端机包括手持式终端机、车载终端机和船载终端机等。
这些终端可以是移动，也可以固定安装。
用户终端通过卫星通信系统与地面段和其他用户进行通信连接，实现语音、数据和视频等多种通信服务。
3 无人卫星通信系统设计发展现状3.1 实施多个卫星计划在空间基础设施、天地一体化信息网络等重点项目建设，以及国内商业航天产业蓬勃发展等因素的共同推动下，国内低轨卫星通信系统正处于快速发展阶段。
卫星链路预算初步通俗解析(中)
Ｓ 啦 是指其在Ｇ Ｔ ０ Ｂ Ｋ时的值 。 Ｆ ／＝ｄ／
同样如用 Ｐ 代表地面 站天线馈源 口
的发射 功率 ，Ｇ 来表 示发 射天线增 益 ，
则 Ｅ ＲＰ的表达 式 同上是 一样 的 ，表示 Ｉ 了地面站发射系 统的能力 。
２１２ ＧＴ ． ． ，
２２ － 卫星接收天线 单位 有效 面积 增益
卫星链路预算初步通俗解析 （ ） 中
文一 刘军
２ 有关链路预算的几个重要概念及公式 键 ：Ｅ ＲＰ ／ Ｉ 、Ｇ Ｔ、Ｓ Ｄ。 Ｆ
由于公式是 死的 ，带入公式进行数
学计算 的过程 毕竟是一个简单 的过程 ， 关键是对带入 的各项式有关概念 的理解 及灵活掌握 ，这才是最应掌握的 。
故Ｃ频段 地面站 选址 时天线仰 角不 得低
Ｇ 为天 线增益 ，Ｔ为卫 星接收系统
Ｇ ＝ 等 ｚ 罟
和波长 有关的函数。
于５ ，Ｋｕ 段地面站天 线仰 角不 得低 。 频 天线噪声大 小可 以用 噪声 温度来为 ｄ ／ 。 ＢＫ 品质 因数Ｇ Ｔ ／ 是指接收天线增益与接 收系统总的等效噪声温度之比；
输入功 率为 Ｐ Ｇ ｓ 的全 向辐 射器也可
以产生 同样 大小 的通量密度 ，故 Ｐ Ｇ ｓ 就 是有效全向辐射 功率 ，即 ：
ＥＩ ＝Ｐｓ ＲＰ Ｇ
・
通常Ｅ Ｒ 用ｄ 表示 ， ＩＰ Ｂ
即 ［Ｉ Ｐ＝ Ｐ 】 【 】 ｄ Ｗ Ｅ Ｒ 】 【ｓ＋ Ｇ Ｂ
阳系 噪声 、宇宙 （ 河系 ）噪声 、大气 银 噪 声 及 降雨 噪 声 和 来 自于 地 面 的 噪声
噪声等效带 宽总是大于 由幅频 曲线 定 义的 － ｄ ３ Ｂ带宽 （ Ｂ ），一般 经验
卫星通信系统的链路预算与设计
卫星通信系统的链路预算与设计小绿的公司最近接到了一个任务，需要设计一款卫星通信系统。
这款系统需要完成两个任务：第一，快速且准确地传输数据；第二，确保信号在传输过程中不会中断。
然而，在设计这样一个复杂的系统之前，小绿需要先确定一个非常重要的因素：链路预算。
什么是链路预算？链路预算是一个针对卫星通信系统的数学计算过程，用于确定太空中的通信链路所需的信号功率和灵敏度。
通俗地说，链路预算就是设计卫星通信系统所需遵循的一系列规则，以确保信号质量稳定。
在确定这些规则之前，我们需要了解的是什么因素会影响卫星传输的信号质量。
卫星通信系统的一个主要考虑因素就是能量损失。
通信信号在传输过程中会有一定的损耗，因此接收方必须有足够的信号灵敏度来接收到传输的信号。
这是一个至关重要的因素，因为信号灵敏度决定了你需要多少能量才能让信号在传输中不被中断。
在建立链路预算之前，我们还需要考虑其他因素，例如通信信号的频率、带宽、衰减、散射等。
这些因素会影响能够传输的信号范围，因此必须在链路预算中得到考虑。
卫星通信系统的设计现在，我们已经知道了链路预算的重要性。
接下来，我们需要了解如何将上述因素应用于卫星通信系统的设计。
1. 频率和波长选择卫星通信系统使用的频率和波长对信号传输的影响非常大。
通常情况下，卫星通信系统会使用一个频段。
在选择频段时，我们需要考虑信号在传输过程中可能遇到的障碍物，比如大气层中的水汽等。
频率和波长也会影响到信号的传播范围。
在选择频段的过程中，我们需要考虑信号的传输距离和带宽的平衡。
2. 带宽选择带宽是指信号所占用的频率范围。
带宽越宽，信号能够传输的信息就越多。
但是，带宽越大，信号的传输距离就越短。
在确定链路预算时，我们需要找到一种平衡，以便在带宽和传输距离之间实现最优的折衷。
3. 功率预算卫星通信系统中所需的功率是一个关键参数。
功率越高，信号能够传输的距离就越远，但是需要更多的能量来驱动电路。
在确定链路预算时，我们必须找到一种平衡，以使得信号能够传输到达，同时不消耗过多的能量。
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链路预算有关具体注意事项
在链路预算中用户应重点关心如下结果：
收、发站天线大小及天线指向
功放大小及余量
载波分配带宽
接收系统余量
分配带宽占整个转发器带宽及占卫星有效全向辐射功率的百分比（％）
1、收、发站天线大小
如收、发站天线尺寸较大，安装位置不允许，链路预算应重新提交应综合考虑天线尺寸及所配置功放大小的成本。
一般发射站天线配的大，功放就配的小；相反，天线配的小（在卫星公司允许情况下），则功放必须配的大些。
在可能的情况下，考虑到今后扩容，应尽量选择天线大些。
如附表中，在发射站总的ＥＩＲＰ固定为５８．５３ｄＢＷ的前提下，建议配置为
４．５米天线＋１７Ｗ功放。
其实配置３．７米
＋２７Ｗ功放也可，６．２米＋９Ｗ也可。
显然
６．２米天线太大，３．７米和４．５米都可以，
但本着上述原则，还是选择４．５米更好
些。
如接收天线尺寸由于安装或其它原
因受限，只能选用小于链路预算中建议
的天线尺寸，则：
１、 改变调制方式、降低门限。
由
于改变了调制方式，在信息速率不变的
情况下，会增加租用带宽，且会增加上
行功率；
２、 改变转发器的衰减档，使其更
加不灵敏，以此提高上行功率。
但一般
卫星公司较少同意，除非用户租用整个
转发器。
且即使改变衰减档，一般对下
行接收改善也有限，天线尺寸也小不了
多少。
３、 采用高增益天线，如偏馈天线＋
高质量低噪声放大器（ＬＮＢ或ＬＮＡ）＋低
损耗电缆，此法一般改善也较小。
以上３法可行的还是第一种方法，具
有可操作性。
2、天线指向
用户应根据链路预算提供的天线方
位、俯仰角确定实际位置安装天线是否
有遮挡。
如遮挡且又无其它合适位置，
则此星不可用，链路预算的其余部分已
不需再看。
如不遮挡，但如天线仰角≤５°，由
于此时地面热噪声将大量进入天线，且
载波受降雨及地面干扰的影响将会大大
增加，一般情况下也不建议使用。
3、功放大小及余量
功放大小决定了价格，应和天线综
合考虑成本。
例如Ｋｕ－Ｂａｎｄ ４Ｗ ＢＵＣ 和
根据用户需求，卫星公司或设备集成商会提供给用户一份链路预算表，类似于本文后面的附表。
以下将对链路预算表的有关具体注意事项进行介绍，并对一些项进行解读。
由于链路预算表项目较多，专业术语较多，可能使人一时不知所措、如何下手。
其实只要把握如下几个重点项就能将此表解读，其它项虽然还有很多，但已无关痛痒。
卫星链路预算解读
◎ 亚太卫星公司 刘军
6 | /wscmbj
6
卫星技术
欢迎投稿：wscm@
2010年第11期
８Ｗ ＢＵＣ 在价格上差了将近一半。
如功放仅发射一个载波，一般ＳＳＰＡ 功放余量在１ｄＢ左右；如发射２个以上载波，余量应至少保留３ｄＢ以上。
、载波带宽
ｓｙｍ／ｓ
前向纠错（ＦＥＣ）编码率通常为：１／２、２／３、３／４、５／６和７／８；
Ｒｅｅｄ－Ｓｏｌｏｍｏｎ常用编码率：１８８／２０４，如无则ＲＳ＝１；
ＢＰＳＫ、ＱＰＳＫ、８ＰＳＫ、１６ＱＡＭ、３２ＡＰＳＫ及６４ＱＡＭ的调制因子分别为１、２、３、４、５、６。
载波分配带宽的取值：在滚降（Ｒｏｌｌ－Ｏｆｆ）为０．３５时，为符号速率的１．４倍；滚降为０．２时，则为符号速率的１．２５倍（或１．３倍）。
下表中的载波间隔因数Ｃａｒｒｉｅｒ Ｓｐａｃｉｎｇ Ｆａｃｔｏｒ为１．３５，即是此意。
如ＭＯＤＥＭ的Ｒｏｌｌ－Ｏｆｆ为０．２，事先应向卫星公司说明。
有的情况是，即使说明卫星公司也不见得采纳。
例如对于占用带宽小于１ＭＨｚ的情况下，为保护小载波免于或少受干扰，仍按符号速率的１．４倍计算分配带宽。
下表中就是Ｒｏｌｌ－Ｏｆｆ虽然为０．２，６Ｍｂｐｓ的信息速率也够大，但分配带宽仍按１．３５计算。
载波分配带宽决定了租用转发器的相关费用。
、接收系统余量
总的载噪比与ＭＯＤＥＭ门限载噪比之比值为系统余量。
一般Ｃ波段接收系统余量设计为２．５ｄＢ－３．５ｄＢ，Ｋｕ波段余量在考虑雨衰后设计为０．５－１ｄＢ。
余量太小会造成通信不稳定，有时会出现中断；太大则会造成收／发端配置过高，增加了不必要的成本，以致浪费。
6、分配带宽占整个转发器带宽及占卫星有效全向辐射功率的百分比(%)
用户所占用的转发器功率应与他向卫星公司租用的转发器带宽相平衡，即二者所占百分比应相同。
一般卫星公司是不允许超功率使用的，但如必须在一定被允许范围内超功率使用，卫星公司将会按其功率带宽收费，而不是按实际转发器分配带宽。
■
◆解 读
１．１核对发／收站地址
Ｕｐｌｉｎｋ ｅａｒｔｈ ｓｔａｔｉｏｎ ：ＢｅｉｊｉｎｇＤｏｗｎｌｉｎｋ ｅａｒｔｈ ｓｔａｔｉｏｎ ： Ｂｅｉｊｉｎｇ １．２ 磁偏角Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｖａｒｉａｔｉｏｎ
磁偏角指地球上任一处的磁北方向和真正北方之间的夹角。
在我国除部分磁力异常的地方外，一般磁偏角都是向西偏，即指南针所指的都不是真正的正南而是正南偏东一点儿。
磁偏角最大可达６度，一般情况为２－３度。
在链路预算表的第４部分将用到此值。
１．３ 天线口径Ａｎｔｅｎｎａ ａｐｅｒｔｕｒｅ
发射、接收分别采用４．５米及２．４米天线。
链路预算表重点项解读
66
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◆解 读
８．１ 波导损耗Ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｌｏｓｓ
一般置于天线下方的ＳＳＰＡ，考虑波导损耗１ｄＢ
８．２ 发射站总的有效全向辐射功率Ｔｏｔａｌ ＥＩＲＰ ｒｅｑｕｉｒｅｄ［ＥＩＲＰ］＝［ＨＰＡ］＋［天线增益］－［波导损耗］
８．３ 总的功放功率输出Ｔｏｔａｌ ＨＰＡ ｐｏｗｅｒ ｒｅｑｕｉｒｅｄ考虑波导损耗后，功放最终要输出的功率
８．４ 要求功放输出的功率，以Ｗ为单位的表示法 Ｒｅｑｕｉｒｅｄ ＨＰＡ ｐｏｗｅｒ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ １７．２４ Ｗ
８．５ 转发器分配的带宽 Ａｌｌｏｃａｔｅｄ ｔｒａｎｓｐｏｎｄｅｒ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ
８．６ 分配带宽占整个转发器的百分比 Ａｌｌｏｃａｔｅｄ ｔｒａｎｓｐｏｎｄｅｒ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ 即 ５．８６Ｍ／３６Ｍ＝１６．２８％
８．７ 占用转发器功率的百分比Ｕｓｅｄ ｔｒａｎｓｐｏｎｄｅｒ ｐｏｗｅｒ
转发器最大输出功率＝转发器饱和ＥＩＲＰ－转发器输出回退ＯＢＯ＝４１－３＝３８ｄＢＷ Ｕｓｅｄ ｔｒａｎｓｐｏｎｄｅｒ ｐｏｗｅｒ ％ ＝ 载波使用的转发器功率／转发器最大输出功率×１００ （用真值运算）
◆解 读
４．１ 天线俯仰角Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ
以水平为０°，向上升起，无遮挡为宜４．２ 罗盘指向角度Ｃｏｍｐａｓｓ ｂｅａｒｉｎｇ
此值为计算的天线方位角Ｔｒｕｅ ａｚｉｍｕｔｈ加上磁偏角后，用罗盘看的角度。
以正北为０°，顺时针旋转，无遮挡为宜。
◆解 读
７．１ 接收系统余量Ｅｘｃｅｓｓ ｍａｒｇｉｎ
如前所述，一般Ｃ波段接收系统余量设计为２．５ｄＢ－３．５ｄＢ，Ｋｕ波段余量在考虑雨衰后设计为０．５－１ｄＢ。
◆解 读
３．１ 核对载波调制方式 Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ４－ＰＳＫ 即ＱＰＳＫ
３．２ 比特误码率 Ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｂｉｔ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ＢＥＲ 的大小一般根据业务形式决定。
越高，则要求的ＭＯＤＥＭ的解调门限越高，需更大的接收天线。
一般电视载波要求ＢＥＲ≥１０－５，数据载波ＢＥＲ≥１０－７。
３．３ ＭＯＤＥＭ 门限值
Ｒｅｑｕｉｒｅｄ Ｅｂ／Ｎｏ ｗｉｔｈ ＦＥＣ ｃｏｄｉｎｇ ：５．５ ｄＢ３．４ 信息速率—Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｒａｔｅ 指送给ＭＯＤＥＭ的初始信息速率３．５ 前向纠错码率 ＦＥＣ ｃｏｄｅ ｒａｔｅ 码率越高，ＭＯＤＥＭ接收门限越高。
３．６ 载波扩展因数 Ｓｐｒｅａｄ ｆａｃｔｏｒ
ＭＯＤＥＭ的Ｒｏｌｌ－Ｏｆｆ 常用的为：０．２、０．２５、０、３５，则此因数对应为：１．２、１．２５、１．３５。
此因数越大，载波占的转发器带宽越宽，租费越高。
３．７ 载波间隔因数 Ｃａｒｒｉｅｒ ｓｐａｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ 用于计算载波分配带宽，一般是：
转发器分配带宽Ａｌｌｏｃａｔｅｄ ｔｒａｎｓｐｏｎｄｅｒ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ＝符号速率Ｓｙｍｂｏｌ Ｒａｔｅ×载波间隔因数Ｃａｒｒｉｅｒ ｓｐａｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ。