《相反数》典型例题

《相反数》典型例题

相反数是只有符号不同的两个数．

（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．

（3）“+a”和“－a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反的两种题型：

知识点一：相反数的概念

【例1】

（1）

2

(1)

7

--的相反数是；（2）如果－a=+（－80.5），那么a= ．

【分析】（1）因为

2

(1)

7

--=

2

1

7

，所以此题就是求的相反数

2

1

7

；（2）已知a的相

反数求原数的问题．

【解】（1）因为

2

(1)

7

--=

2

1

7

，所以

2

(1)

7

--的相反数是

2

1

7

．

（2）因为－a=+（－80.5）=－80.5，所以a=80.5．变式练习：

写出下列各数的相反数：

4.5，－3，0，3

5

，

5

8

-，－0.03，+7.

参考答案：－4.5，3，0，

3

5

-，

5

8

，0.03，－7.

知识点二：利用相反数的概念简化数的符号

【例2】化简下列各数：

（1）－（+3）（2）－（－2）（3）－（a）（4）+(－a).

【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数不是来的数；在一个数前面加上“－”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求－2和a的相反数；（4）题表示仍为－a自身．

【解】（1）－（+3）= －3；（2）－（－2）=+2；

（3）－（a）=－a；（4）+（－a）=－a.

【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则可省略不写．

变式练习：

化简下列各数：

－（－68），－（+0.75），－（

3

5

），－（+3.8）.

参考答案：68，－0.75，3

5

，－3.8.