中考化简求值专题复习讲课讲稿
化简求值题教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
化简求值题教学设计导言：化简求值题是数学中常见的一种题型，既有理论的基础也有实践的应用。
通过学习化简求值题，可以帮助学生培养数学思维和解决问题的能力。
本文将根据化简求值题的特点，设计一堂针对初中学生的教学活动，旨在帮助学生掌握化简求值题的解题方法和技巧。
一、教学目标：1. 知识目标：了解化简求值题的定义和特点；掌握化简求值题的解题方法；形成正确的解题思路，能够独立解决化简求值题。
2. 能力目标：培养学生的逻辑思维和分析问题的能力；提高学生的解决实际问题的能力；提升学生的数学思维和创新能力。
二、教学内容：本次教学内容主要包括：1. 化简求值题的定义和特点；2. 化简求值题的解题方法；3. 化简求值题的实际应用。
三、教学步骤：步骤一：导入新知1. 创设情境，引发学生兴趣。
可以通过一个趣味的数学问题，如“小明从家里到学校步行需要15分钟，而骑自行车只需要5分钟，那么他每小时骑自行车比步行快多少倍？”来引入本节课的教学内容。
2. 引导学生观察问题，并提出相关的问题，如“怎样能用数学语言来描述这个问题？”、“我们知道骑自行车比步行快多少倍，我们应该如何计算？”。
步骤二：讲解概念和方法1. 讲解化简求值题的定义和特点。
简单明了地说明化简求值题是指通过一定的计算和化简，将一个复杂的问题简化为一个较为简单的问题，以求得准确的解答。
2. 讲解化简求值题的解题方法。
主要包括代入法、逻辑推理法、列式运算法等。
通过例题演示和讲解，让学生熟悉各种解题方法，并掌握其应用技巧。
步骤三：练习巩固1. 给学生提供一些练习题，包括选择题、计算题和应用题等，通过课堂练习的形式让学生巩固所学的知识和技巧。
2. 强调解题思路和方法的灵活运用，并指导学生在解题过程中注意问题的本质和关键点，培养他们的分析问题和解决问题的能力。
步骤四：拓展应用1. 给学生提供一些较为复杂和实际的化简求值题，鼓励学生进行思考和讨论，锻炼他们的创新思维和解决实际问题的能力。
第二章整式的化简求值及整式中的整体思想(教案)
-举例：化简整式(2x^2 + 3x - 1)(x^2 - 2x + 1)。
在教学中，教师应针对这些难点和重点，采用适当的例题、图表、动画等教学辅助手段，帮助学生直观理解并逐步突破难点，确保学生对核心知识点的理解透彻。同时，通过反复练习和变式训练，巩固学生对重点内容的掌握。
第二章整式的化简求值及整式中的整体思想（教案）
一、教学内容
第二章整式的化简求值及整式中的整体思想：
1.章节内容：本章节主要围绕整式的化简求值和整体思想进行讲解。
a.整式的化简：包括合并同类项、去括号、整式的乘法与除法。
b.整式的求值：运用代入法、整体代入法求解整式的值。
c.整式中的整体思想：通过具体实例，引导学生理解整体思想在整式化简和求值中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的化简求值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式化简求值及整体思想的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式的化简求值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
分式化简求值复习ppt课件
x 1
xx 1
x
1x 1 x 12
xx 1
x 1
当x=2013时，原式=2013
x
直击中考
11.（2013本溪市）先化简，在求值：
(
m
m2 1 2 2m
1
m
m 2
m
)
(1
2 m
)，其中m=-3
解：( m
m2 1 2 2m
1
m m2
m
)
(1
2 m
)
m 1m 1 m 12
m
mm 1
m m
2
4 2
] a
4
3
2
当a
3 2时，原式
1 32-2
1 3
3 3
6.（2013铁岭市）先化简，在求值：(1
7.（2013鞍山市）先化简，在求值：
a
1
) 1
a
2
4a a2 1
4
其中a=-2
(x 3 7 ) 4 x x3 x3
，其中 x
2 4
8.（2013抚顺市）先化简，在求值：(a 1
用符号语言表达： a c ac b d bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
a 用符号语言表达： c a d ad b d b c bc
分式的加减
同分母相加
B C BC AA A
异分母相加
B C BD CA BD AC
A D AD AD
AD
通分
在分式有关的运算中，一般总是先把分子、 分母分解因式；
足__x___3__
x3
1.分式的基本性质:
分式的分子与分母同乘以(或除以) 一个不为0的整式 分式的值 不变
人教版初三数学下册化简求值专题复习
2．先化简，再求值：(1 1 )x22x1，其中 x3
x2 x24
ห้องสมุดไป่ตู้
3.先化简，再求值 xxyxyyxx2y yy，22 其中 x, y
满足 x 1 +| y - 3 |=0
4. 先化简分式： a29 a31a2 ，然后在0,1,2,3 中选一 a26a9 a23a a1
化简求值专题复习
施秉县第二中学 杨琼
【解题基本方法】
1.分解因式
（1）提公因式法：ma+mb+mc=
.
（2）公式法：
①平方差公式： a2 b2 =
.
②完全平方公式：a22abb2 =
.
2.分式的通分：异分母的分式相加减关键在于找
再通分。
3.解题技巧： 要善于观察题目的特征，若分子，分母是多项式则应先将其分解因式， 再把除法转化为乘法，再约分化简。
个你认为合适的的值，代入求值。
4.通分练习（化为同分母）：
① x 1 = x
② 1- x = x 1
③
a 1-
1 a 1
=
⑤
2
x
2x 3 4 x2 9
=
④
2
m
=
m1 m1
⑥
a 1- a 1 a 1 a 1
=
【小题热身】
1．先化简，再求值 ： (x2x44)xx2224x,其中x=tan60°
化简与求值(第三课时)(说课稿)五年级上册数学沪教版
化简与求值（第三课时）（说课稿）课程背景本课是五年级上册数学沪教版中的第三课时，主要内容是化简与求值。
在数学学科中，化简与求值是非常基础的概念和操作，非常重要。
本节课是这一知识点中的一环，通过本节的学习，可以进一步强化学生对数学概念的理解和运用能力。
教学目标知识目标1.了解加减乘除的算数规律，理解数学式子的化简方法。
2.掌握化简后的数学式子的数值计算方法。
3.掌握符号的使用，区分正负数。
能力目标1.能够运用加减乘除的算数规律对数学式子进行化简，掌握化简方法。
2.能够在符号运算中正确使用符号，区分正负数。
3.能够根据题目的要求进行数学式子的求值。
情感态度目标1.培养学生对数学的兴趣和热爱，鼓励学生积极参与课堂讨论和学习。
2.培养学生的思维能力，鼓励学生勇于思考问题，多角度考虑问题。
教学重难点1.教学重点：加减乘除的算数规律，数学式子的化简方法，符号的使用，数学式子的求值。
2.教学难点：化简方法的理解和运用，正负数的区分，复杂式子的求值。
教学过程导入新课老师通过一道简单的求值题导入本节课，让学生了解本节课的主要内容，激发学生的学习兴趣。
示例：求 $2 \\times 3$ 的值。
学习新知1.介绍加减乘除的算数规律，并通过案例演示算数规律的应用。
2.介绍数学式子的化简方法，并通过案例演示化简方法的应用。
3.介绍符号的使用，区分正负数，并通过案例演示符号的应用。
4.介绍数学式子的求值方法，并通过案例演示求值方法的应用。
拓展练习老师给出一些小组练习题，让学生在小组内讨论解决方法，并在课堂上展示解题思路。
示例：根据以下算式，求值：$$ 4 \\times (5 + 3) + 2 \\times (-4 + 6) $$总结归纳老师简要总结本节课的主要内容，回答学生提出的疑问，鼓励学生积极发表自己的思考和看法，进一步巩固本节课的知识和能力。
教学评价本节课通过案例演示和小组讨论的形式让学生更好地理解和掌握加减乘除的算数规律、数学式子的化简方法、符号的使用和数学式子的求值方法，提高了学生的数学能力和应用能力。
专题3-11 整式的化简(知识讲解)-七年级数学下册(浙教版)
专题3.11 整式的化简（知识讲解）【学习目标】1. 理解并掌握整式相乘法则和平方差公式和完全平方公式；2. 应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决进行综合运算，并能利用逆运算解决综合性运算；3. 运用整式相乘法则及两个乘法公式解决一些实际问题。
【要点梳理】1、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式.2、单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即.3、多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即.4、平方差公式：平方差公式：5、完全平方公式：，【典型例题】类型一、单项式的乘法1．（2020·全国八年级课时练习）有理数x ，y 满足条件2231(35)0x y x y -++++=，求代数式()222(2)6xy yxy -⋅-⋅的值．【答案】192【分析】由非负数的性质，得到方程组，然后求出x 、y 的值，即可求出代数式的值． 解：∵2231(35)0x y x y -++++=， ∵2310350x y x y -+=⎧⎨++=⎩， 解得：21x y =-⎧⎨=-⎩． ()222(2)6xy y xy -⋅-⋅()m a b c ma mb mc ++=++()()a b m n am an bm bn ++=+++22()()a b a b a b +-=-()2222a b a ab b +=++2222)(b ab a b a +-=-()222246x y y xy =⋅-⋅3624x y =-．当2x =-，1y =-时，原式3624(2)(1)24(8)192=-⨯-⨯-=-⨯-=．【点拨】本题考查了解二元一次方程组，求代数式的值，绝对值的非负性，解题的关键是由非负性求出x 、y 的值，从而进行解题．举一反三：【变式】．（2020·全国八年级课时练习）先化简，再求值：()()22232231242a b ab a b b ⎛⎫-⋅-+-⋅ ⎪⎝⎭，其中2a =，1b =．【答案】47a b -，-16．【分析】先化简，再把a=2，b=1代入求解即可．解：原式23244647474712424a b a b a b b a b a b a b =-⋅+⋅=-+=-． 当2a =，1b =时，原式47472116a b =-=-⨯=-．【点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简． 类型二、单项式与多项式的乘法2．（2019·武汉市第六中学八年级月考）先化简，再求值：x 2（x+1）﹣x （x 2+x ﹣1），其中x ＝2﹣1．﹣1．【解析】先化简整式，然后将x −1代入求值．解：原式＝x 3+x 2﹣x 3﹣x 2+x ＝x ，当x 1时，1．【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．举一反三：【变式】（2020·云南昭通市·七年级期中）先化简,再求值: 3(2x +1)+2(3-x ),其中x =-1.【答案】4x +9，5.【分析】本题应对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x 的值代入即可．解：原式=6x+3+6-2x=4x+9，当x=-1时，原式=5．类型三、多项式与多项式的乘法3．（2020·福建莆田市·八年级期中）先化简，再求值：()()()23232x x x x x ++--+，其中1x =-．【答案】229x x +-，8-．【分析】原式化简合并得到最简结果，再把x 的值代入计算即可求出值．解：()()()23232x x x x x ++--+ ()()222392x x x x x =++--+2222392x x x x x =++---229x x =+-当1x =-时，原式()()221198=⨯-+--=-【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．举一反三：【变式1】．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若多项式2242x k xy xy +--中不含xy 项，且()210k a --=， （1）求a ；（2）先化简再求()()()222221k a k a k k +----的值．【答案】（1）5；（2）化简结果：2282k ak k -++，代数式的值：76或92.-【分析】（1）由2242x k xy xy +--()2242,x k xy =+-- 结合多项式2242x k xy xy +--中不含xy 项，可得24,k =再代入方程()210k a --=可得答案；（2）先利用完全平方公式，单项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项，可得化简的结果，再利用（1）的结论，可得：2,5k a =±=，分情况代入求值即可得到答案． 解：（1） 2242x k xy xy +--()2242,x k xy =+--多项式2242x k xy xy +--中不含xy 项，240,k ∴-=24,k ∴= ()210k a --=，410,a ∴-+=5.a ∴=（2）24,k =2,k ∴=±()()()222221k a k a k k +----22222444422k ak a k ak a k k =++-+--+2282k ak k =-++当5,2a k ==时，上式22285222=-⨯+⨯⨯+⨯880476=-++=，当5,2a k ==-时，上式()()()22285222=-⨯-+⨯⨯-+⨯- ()()880492.=-+-+-=-【点拨】本题考查的是整式的加减运算，整式的化简求值，完全平方公式的应用，多项式不含某项求未知系数，利用平方根解方程，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．【变式2】．（2020·北京市第四十三中学八年级期中）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4），其中a ＝－2．【答案】221423a a +-，-43【分析】根据整式乘法运算展开化简，代入求值即可；解：原式222692341652021423a a a a a a a a =-+--++-=+-，把a ＝－2代入上式，原式24282343=⨯--=-．【点拨】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．【变式3】．（2020·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校八年级期中）先化简，再求值． （x -3）（x ＋2）-（3＋x ）（3-x ）-2x （x -2）其中，x ＝2．【答案】3159x --，【分析】由多项式乘以多项式、平方差公式、单项式乘以多项式等乘法法则，化简括号，再合并同类项，最后代入x ＝2计算解题即可．【详解】（x -3）（x ＋2）-（3＋x ）（3-x ）-2x （x -2）222=6(9)24x x x x x -----+222=69+24x x x x x ----+=315x -当=2x 时，原式=315=3215=9x -⨯--【点拨】本题考查整式的化简求值，其中涉及平方差公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．类型四、平方差公式与完全平方公式4．（2020·广西民族大学附属中学八年级月考）先化简，再求值：()()()222222b a b a b a b ++---，其中a=-3，b=0.5．【答案】4ab ，6-【分析】根据整式运算法则，先算乘法，再合并同类项，即可完成化简；最后将a=-3，b=0.5代入计算即可得到答案．解：()()()222222b a b a b a b ++--- 222222444b a b a ab b =+--+-4ab =∵当a=-3，b=0.5时，原式()430.56=⨯-⨯=-．【点拨】本题考查了整式混合运算的知识，能根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．举一反三：【变式1】．（2020·四川眉山市·东坡区百坡中学八年级月考）先化简再求值()()()()()22121322x x x x x +--++-+，其中x【答案】23+3x ，9【分析】先运用完全平方公式、平方差公式、多项式乘以多项式法则，去括号，注意负号的作用，再合并同类项，最后代入x =求值即可．解：()()()()()22121322x x x x x +--++-+ ()()222=4412234x x x x x ++-+-+-222=44124+64x x x x x ++--+-2=3+3x当x =原式23+3=⨯。
中考数学专题复习课件专题二实数整式分式的运算与化简求值(共21张PPT(完整版)5
(4)(2017·张家界)先化简(1－x－1 1)÷x2－x24－x＋1 4，再从不等式 2x－1＜6 的正 整数解中选一个适当的数代入求值；
解：原式＝xx－ －21×（x＋（1x）－（2）x－2 1）＝xx＋ －12， ∵2x－1＜6，∴2x＜7.∴x＜72.把 x＝3 代入上式，得原式＝33＋－12＝4.
解：原式＝－1－|1－ 33× 3|＋2×4＋1＝－1－0＋8＋1＝8.
2．化简： (1)(2017·十堰)化简：(a＋2 1＋aa2＋－21)÷a－a 1；
解：原式＝（2（a＋a－1）1）（＋a－a＋1）2 ·a－a 1＝2aa－ （2a＋＋1a＋）2＝a（a3＋a 1）＝a＋3 1.
(2)(2017·乐山)(2aa22－＋12a－a2－a2－ 2a＋a 1)÷a－2a1. 解：原式＝[（a＋2a1（）a＋（1a－）1）－a（（aa－－11））2]÷a－2a1＝ (a－2a1－a－a 1)÷a－2a1＝a－a 1÷a－2a1＝a－a 1·a－2a1＝12.
(5)(2017·菏泽)(1＋3xx＋－11)÷x2－x 1，
其中 x 是不等式组1－x>－12－x，的整数解． x－1>0
解：1－x>－12－x①， x－1>0②，
解不等式①，得 x＜3；解不等式②，得 x＞1. ∴不等式组的解集为 1＜x＜3.∴不等式组的整数解为 x＝2. ∵(1＋3xx＋－11)÷x2－x 1＝x4＋x1×（x＋1）x（x－1）＝4(x－1)， ∴当 x＝2 时，原式＝4×(2－1)＝4.
1．计算： (1)(2017·温州)2×(－3)＋(－1)2＋ 8； 解：原式＝－6＋1＋2 2＝－5＋2 2.
(2)(2017·黄石)(－2)3＋ 16＋10＋|－3＋ 3|；
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中考化简求值专题复
习
中考化简求值专题复习课
一、考点分析
1、分式的化简
2、分式的混合运算
3、分式的求值
4、不等式的解法
5、二次根式的化简
（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分也不得。
）
二、解题基本方法
1、分解因式：
（1）提公因式法： （2）公式法：
1）平方差公式：
2）完全平方公式：
2、分式的通分：异分母的分式相加减关键在于找最简公分母再通分。
（温馨提醒：有时候通分需要把其中两项看成整体要简单一些）
3、不等式的解法：利用数轴和口诀法确定不等式的解集
4、二次根式的化简：将结果化成最简二次根式
三、解题技巧：
1、要善于观察题目的特征，若分子，分母是多项式则应先将其分解因式，再把除法转化为乘法，再约分化简。
2、注意规范解题格式：
如“解：原式=”和“当......时，原式=”的写出等，中考注重过程评价，通常算对一个就给一个的分。
四、例题讲解 例1、先化简，再求值：
其中a ，b 满足 （2013年重庆中考试题A 卷21题）
答案：
)
(c b a m mc mb ma ++=++)
)((22b a b a b a -+=-2222)(
b ab a b a +±=±⎩⎨
⎧=-=+24b a b a a b a b a b ab a b ab a 12252962222----÷-+-）（a
b a b a b a b a b b a a b a 12)2)(2(25)2()3(22-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---÷--=解：原式
变式练习1：
先化简，再求值：
其中 是不等式 的负整数解。
（2013年重庆中考试题B 卷第21题）
答案：
a b a a b b a a b a 129)2()3(222---÷--=a a b a b b a b a a b a 1)3)(3(2)2()3(2-+--•--=a a b a b a 1)3()3(-+--=b a b a a a a b a a b a b a b a 32)3(2)3(3)3()3(+-=+-=++-+--=⎩⎨⎧=-=+24b a b a ⎩⎨⎧==∴13b a 31-1332-13=⨯+=⎩⎨⎧==∴时，原式当b a 4442122+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+x x x x x x x x 1
73>+x 4)2()2(4222--•-+--=x x x x x x x 4)2()2(42--•--=x x x x x x x 2-=1-=∴x 2->x 解得173>+x 由4
44)2()1()2)(2(2
-+-•---+-=x x x x x x x x x 解：原式是不等式的负整数解，又x 31
-2-1-1==-=时，原式当x
变式练习2：（2012•重庆中考第21题）
先化简，再求值：，其中x 是不等式组
的整数解．
2
)1(2
)1)(1()1(2)1)(1(4
3-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++--++=x x x x x x x x 解：原式
2)1()1)(1(22
+-
•+-+=x x x x x
11
+-=x x
⎩⎨⎧<->+15204x x 解不等式组，24-<<-x 得
3,-=∴x x 为整数
2131
33=+---=-=时，原式当x
课后作业：
1．（09年重庆中考试题）先化简，再求值：41
2)21
1(22-++÷+-x x x x ，其中
3-=x
2．（10年重庆中考试题）先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x
，其中x ＝－1
3．（2011年重庆中考第21题）先化简，再求值：
221
22 121x x x x x x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2
-x-1=0.
4．先化简，再求值：，其中x 是不等式3（x+4）﹣6≥0的负整数解．
5．先化简，再求值：，其中x 是不等式组
⎩⎨⎧+≤->-1)1(20
1x x
x 的整数解．
变式练习：（2011年深圳）
先化简分式：11339692
222---+-÷++-a a a a a a a a ，然后在0,1,2,3中选一个你认为
合适的a 的值，代入求值。