高考数学等差数列习题及答案 百度文库

一、等差数列选择题

1．在等差数列{}n a 中，10a >，81335a a =，则n S 中最大的是（ ） A ．21S

B ．20S

C ．19S

D ．18S

2．南宋数学家杨辉《详解九张算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列.在杨辉之后一般称为“块积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别1，7，15，27，45，71，107，则该数列的第8项为（ ） A ．161

B ．155

C ．141

D ．139

3．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，15a =，且满足

122527

n n

a a n n +-=--，若p ，*q ∈N ，p q >，则p q S S -的最小值为（ ）

A ．6-

B ．2-

C ．1-

D ．0

4．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n -

B ．n

C ．21n -

D ．2n

5．为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定了一个为期15天的训练计划.已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离.若小李同学前三天共跑了

3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同学总共跑的路程为（ ）

A ．34000米

B ．36000米

C ．38000米

D ．40000米

6．数列{}n a 为等差数列，11a =，34a =，则通项公式是（ ） A ．32n -

B ．

3

22

n - C ．

3122

n - D ．

31

22

n + 7．已知等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且351024a a a ++=，则13S 的值为（ ） A ．8

B ．13

C ．26

D ．162

8．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n

n S a b n =---⨯+，*n N ∈，则

存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ）

A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列

B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列

C ．·

n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．·

n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列9．题目文件丢失！

10．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =（ ） A ．15

B ．20

C ．25

D ．30

11．已知等差数列{}n a ，且()()35710133248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前13项之

和为（ ） A ．24

B ．39

C ．104

D ．52

12．已知{}n a 是公差为2的等差数列，前5项和525S =，若215m a =，则m =（ ） A ．4

B ．6

C ．7

D ．8

13．在等差数列{}n a 中，已知前21项和2163S =，则25820a a a a ++++的值为（ ）

A ．7

B ．9

C ．21

D ．42

14．若等差数列{a n }满足a 2=20，a 5=8，则a 1=（ ）

A ．24

B ．23

C ．17

D ．16

15．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若718a a a -<<-，则必定有（ ） A ．70S >，且80S < B ．70S <，且80S > C ．70S >，且80S > D ．70S <，且80S <

16．若数列{}n a 满足121

()2

n n a a n N *++=∈，且11a =，则2021a =（ ） A ．1010 B ．1011 C ．2020

D ．2021

17．已知数列{x n }满足x 1＝1，x 2＝23

，且

11112n n n x x x -++=(n ≥2)，则x n 等于（ ） A ．(

23

)n －1

B ．(

23)n C ．

21

n + D ．

1

2

n + 18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()1

1213n n n n S S a n +++=+-+，现有如下说法：

①541a a =；②222121n n a a n ++=-；③401220S =. 则正确的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

19．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，戊所得为（ ） A ．

54

钱 B ．

43

钱 C ．

23

钱 D ．

53

钱 20．已知等差数列{}n a 满足48a =，6711a a +=，则2a =（ ） A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

二、多选题

21．已知数列{}n a 的前n 项和为()0n n S S ≠，且满足140(2)n n n a S S n -+=≥，114

a =，则下列说法错误的是（ ）