人教版七年级数学下册5.1相交线练习习题(含答案)

5.1 相交线

一、单选题

1．如图，直线AB,CD 相交于O,∠AOE =90°,∠DOF =90°，OB 平分∠DOG ，给出下列结论：①当∠AOF =60°时，∠DOE =60°；①OD 为∠EOG 的平分线；①与∠BOD 相等的角有三个；①∠COG =∠AOB −2∠EOF 。其中正确的结论有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

2．下列图形中，线段MN 的长度表示点M 到直线l 的距离的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 3．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，O

E CD ⊥，

若140∠=︒，则AOD ∠的度数为（ ）

A ．120︒

B ．130︒

C ．140︒

D ．150︒

4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE①AB ，垂足为O ，①EOD=30°，则①BOC=（ ）

A ．150°

B ．140°

C ．130°

D ．120°

5．如图所示，点O 在直线AB 上，①EOD ＝90°，①COB ＝90°，那么下列说法错误的是（ ）

A ．①1与①2相等

B ．①AOE 与①2互余

C ．①AOE 与①CO

D 互余 D ．①AOC 与①COB 互补

6．下面四个图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．如图，下列说法错误的是（ ）

A．①A与①AEF是同旁内角B．①BED与①CFG是同位角

C．①AFE与①BEF是内错角D．①A与①CFE是同位角

8．如图，射线AB、AC被直线DE所截，则①1与①2是（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

9．下列各图中,①1与①2是对顶角的是( )

A．B．C．D．

10．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是( )

A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线

D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

二、填空题

11．在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图．下图是七年级教材封面上的相交直线，则①1的对顶角的内错角是______________．

12．如图，AC ①CB 于C ，CD ①AB 于D ，下列关系中一定成立的是_____（填序号） （1）AD ＞CD ；（2）CD ＞BD ；（3）BC ＞BD ；（4）AC ＞BC ．

13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，①COE 为直角，①AOE=60°，则①BOC=____________．

14．如图，直线AB ，CD 相交于点O.若①BOD ＝40°，OA 平分①COE ，则①DOE ＝______．

三、解答题

15．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，50AOC ∠=︒，120∠=︒．求AOD ∠和2∠的度数．

16．如图，点O 在直线AB 上，OE 、OD 分别是AOC ∠、BOC ∠的平分线.

（1）AOE ∠的补角是①______；

（2）若62BOC ∠=︒，求COD ∠的度数；

（3）射线OD 与OE 之间有什么特殊的位置关系？为什么？

17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分①BOC ，①COF =90°．

（1）若①BOE =64°，求①AOF 的度数；

（2）若①BOD ：①BOE =2:3，求①AOF 的度数．

18．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分AOB ∠，OE 在BOC ∠内，

13

BOE EOC ∠=∠.

（1）若OE AC ⊥，垂足为O 点，则∠BOE 的度数为________°，BOD ∠的度数为________°；在图中，与AOB ∠相等的角有_________；

（2）若32AOD ∠=︒，求EOC ∠的度数

答案1．B 2．A 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．A

9．C

10．A

11．①5

12．（3）．

13．30°

14．100°

15．解：180AOD AOC ∠=︒-∠18050130=︒-︒=︒． ①50BOD AOC ∠=∠=︒（对顶角相等）， ①21BOD ∠=∠-∠502030=︒-︒=︒．

16.（1）①①AOE+①BOE=180°

①①AOE 的补角是①BOE

故答案为：BOE ．

（2）①OD 是①BOC 的平分线， ①11623122

COD BOC ∠=∠=⨯︒=︒． （3）OD OE ⊥，理由如下：

①OE 、OD 分别是①AOC 、①BOC 的平分线， ①1122

COE AOC COD BOC ∠=∠∠=∠，． ①11190222

DOE COE COD AOC BOC AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒ ①OD OE ⊥．

17.（1）① OE 平分BOC ∠

① 2264128BOC BOE ∠=∠=⨯︒=︒ ① 18012852AOC ∠=︒-︒=︒

① 90COF ∠=︒

① 38AOF ∠=︒

（2）① OE 平分BOC ∠

① 2BOC BOE ∠=∠

① :2:3BOD BOE ∠∠= ① 221804588

BOD COD ∠=∠=⨯︒=︒ ① 45AOC BOD ∠=∠=︒

① 90COF ∠=︒

① 45AOF ∠=︒

18.解：（1）①OE AC ⊥，O 是直线AC 上一点 ①①EOC=①AOE=90°

又①13

BOE EOC ∠=∠ ①190303

BOE ∠=⨯= ①①AOB=90°-30°=60°

①OD 平分AOB ∠