七年级上数学竞赛试卷
七年级上册数学试卷竞赛
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a > b，则下列不等式中正确的是：A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 23. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的周长是：A. 12cmB. 15cmC. 18cmD. 21cm4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是：A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 下列等式中，正确的是：A. 5a = 5 × aB. 5a = 5 ÷ aC. 5a = 5 + aD. 5a = 5 - a6. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定7. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正方形8. 下列分数中，最小的是：A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/59. 若a > b，则下列不等式中错误的是：A. a - 1 > b - 1B. a + 1 > b + 1C. a - 1 < b - 1D. a + 1 < b + 110. 下列代数式中，同类项是：A. 2x和3xB. 2x和3yC. 2x²和3x²D. 2x²和3x二、填空题（每题5分，共25分）11. 5的平方根是________，3的立方根是________。
12. 若a = 2，则2a - 3的值为________。
13. 下列图形中，是矩形的是________。
14. 下列分数中，最大的是________。
15. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为________。
江西吉安市遂川县2024-2025学年上学期七年级数学竞赛试卷(含答案)
学校班级姓名准考证号………………………………………密………………………………封………………………………线……………………………………2024年下学期七年级上册数学竞赛试题卷（考试时间45分钟，总分100分）一、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.每小题只有一个正确选项）1.如图是4×3的正方形网格，选择两个空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( )A . 6B . 7C . 8D . 92.一串数字如下：1，-3，5，-7，9，-11…如此下去，则第2023个数字与第2024个数字的和等于( )A .-4045 B .-2 C .-8092 D .23.有理数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，若|b |＞|c |，则下列结论中正确的是( )A . B . C . D .4.有下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a +b =0；②若，则a =b ；③若，则a =b ；④若，则；其中正确的有( )A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）5678.甲、乙两人分别从点A 、B 同时出发，沿边长为100米的正方形ABCD 的边线走一圈，已知甲的速度是20米/分，乙的速度是30米/分，则经过 分钟后两人首次相遇. (多填题）三、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）9. 在实数范围内定义运算“※”：，例如：．（1）若，，计算的值；（2）若，求的值．10. 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7折收费．(1)若有m 名学生，用代数式表示两种方案各需多少元；(2)当m =80时，采用哪种方案更优惠.11．如图，是的平分线，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．0abc <0b c +<0a c +>ac ab>=a b 22a b =10a b -<<<11a b<12a b ab a b =-+※132323242=⨯-+⨯=※5a =4b =-a b ※8a b -=a b b a -※※OB AOC ∠OD COE ∠40,140AOB AOE ∠=︒∠=︒BOD ∠,AOB AOE αβ∠=∠=BOD ∠12．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x 的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是把x ，y 看作字母，a 看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为，即原式，所以，则．理解应用：（1）若关于x 的多项式的值与x 的取值无关，求m 的值；（2）已知：，．①计算：；②若的值与的取值无关，求的值．四、（本大题共12分）13．如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为．（1）点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______；（2）点在移动的过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数；（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值．6351ax y x y -++--0()365a x y =+-+30a +=3a =-()22335m x m x ---22231A x xy y =++-2B x xy =-2A B -2A B -y x A a B b a b 、()2240a b ++-=P P x A B P AB P P A B P P x O A B ，A B P s t P A B ，t2024年下学期七年级上册数学竞赛试题卷参考答案一、选择题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.每小题只有一个正确选项）1.C 2.B 3.B 4.A二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）5. 6.10 7.93 8.2或6或10(对1个得2分)三、（本大题共4小题，每小题10分，共40分）9．（1）解：当、时，． …………5分（2）解： ，当时，原式．……10分10.(1)甲：24m ,乙：21m+105, …………………6分(2)当m =80时，甲：24m=1920，乙：21m+105=1785.∵1920>1785，∴选乙方案更优惠.…………10分11．（1）解：∵是的平分线，∴，∴． …………………………………………………3分∵是的平分线，∴∴． …………………………………………………5分（2）解：∵是的平分线，∴，∴． …………………………………………………7分∵OD 是的平分线，∴，∴． ………………………………………10分12．（1）解：原式， …………2分∵其值与的取值无关，∴，解得， 即当时，多项式的值与的取值无关； …………4分（2）解：①； …………7分②，∵的取值与y 的值无关，∴，解得：． ………………10分四、（本大题共12分）13．（1），4，1（2）或5（3）的值为或或（1）解：数轴上点表示数，点表示数，且满足，，且，解得， ……………1分点表示的数为；点表示的数为；点为线段的中点，点对应的数为，故答案为：，4，1； ……………………4分（2）解：根据题意，分三种情况讨论：当时，，则，解得； ………………………………5分当时，，不存在这样的； ………………………………6分当时，，则，解得； ………………………………7分综上所述，此时点对应的数是或5； …………………………………………………8分（3）解：设出发后，表示的数是、表示的数是、表示的数是，根据题意分情况讨论：（1）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，合题意，舍去）； ……………………9分（2）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合，分两种情况：①，即，解得；②，即，解得；…10分（3）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得；…………11分（4）当位置如图所示：则、，由点是点的“2倍点”，数形结合得，即，解得（负值，不合题意，舍去）；综上所述，的值为或或．（写出1个得1分，2个得3分，3个得4分） …………12分53.8410´5a =4b =-()()11545420522722a b ab a b =-+=⨯--+⨯-=---=-※()113222a b b a ab a b ab b a a b -=-+-+-=--※※8a b -=38122=-⨯=-OB AOC ∠40BOC AOB ∠=∠=︒14060COE AOB BOC ∠=︒-∠-∠=︒OD COE ∠130,2COD COE ∠=∠=︒403070BOD BOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒OB AOC ∠BOC AOB α∠=∠=2COE AOB BOC ββα∠=-∠-∠=-COE ∠()11222COD COE βα∠=∠=-()11222BOD BOC COD αβαβ∠=∠+∠=+-=()2223355323m x m mx m x m m =--+=-+-x 530m -=35m =35m =()22335x x m x ---x ()22222312431A B x xy y x xy xy y -=++---=+-()2431A B x y -=+-2A B -430x +=34x =-2-3-t 35131056A aB b a b 、()2240a b ++-=20a ∴+=40b -=2,4a b =-=∴A 2-B 4 P AB ∴P 2412-+=2-2P x <-8PA PB +=()()248P P x x --+-=3P x =-24P x -≤≤()426PA PB +=--=P x 4P x >8PA PB +=()()248P P x x --+-=5P x =P P x 3-s t A 24t -+B 4t +P 53t -A B P 、、()()532477AP t t t =---+=-()()53414BP t t t =--+=-P A B ，2PA PB =()77214t t -=-5t =-A B P 、、()()532477AP t t t =---+=-()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()77214t t -=-+35t =2PA PB =()27714t t -=-+56t =A B P 、、()()245377AP t t t =-+--=-+()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()27714t t -+=-+1310t =A B P 、、()()245377AP t t t =-+--=-+()()45314BP t t t =+--=-+P A B ，2PA PB =()77214t t -+=-+5t =-t 35561310。
七年级上数学竞赛试题卷
七年级上数学竞赛试题卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方等于它自己，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或12. 下列哪个数不是有理数？A. πB. √2C. 0.333...D. -3.143. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是5. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 3 + 2×4B. (-2)^2C. 3 - 2×2D. 5 ÷ 26. 一个数的立方等于它自己，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -17. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -108. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/6D. 2/49. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -210. 一个数的立方根是-2，那么这个数是：A. -8B. 8C. -2D. 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。
12. 一个数的平方是25，那么这个数可以是_________。
13. 一个数的立方是-27，那么这个数是_________。
14. 圆的周长是2πr，其中r表示_________。
15. 一个数的绝对值是3，那么这个数可以是_________。
16. 一个数的相反数是2，那么这个数是_________。
17. 一个数的平方根是-3，那么这个数是_________。
18. 一个数的立方根是3，那么这个数是_________。
19. 直角三角形的斜边长是13，一条直角边长是5，另一条直角边长是_________。
20. 一个数的平方是16，那么这个数可以是_________。
七年级数学上册竞赛试卷附答案
ABC D 2 1 七年级数学上册竞赛试卷（时间30分钟，满分100分）姓名_________ 小组_________ 总分________ 卷面分5分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )2.下列说法正确的是 （ ）A 、 如果∠1=∠2,则∠1和∠2是对顶角B 、 如果∠1和∠2有公共的顶点,则∠1和∠2是对顶角C 、 对顶角都是锐角D 、锐角的对顶角也是锐角3.有一点A ，与点A 的距离是5cm 的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则∠COE 的度数是( )第4题图A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°5．下列选项中，过点P 画AB 的垂线CD ，三角板放法正确的是( )6.甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（ ）A 、甲说3点和3点半B 、乙说6点和6点15分C 、丙说8点半和10点一刻D 、丁说3点和9点7.如图∠1与∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的内错角（ ）（3分）A, DC,AD 被AC 所截 B. AD,AB 被AC 所截C. DC,BC 被AC 所截D. AD,BC 被AC 所截8.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 （ ）A.平行或垂直B.平行或相交C.垂直或相交D.平行、垂直或相交9．如图，下列说法错误的是( )A ．∠2和∠3是同旁内角B ．∠A 和∠3是内错角C ．∠1和∠3是内错角D ．∠C 和∠3是同位角第9题图 10.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（ ）A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．第11题图第12题图12．如图，已知点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，若∠1＝37°，∠2＝________． 13．a ，b ，c 为同一平面内的三条直线，已知a ⊥b ，a ∥c ，则直线b 与c 的位置关系为________． 14.如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=32∶13，则∠COD= . 15.如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=23∠AOE ，那么∠DOE= .16.如图，∠A 与 是内错角，∠B 的同位角是 ，直线AB 和CE 被直线BC 所截得到的同旁内角是 。
七年级上数学竞赛试题
七年级上数学竞赛试题一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x^2 - 3x + 1) - (x^2 - 2x + 3) 的结果是多少？A. x^2 + x - 2B. x^2 - x - 2C. x^2 + x + 4D. x^2 - x + 43. 一个等差数列的前三项分别是 2, 5, 8，那么第 10 项是多少？A. 26B. 27C. 28D. 294. 一个圆的半径是 7 厘米，求这个圆的面积（圆周率取 3.14）。
A. 153.86 平方厘米B. 148.5 平方厘米C. 154 平方厘米D. 150.63 平方厘米5. 如果 a = 4, b = 3, c = 2，那么(a + b) × c 的值是多少？A. 10B. 14C. 16D. 18二、填空题6. 一个等边三角形的边长是 6 厘米，求它的面积（精确到一位小数）。
7. 一个长方体的长、宽、高分别是 5 米、3 米、2 米，请计算它的体积。
8. 一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，那么它每分钟行驶多少公里？（答案保留一位小数）9. 一个分数的分子是 7，分母是 14，如果分子和分母同时乘以 3，得到的新分数是 _______。
10. 一个班级有 40 名学生，其中 60% 是女生，求班级中男生的人数。
三、解答题11. 甲、乙两人同时从 A 地出发，相向而行，甲的速度是每小时 4公里，乙的速度是每小时 5 公里。
如果 A 地和 B 地之间的距离是30 公里，问甲、乙两人相遇需要多少时间？12. 一个长方形的长是它的宽的两倍，如果长方形的宽是 6 厘米，求长方形的面积。
13. 一个数的平方减去它的三倍等于 48，这个数是多少？14. 一个水果店有苹果和橙子，苹果每公斤 8 元，橙子每公斤 5 元。
如果小明买了 3 公斤苹果和 4 公斤橙子，他需要支付多少钱？15. 一个班级有 50 名学生，其中男生和女生的比例是 3:2，求班级中男生和女生各有多少人？注意：请在答题纸上作答，确保答案清晰、整洁。
七年级上册数学竞赛试题
七年级上册数学竞赛试题【试题一】题目：求证：对于任意正整数 \( n \)，\( 1^2 + 2^2 + 3^2 +\ldots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \)。
解答：我们可以使用数学归纳法来证明这个等式。
首先验证 \( n=1 \) 时等式成立：\[ 1^2 = \frac{1(1+1)(2\cdot1+1)}{6} = 1 \]假设当 \( n=k \) 时等式成立，即：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6} \]现在我们需要证明当 \( n=k+1 \) 时等式也成立：\[ 1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + k^2 + (k+1)^2 =\frac{k(k+1)(2k+1)}{6} + (k+1)^2 \]\[ = \frac{k(k+1)(2k+1) + 6(k+1)^2}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + k + 6k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2k^2 + 7k + 6)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(2(k+1)(k+3) + 1)}{6} \]\[ = \frac{(k+1)(k+2)(2(k+1)+1)}{6} \]这样我们就证明了对于任意正整数 \( n \)，等式成立。
【试题二】题目：一个数列的前几项是 1, 2, 3, 4, ...，求第 \( n \) 项的表达式。
解答：观察数列的前几项，我们可以发现这是一个等差数列，首项 \( a_1 = 1 \)，公差 \( d = 1 \)。
等差数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]将已知的首项和公差代入公式，得到：\[ a_n = 1 + (n-1) \times 1 = n \]【试题三】题目：如果一个三角形的三边长分别为 \( a \)，\( b \)，\( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，证明这个三角形是直角三角形。
数学竞赛试卷七年级上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 0.1010010001…2. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |-3|B. |2|C. |-2|D. |-1|3. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √25D. √0.014. 下列各式中，分母为有理数的是（）A. √2/3B. √3/4C. √5/6D. √7/85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2bB. 3ab^2C. 4a^2b^2D. 5a^3b6. 下列各式中，等式成立的是（）A. 2a + 3b = 5a + 2bB. 2a + 3b = 5a - 2bC. 2a + 3b = 5a + 3bD. 2a + 3b = 5a + 5b7. 下列各式中，不等式成立的是（）A. 2a + 3b > 5a + 2bB. 2a + 3b < 5a + 2bC. 2a + 3b = 5a + 2bD. 2a + 3b ≠ 5a + 2b8. 下列各式中，方程的解是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 59. 下列各式中，一次函数的解析式是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 3C. y = 2x + 3xD. y = 2x^2 + 3x10. 下列各式中，反比例函数的解析式是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 3C. y = 2/x + 3D. y = 2/x^2 + 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x + y = 5，x - y = 1，求x和y的值。
12. 已知a^2 - 2a + 1 = 0，求a的值。
13. 已知y = 2x - 3，当x = 2时，求y的值。
14. 已知y = -2/x，当x = -3时，求y的值。
15. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，3），求k和b的值。
七年级数学上册竞赛试题(包含答案)
一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ） A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ） A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ） A 、3 B 、－3C 、－2.15D 、－7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ） A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。
那么每台实际售价为（ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元 D 、（1+25％＋70%）a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”，“*”。
对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-， 则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ） A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ）A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上 点A 表示的数为（ ）A 、5B 、C 、 【答案】 二、填空题：11、已知()2230x y -++=，则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程（2m －6）x │m │－2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序，当输入n =5时，输出的值为 。
七年级数学竞赛考试题
七年级数学竞赛考试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 152. 如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 30C. 50D. 753. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. 24. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是多少厘米？（π取3.14）A. 43.96B. 62.8C. 87.92D. 219.85. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/96. 如果一个数的立方是-27，这个数是多少？A. -3B. 3C. -9D. 97. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1/2D. 28. 一个数的1/3与它的1/4的和是2，这个数是多少？A. 12B. 24C. 36D. 489. 一个数的2倍加上3等于这个数的3倍减去4，这个数是多少？A. 7B. 14C. 21D. 2810. 如果一个三角形的三个内角分别是60度、60度和60度，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数可以是______或______。
12. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
13. 一个数的1/2加上它的1/3等于7，这个数是______。
14. 一个数的立方根是2，这个数是______。
15. 如果一个数的5倍减去3等于这个数的3倍加上7，这个数是______。
16. 一个数的平方根加上它的立方根等于8，这个数是______。
17. 一个数的1/4与它的1/5的差是1/10，这个数是______。
18. 如果一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么第三个内角是______度。
七年级上数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，哪个数是整数？A. √16B. -√9C. 2.5D. √252. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或33. 如果一个数的平方等于4，那么这个数可能是：A. -2或2B. -1或1C. 2或-2D. 1或-14. 下列哪个图形的面积可以通过计算长方形的面积得到？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 三角形5. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长为：A. 26厘米B. 28厘米C. 30厘米D. 32厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 计算：-3 + 5 - 2 = ______7. 下列式子中，哪个是等式？________8. 下列数中，哪个是质数？________9. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是________厘米。
10. 已知一个正方形的边长为a，那么这个正方形的面积是________平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 112. 已知一个数的3倍加上4等于20，求这个数。
13. 一个梯形的上底长为6厘米，下底长为10厘米，高为4厘米，求这个梯形的面积。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家有一块长方形的地，长为12米，宽为8米。
他想在这块地上建一个长方形的花坛，使得花坛的面积最大。
已知花坛的长宽比是3：2，求花坛的长和宽。
15. 某班级有男生和女生共50人，男生人数是女生人数的2倍。
请问这个班级男生和女生各有多少人？答案：一、选择题1. A2. A3. A4. C5. A二、填空题6. 07. 2x + 5 = 98. 29. 2810. a²三、解答题11. x = -612. 这个数是613. 这个梯形的面积是44平方厘米四、应用题14. 花坛的长为9米，宽为6米。
七年级上册数学竞赛题试卷
1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 2B. 9C. 15D. 292. 如果a和b是方程2x + 3 = 7的解，那么方程ax + b = 3的解是（）A. x = 2, y = 1B. x = 1, y = 2C. x = 3, y = 1D. x = 1, y = 33. 下列图形中，对称轴数量最多的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形4. 下列关于比例的说法正确的是（）A. 如果a:b = c:d，则ad = bcB. 如果a:b = c:d，则ac = bdC. 如果a:b = c:d，则ab = cdD. 如果a:b = c:d，则ac = bd5. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的周长是（）A. 25cmB. 30cmC. 35cmD. 40cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
7. 3a - 2b = 6，2a + 3b = 12，则a的值为______。
8. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，它的周长是______cm。
9. 如果sin A = 0.6，那么∠A的度数是______。
10. 下列分数中，最大的是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的两个根，并证明这两个根互为相反数。
12. （15分）一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求该三角形的面积。
13. （15分）一个数列的前三项分别是a、b、c，且满足 a + b = 7，a - b = 3，求c的值。
14. （20分）已知一个圆的半径为r，求证：圆的周长C = 2πr。
15. （20分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求该长方体的体积V。
注意：请将答案写在答题卡上，未写在答题卡上的答案无效。
初中七年级上数学竞赛试题
初中七年级上数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数的平方等于81，这个数是：A. 9B. -9C. 9 或 -9D. 以上都不是2. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a + b > c，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形B. 钝角三角形D. 不能确定3. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 以上都不是4. 以下哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 85. 一个圆的半径是r，它的面积是：B. πr²C. 2πrD. 4πr²6. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 4B. 8C. 6D. 27. 如果一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 1/2B. 2C. 3D. 48. 以下哪个是完全平方数？A. 10B. 12C. 14D. 169. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 2B. 4C. 16D. 810. 一个数的立方是27，这个数是：A. 3C. 9D. 27二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是______。
12. 一个数的立方是-125，这个数是______。
13. 一个圆的直径是14cm，它的半径是______cm。
14. 如果一个数的绝对值是8，这个数可能是______或______。
15. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么它的斜边是______cm。
16. 一个数的倒数是2/3，那么这个数是______。
17. 如果一个三角形的三边长分别是2n、3n和5n，那么这个三角形是______三角形。
18. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是______。
19. 一个数的立方是-64，这个数是______。
20. 如果一个数的平方是25，那么这个数的立方是______。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 一个长方形的长是15cm，宽是10cm，求这个长方形的周长和面积。
七年级上数学竞赛试题及答案
七年级上数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 × 4 = 12C. 5 - 2 = 3D. 6 ÷ 2 = 3答案：C3. 一个数的平方等于9，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3和-3D. 只有3答案：C4. 以下哪个选项是完全平方数？A. 4B. 9C. 15D. 16答案：D5. 一个数的绝对值是5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 只有5答案：C6. 下列哪个选项是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 7答案：D7. 一个数的立方等于-27，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 只有-3答案：D8. 计算下列哪个选项是正确的？A. 2 × 3 ÷ 2 = 3B. 4 + 5 - 6 = 3C. 8 ÷ 2 × 2 = 4D. 10 - 2 × 3 = 4答案：A9. 下列哪个选项是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D10. 一个数的倒数是1/2，这个数是多少？A. 2B. 1/2C. 1D. 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：162. 3的平方是________。
答案：93. 5的倒数是________。
答案：1/54. 一个数的绝对值是8，这个数可以是________。
答案：8或-85. 一个数的立方是64，这个数是________。
答案：4三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3 + 5) × 2 - 6答案：162. 一个数的两倍加上5等于15，求这个数。
答案：53. 计算：(-2) × (-3) ÷ (-1) + 4答案：104. 一个数的三倍减去7等于8，求这个数。
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七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）1、的绝对值是（ ）43-A 、B 、C 、D 、34-3443-432、下列算式正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、239-=()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭5(2)3---=-()2816-=-3、如果表示有理数,那么的值（ ）x x x +A 、可能是负数 B 、不可能是负数 C 、必定是正数 D 、可能是负数也可能是正数4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、B 、0275.3=-ab ab xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为，化简k 的结果为（ ）1k k +-A 、1 B 、 C 、 D 、21k -21k +12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=-＋空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） 2y A 、 B 、 C 、 D 、7xy -7xy xy xy -9、把方程中分母化整数，其结果应为（ ）17.012.04.01=--+x x A 、 Ｂ、17124110=--+x x 107124110=--+x x Ｃ、 Ｄ、1710241010=--+x x 10710241010=--+x x 10、观察下列算式：，331=932=，，，，，2733=8134=24335=72936=，…………；那么的末位数字应该是（ ）218737=656138=20113A 、 3 B 、 9 C 、 7 D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ） A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5二、细心填一填（6×3分=18分）13、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .211-14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知和－是同类项，则的值是 .362y x 313m n x y 29517m mn--17、观察下列各式:建议收藏下载本文，以便随时学习！我去人也就有人！为UR扼腕入站内信不存在向你偶同意调剖沙龙课反倒是龙卷风前一天，，，,………2311=233321=+23336321=++23333104321=+++根据观察，计算：的值为______________.333310321++++ 18、一系列方程：第1个方程是，解为；第2个方程是，32=+x x 2=x 532=+xx 解为；第3个方程是，解为；…，根据规律，第10个方6=x 743=+xx 12=x 程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) ； (2) 12524(236-⨯+-)3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) ； (2) )]3(33[2b a b a ----)]3-(-7[-122222b a ab b a ab 21、解方程：（每题3分，共6分）(1) （2）22、(6分)先化简，再求值：，其中，.2223(2)x y x y +--（）21=x 1-=y 23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ）A 、1B 、21k -C 、21k +D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能.8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x xx -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少”（ ） A 、0 B 、 2 C 、 1 D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）A 、11B 、8C 、7D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . A00201003...-x 0020003...-14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________.16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是32=+xx ，解为2=x ；第2个方程是532=+x x ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分） (1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
2024年七年级数学竞赛试卷
2024年七年级科学素养与数理能力测评（数学部分）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）1．王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a 元，稍后又买回3只羊，平均每只b 元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（▲）A .35>B .b a <C .b a =D .ba >2．甲、乙两筐苹果各有若干千克，从甲筐拿出20%到乙筐后，又从乙筐拿出25%到甲筐，这时甲、乙两筐苹果的质量相等．则原来甲筐苹果质量与乙筐苹果质量的比值为（▲）A ．B ．C ．D ．3．如图，AD 与BE 是△ABC 的角平分线，D ，E 分别在BC ，AC 上，若AD ＝AB ，BE ＝BC ，则∠C ＝（▲）A ．︒）（13900B ．︒）（9623C ．69°D ．不能确定4.已知a 、b 、c 分别是ABC 的三边，则()2222224a b c a b +--为（▲）A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定5．已知a 与b 互为相反数，且，那么的值为（▲）A.199- B.199 C.9 D.9-6.灰太狼在跑一段山路时，上山速度是80米/分，到达山顶后再下山，下山的速度是上山速度的2倍，如果上、下山的路程相同，那么灰太狼跑这段山路的平均速度是（▲）A.80米/分B.110米/分C.96米/分D.120米/分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）7.计算：+++++++++432113211211…1003211+++++ ＝▲．2b a +3575535712+++-ab a b ab a 6||=-b a8.把一个环形绳套对折n 次，然后从中间剪一刀，绳套变成▲段．9.已知()2f x x =，例如()()22224,339f f ====．规定:()()()1f x f x f x ∆=+-，则()f a b ∆+=▲．10．如图，一个棱长为5厘米的正方体，它是由125个棱长为1厘米的小正方体组成的，P 为上底面ABCD 的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括▲个完整的棱长是1厘米的小正方体．（第10题）三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时应写出必要的过程）11．（本题8分）已知正整数a 、b 满足ab+a+b=64，求ab 的值．12．（本题8分）已知：a 为有理数，．求23420121...a a a a a ++++++的值．3210a a a +++=13.（本题8分）已知：4a b -是11的倍数，其中a ，b 是整数，求证：224023a ab b +-能被121整除．14．（本题12分）若x 为整数，且式子|429||319|79x x x ---+-的值恒为一个常数，求x 的值．15．（本题14分）如图，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起，已知∠BAC=∠D=90°，∠ACB=30°，∠DAE=45°，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针旋转，记旋转角为ɑ（0°<ɑ<180°）．（1）在旋转过程中，∠CAD与∠BAE有怎样的数量关系？请说理；（2）若△ADE的旋转速度为3°/s，当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，求t的值．。
七年级数学上册竞赛试题及附答案
七年级数学上册竞赛试题及附答案一、选择题，(3′×10=30分)1.如图1是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对以c为底，边在矩形对边上的平行四边形，则矩形中未涂阴影部分的面积为()A.B.CD.2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于—1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图2所示，则看不见的七个面上的数的和等于()A.—21B.—19C.—5D.—13.如图3，a,b为数轴上的两个点表示的有理数，在，，中，负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若=，则等于()A.或B.C.D.零5.若，则一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.…=()A.153B.150C.155D.1607.奶奶说：“如果不算星期天的话，我84岁了”她实际上有多少岁?()A.90B.91C.96D.988.、都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为：50°，26°，72°，90°.其中所得结果正确的是()A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知a是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是() (1)方程的解是，(2)方程的解是，(3)方程的解是，(4)方程的解是。
A.0B.1C.2D.310.甲、乙两人沿边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以下72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的()A.AB边上B.DA边上一、填空题（每小题4分，共40分）1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿2.计算（－2124+7113÷24113－38）÷1512=＿＿＿。
3.已知与是同类项，则＝＿＿。
4.有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.6.小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
七年级上册数学竞赛试题
七年级上册数学竞赛试题一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 有一个长方形，它的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 80C. 96D. 1003. 以下哪个选项是正确的等式？A. $2^3 = 5 \times 2$B. $3 \times 4 = 12$C. $2 \div 4 = 0.5$D. $3 + 5 = 8$4. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，那么男生占多少百分比？A. 40%B. 50%C. 70%D. 80%5. 一个数除以4的结果是6，这个数是多少？A. 24B. 36C. 48D. 54二、填空题6. 一个正方形的边长是9厘米，它的周长是______厘米。
7. 一个圆的半径是7厘米，那么它的直径是______厘米，它的周长是______厘米（圆周率取3.14）。
8. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么它的面积是______平方厘米。
9. 一个数的三倍加上5等于23，这个数是______。
10. 一个班级有男生30人，女生20人，男生人数比女生人数多______%。
三、解答题11. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米，求它的体积。
12. 一个班级有45名学生，其中男生比女生多5人，求男生和女生各有多少人。
13. 一个数乘以5等于25，这个数的两倍减去10等于多少？14. 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求它的面积。
15. 一个圆的半径是5厘米，求它的面积（圆周率取3.14）。
四、应用题16. 小明有一些5分和10分的邮票，总共20张，总价值是1元50分。
请问他各有多少张5分和10分的邮票？17. 一个水果店有苹果和橙子，苹果每斤5元，橙子每斤4元。
小华买了4斤苹果和3斤橙子，一共花了多少钱？18. 一个学校图书馆有图书2000册，其中40%是故事书，30%是科普书，剩下的是参考书。
七年级上数学竞赛试题含答案(专家推荐)
七年级上册数学 知识竞赛试题（时间90分钟，满分100分）班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题4分，共40分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（ ）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)82、任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（ ） （A ）1a - （B ）1a + （C ）a a -+ （D ）1a +3、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等4、要使不等式753246a a a a a a a <<<<<<<成立，有理数a 的取值范围是（ ）（A ）01a << （B ）1a > （C ）10a -<< （D ）1a <-5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）376、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方7、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、178、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………….. （ ） A. 255B. 344C. 533D. 6229、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是（ ）A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-10、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( )图2图1A 、15--xB 、15+xC 、113--xD 、113+x 二、填空题（每小题4分，共20分）11、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝cc bb aa ++时，则______29219=+-x x 。
浙江省宁波市余姚市六校2023-2024学年第一学期七年级学科竞赛数学试卷(含答案)
2023学年第一学期七年级学科竞赛数学试卷8．某商品在原标价基础上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是( )A ．先提价50%，再打六折B ．先打九五折，再打九五折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%9．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为( )A ．B ．C ．D ．64583x 64583x x +=+64583x x +=-64583x x -=+64583x x -=-10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）A ．16B ．8C ．4D ．2二、填空题:本大题有6个小题，每小题4分，共24分.三、解答题:本大题有8个小题，第17、18每题6分，第19-22每小题8分，第23题10分，第24题12分，共66分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(6分）计算：(1)|－2|＋(－1)3－327．(2)(−5)2＋27÷(－3)×．x 3118．(6分）解方程：(1)x －4＝2＋5x ．(2)＝1－．19．(8分）已知代数式3(a 2－ab ＋2b 2) －2(a 2－3ab ＋3b 2)．(1)化简这个代数式．(2)当a ＝－，b ＝时，求代数式的值．20．(8分）国庆期间，宁波市为了保证道路的通畅，某日交警的警车在东西方向的江南公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：，，，，，，（单位：千米）．（1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.1升）21．(8分）如图，点A 在原点左侧且表示的数是4的一个平方根，点B 在原点的右侧，且OB ＝5OA .(1)直接写出点A ，B 所表示的数．(2)数轴上有一点P ，使PB ＝2PA ，求点P 所表示的数．22．（8分）观察下列算式：①；②；③；④；…⑴写出第6个等式 ；⑵猜想第n 个等式；（用含n 的代数式表示）212-x 33x -32322123A 3+4-2+1+2-1-5-224131==+⨯239142==+⨯2416153==+⨯2525164==+⨯⑶计算：.23．(10分）如图1，由五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)你能在图2的3×3方格图中，连结四个点组成面积为5的正方形吗？若能，求出它的边长；若不能，请说明理由．(3)你能把由十个边长为1的小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，在图3中用虚线画出来，并求出它的边长和面积；若不能，请说明理由．120252023153142131+⨯+⋅⋅⋅++⨯++⨯++⨯参考答案一、选择题12345678910B C B DC C A A D二、填空题11、12、12、 x -3 =0 （答案不唯一） 14、 5 15、 2a -7 16、 16 三、解答题17、(1)原式＝2−1−3＝−2；3分(2)原式＝25＋(−9)×13＝25−3＝22． 6分18、解：(1)移项得：x −5x ＝2＋4，合并得：−4x ＝6，解得：x ＝−1.5； 3分(2)去分母得：3(2x −1)＝6−2(3−x )，去括号得：6x −3＝6−6＋2x ，移项得：6x −2x ＝6−6＋3，合并得：4x ＝3，解得：x ＝0.75．6分19、(1)原式＝2a 2−2ab ＋6b 2−2a 2＋6ab −6b 2＝4ab ；4分(2)当a ＝―12，b ＝32时，原式＝4×(―12)×32＝−3．8分20、（1）（千米），4分答：在出发点西6千米处；（2）（千米），（升，8分这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．21、解：(1)∵点A 在原点左侧且表示的数是4的一个平方根，B 16-(3)(4)(2)(1)(2)(1)(5)++-+++++-+-+-612=-6=-|3||4||2||1||2||1||5||6|24++-+++++-+-+-+-=240.1 2.4∴⨯=)∴∴点A 表示的数为－2，∴OB ＝5OA ＝10，又∵点B 在原点的右侧，∴B 表示的数为10，∴A ，B 表示的数分别为－2和10. 4分(2)设点P 所表示的数为x .若点P 在线段AB 上，由题意得：10－x ＝2(x ＋2)，解得x ＝2；若点P 在线段BA 的延长线上，由题意得：10－x ＝2(－2－x )，解得：x ＝－14.∴点P 表示的数为2或－14. 8分22、（1）； 2分（2）；4分⑶6分．8分23、解：(1)拼成的正方形的面积为5，边长为5.3分(2)如图2所示，边长为5.6分(3)如图3所示，面积为10，边长为10.10分24、(1)40，102 2分 (2)1605分(3)，， 8分(4)由(2)可知，该月用电超过200度，故0.75x -35=310，解得x =460.居民丁12月用电460度.12分2749186==+⨯()()2112+=++⨯n n n 120252023153142131+⨯+⋅⋅⋅++⨯++⨯++⨯22222024432+⋅⋅⋅+++=2024432+⋅⋅⋅+++=()2202320242⨯+=2049299=0.5x ()0.6515x -()0.7535x -。
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2013学年阳明杯七年级数学试题卷
亲爱的同学:
1．本试卷分问卷和答题卷两部分，考试时间90分钟，满分120分．
2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和座位号等．
3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．
4．不能使用计算器．
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．计算：()()=+----⨯-1
233113…………………………………………… （ ▲ ） （A ）1- （B ）1 （C ）2 （D ）3
2．16的算术平方根是…………………………………………………（ ▲ ）
A ．2
B ．4
C ．－2
D ．－4
3. 单项式2
34
xy -的系数是………………………………………………（ ▲ ） A ．3 B ．-3 C ．34-
D ．34
4.下列化简正确的是…………………………………………………（ ▲ ） A ．123=-a a B ．2222ab ab b a -=-
C ．235x y xy +=
D ．222945a b ba a b -=
5. 计算20022001)2()2(-+-所得到的结果………………………（▲ ）
A 、20012
B 、2-
C 、0
D 、20012-
6．如果a 、b 、c 都是大于2
1-
的负数, 那么下列式子成立的是……………………………………………………（ ▲ ）
（A ）0<-+b c a （B ）0222>--c b a （C ）81->abc （D ）81||>abc 7. 255，344，533，622这四个数中最小的数是……………………………（ ▲ ）
(A) 255 (B) 344 (C) 533 (D) 622
8．轮船往返于两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将：…………………………………（ ▲ ）
A.增多
B.减少
C.不变
D.增多或减少都有可能
a 9.实数a ,
b ,
c 在数轴上的对应点如图，化简 a ＋b a +－2c 的值是………………………………………（ ▲ ）
（A ）－b －c （B ）c －b （C ）2(a －b ＋c ) （D ）2a ＋b ＋c
10．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，（其中0<n<m<100）, 则调价后该商品价格最高的是…………………………（ ▲ ）
A.先涨价m%，再降价n%
B.先涨价n%，再降价m%
C.先涨价2m n +%，再降价2
m n +% D.
二、认真填一填（本题有8小题，每小题4分，共32分）
11、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是 。
12.一个正数M 的平方根是31a -和3a -- ，则M =_________
13. 已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么MR = ______MN ．
14．若关于x 的方程4mx x =-的解是整数，则非负整数m 的值为 .
15. 若∣2m-1∣+∣2m+3∣=4，则m 的取值范围是_____________
16．已知0≠abc ，若|
|4||3||2c c b b a a m ⨯⨯=，则__________122=++m m . 17．某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠
送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打_________折销售。
18.一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2
台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。
若A 型、B 型和C 型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A 型车床继续工作，则再用 天就可以完成这项作业.
三、解答题（本题有6题，共58分，各小题都要写出解答过程）
19．（本题8分）计算
（1）115(66)2311⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭
（2）34832(652-⨯-÷+---
20. （本题10分）解方程
(1)
20.03x +0.250.10.02x -=0.1 （2）
21．（本题10分）已知方程
53 +2（x+20131）=51 , 求代数式10-20（x+2013
1）的值
22．（本题10分）若a 、b 均为自然数，规定：a *b =b +2b +3b +4b +…+ab , （1）求：4*5 （2）若10*x =220，求x .
23. （本题10分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
15
332-+-=+x x
24、（本题10分）探索规律：从1开始，联系的自然
数相加，它们的和的倒数情况如下表：
（1）根据表中规律，求__________10
3211=++++ (2)根据表中规律，则__________3211=++++n
（3）求+++++++++43211321121150
43211+++++ 的值。