4圆柱的表面积PPT课件
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
2024版《圆柱的认识》一等奖完整版PPT课件
建筑领域
圆柱在建筑中常被用作承重结构， 如柱子、梁等。同时，圆柱的优 美形态也常被用于建筑设计中，
增加建筑的美感。
机械制造
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件通常需要经过精确的加工和
测量，以确保其精度和性能。
日常生活
圆柱形的物体在日常生活中也非 常常见，如水管、饮料瓶、罐头 等。这些物体通常具有较大的容 积和较小的表面积，方便使用和
25
12
实际应用：容积、填充等问题
容积计算
01
04
填充问题
如计算圆柱形水桶、油桶等容器的容积
02
05
如计算圆柱形容器中填充物（如沙子、水等） 的体积
利用公式 V = πr²h，输入底面半径和高即 可求得容积
03
2024/1/28
06
同样利用公式 V = πr²h，输入底面半径和 高即可求得填充物体积
13
高
两个底面之间的距离称为 圆柱的高，高垂直于底面。
5
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱是旋转体，而长方体 是六面体。
2024/1/28
面积与体积计算
圆柱的侧面积和体积计算 方式与长方体不同，需要 运用圆的周长和面积公式。
应用场景
圆柱和长方体在日常生活 和工业生产中都有广泛应 用，如圆柱形容器、长方 体包装盒等。
圆柱定义
由两个平行且相等的圆面以及连接 这两个圆面的一个曲面所围成的几 何体。
圆柱特点
具有一个曲面和两个平行的圆形底 面；所有母线长度相等且平行于轴 线。
4
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个平行且相等的 圆面称为底面。
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
五年级下册数学《信息窗二优秀PPT(圆柱的表面积)》 青岛五四学制版
侧面积。
五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版
五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版
10 30
10
10
2 × 3.14 ×10 10
(1)侧面积：3.14×(10×2) ×30=1884(平方厘米) (2)两个底面积：3.14 ×102 × 2=628(平方厘米) (3)表面积：1884+628=2512(平方厘米)
五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版 五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版
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Байду номын сангаас
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五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版
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10 30
10
10
2 × 3.14 ×10 10
(1)侧面积：3.14×(10×2) ×30=1884(平方厘米) (2)两个底面积：3.14 ×102 × 2=628(平方厘米) (3)表面积：1884+628=2512(平方厘米)
五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版 五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版
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五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版 五年级下 册数学 《信息 窗二优 秀PPT（ 圆柱的 表面积 ）》 青岛五 四学制 版
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西师大版六年级数学下册 圆柱的表面积(课件)
=3.14×（15.7÷3.14÷2）2
≈19.625（cm2）
S = 246.49+ 19.625 ×2 =285.74（cm2）
答：这个圆柱的表面积是285.74 cm2。
注意事项
你觉得求圆柱的表面积要注意些什么？
生活中的圆柱体表面不都是一个侧面加两个底面。
在实际应用时，要根据实际需要，灵活计算圆柱的表面积。
4dm
6dm
油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（dm2）
油桶2个底的面积：
底面
侧面
底面
3.14×
×2=25.12（
dm2 ）
油桶的表面积： 75.36+25.12=100.48（ dm2 ）
答：做这个油桶至少需要100.48 dm2的铁皮。
方法总结
圆柱的表面积是怎么求的？请自己说一说？
课堂小结
这节课你有什么收获？
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
注意：在实际应用时，要根据实际需要，灵活计算圆柱的表面积。
课后作业
01
02
课后练习七思考题。
拓展练习。
拓展练习
有一张长为25.12厘米、宽为18.84厘米的长方形纸和三个
直径分别为12厘米、8厘米、6厘米的圆形纸片。
如果要用这张长方形纸板和一组底面做成一个圆柱，你
会选择哪一组底面？这个圆柱的高是多少？请说明理由。
谢ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观看
圆柱的侧面积=底面周长×高
62.8×22=1381.6（cm2）
答：圆柱的侧面积是1381.6 cm2。
及时练习
1.计算，并填表。
侧面积
≈19.625（cm2）
S = 246.49+ 19.625 ×2 =285.74（cm2）
答：这个圆柱的表面积是285.74 cm2。
注意事项
你觉得求圆柱的表面积要注意些什么？
生活中的圆柱体表面不都是一个侧面加两个底面。
在实际应用时，要根据实际需要，灵活计算圆柱的表面积。
4dm
6dm
油桶的侧面积：3.14×4×6=75.36（dm2）
油桶2个底的面积：
底面
侧面
底面
3.14×
×2=25.12（
dm2 ）
油桶的表面积： 75.36+25.12=100.48（ dm2 ）
答：做这个油桶至少需要100.48 dm2的铁皮。
方法总结
圆柱的表面积是怎么求的？请自己说一说？
课堂小结
这节课你有什么收获？
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
注意：在实际应用时，要根据实际需要，灵活计算圆柱的表面积。
课后作业
01
02
课后练习七思考题。
拓展练习。
拓展练习
有一张长为25.12厘米、宽为18.84厘米的长方形纸和三个
直径分别为12厘米、8厘米、6厘米的圆形纸片。
如果要用这张长方形纸板和一组底面做成一个圆柱，你
会选择哪一组底面？这个圆柱的高是多少？请说明理由。
谢ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观看
圆柱的侧面积=底面周长×高
62.8×22=1381.6（cm2）
答：圆柱的侧面积是1381.6 cm2。
及时练习
1.计算，并填表。
侧面积
新版插图人教版数学六年级下册课件第4课时 圆柱的表面积(2)【教案匹配版】
Байду номын сангаас
326.56＋50.24＝376.8≈380(cm2)
答：大约需要380cm2的彩纸。
随堂练习
1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高 为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱 内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米? 长：6×6=36（cm） 宽：6×4=24（cm） 高：12cm 答：这个箱子的长、宽、高至少是36cm、24cm、12cm。
3.14×0.52×6＝4.71（平方米） 答:这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了4.71平方米。
5.*一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这 个圆柱的底面直径与高的比。
πd＝h d∶h ＝ 1∶π
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
拓展训练
一根圆柱形木材的底面半径是 2 dm，高是 24 dm， 将它锯成 2 个同样大小的圆柱形木材后，其中一根圆 柱形木材的表面积是多少平方分米？ 3.14×22×2+2×3.14×2×（24÷2）＝175.84（dm2）
(2) 0.3×30×5=45（元） 答：一共需要人工费45元。
3.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是 2dm。它的高是多少？
188.4÷（2×3.14×2）＝15（dm）
答：它的高是15dm。
4.一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。 如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之 和比原木料的表面积增加了多少平方米?
新课导入
说一说：怎样计算圆柱的表面积? 侧面积又该怎样计算呢?
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高
1. 圆 柱 圆柱的表面积（2）
六年级数学下册 圆柱的表面积4课件 北师大版
解：72π÷（2×π×4）
=72π÷8π
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
北师大版六年级数学下册
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3 ．能灵活运用求表面积、侧面积的有 关知识解决一些实际问题。
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积：
（2） r＝5dm
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
计算各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 4π ）平方米。
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是 多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
Hale Waihona Puke =88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
=72π÷8π
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
北师大版六年级数学下册
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3 ．能灵活运用求表面积、侧面积的有 关知识解决一些实际问题。
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积：
（2） r＝5dm
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
计算各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 4π ）平方米。
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是 多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
Hale Waihona Puke =88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
第一课时圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积课件-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
19
课堂精炼
【训练 3】
π
如图所示，在梯形 ABCD 中，∠ABC＝ ，AD∥BC，BC＝2AD
2
＝2AB＝2，将梯形 ABCD 绕 AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的
几何体的体积为(
5
A. π
3
4
B. π
3
2
C. π
3
)
D.2π
解析
由题意，旋转而成的几何体是圆柱，挖去一个圆
锥(如图)，
又 BD＝A1D·tan 60°＝3 3，∴R＋r＝3 3，
∴R＝2 3，r＝ 3，又 h＝3，
1
1
2
2
∴V 圆台＝ πh(R ＋Rr＋r )＝ π×3×[(2 3)2＋
3
3
2 3× 3＋( 3)2]＝21π.
∴圆台的体积为 21π.
答案
10
21π
关于旋转体面积、体积等计
算问题，一般重点考察几何
体的轴截面，将立体问题平
面积与两底面积之和
题型二
求圆柱、圆锥、圆台的体积
数 学
7
知识梳理
2.柱体、锥体、台体的体积公式
V 柱体＝ sh (S 为底面面积，h 为柱体高)；
V 锥体＝
sh
(S 为底面面积，h 为锥体高)；
1
V 台体＝ (S′＋ S′S＋S)h(S′，S 分别为上、下底面面积，h 为台体高).
3
8
课堂精讲
8.3.2 第一课时 圆柱、圆
锥、圆台的表面积和体积
数 学
1
题型一
求圆柱、圆锥、圆台的表面积
数 学
2
知识梳理
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
人教版六年级数学下册第三单元第4课《圆柱的表面积》整理复习课件
一个圆柱的侧面积是188.4 dm2,底面半径是2 dm。 它的高是多少?
根据3.14×圆柱的底面半径×2×高=圆柱的侧面积
188.4÷(3.14×2×2)=15(dm)
侧面积 ÷ 底面周长 = 高
答:这个圆柱的高是15dm。
一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示， 将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增 加了多少平方米？
正方形的边长
圆柱的底面周长 =圆柱的高
解：设圆柱的底面直径为d，底面周长为dπ。 直径与高的比 d∶πd =1∶π
答：这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的表面积计算 1.计算方法：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2πrh
2×πr2
2.解决问题时要根据实际情况判断。
圆柱表面积的意义 1．填一填。 (1)圆柱的表面积是指圆柱的( 侧面积 )和
求用了多少彩纸，需要用圆 柱的表面积减去上下底面中 间留出的口的面积。
（1）侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）两个底面的面积：3.14×（20÷2）2 ×2＝628(cm2 ) （3）需要用的彩纸：1884＋628-78.5×2＝2355(cm2 )
答：他用了2355cm2的彩纸。
3 圆柱与圆锥
练习四
说一说：圆柱展开图是什么样的。
用手摸一摸，圆的表面积是哪Fra bibliotek？ 圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面积 的面积和。
用字母怎么表示呢？
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
底面是圆形 S底= πr 2
S表=S侧 +2S底
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱体表面积课件
底面
ห้องสมุดไป่ตู้
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 底面的面积×2
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
复习：
1 、圆的周长、面积怎样计算？
2、长方形面积怎样计算？
3、圆柱的特征是什么？
什么是圆柱的表面积?
圆柱的侧面积加上两个底面 的面积就是圆柱的表面积.
圆柱的侧面展开是一个长方形.
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长
高宽
长
试验小结： 圆柱侧面展开图是长方形 （正方形），长方形的长等于 圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高。
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
达标检测
计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。 (1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
( 3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36≈ 75.4(平方分米)
2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径 长2厘米，做这样一个烟囱需要多大面 积的材料
人教版六年级数学下册3.2《圆柱的表面积》课件
小试牛刀 （选题源于教材P22做一做第1题）
求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积（1）
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面的周长 底面
底面
底面的
周长 高
底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋两个底面的面积
4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的 底面直径与高的比。（选题源于教材P24第14*题）
底面直径×π＝高， 所以底面直径：高=1：π
夯实基础
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高
展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？
628÷10÷3.14÷2＝10(cm) 3.14×102×2＋3.14×10×2×(10＋15)＝2198(cm2)
6．一根圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm， 如果将它截成3段，表面积增加了多少平方厘米？
圆柱的表面积 课件
C=2πr
长 × 宽 5、长方形的面积公式=——————
圆柱的表面积：
底面
侧面
圆柱的侧面积与两个 底面面积的和，是圆柱的 表面积。
S表= S侧 + 2S底
底面
圆柱的分解
怎样求圆柱 的侧面积? 圆柱的侧面展开后是_______ 长方 形。 长方形的长是圆柱的 底面周长 _______，长方形的宽 高 。长方形的面积等于________, 长×宽 是圆柱的_____ 底面周长×高 。 所以圆柱的侧面积等于______________
S 侧 =ch
S底 =π r²
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
做一做： 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱 底面半径是5厘米，高是20厘米，这张商标纸的 面积是多少？
底面周长：C=2πr =2 ×3.14 ×5
茶 叶
=31.4（平方厘米）
一台压路机的前轮是 圆柱形，轮宽2m，直径 1.2m。前轮转动一周，压 路的面积是多少平方米？ 3.14×1.2×2 ＝7.536（m2） 答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。
小结：
• 1、这节课我们 学习了那些知识？ • 2、圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
• 3、在日常生活中，我们可以利 用圆柱的侧面积计算公式和表面 积计算公式，解决那些问题？
课前热身
有（１）侧面,是（ 曲面 ）,有（无数 ）条高，
大小一样的圆 ）； 1、圆柱有（２ ）个底面，它们是（
这些高都（长度相等 ）。
2、圆柱的侧面展开是（长方形或正方形）,
长方形的长等于=πr 3、圆的面积公式=—————
长 × 宽 5、长方形的面积公式=——————
圆柱的表面积：
底面
侧面
圆柱的侧面积与两个 底面面积的和，是圆柱的 表面积。
S表= S侧 + 2S底
底面
圆柱的分解
怎样求圆柱 的侧面积? 圆柱的侧面展开后是_______ 长方 形。 长方形的长是圆柱的 底面周长 _______，长方形的宽 高 。长方形的面积等于________, 长×宽 是圆柱的_____ 底面周长×高 。 所以圆柱的侧面积等于______________
S 侧 =ch
S底 =π r²
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
做一做： 一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱 底面半径是5厘米，高是20厘米，这张商标纸的 面积是多少？
底面周长：C=2πr =2 ×3.14 ×5
茶 叶
=31.4（平方厘米）
一台压路机的前轮是 圆柱形，轮宽2m，直径 1.2m。前轮转动一周，压 路的面积是多少平方米？ 3.14×1.2×2 ＝7.536（m2） 答：前轮转动一周，压路的面积是7.536平方米。
小结：
• 1、这节课我们 学习了那些知识？ • 2、圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
• 3、在日常生活中，我们可以利 用圆柱的侧面积计算公式和表面 积计算公式，解决那些问题？
课前热身
有（１）侧面,是（ 曲面 ）,有（无数 ）条高，
大小一样的圆 ）； 1、圆柱有（２ ）个底面，它们是（
这些高都（长度相等 ）。
2、圆柱的侧面展开是（长方形或正方形）,
长方形的长等于=πr 3、圆的面积公式=—————
《圆柱的表面积》圆柱和圆锥PPT课件五
怎样求它的侧面积呢?
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的侧面展开后是_长__方__形__形.
小组讨论 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ch
S底＝πr2×2 ＝2πr2
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表面积 ＝S侧＋2S底
＝2πrh ＋2πr2
例１. 求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略 不计）（单位：厘米）
S侧=ch ＝ 12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方 厘米。
例２：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5 分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的 铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
在解答实际问题前一定要先进行分析， 看它们求的是哪部分面积，再选择解 答的方法。
圆柱的表面积
找一找：哪些物体的形状圆柱？
在生活中，你还见过哪 些形状是圆柱的物体？
圆柱有几个面？各有什么特点？
圆柱的上、下两 个面都是圆形的。
圆柱的上、下两个面叫做底 面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间 的距离叫做高（圆柱的高有无数条）。
一种圆柱形罐 头盒,侧面有一张商 标纸(如图),如何求 商标纸的面积呢?
小组讨论:
怎样求圆柱的侧面积?
圆柱的侧面展开后是_长__方__形__形.
小组讨论 这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呢?
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ch
S底＝πr2×2 ＝2πr2
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表面积 ＝S侧＋2S底
＝2πrh ＋2πr2
例１. 求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略 不计）（单位：厘米）
S侧=ch ＝ 12×3.14×10 ＝376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方 厘米。
例２：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5 分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的 铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
在解答实际问题前一定要先进行分析， 看它们求的是哪部分面积，再选择解 答的方法。
圆柱的表面积
找一找：哪些物体的形状圆柱？
在生活中，你还见过哪 些形状是圆柱的物体？
圆柱有几个面？各有什么特点？
圆柱的上、下两 个面都是圆形的。
圆柱的上、下两个面叫做底 面。它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两底之间 的距离叫做高（圆柱的高有无数条）。
一种圆柱形罐 头盒,侧面有一张商 标纸(如图),如何求 商标纸的面积呢?
北师大版小学6年级数学下册第一单元圆柱与圆锥(圆柱的表面积(1~2))PPT教学课件
S底：3.14×32×2＝56.52（cm2）
S表：188.4＋56.52＝244.92（cm2）
10cm
返回
圆柱与圆锥 圆柱的表面积（2）
课堂练习
我会选。
冬天护林工人给圆柱形的树干的下端 涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指
树的( B )。
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
返回
圆柱与圆锥 圆柱的表面积（2）
把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路
线是( B )。
A.圆弧 B.长方形
C.圆形
返回
圆柱与圆锥 圆柱的表面积（2）
我会说：联系生活实际，说一说。 1.圆柱形水池的占地面积。 （ 底面积 ） 2.做一节烟囱所需铁皮面积。（ 侧面积 ） 3.求易拉罐上商标纸的面积。（ 侧面积 ） 4.做茶叶筒所需铁皮面积。 （ 侧面+2个底面） 5.做一个无盖水桶所需铁皮面积。（侧面+1个底面） 6.压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ 侧面积 ）
圆柱的表面积（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
圆柱与圆锥 圆柱的表面积（2）
情境导入
剪长方形、平行四边形、梯形的纸各一张， 试一试哪些纸能围成圆柱形的纸筒。
能
能
不能
返回
圆柱与圆锥 圆柱的表面积（2）
如果要自制下图中的一个笔筒，需要哪些材料？
一个侧面再 配上一个底 面就行。
生活中，计算物体的表面积 时，经常要根据实际情况分 析“需要计算哪些部分的面 积”。
返回
圆柱与圆锥 圆柱的表面积（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱表面积＝侧面积+2个底面面积
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S表= Ch + πr2 1884+314
=2198
≈2200（cm2）
S表= Ch + πr2 1884+314
=2198
答：做这样一顶帽子至 ≈2200（cm2）
少要用2200 cm2的面料
2020年10月5日
3
巩固练习
1.小亚做了一个笔筒，底面半径是5cm，深15cm。在笔筒的侧面她想给 笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
2.现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘 米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
（2）压路的面积是多少平方米？
2020年10月5日
9
当堂小结
谈一谈：
在解答实际问题前一定要进行分析，看求的是它 们求的是那部分的面积，在选择解题的方法。
2020年10月5日
10
作业布置
1.一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米， 如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少平方米？
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
2020年10月5日
6
巩固练习
4.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( B ).
A 圆弧
B长方形
C圆形
2020年10月5日
7
能力提升
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
2020年10月5日
8
能力提升
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。如果它滚动10周 (1)前进的路程是多少米
解：S表= Ch + 2πr2 -2×78.5
= 3.14× 20× 30+2 × 3.14×（20÷2）2
-2×78.5
=1099(cm2) 答：需要用1099cm2 的彩纸
← 20㎝
→
2020年10月5日
5
巩固练习
3.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂
料,那么粉刷树干的面积是指树的( B ).
S侧 = Ch 4.圆柱的表面积＝两个底面的面积+圆柱的侧面积
S表=S侧+2S底 = Ch + 2πr2
2020年10月5日
2
探究新知
例题.一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一 顶帽子至少要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？
解：S侧=Ch
3.14×20×30 ＝1884 (cm2) S底=πr2 3.14×（20÷2）2 ＝314 (cm2)
第3单元 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
第2课时
2020年10月5日
1
温故知新 想一想，圆柱我们都学习了哪些知识？
１.圆柱有 2个底面，它们是 大小相等的两个圆 ；有1个侧面，是 曲面；有 无数条高，这些高都相等。
２.圆柱的侧面展开图是长方形 ，长方形的长等于底面圆 的周长，宽等于圆柱的高 。 ３.圆柱的侧面积＝底面周长×高
解：S表= Ch + πr2
2×3.14× 5 × 15+3.14×5×5 =471 + 785 =1256(cm2) 答：至少需要用1256 cm2 的彩纸。
2020年10月5日
4
巩固练习
2.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图所示）。上下底面的中间 留出了78.5cm 2的口，他用了多少彩纸？
30 ㎝
2020年10月5日
12