数模竞赛中的选题与论文写作

数模竞赛中的选题与论文写作

一、竞赛选题：

1、选题

早上八点下题，上午讨论题目，从A、B题中选择一道。

弄懂题目背景，查找资料，并结合自己所擅长的领域。

2011A 城市表层土壤重金属污染分析

2011B 交巡警服务平台的设置与调度

2012A 葡萄酒的评价问题

2012B 太阳能小屋的设计

2013A 车道被占用对城市道路通行能力的影响

2013B 碎纸片的拼接复原

2014A 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

2014B 创意平板折叠桌

nwpu2015A 电阻率数据插值加密及成像问题

nwpu2015B 埃博拉病毒问题

nwpu2015C 地铁道路设计问题

2、建模与计算

尝试建立不同模型并计算验证，找到合理的模型，并计算出最优或合理的结果。

3、论文写作

在进行完整的写作前，要了解模型，了解所有的计算结果，并对论文的框架进行架构，看如何安排更加合理。做到胸中有数，然后进行写作，理想情况下可以一气呵成。

有时题目要完成的问题较多，相互比较独立，则可以完成一问写好一问。最后再总体修改完善。

二、数模论文的写作

数模竞赛最后是靠论文的好坏获奖。因此写好论文十分关键。

论文写作主要包括以下及个方面。

0．摘要

摘要要写满一页。在论文的最前面。通常在文章写完后再写摘要。

在摘要中首先简要介绍问题背景，文中所建模型与采用的方法。

然后每一段逐一交待每一问所建模型及主要结果。

摘要是一个人的脸面，要让评阅者读完摘要，知道了你的论文主要建立的模型与采用的方法，以及主要的结果。

如2004B 电力市场的输电阻塞优化管理摘要：

摘要：

我们研究了电力市场的输电阻塞管理，针对目前电力市场中出现的输电阻塞，提出了阻塞费用的计算办法，机组出力分配预案的算法，以及重新调整预案的模型，得到如下结果：

问题1：根据32组试验数据，利用多元线性回归建立了6条主要线路的潮流值关于8台机组出力的线性表达式，利用SAS8软件得到回归方程都通过了显著性检验，复相关系数都不低于0.9995，最大均方误差不超过0.03995，相对误差不超过0.0267%，检验到方案0的最大预测误差不超过0.0447％，说明该表达式很好的反映了线路潮流值与发电机组出力的关系。

问题2：我们给出了一种合理的计算阻塞费用的规则：序外容量和序内容量都按照预案清算价和新方案出力对应报价之差计算，这在一定程度上体现了对多发电方和少发电方的公平补偿，还给出了相应补偿公式和阻塞费用计算公式，并证明了阻塞费用等于方案调整后与方案调整前支付费用之差。

问题3：采用两种不同方案得到各机组出力分配预案，方案一给出了计算所有段价下各机组能完成的最大负荷的算法，该算法具有一般性，计算量小，并给出了本问题中所有段价下各机组能完成的最大负荷对照表（表8），容易得到,负荷需求为982.4MW 时清算价是303元/MWh ，购电费用74417元，各机组出力为:

12345678150,79,180,99.5,125,140,95,113.9x x x x x x x x ========

方案二采用目标规划方法建立非线性0－1规划模型，用lingo 可以很方便得到任意负荷下清算价及各机组出力，计算结果与模型一相同。

问题4：检验到问题3的分配预案会引起输电阻塞，考虑约束：线路潮流值不超过限值，我们建立了以阻塞费用最小为目标的单目标规划，得到的最小阻塞费用4860.935Z =元，各机组出力方案为

12345678150,86.54788,228,80,152,102.4113,66.44089,117x x x x x x x x ======== 问题5：对负荷需求1052.8MW ，我们采用与问题3同样的方法得到清算价为356元/MWh ，购电费用93699元，各机组出力为：

12345678150,81,218.2,99.5,135,150,102.1,117x x x x x x x x ========

检查到该预案会引起输电阻塞，用问题4的单目标模型发现潮流限值内无法调整方案，因此建立阻塞费用最小和各线路上潮流绝对值超过限值的百分比α最小的双目标规划模型，为降低安全隐患，α取最小值 5.16％，这时得到的最小阻塞费用为1828.4Z =元，该方案下各台机组出力为：

12345678153,88,228,92.1073152,137.3541,85.3387,117x x x x x x x x ========

关键词：清算价 序内容量 序外容量 阻塞费用 多元线性回归 目标规划

1.问题重述

主要对原问题重新作简要叙述。

2．基本假设

全国组委会的评阅原则有“假设的合理性、建模的创造性、结果合理性，表述的清晰程度”。假设的合理性十分重要。

在论文写作中，如果原来问题已经交代得很清楚了，那么假设显得很次要，写上几条就可以了。如果原来问题有很大的发挥空间，特别是有很大主观性的问题，那么就需要做很多假设，模型的建立就在你的假设下来建立与与求解。不同的假设下得到的结果可能会大相径庭。这时候你的假设就显得十分重要，成了整个数学建模的基础。

如2006A出版社资源优化配置中假设

1) 各附表中给出的数据真实可信；

2) 同一课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近；

3) 该出版社在定价时保持对所有教材利润率同一；

4) 不考虑教材的突然更换等偶然因素对出版社经营状况的影响；

5) 各分社申请的书号数量是合理的；

如2009B眼科病床的合理安排问题中假设

1)．假设门诊后的病人不会因等待而流失；

2)．假设题目中所给出的数据能够真实有效的反映该医院病人的统计规律；

2008B高等教育学费标准问题

学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。

问题一：请根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据；

问题二：根据所得到的数据，通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论；

问题三：根据建模分析的结果，给有部门写一份报告，提出具体建议。

某论文假设

1).本文所讨论的高等教育学费及（不包括住宿费和书本费）生均成本仅针

对于我国公办高校中的本科生；

2)收集的数据经过分析，均为满足要求的有效数据，据此得出的结论有效；

3)在国际上，发达国家高等教育体系较为完善。因此，其学费与各相关量间

关系为有效基准；

4).国内劳动力市场的自由竞争；