数据结构图遍历50页PPT
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数据结构 -第10周图(上)第4讲-图遍历的应用
第 12 页 共 27 页
8.4.2 基于广度优先遍历算法的应用
BFS过程：
以
u
↓
v
u
v
的 最
u1
短 路
径
构
成
分
一圈一圈向外走。
层
第 13 页 共 27 页
【例8-6】假设图G采用邻接表存储，设计一个算法，求不带 权无向连通图G中从顶点uv的一条最短路径（路径上经过的顶点 数最少）。
最好采用广度优先遍历来实现。
i=qu[i].parent; } printf("%2d\n",qu[i].data); break; }
输出逆路径
第 16 页 共 27 页
p=G->adjlist[w].firstarc;
//找w的第一个邻接点
while (p!=NULL)
{ if (visited[p->adjvex]==0)
QUERE qu[MAXV];
//定义非循环队列
int front=-1, rear=-1;
//队列的头、尾指针
int visited[MAXV];
for (i=0;i<G->n;i++)
//访问标记置初值0
visited[i]=0;
rear++;
//顶点u进队
qu[rear].data=u;
qu[rear].parent=-1;
第 25 页 共 27 页
数据结构算法的多维性
同一问题的多种解法。
用栈方法求解
用队列方法求解
迷宫问题
用图搜索方法求解
各种求解方法的特点和差别
用递归方法求解
《数据结构图》课件
层次分明
02
通过节点和边的关系，数据结构图能够清晰地表示数据的层次
结构，有助于理解数据的组织方式。
易于修改
03
相比文本或表格，数据结构图更易于修改和更新，能够快速适
应数据的变化。
数据结构图的缺点
制作难度大
制作一份高质量的数据结构图需要花费较多的时间和精力，特别 是在处理复杂的数据结构时。
表达能力有限
解数据结构。
辅助设计数据结构
在设计复杂的数据结构时，可以使 用数据结构图来辅助设计，使设计 过程更加清晰和有条理。
方便交流和讨论
数据结构图是一种可视化的表达方 式，可以方便地展示给其他人，有 助于团队成员之间的交流和讨论。
数据结构图的分类
01
02
03
树形结构图
树形结构图是一种层次结 构的数据结构图，它通过 节点和子节点的关系来表 示数据的层次关系。
随着用户需求的多样化，未来 的数据结构图将更加注重个性 化定制，满足不同用户对数据 可视化的需求和偏好。
为了提高数据可视化的可解释 性和透明度，未来的数据结构 图将更加注重对数据的处理和 分析过程的可视化呈现，使用 户能够更好地理解数据的来源 和含义。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
未来的数据结构图将更加注重用户的交互 性，使用户能够更深入地探索数据，提高 数据理解的效率和准确性。
动态数据的实时呈现
多维度的数据呈现
随着大数据和实时数据处理技术的发展， 数据结构图将能够实时呈现动态数据的变 化，帮助用户更好地理解和分析数据。
未来的数据结构图将能够呈现多维度的数 据，包括时间序列数据、空间数据等，满 足用户对不同类型数据的可视化需求。
详细描述
数据结构-图的遍历ppt
为每个顶点设立一个“访问标志 visited[w]”;
-
深度优先搜索-连通图
void DFS(Graph G, int v) {
// 从顶点v出发，深度优先搜索遍历连通图 G
visited[v] = TRUE; for(w=FirstAdjVex(G, v);
w>=0; w=NextAdjVex(G,v,w)) if (!visited[w]) DFS(G, w);
图的遍历
复习 图的遍历 深度优先搜索 广度优先搜索 课堂练习 小结和作业
-
复习-图的存储结构
B A
F
C D
E
010010 100011 000101 001001 110000 011100
-
复习-图的存储结构
B A
F
C D
E
0A
1B 2C 3D 4E 5F
1
4
0
4
5
3
5
2
5
0
1
1
2
3
-
复习-图的存储结构
}
-
邻接点函数的实现
int nextAdjVex(ALGragh G, int v, int w){ p=G.vertices[v].firstarc;//v的第1个邻接点 while(p && p->adjvex != w) p=p->nextarc; if(p) p = p->nextarc;//w之后的下一个邻接点 if(p) return p->adjvex; else return -1;}
// 对v的尚未访问的邻接顶点w递归调用DFS
} // DFS
余顶点，并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过 程。
-
深度优先搜索-连通图
void DFS(Graph G, int v) {
// 从顶点v出发，深度优先搜索遍历连通图 G
visited[v] = TRUE; for(w=FirstAdjVex(G, v);
w>=0; w=NextAdjVex(G,v,w)) if (!visited[w]) DFS(G, w);
图的遍历
复习 图的遍历 深度优先搜索 广度优先搜索 课堂练习 小结和作业
-
复习-图的存储结构
B A
F
C D
E
010010 100011 000101 001001 110000 011100
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复习-图的存储结构
B A
F
C D
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0A
1B 2C 3D 4E 5F
1
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1
1
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复习-图的存储结构
}
-
邻接点函数的实现
int nextAdjVex(ALGragh G, int v, int w){ p=G.vertices[v].firstarc;//v的第1个邻接点 while(p && p->adjvex != w) p=p->nextarc; if(p) p = p->nextarc;//w之后的下一个邻接点 if(p) return p->adjvex; else return -1;}
// 对v的尚未访问的邻接顶点w递归调用DFS
} // DFS
余顶点，并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过 程。
《图的遍历和连通性》课件
《图的遍历和连通性》ppt课件
目录 CONTENTS
• 图的遍历 • 图的连通性 • 图的遍历和连通性之间的关系 • 图遍历和连通性的实际应用 • 图遍历和连通性的算法复杂度分析
01
图的遍历
深度优先遍历
深度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索 树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的 起始节点。
计算机视觉和图像处理
图像分割
目标检测
图像拼接
图像增强
在计算机视觉和图像处理领 域，图遍历算法被广泛应用 于图像分割。通过图遍历算 法，可以将图像划分为不同 的区域或对象，便于后续的
识别和分析。
利用图遍历算法，可以对图 像中的目标进行检测和定位 ，为后续的目标跟踪、行为
分析等提供基础数据。
通过图遍历算法，可以将多 张图像拼接成一张完整的图 像，便于全景图的生成和展
关键节点和最短路径等重要信息。
输入 交通标拥题堵优
化
利用图遍历算法，可以分析交通拥堵的原因，找到拥 堵瓶颈路段，为交通管理部门提供优化建议，提高路 网的通行效率和运输能力。
交通路网分 析
路径规划
在物流配送领域，图遍历算法可以帮助企业找到最优 的配送路径，降低运输成本和提高配送效率。
物流配送优 化
通过图遍历算法，可以找到两点之间的最短路径或最 少拥堵路径，为出行者提供路线建议，提高出行效率 和舒适度。
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
01
时间复杂度为O(V^3)，用于计算所有顶点对之间的最短路径。
Johnson算法
02
时间复杂度为O((V+E)logV)，适用于稀疏图，通过预处理计算
目录 CONTENTS
• 图的遍历 • 图的连通性 • 图的遍历和连通性之间的关系 • 图遍历和连通性的实际应用 • 图遍历和连通性的算法复杂度分析
01
图的遍历
深度优先遍历
深度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索 树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的 起始节点。
计算机视觉和图像处理
图像分割
目标检测
图像拼接
图像增强
在计算机视觉和图像处理领 域，图遍历算法被广泛应用 于图像分割。通过图遍历算 法，可以将图像划分为不同 的区域或对象，便于后续的
识别和分析。
利用图遍历算法，可以对图 像中的目标进行检测和定位 ，为后续的目标跟踪、行为
分析等提供基础数据。
通过图遍历算法，可以将多 张图像拼接成一张完整的图 像，便于全景图的生成和展
关键节点和最短路径等重要信息。
输入 交通标拥题堵优
化
利用图遍历算法，可以分析交通拥堵的原因，找到拥 堵瓶颈路段，为交通管理部门提供优化建议，提高路 网的通行效率和运输能力。
交通路网分 析
路径规划
在物流配送领域，图遍历算法可以帮助企业找到最优 的配送路径，降低运输成本和提高配送效率。
物流配送优 化
通过图遍历算法，可以找到两点之间的最短路径或最 少拥堵路径，为出行者提供路线建议，提高出行效率 和舒适度。
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
01
时间复杂度为O(V^3)，用于计算所有顶点对之间的最短路径。
Johnson算法
02
时间复杂度为O((V+E)logV)，适用于稀疏图，通过预处理计算
数据结构-二叉树的存储结构和遍历ppt
A BE
C
F
BDC A EHGKF
D
G
HK
中序遍历
void Inorder (BiTree T, void( *visit)(TElemType& e))
{ // 中序遍历二叉树
1 if (!T) return;
2 Inorder(T->lchild, visit); // 遍历左子树
3 visit(T->data);
作用： 遍历的目的是线性化，使二叉树中的 结点能够按照某种次序排列在一个线性队列上， 便于处理。
问题的提出
线性结构的遍历：因为每个结点均只有一个后 继，所以只有一条搜索路径。
二叉树的遍历：二叉树是非线性结构，每个结 点有两个后继，则存在如何遍历即按什么样的 搜索路径进行遍历的问题。
问题的提出
二叉树存在下述三条搜索路径：
∧A
∧B ∧ C∧
∧D
E∧
∧F∧
链式存储—三叉链表
三叉链表的C 语言类型描述如下:
typedef struct TriTNode { // 结点结构 TElemType data; struct TriTNode *lchild, *rchild; // 左右孩子指针 struct TriTNode *parent; //双亲指针
11 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1
二叉树的顺序存储
#define MAX_TREE_SIZE 100 // 二叉树的最大结点数
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; // 1号单元存储根结点
SqBiTree bt;
二叉树的顺序存储
#define MAX_TREE_SIZE 100
数据结构：第7章 图2-图的遍历
}
用上述算法和无向图G7，可以描述从顶点1出发的 深度优先搜索遍历过程，其中实线表示下一层递 归调用，虚线表示递归调用的返回。
可以得到从顶点1的遍历结果为 1, 2, 4, 8, 5, 6, 3, 7。 同样可以分析出从其它顶点出发的遍历结果。
DFS(1)
DFS(2)
DFS(4)
DFS(8)
DFS(5)
邻接矩阵存储时的算法描述为下面形式：
void dfs (int i) // 从顶点i 出发遍历 {
int j; visit(i); //输出访问顶点 visited[i]=1; //全局数组访问标记置1表示已经访问 for(j=1; j<=n; j++)
if ((A[i][j]= =1)&&(!visited[j])) dfs(j);
8 无向图 G7
深度优先遍历算法描述
void dfs(Graph G,vtx *v) { /*从v出发深度优先遍历图g*/
visit(v); visited[v] = 1; w=FIRSTADJ(G,v); //w为v的邻接点 while (w!=0) { //当邻接点存在时
if (!visited[w]) dfs(G,w);
7.3.1深度优先搜索遍历
1． 深度优先搜索思想
(1)首先访问顶点i，并将其访问标记置为访问过， 即visited[i] =1； (2) 然后搜索与顶点i有边相连的下一个顶点j， 若j未被访问过，则访问它，并将j的访问标记置 为访问过，visited[j]=1，然后从j开始重复此过 程，若j已访问，再看与i有边相连的其它顶点； (3) 若与i有边相连的顶点都被访问过，则退回 到前一个访问顶点并重复刚才过程，直到图中 所有顶点都被访问完为止。
用上述算法和无向图G7，可以描述从顶点1出发的 深度优先搜索遍历过程，其中实线表示下一层递 归调用，虚线表示递归调用的返回。
可以得到从顶点1的遍历结果为 1, 2, 4, 8, 5, 6, 3, 7。 同样可以分析出从其它顶点出发的遍历结果。
DFS(1)
DFS(2)
DFS(4)
DFS(8)
DFS(5)
邻接矩阵存储时的算法描述为下面形式：
void dfs (int i) // 从顶点i 出发遍历 {
int j; visit(i); //输出访问顶点 visited[i]=1; //全局数组访问标记置1表示已经访问 for(j=1; j<=n; j++)
if ((A[i][j]= =1)&&(!visited[j])) dfs(j);
8 无向图 G7
深度优先遍历算法描述
void dfs(Graph G,vtx *v) { /*从v出发深度优先遍历图g*/
visit(v); visited[v] = 1; w=FIRSTADJ(G,v); //w为v的邻接点 while (w!=0) { //当邻接点存在时
if (!visited[w]) dfs(G,w);
7.3.1深度优先搜索遍历
1． 深度优先搜索思想
(1)首先访问顶点i，并将其访问标记置为访问过， 即visited[i] =1； (2) 然后搜索与顶点i有边相连的下一个顶点j， 若j未被访问过，则访问它，并将j的访问标记置 为访问过，visited[j]=1，然后从j开始重复此过 程，若j已访问，再看与i有边相连的其它顶点； (3) 若与i有边相连的顶点都被访问过，则退回 到前一个访问顶点并重复刚才过程，直到图中 所有顶点都被访问完为止。
图的深度优先遍历(课堂PPT)
5 v5 6 v6 7 v7 8 v8
v2 v8 v3 v7 v3 v6 v4 v5
v,1
v,2
v1 v,4
v5
v1
v2
v,8
Байду номын сангаасv4
v,5
v2
v8
v,3 v6 v7
32
0
1 v1
v2 v3
2 v2
v1 v4
v5
3 V3
v1 v6
v7
4 V4 v2 v8
5 v5 6 v6 7 v7 8 v8
v2 v8 v3 v7 v3 v6 v4 v5
v4
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1 v1
v2 v3
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5 v5
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6 v6 7 v7 8 v8
v3 v7 v3 v6 v4 v5
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0
1 v1
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2 v2
v1 v4
v5
3 V3
v1 v6
v7
4 V4 v2 v8
5 v5 6 v6 7 v7 8 v8
v2 v8 v3 v7 v3 v6 v4 v5
数据结构之图的存储结构与遍历(ppt 116页)
（2）二维数组arcs中第i行上第一个adj域非零的分 量所在的列号j，便是v的第一个邻接点在图G中的位 置。
（3）取出一维数组vexs[j]中的数据信息，即与顶 点v邻接的第一个邻接点的信息。
注意：稀疏图不适于用邻接矩阵来存储，因为这样
会造成存储空间的浪费。
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用邻接矩阵法创建有向网的算法如下：
弧：若<x，y>∈VR，则<x，y>表示从顶点x到顶点 y的一条弧（arc），并称x为弧尾（tail）或起始点， 称y为弧头（head）或终端点。
有向图：若图中的边是有方向的，称这样的图为有 向图。
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No Image
无向图：若<x，y>∈VR，必有<y，x>∈VR，即 VR是对称关系，这时以无序对（x，y）来代替两 个有序对，表示x和y之间的一条边（edge），此 时的图称为无向图。
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No Image
7.2 图的存储结构
图的存储结构方法有： ①邻接矩阵表示法； ②邻接表； ③邻接多重表； ④十字链表
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邻接矩阵表示法
图的邻接矩阵表示法（Adjacency Matrix）也称作 数组表示法。 它采用两个数组来表示图：一个是用于存储顶点信 息的一维数组，另一个是用于存储图中顶点之间关 联关系的二维数组，这个关联关系数组被称为邻接 矩阵。
返回主目录
No Image
稀疏图：对于有很少条边的图（e < n log n）称为 稀疏图，反之称为稠密图。 子图：设有两个图G=（V，{E}）和图G/=（V/， {E/}）,若V/V且E/ E，则称图G/为G的子图。 图G1和图G2的子图见p155的图7.2所示。
2024版《数据结构图》ppt课件
重要性
良好的数据结构可以带来更高的运 行或存储效率，是算法设计的基础， 对程序设计的成败起到关键作用。
常见数据结构类型介绍
线性数据结构
如数组、链表、栈、队 列等，数据元素之间存
在一对一的关系。
树形数据结构
如二叉树、多叉树、森 林等，数据元素之间存
在一对多的关系。
图形数据结构
由顶点和边组成，数据 元素之间存在多对多的
队列定义、特点及应用场景
队列的特点 只能在队尾进行插入操作，队头进行删除操作。
队列是一种双端开口的线性结构。
队列定义、特点及应用场景
应用场景 操作系统的任务调度。 缓冲区的实现，如打印机缓冲区。
队列定义、特点及应用场景
广度优先搜索（BFS）。
消息队列和事件驱动模型。
串定义、基本操作及实现方法
最短路径问题 求解图中两个顶点之间的最短路径，即路径上边 的权值之和最小。
3
算法介绍 Prim算法、Kruskal算法、Dijkstra算法、Floyd 算法等。
拓扑排序和关键路径问题探讨
拓扑排序
对有向无环图（DAG）进行排序， 使得对每一条有向边(u,v)，均有
u在v之前。
关键路径问题
求解有向无环图中从源点到汇点 的最长路径，即关键路径，它决
遍历二叉树和线索二叉树
遍历二叉树
先序遍历、中序遍历和后序遍历。遍历算 法可以采用递归或非递归方式实现。
VS
线索二叉树
利用二叉链表中的空指针来存放其前驱结 点和后继结点的信息，使得在遍历二叉树 时可以利用这些线索得到前驱和后继结点， 从而方便地遍历二叉树。
树、森林与二叉树转换技巧
树转换为二叉树
加线、去线、层次调整。将树中的每个结点的所有孩子结点用线连接起来，再去掉与原结点相连的线，最后 将整棵树的层次进行调整，使得每个结点的左子树为其第一个孩子，右子树为其兄弟结点。
良好的数据结构可以带来更高的运 行或存储效率，是算法设计的基础， 对程序设计的成败起到关键作用。
常见数据结构类型介绍
线性数据结构
如数组、链表、栈、队 列等，数据元素之间存
在一对一的关系。
树形数据结构
如二叉树、多叉树、森 林等，数据元素之间存
在一对多的关系。
图形数据结构
由顶点和边组成，数据 元素之间存在多对多的
队列定义、特点及应用场景
队列的特点 只能在队尾进行插入操作，队头进行删除操作。
队列是一种双端开口的线性结构。
队列定义、特点及应用场景
应用场景 操作系统的任务调度。 缓冲区的实现，如打印机缓冲区。
队列定义、特点及应用场景
广度优先搜索（BFS）。
消息队列和事件驱动模型。
串定义、基本操作及实现方法
最短路径问题 求解图中两个顶点之间的最短路径，即路径上边 的权值之和最小。
3
算法介绍 Prim算法、Kruskal算法、Dijkstra算法、Floyd 算法等。
拓扑排序和关键路径问题探讨
拓扑排序
对有向无环图（DAG）进行排序， 使得对每一条有向边(u,v)，均有
u在v之前。
关键路径问题
求解有向无环图中从源点到汇点 的最长路径，即关键路径，它决
遍历二叉树和线索二叉树
遍历二叉树
先序遍历、中序遍历和后序遍历。遍历算 法可以采用递归或非递归方式实现。
VS
线索二叉树
利用二叉链表中的空指针来存放其前驱结 点和后继结点的信息，使得在遍历二叉树 时可以利用这些线索得到前驱和后继结点， 从而方便地遍历二叉树。
树、森林与二叉树转换技巧
树转换为二叉树
加线、去线、层次调整。将树中的每个结点的所有孩子结点用线连接起来，再去掉与原结点相连的线，最后 将整棵树的层次进行调整，使得每个结点的左子树为其第一个孩子，右子树为其兄弟结点。