福建省泉州市2019秋泉州一中七年级数学第一学期12月月考试卷及答案

泉州一中2019-2020年第一学期月考试卷

初一年数学（2019.12.06）

班级 号数 姓名 成绩

一、选择题（每题4分，共40分．）

1．下列不是同类项的是（ ）

2．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）

A. B. C. D.

3．单项式2ab 2

的系数和次数分别是（ ）

A ．2，2

B ．2，3

C ．3，2

D ．2，4

4．有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度 为x 米，那么窗框的面积是（ ）

5．如右图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，

与“爱”字对应的面上的字为（ ） A.我 B.爱 C.专 D.页

6．如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下 树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

x

A ．两条直线相交，只有一个交点

B ．两点确定一条直线

C ．经过一点的直线有无数条

D ．两点之间，线段最短

7．射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是（ ）

A ．∠AO

B ＝∠AO

C ＋∠BOC B ．∠AOC ＝∠BOC C ．∠AOB ＝2∠AOC

D ．∠BOC ＝1

2

∠AOB

8．如图是由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后， 所得几何体（ ）

A ．主视图不变，左视图改变

B ．主视图不变，左视图不变

C ．主视图改变，左视图不变

D ．主视图改变，左视图改变 9．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A.30度 B.45度 C.60度 D.75度

10．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，

第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是 （ ）

A ．183

B ．157

C ．133

D ．91

（第10题图）

二、填空题（每题4分，共24分．）

11．若2ab 2c

3x+1

与﹣5ab y c

6x ﹣5

是同类项，则x+y= ．

12．计算(1)5400″= °．（2）32°49'+25°51'=_______；（3）180°﹣56°23'=_____________． 13．若∠α＝44°，则∠α的余角是 °;∠α的补角是 °．

14．如图是一把剪刀，若∠AOB ＋∠COD ＝60°，则∠BOD ＝ °．

（第14题图） （第15题图）

15．如图1是边长为18cm 的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该

长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3

．

16．把一根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使AP ＝1

3

PB ，从P 处把绳子剪断，若剪断后

的三．段．

绳子中最长的一段为30cm ，则绳子的原长为 cm ． 三、解答题（共86分．）

17．（8分）计算：（1）3（5a+4）－（3a －10）； （2）[]

xy x xy x x xy 2)2(32)2

53(2222

----+-．

18．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

19．（8分）先化简，再求值：6⎝ ⎛⎭

⎪⎫x 2y －13xy 2－2()

x 2y －xy 2－3x 2

y ，其中x ＝－12，y ＝2．

20.（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为

r 米，广场长为a 米，宽为b 米。

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）。

21．（8分）如图，已知线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点．

（1）求线段CM的长；（2）求线段MN的长．

22．（10分）（1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，∠EBC=°；

（2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若∠EBC=165°，那么∠α=°；

（3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，∠EBC=115°，求∠α的度数．

23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

（1）请你数一数，图中有_____个小于平角的角；

（2）求出∠BOD 的度数；

（3）试判断OE 是否平分∠BOC ，并说明理由.

24．（12分）为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和a （a ＞10）副羽毛球拍．经调查发现：

甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折． （1）设每个篮球x 元，则每副羽毛球拍___________元(用含x 的代数表示)；并求出每个篮球和每副羽毛

球拍的价格分别是多少？

（2）请用含a 的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用； （3）请你决策：在哪一家商店购买划算？（直接写出结论）

25．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴

我们发现有许多重要的规律：

例如，若数轴上A 点、B 点表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB ＝|a －b |，线段AB 的中点M 表示的数为a ＋b 2

．

【问题情境】在数轴上，点A 表示的数为－20，点B 表示的数为10，动点P 从点A 出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q 也从点B 出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，P 、Q 两点相遇，且动点P 、