北师大版高中数学必修5第一章数列单元测试题
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（必修5第一章 数列）
编者按：以下习题均选自全区高二数学命题比赛各校教师所交
的题目。这些题目基本上符合课程标准的要求，每一种题型基本
上按照知识点和难易程度集中排序。希望各校师生认真研究这些
题目，及时查缺补漏，搞好必修5的复习工作。同时要注意的是，
由于选题渠道较为单一，可能数列部分个别知识点或解题方法在
所选习题中没有涉及到，请在教学中结合实际，适当删减或补充.
一、选择题
1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）（石油中学 魏有柱 供题）
（A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =2)1(+n n （D ）a n =2
)1(-n n 2.已知数列{a n }的通项公式为a n =121-2n,在下列各数中,( )不是数列{a n }的
项（铁一中 张爱丽供题）
A. 1
B. -1
C. 2
D. 3
3．已知数列{n a }的通项公式是n a ＝
25
2+n n (n ∈*N )，则数列的第5项为（ ）（铁一中 周粉粉供题） （A ）
110 （B ）16 （C ）15 （D ）12
4.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的()（石油中学 魏有柱 供题）
（A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项
5.已知数列{a n }中，a n /a n-1=2,(n ≥2),且a 1=1，则这个数列的第10项为（ ）（铁
一中 张爱丽供题）
A ．1024
B ．512
C ．256
D ．128
6.在数列{}n a 中，111012,221,n n a a a a +==+则的值为（ ）（铁一中 孙敏
供题）
A ．49
B ．50
C ．51
D ．52
7.数列{n a }的通项公式是n a ＝1
22+n n (n ∈*N )，那么n a 与1+n a 的大小关系是（ ）（铁一中 周粉粉供题）
（A ）n a ＞1+n a （B ）n a ＜1+n a
（C ）n a ＝ 1+n a （D ）不能确定
8.{}9
n n a a n =数列的通项公式该数列的前项和等于，则
n=（ ）（铁一中孙敏、卧龙寺中学张平安供题）
A ．98
B ．99
C ．96
D ．97
9. 已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（金台高中高
二数学组供题）
A . 15
B . 30 C. 31 D. 64
10. 已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 （石油中
学 夏战灵 供题）
A . 15
B . 30 C. 31 D. 64
11.在等差数列{}n a 中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之
和是210，则项数n 为（ ）（十二厂中学闫春亮供题）
A ．12
B ．14
C ．15
D ．16
12．两个等差数列，它们的前n 项和之比为
1235-+n n ，则这两个数列的第9项之比是（ ）（铁一中 张爱丽供题）
A ．35
B ．58
C ．38
D ．4
7
13. 等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则
n 的值是()（石油中学 魏有柱 供题）
A.3
B.5
C.7
D.9
14. 已知等差数列{}n a 中，26a =，515a =，若2n n b a =，则数列{}n b 的
前5项和等于（ ）（石油中学 高建梅 供题）
A ．30
B ．45
C ．90
D ．186
15. 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且
,327++=n n T S n n 则15
7202
b b a a ++等于（铁一中 周粉粉供题） A. 49 B. 837 C. 14
79 D. 16.若两个等差数列｛a n ｝,｛b n ｝前n 项和A n ,B n 满足A n ∶B n ＝(7n+1)∶(4n+27)，
则a 11∶b 11＝( ) （石油中学 高建梅 供题）
A.7∶4
B.3∶2
C.4∶3
D.78∶71
17.{}138n n a a n S 在等差数列中，=-25，S =S ,则前项和的最小值为
（ ）（铁一中 孙敏 供题）
18. 等差数列}{n a 中,,0,0,020042003200420031<⋅>+>a a a a a 则使前n
项和0>n S 成立的最大自然数n 为（铁一中 周粉粉供题）
A. 4005
B. 4006
C. 4007
D. 4008
19.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518,a a =-则8S 等于
（ ）（斗鸡中学 张永春 供题）
A ．18
B ．36
C ．54
D ．72