《实际问题与方程》简易方程(第1课时)教材课件ppt
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《列方程解决实际问题》简易方程PPT课件(第1课时)
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
3.小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的 2倍。这本故事书有多少页？ 如果设这本故事书有x页，在正确方程的后面打“√”。
(1)x-60=2×60 (2)x+60=2×60 (3)x÷2=60 (4)2=60(√ )(
)
(
)
(
)
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
白鹭有多少只？
例4
先分析丹顶鹤与白鹭之间的 数量关系，写出等量关系式。
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 再根据等量关系列方程解答。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
例4
解:设白鹭有x只。 白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
x+9=25 x+9-9=25-9
x=16
等式的两边同时减9,等式仍然成立。
简易方程 列方程解决实际问题（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
列方程的方法解决问题的方法 根据题意找出等量关系。 根据等量关系列出方程。 根据等式性质解方程。 检验方程的解是否正确。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
课后作业 课本： 第12页第5、7、8题
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x米 (1)
红绳：
多6米
x+6=48
绿绳：
x+6-6=48-6
48米
x=42
第一段的长+多的米数=第二段长
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
x千克 (2) 萝卜：
白菜： 60千克
第一次的质量×4=第二次的质量
4x=60 4x÷4=60÷4
x=15
简易方程 列方程解决实际问题（1）
3.小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的 2倍。这本故事书有多少页？ 如果设这本故事书有x页，在正确方程的后面打“√”。
(1)x-60=2×60 (2)x+60=2×60 (3)x÷2=60 (4)2=60(√ )(
)
(
)
(
)
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
白鹭有多少只？
例4
先分析丹顶鹤与白鹭之间的 数量关系，写出等量关系式。
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 再根据等量关系列方程解答。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
例4
解:设白鹭有x只。 白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
x+9=25 x+9-9=25-9
x=16
等式的两边同时减9,等式仍然成立。
简易方程 列方程解决实际问题（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
列方程的方法解决问题的方法 根据题意找出等量关系。 根据等量关系列出方程。 根据等式性质解方程。 检验方程的解是否正确。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
课后作业 课本： 第12页第5、7、8题
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x米 (1)
红绳：
多6米
x+6=48
绿绳：
x+6-6=48-6
48米
x=42
第一段的长+多的米数=第二段长
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
x千克 (2) 萝卜：
白菜： 60千克
第一次的质量×4=第二次的质量
4x=60 4x÷4=60÷4
x=15
《简易方程》人教版小学数学五年级上册PPT课件
备选练习
五、(2019·贵州遵义)南京长江大桥的铁路桥长6772m，比武汉长江大桥的铁路 桥长的5倍还多197m。武汉长江大桥的铁路桥长多少米？
解：设武汉长江大桥的铁路桥长x m。 5x+197=6772 5x=6575 x=1315
答：武汉长江大桥的铁路桥长1315 m。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
二、复习巩固
判断，下面的说法对吗？请说明理由。 (1)4+x＞9是方程。（ × ） (2)x+5=4×5是方程。（ √ ） (3)方程一定是等式。（ √ ） (4)x=4是方程2x-3=5的解。（ √ ） 含有未知量的等式叫作方程。
二、复习巩固
(2)解下列方程。（教科书P113 第3题(2)）
5x+7=42
6x-0.9=4.5
解：6x=4.5+0.9 6x=5.4 x=0.9
三、随堂练习
21.某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点。领先的运动 员每分钟跑310 m，最后的运动员每分钟跑290 m。起跑后多少分钟这两个运动 员相遇?相遇时离返回点有多少米?（教科书P118 “练习二十五”第21题）
人教版小学数学五年级上册
第八单元 总复习
8.2简易方程
A.5x+30=380 B.5x-30=380
C.x+5×30=380
备选练习
三、解方程。
1.5x+16=20.5
1.5x=20.5-16 1.5x=4.5
x=3
67.8-2x=34.8 2x=67.8-34.8 2x=33 x=16.5
4(x-16)=36.8 x-16=36.8÷4 x-16=9.2
五年级上册数学课件-实际问题与方程-人教版(共16张PPT)
x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
小明的成绩－原纪录＝超出部分 预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都公道吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓Biblioteka 应用2.问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
①原纪录+超出部分=小明的成绩 ②小明的成绩-超出部分=原纪录 ③小明的成绩-原纪录=超出部分
x＝4.15 答：学校原跳远纪录是4.15米。
. 请说说你的想法。
二、合作交流 探究新知
小明的成绩－原纪录＝超出部分 预设3： 解：设学校原跳远纪录是x米。
4.21－x＝0.06 4.21－x＋x ＝0.06＋x
4.21＝0.06＋x 0.06＋x＝4.21 0.06＋x－0.06＝4.21－0.06
x＝4.15
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2. 他的解答正确吗？
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认识
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都公道吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。）
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
问题:1. 请说一说你的想法。 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
三、巩固新知 拓Biblioteka 应用2.问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知 拓展应用
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
问题：1. 请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30 2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
四、布置作业
作业：第75页练习十六， 第2题、第3题、第4题。
学校原跳远记录是多少米？ 问题：请你自己解决这个问题。
①原纪录+超出部分=小明的成绩 ②小明的成绩-超出部分=原纪录 ③小明的成绩-原纪录=超出部分
人教部编版《简易方程》PPT课件(共17张PPT)
是等式不一定是方程，因为方程需要有未知数。
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
数字与字母之间的乘号可以省略。
解：设地球赤道大约长x万千米
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
后（来）改进了制作方法，每个只数需要3字. 要写在字母的前面；数字与字母之
②如果每小时加工n个零件，6小时可以加工( )个零件。
数字要写在字母的前面；
,叫做解
甲、乙两队每天分别铺泊油路多少米?
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
5x+7=42
x÷4.
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
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简易方程
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简易方程
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简易方程
巩固练习
1.请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
答：地球赤道大约长4万千米.
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简易方程
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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简易方程
2.复习方程。
什么叫做方程？
含有未知量的等式叫作方程。
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简易方程
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简易方程
等式的性质
等式的性质有哪些？
等式两边加上或减去同一 性质1： 个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数， 性质2： 或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
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简易方程
人教版 数学 五年级 上册
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
（ at=c ）
①如果每小时加工30个零件，m小时可以加工(
)
个零3件0m。
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
数字与字母之间的乘号可以省略。
解：设地球赤道大约长x万千米
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
后（来）改进了制作方法，每个只数需要3字. 要写在字母的前面；数字与字母之
②如果每小时加工n个零件，6小时可以加工( )个零件。
数字要写在字母的前面；
,叫做解
甲、乙两队每天分别铺泊油路多少米?
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
5x+7=42
x÷4.
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
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简易方程
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简易方程
巩固练习
1.请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
答：地球赤道大约长4万千米.
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简易方程
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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简易方程
2.复习方程。
什么叫做方程？
含有未知量的等式叫作方程。
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简易方程
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简易方程
等式的性质
等式的性质有哪些？
等式两边加上或减去同一 性质1： 个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数， 性质2： 或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
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简易方程
人教版 数学 五年级 上册
形如a(x±b)=c的方程把(x±b)看成一个整体
（ at=c ）
①如果每小时加工30个零件，m小时可以加工(
)
个零3件0m。
《解方程》简易方程PPT课件(第1课时)
2 x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x
方程左边＝5x
＝5×2
＝5×3
＝10
＝15
≠方程右边
＝方程右边
所以, x＝2不是方程的解。 所以, x＝3是方程的解。
求出方程的解以后，要养成及时检验的好习惯。 不要求检验，也要在心里验算一下。
选自教材第67页做一做第1题
变式训练
1 根据解方程的过程填一填。
探究新知
1
x个
9个 你能根据上图列出方程吗？
盒子里的个数 + 盒子外的个数 = 总共
x
3
9
x+3=9
想一想
x个
x 是多少？
方法一:
9个
x＋3=9
由（ ） + 3 = 9 ， 想 9 – 3 = 6， 所以 ，x = 6。
想一想
x个
x 是多少？ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方法二:
9个
x+3=9
可以运用等式 的性质来求。
x+3-3=9-3 为什么要减3？
思维训练
根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
x−70 = 80 解 ： x−70+70 = 80+70
x = 150
百合花 玫瑰花
x朵 少70朵
80朵
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
方程的解
方程的解 解方程
使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
课后作业
意每步等号要对齐。
1
x个
9个
使方程左右两边相等的
未知数的值，叫做方程 的解。像上面，x=6就是 方程x+3=9的解。求方程 的解的过程叫做解方程。
2022五年级数学上册5简易方程2解简易方程第6课时实际问题与方程1教学课件新人教版
画线段图பைடு நூலகம்解题意
学校原跳远记录：
？m
小明的跳远记录：
0.06 m
4.21 m 小明的跳远记录－超出部分＝学校原跳远记录
用算术法解答 小明的跳远记录－超出部分＝学校原跳远记录
4.21－0.06＝4.15(m) 答：学校原跳远记录是 4.15 米。
用方程法解答
由于原纪录是未知数，可以设它为 x m ，再列方程解答。
钟浪费 0.06kg水。
2 . 地球上每分钟大约出生 300 个婴儿，平均每秒大 约有多少个婴儿出生？(教科书第 75 页练习十六第 3 题)
解：设平均每秒大约有 x 个婴儿出生。 60x＝300 x＝300÷60 x＝5
答：平均每秒大约有 5 个婴儿出生。
0 4 课堂小结
列方程解决实际问题时，要先 用 x(或其他字母)表示要求的未知数， 再根据题中的等量关系列方程解答。
第5单元 简易方程
2 解简易方程
0 1 复习导入
解下列方程。 x＋5.7＝10 解：x＝10－5.7
x＝4.3 1.4x＝0.56 解：x＝0.56÷1.4
x＝0.4
x－3.4＝7.6 解：x＝7.6＋3.4
x＝11 x÷4＝2.7 解：x＝2.7×4
x＝10.8
0 2 探究新知
学校原跳远记录是多少米？
解：设学校原跳远记录是 x m 。 x＋0.06＝4.21
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06 x＝4.15
答：学校原跳远记录是 4.15 m 。
检验
把 x＝4.15 代入方程， 方程左边＝x＋0.06
＝4.15＋0.06 ＝4.21 ＝方程右边
所以，x＝4.15 是方程的解。
人教版《实际问题与方程》ppt课件1(共11张PPT)
x=1.
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x=130
（2 (1)班图书角有连环画 本，《故事大王》 ）五 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
5亿平方千米，海洋面积呢？
x
的本数
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少 15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505 4x-15=505
4x=520 x=130
3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析 。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设 为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，
探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以 表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
（2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x=130
（2 (1)班图书角有连环画 本，《故事大王》 ）五 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
5亿平方千米，海洋面积呢？
x
的本数
是连环画的1.5倍，那么， x +1.5 x表示( （2）五(1)班图书角有连环画x本，《故事大王》的本数
x＝45
45+90＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课后练习
1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少 15元，小兰储蓄多少钱？
解：设小芳储蓄的钱数为x元。
x+(3x-15)=505 4x-15=505
4x=520 x=130
3x-15=3×130-15=375
答：小兰储蓄375元。
地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
回顾与反思
通过陆地面积、海洋 面积，地球表面积之 间的数量关系的分析 。
通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。
列方程求含有两个未知数的实际问题
问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的未知数设 为x,根据一个已知条件，用含x的式子表示另一个未知数，
探究新知
4 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地
面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？
分析与解答 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以 表示为2.4x亿平方千米。
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
人教版五年级上册数学简易方程——实际问题与方程(1)(课件)
（1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明 去年身高多少？
关键句 去年身高+长高部分=今年身高
8 cm = 0.08 m
解：设小明去年身高x米。
0.08＋x = 1.53 0.08＋x－0.08 = 1.53－0.08
x = 1.45 答：小明去年身高1.45米。
1. 列方程解决下面的问题。
x = 11
爸爸 小丽
答：小丽的年龄是 11 岁。
7.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少年？
解:设海象寿命大约是 x 年。
3x-20=100
海象寿命×3-20=蓝鲸寿命
3x-20+20=100+20
3x=120 3x÷3=120÷3
x=40
答:海象的寿命大约是40年。
8x=2216 8x÷8=2216÷8
x=277 答：同心县年平均降水量是277毫米。
4.把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。 1. 一张桌子售价110元，比一把椅子售价的4倍便
宜16 元，一把椅子 x 元。 一把椅子售价的4倍 − 16元 = 一张桌子的售价
方程：4x−16 = 110
5. 小明买了14支彩笔，每支彩笔x元，付给售货员30 元，找回了 2 元。
这节课你们都学会了哪些知识？ x±a = b的应用
列方程解决实际问题的步骤：
找出未知数x； 关键
分析数量关系，找出等量关系， 列方程；
解方程并检验作答。
ax±b=c的应用
解形如ax±b=c的方程
先把ax看作一个整体 求出ax等于多少
再求x等于多少
x+34−34 = 1 0 0−34 x=56
五年级上册数学实际问题与方程(一)(共31张PPT)
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：黑色皮共有12块。
第 23 页
教学设计
b.尝试检验计算结果是否正确。 可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右 边。
即方程左边＝2×12－4 ＝20 ＝方程右边
所以x＝12是方程的解。 （2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示； ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
第吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人 数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？ 解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145 2x＋19－19＝145－19
第 15 页
教学设计
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学 生板演。
第 16 页
教学设计
一、复习导入 课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。 （1）我们班男生比女生多9人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来
一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
答案是12小时哦，你算对了吗？
5
第2页
预习导学
预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。 二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解 决实际问题。 三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
第3页
五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
❽ 实际问题与方程（一）
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：黑色皮共有12块。
第 23 页
教学设计
b.尝试检验计算结果是否正确。 可以把x＝12代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右 边。
即方程左边＝2×12－4 ＝20 ＝方程右边
所以x＝12是方程的解。 （2）可以引导学生总结列方程解决问题的步骤： ①弄清题意，找出未知数，用x表示； ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程；
解：设妈妈今年x岁。
x－24＝11
x－24＋24＝11＋24
x＝35
答：妈妈今年35岁。
第吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人 数的2倍还多19。二年级有多少名同学在学校吃午饭？ 解：设二年级有x名同学在学校吃午饭。
2x＋19＝145 2x＋19－19＝145－19
第 15 页
教学设计
用2－3分钟的时间对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学 生板演。
第 16 页
教学设计
一、复习导入 课件出示下列条件，让学生分析并写出数量关系。 （1）我们班男生比女生多9人。 （2）实际用煤比计划节约5吨。 学习方程的目的是利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来
一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）
答案是12小时哦，你算对了吗？
5
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预习导学
预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习解方程的方法。 二、课堂中和同学结合例6、例7的情境，合作探究如何利用方程来解 决实际问题。 三、课堂中和老师一起总结出用方程解决实际问题的步骤和方法。
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五年级·数学·人教版·上册
第五单元 简易方程
❽ 实际问题与方程（一）
21.3实际问题与一元二次方程第一课时课件(一)
10 个人. 答:平均一个人传染了________
思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10=1331
列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、设、找、列、解、 答．这里要特别注意．在列一元二 次方程解应用题时，由于所得的根 一般有两个，所以要检验这两个根 是否符合实际问题的要求．
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明 两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在 实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为
.
3. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每 件的价格比两个月前下降了 36 ％，问平均每月降价百分 之几？
解：设平均每月降价的百分数为 ， 又设两个月前的价格为 a 元，则现在的价格为 a(1 36%)元， 2 a (1 x ) a(1 36%)， ∵ a 0 根据题意，得
算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少? 22.5% 比较:两种药品成本的年平均下降率 (相同)
想一想
经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?
经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本 下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传 (x+1) 人患了流 染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____ 感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 1+x+x(1+x) 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.
1+x+x(1+x)=121 解方程,得 x ___通过对这个问题的 练习1 探究,你对类似问题 中的数量关系有新 1.某种植物的主干长出若干数目的支干 , 每个支干 的认识吗?
人教部编版五年级数学上册《简易方程(全章)》PPT教学课件
Thank you！
Good Bye！
5 简易方程
第6课时 等式的性质
旧知回顾
在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15+x<38 35-x=27 18y=3600
90-a
3b=4c
60-x=28
等式： 35-x=27 18y=3600
3b=4c 60-x=28
方程： 35-x=27 18y=3600
3.它是3的同时还能是4吗？
新知探究
1
我1岁时，爸爸31岁……
我比小红大30岁。
这些式子，每个只能表 示某一年爸爸的年龄。
新知探究
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
爸爸的年龄：小红 的年龄+30岁
我用字母a表示 小红的年龄。
在数学中，我们经 常用字母表示数。
a+30
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ x=200，1200-3x=1200-3×200=600 想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
做一做
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果， 每箱重akg 。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 120+10a
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共 有多少千克苹果？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不
为0的数，左右两边仍然相等。
拓展训练
根据等式的性质填空。 x+19=21
x+19-19=21-（19 ） x+19+19=21+19( )
拓展训练
根据等式的性质填空。
5X=15 5x÷ 5=15÷5
人教版九年级数学上册《21-3 实际问题与一元二次方程(第1课时)》教学课件PPT初三优秀公开课
1.能根据实际问题中的数量关系，正确 列出一元二次方程.
探究新知 知识点
列一元二次方程解决实际问题
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几 个人？
你能解决这个问题吗？
探究新知
第2轮
第1轮 1
2
•••
小
明
x
【思考】不要忽视
小明的二次传染
小 明
【分析】设每轮传染中平均一 个人传染了x个人. 传染源记 作小明，其传染示意图如下：
A.10
B.9
C.8
D.7
课堂检测
能力提升题
1. 为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博 转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议 书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书， 每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好 友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共 有111个人参与了传播活动，则n= 10 .
化简得 x2+2x-120=0 提取公因式 (x+1)(x+1)=121
(x-10)(x+12)=0
(x+1)2=121
x1=10, x2=-12(舍).注意:一x元+1二=次±方11程一的定解要进行检验
有可能x不1符=1合0题, x意2=，-1所2以(舍)
答:
10舍去.
探究新知 【想一想】如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少
小 分
……
小 分
支
支
x
小 分 支
x
即 x2+x-90=0.
支干 …… 支干
解得 x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支.
探究新知 知识点
列一元二次方程解决实际问题
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121 个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几 个人？
你能解决这个问题吗？
探究新知
第2轮
第1轮 1
2
•••
小
明
x
【思考】不要忽视
小明的二次传染
小 明
【分析】设每轮传染中平均一 个人传染了x个人. 传染源记 作小明，其传染示意图如下：
A.10
B.9
C.8
D.7
课堂检测
能力提升题
1. 为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博 转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议 书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书， 每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好 友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共 有111个人参与了传播活动，则n= 10 .
化简得 x2+2x-120=0 提取公因式 (x+1)(x+1)=121
(x-10)(x+12)=0
(x+1)2=121
x1=10, x2=-12(舍).注意:一x元+1二=次±方11程一的定解要进行检验
有可能x不1符=1合0题, x意2=，-1所2以(舍)
答:
10舍去.
探究新知 【想一想】如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少
小 分
……
小 分
支
支
x
小 分 支
x
即 x2+x-90=0.
支干 …… 支干
解得 x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支.
人教版小学五年级数学上册《第10课时 实际问题与方程(1)》PPT课件
我们拿桶接了半小时， 共接了1.8kg水。
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。
最新中小学PPT课件
课后练习
1.解方程。 4x+2.8=10.4
x=1.9
2.8x-x=10.8
1
小明破纪 录啦！ 成绩为4.21m，超 过原纪录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？
阅读与理解
已知条件 所求问题
成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 学校原跳远纪录是多少米？
最新中小学PPT课件
探究新知
1
小明破纪 录啦！ 成绩为4.21m，超 过原纪录0.06m。
学校原跳远纪录是多少米？ 4.21-0.06=4.15（m）
解：设美国获得金牌x枚。 x+15=51 x=36
答：美国获得金牌36枚。
最新中小学PPT课件
课后练习
4.列方程解决实际问题。
千克？
解：设两个月前，他的体重是x千克。 x－3＝93 x＝96 答：两个月前，他的体重是96千克。
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谢谢观赏
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五年级数学上册（RJ）
教学课件
第 5 单元
简易方程
第 10 课时 实 际 问 题 与 方 程 （1）
最新中小学ห้องสมุดไป่ตู้PT课件
复习导入
解下列方程。
x+4.2=9.6 解： x=5.4 x-12.8=4.7 解： x=17.5
1.2x=4.8
解： x=4
x÷3=1.8
解： x=5.4
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
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说说各题中的等量关系，并列出方程。
(1)母鸡有30只，比公鸡多5只，公量
x+5=30
(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？
乙数×2=甲数
2x=18
3 长江是我国第一长河， 长6299km，比黄河长835km。黄河长多少 千米？（练习十六第2题）
黄河长度+835千米=长江长度
比一比
找出等量关系。
用方程的思路解决问题 时，你认为关键是什么？
你能发现什么规律？
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
1.列方程解决下面问题。(做一做第1题)
小明去年身高多少？
8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06 x=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m。
比一比
算术的方法和列方 程解答的方法。
同一个问题，我们用 了哪几种不同的方法
解决？
学习永远 不晚。 JinTai College
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你喜欢什么体育运动？
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0.08＋x=1.53 0.08＋x－x=1.53－x
x=1.45
答：小明去年身高1.45米。
1 列方程解决下面问题。(做一做第1题)
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每
分钟浪费x千克水。 30x=1.8
30x÷30=1.8÷30 x=0.06
答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。
2
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原纪录 小明
0.06m
4.21m
原纪录+超出部分=小明的成绩 小明的成绩-超出部分=原纪录 小明的成绩-原纪录=超出部分
怎样根据数量关系式列式解答？
小明的成绩-超出部分=原 纪录4.21－0.06=4.15(米)
算术方法
由于原纪录是未知数，
可以设它为xm，再列方
程解答。
还可以列方程 解答
原纪录+超出部分=小明的 成绩 x+0.06=4.21
实际问题与方程
第1课时
学习目标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持 平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
【重难点】理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
你喜欢什么体育运动？
解：设黄河长x千米。 x+835=6299
x+835-835=6299-835 x=5464
答：黄河长5464千米。
4 每平方米阔叶林每天制造75g氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5 倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？（练习十六第4题）
解：设每平方米草地每天能制造x克氧气。 x×5=75
x×5÷5=75÷5 x=15
答：每平方米草地每天能制造15克氧气。
列方程解决实际问题的步骤： (1)找出未知数，用字母x表示； (2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
练习十六第1、3题 实际问题与方程
小明破纪录了！
学校原跳远纪录是多 少米？
成绩为4.21m，超过 原记录0.06m。
你能从图中发现哪些信息？
学校原跳远纪 录是多少米？
成绩为4.21m， 超过原记录 0.06m。
小明的跳远成绩是4.21米。 小明比学校原跳远记录超出了0.06米。
求学校原跳远纪录是多少米？
你能画图找出等量关系吗？ ?m