希望杯第二十届(2009年) 初二第二试试题word

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希望杯第二十届(2009年) 初二第二试试题

一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将正确答案

的英文字母写在每题后面的圆括号内.

1.篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成

凸状的称为“阳文”,刻成凹状的称为“阴文”.如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,

白色表示印章中镂空的)( )

2.如果1-<

x

y x y -++1

1的值是( )

(A ) 0 (B ) 正数 (C )负数 (D )非负数 3.将x 的整数部分记为[x ],x 的小数部分记为{x },易知=x [x ]+{x }({}10<

5353+

-

-

=

x ,那么[x ]等于( )

(A ) 2- (B )1- (C ) 0 (D )1 4.某种产品由甲、乙、丙三种元件构成.根据图2,为使生产效率最高,在表示工人分配的扇形图中,生产甲、乙、丙元件的工人数量所对应的扇形圆心角的大小依次是( )

(A )120°,180°,60°(B )108°,144°,108° (C )90°,180°,90° (D ) 72°,216°,72°

5.面积是48的矩形的边长和对角线的长都是整数,则它的周长等于 ( ) (A )20 (B ) 28 (C ) 36 (D )40

6.In the rectangular coordinates,abscissa and ordinate of the intersection point

ofthe lines k x y -= and 2+=kx y are integers for imteger k ,then the number of the possible values of k is ( ) (A )4 (B )5 (C )6 (D )7

(英汉小词典:abscissa 横坐标;ordinate 纵坐标;intersection point 交点;integer 整数)

7.将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开,得到四张小纸片,如图3

所示.用这四张小纸片一定可以拼成( )

(A )梯形 (B )矩形 (C )菱形 (D )平行四边形 8.若不等式组⎩⎨

⎧>++<+-m

x x m x 1104的解集是4>x ,则( )

(A )2

9≤m (B )5≤m (C )2

9=m (D )5=m

9.如图4,四边形ABCD 中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,

则BD 的长等于( )

(A ) 134 (B )38 (C )12 (D )310

10.任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解q p n ⨯=(q p ≤)可称为正整数n 的最佳分解,并规定q

p n F =

)(.如:

12=1×12=2×6=3×4,则4

3)12(=F .

则在以下结论 ①2

1)2(=

F ②8

3)24(=F

③若n 是一个完全平方数,则1)(=n F

④若n 是一个完全立方数,即3

a n =(a 是正整数),则a

n F 1)(=

中,正确的结论有( )

(A ) 4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个

二、填空题(每小题4分,共40分)

11.将一根钢筋锯成a 段,需要b 分钟,按此速度将同样的钢筋锯成c 段(a ,b ,c 都是大于

1的自然数),需要 分钟.

12.给机器人下一个指令[s ,A ](0≥s , 1800<≤A ),它将完成下列动作: ①先在原地向左旋转角度A ;②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离. 现机器人站立的位置为坐标原点,取它面对的方向为x 轴的正方向,取它的左侧为y 轴的正方向,要想让机器人移动到点(5-,5)处,应下指令: . 13.已知实数x ,y ,z 满足

3

3

2

1

z

y x z z y y x x ++=

+=

+=

+,则__

__

或=++z y x .

14.已知实数x ,y 满足432=-y x ,并且0≥x ,1≤y ,则y x -的最大值是 ,

最小值是 .

15.汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施:取消养路费,

同时汽油消费税每升提高0.8元.若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图5中的1l 、2l 所示,则1l 与2l 的交点的横坐标=m .(不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用)

16.Given d cx bx ax x f +++=2

3

)(,if when x takes the value of its inverse

number ,the corresponding value of )(x f is also the inverse number,and

0)2(=f ,then

=++b

a d c .(英汉小词典:inverse number 相反数)

17.8人参加象棋循环赛,规定胜1局得2分.平1局得1分,败者不得分,比赛结果是第二

名的得分与最后4名的得分之和相同,那么第二名得 分. 18.若正整数a ,b 使等式20092

)

1)((=-+++

b a b a a 成立,则=a ,=b .

19.如图6,长为2的三条线段'AA 、'BB 、'CC 交于O 点,并且

OB C OA B ''∠=∠=∠=OC A '60°,则这三个三角形的面积的和

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