第四章2 第三节 大气的水平运动与垂直运动

地球上不同纬度的地转风速不一样
利用静力学方程(dP=-ρgdZ)，将水平气压梯 度力用高度梯度表示----消除了ρ的影响 即：
1 P gZ Gn= n n
Vg=
9.8 H sin n
地转风与位势梯度成正比，与纬度正弦成反比。 -气压梯度
地转风方向与水平气压梯度力的方向垂直，即平行于等压

气温水平梯度的存在，引起了气压梯度力随高度
的变化，进而影响风随高度发生相应的变化。
由于水平温度分布不均，所形成的风随高度的改
变量，称热成风。
气压随高度递降的快慢与大气柱中的温度有关。
在暖气柱中，气压随高度增加而降低得慢，即单位气压 高度差大 在冷气柱中，气压随高度增加而降低得快，即单位气压
高度差小。
数(与下垫面的粗糙程度有关)成正比，其公式为： R=-kV 式中R为摩擦力，k为摩擦系数，V为风速。 内摩擦力与外摩擦力的向量和称为总摩擦力。
内摩擦力是在速度不同或方向不同的相互接触的两个空气层之间产生
的一种相互牵制的力，它主要通过湍流交换作用使气流速度发生改变， 也称湍流摩擦力。其数值很小，往往不予考虑。
X 1 P 0 2U sin Y
各方向地转风风速分量：
地转风公式----
Vg
1 1 P 2 sin X
Ug
1 1 P 2 sin Y
它指出： 1.
在纬度一定时，地转风风速(Vg)与气压梯度力大小成正比。等压线疏-密 程度。
1 P n
A的大小角速度ω 、小球运动速度V。 A的方向垂直于转动轴，也垂直于相对速度，指向V的右侧 （圆盘逆时针转）。
A=2V ω 在地球上， 假设ψ为观察点的赤纬角，则有： A=2Vωsinψ 地球上在南半球，由于地平面绕垂直轴按顺时
针方向转动，因此，地转偏向力指向运动物 体的左方，其大小与北半球同纬度上的地转 偏向力相等。
旋衡风的性质。
梯度风与地转风, 都是作用于空气质点的力达到平衡时的风。梯度风
考虑了空气运动路径的曲率影响，它比地转风更接近于实际风。
自由大气中大尺度空气运动中，地转风或梯度风这两种平
衡关系是基本上适应的，尤其在中高纬度，概括了自由大
气中风场和气压场的基本关系。
实际自由大气中，各个作用力的平衡关系也只是相对的、
南半球则相反。

在低纬度地区或小尺度低压中，如果气压梯度力及惯性
离心力都很大，(地转偏向力小到可以忽略)，出现旋衡风:
水平气压梯度力与惯性离心力相平衡时的运动： V 2 1 P 0 r n
由于这种风已不再考虑地转偏向力 的影响，因而其风向既
可按顺时针方向吹，又可按逆时针方向吹。龙卷风就具有
• 假设等压面在低层是水平的（气压梯度为零），因温度差
别，到高层以后，等压面就会出现倾斜。 • 暖区一侧等压面抬起，冷区一侧等压面降低，结果使高层 水平面上的气压值不相等，出现了由暖区指向冷区的气压 梯度力，从而产生了平行于等温线的风。 • 气层中平均温度梯度愈大，高层出现的风也愈大
由于水平温度梯度的存在而产生的地转风在铅直
称惯性离心力。
惯性离心力方向同运动方向相垂直，自曲率中心指向
外缘。 惯性离心力的大小同物体转动的角速度ω的平方和曲 率半径r的乘积成正比。 对单位质量物体，有公式：
实际上，空气运动路径的曲率半径一般都很大，从几
十千米到上千千米，因而空气运动时所受到的惯性离 心力一般比较小，往往小于地转偏向力。 但在低纬度地区, or 空气运动速度很大、曲率半径很 小时，离心力可以达到较大的数值并能超过地转偏向 力。
2
（2）高压时
r P Vc r sin (r sin ) n
2
在一定纬度带，当气压梯度力相等时，低压梯度 风风速小于地转风速，高压梯度风风速大于地转 风速。----高纬度
在北半球：
低压中的梯度风必然平行于等压线，绕低压中心作逆时针旋转。 高压中梯度风平行于等压线绕高压中心作顺时针旋转。
r P Vc r sin (r sin ) n
2
（2）高压时：气压梯度和惯性离心力指向外，地转偏
向力之向内，有：
r P Vc r sin (r sin ) n
2
取合理符号后:
（1）低压时
r P Vc r sin (r sin ) n
⊿N为两等压面间的垂直距离， ⊿P为相应的气压差， 压，即沿⊿N方向上气压值总是降低的，所以前加一负号. 可以分解为水平气压梯度-和垂直气压梯度-两个分量。 因为⊿N是从高压指向低
水平气压梯度的单位通常用hpa／赤道度表示(1赤道度是赤道上经度相差一 度的纬圈长度，其值约为111公里)。
水平气压梯度值一般为1—3 hpa ／赤道度 垂直气压梯度在大气低层可达1 hpa ／10米左右，即相当
线。因而，若背风而立，在北半球高压在其右方，在南半
球，高压在其左方，称风压律。
表4· 4 说明，地转风速随纬度增高而减小。但实际观测到
的地转风速却是高纬度地区大于低纬度地区。这是由于高
纬度的气压梯度值远远大于低纬度的缘故。
(二)梯度风 当空气质点作曲线运动时，除了受气压梯度力和 地转偏向力的作用外，还受惯性离心力的作用，当这 三个力达到平衡时的风，就称为梯度风。 （1）低压时：气压梯度指向内，惯性离心力和地转偏 向力之向外，有：
于水平气压梯度的一百万倍。（等压面近似水平）
因而气压梯度的方向几乎与垂直气压梯度方向一致， 垂直气压梯度力分量大得多，但是却与重力Gz 始终处于平
衡状态。
水平气压梯度力虽小，在一定条件下能造成较大的空气水
平运动
只有当两个高度相差甚大的水平气压梯度力相比较时，ρ的差异才需要
考虑。
实际大气中经常出现的数据是：ρ= 1.3×10 -3 g / cm3 ；–ΔP/ Δ n=1h Pa/
第四章
第一节 第二节 第三节 第四节
大气的运动
大气压变化 气压场 大气的水平运动和垂直运动 大气环流
王锡平 河北师范大学 资源与环境科学学院
第三节 大气的水平运动 和 垂直运动
大气的水平运动通常称为风。
风对于大气中水分、热量的传输，对天气、
气候的形成、演变起着重要作用。
空气的水平运动是在力的作用下产生的。
一、作用于空气的力
1. 由于气压分布不均而产生的气压梯度力； 2. 由于地球自转而产生的地转偏向力；
3. 由于空气层之间、空气与地面之间存在着相对运动而产
生的摩擦力；
4. 由于空气作曲线运动所产生的惯性离心力等。这些力之
间的不同组合构成了不同形式的大气水平运动。
(一)气压梯度力
气压梯度是一个向量，它的方向是沿垂直于等压面的方向由高压指向低 压，其大小为这个方向上单位距离内气压的改变量: -⊿P/⊿N
暂时的，平衡关系经常会遭到破坏。这是因为空气运动的 路径不会是直线的，也不会是圆形或曲线，气压梯度力会
发生变化。空气运动也不会总是平行于纬圈，常常有穿越
纬圈的运动，其风速也随之发生相应变化。
-------力不平衡时？
即使一开始空气所受的力达到平衡，而随着时间和空间的
变化，力的平衡关系会遭到破坏，出现非平衡下的实际风。
研究自由大气运动时被广泛应用的---大气运动方程式。 第三式是静力平衡方程（若加速度=0）。
二、自由大气中的空气水平运动 在自由大气中除赤道附近地区外，大尺度运动系统里 的风，大体风向都是沿着等位势高线(简称等高线) ，不论 等高线是直线还是曲线。 在北半球，观测者背风而立时，高压区总位于其右方，低压 区总位于其左方（风压定律），这些现象表现出自由大气 运动的共同特征。
摩擦力的大小不同高度是不同的
以近地面层（地面至30—50m）最为显著， 高度愈高，作用愈弱， 到1—2km以上，摩擦力的影响可以忽略不计。 把此高度以下的气层称为摩擦层（或行星边界层），此层以上称为自
由大气层。
(五)大气运动方程
大气运动方程是表示作用于空气微团上的力与其所产生
的加速度之间关系的方程。根据牛顿第二定律，物体所受
在大尺度的空气运动中，地转偏向力是一个非常重要的力。
假设一小球向外运动，圆盘逆时针运动： 弧的长度S=AA1=OA • （∠AOA1）； OA=V • t，∠AOA'= ω • t代入 则 S=V ω t2 根据加速度公式 S= ½ • a • t2 因而at2=V ω t2 小球获得的加速度： a=2V • ω 对单位质量来说，偏向力: A=2V ω
地球偏向力规律
1、地转偏向力只是在物体相对于地面有运动时才产生，物体
处于静止状态时，不受地转偏向力的作用。 2、在北半球地转偏向力垂直指向物体运动方向的右方，使物 体向原来运动方向的右方偏转，在南半球，则相反。
3、地转偏向力是一个视力和假想力，它垂直于空气运动方向，
只改变运动方向，不改变空气相对于地球的运动速度。
的力等于质量和加速度的乘积，即F=ma。F为所受的力， 是各个作用力的总和。单位质量空气运动方程的一般形式
为：
dV GAR g dt
式中G为气压梯度力，为A地转偏向力，为R摩擦力，g 为重力。
将G、A、R、g值代入上式，则简化后的运动方程 为：
dU 1 P 2u sin R y dt Y dV 1 P 2v sin R x dt X dW 1 P g Rz dt Z
观测表明，自由大气中大尺度空气水平运动近似于稳定、水平运动。表明空气 运动是在气压梯度力和地转偏向力（曲线运动时，还有惯性离心力）作用下 运动着的。
(一)地转风
地转风---自由大气中空气作等速、直线的水平 运动（受力=0）。 空气开始运动后，地转偏向力立即产生，并迫 使运动的气流向右偏离(北半球)，南反之。 所以，地转风的方向平行于等压线，高压在其 右侧(北半球)。根据运动方程可推出，地转风的运 1 P 动方程式为： 0 2V sin
2.
当气压梯度、纬度相同时，地转风速与空气密度成反比(空气密度大的区域风
速小；在空气密度小的区域风速大)
3.
在气压梯度、密度相同时，地转风速与纬度的正弦成反比。

低纬度地转风速度大于高纬度。

低纬度的气压梯度通常很小，地转风速实际上也很小。在赤道附近，由
于地转偏向力过小，无法与气压梯度力相平衡，地转风也就不存在了。
4、水平地转偏向力的大小同风速和所在纬度的正弦成正比。
在风速相同的情况下，它随纬度的减小而减小，到赤道上减 为零；在两极最大，等于2Vω
（三）惯性离心力
惯性离心力是物体在作曲线运动时所产生的，由运动
轨迹的曲率中心沿曲率半径向外作用在物体上的力。
这个力是物体为保持沿惯性方向运动而产生的，因而
实际风与地转风、梯度风之间便出现偏差，形成所谓偏差 风。
偏差风使风场与气压场相互调整，建立新的平衡关系，新
的平衡又在新的风压条件下遭到破坏。空气运动就是从不
平衡到平衡，又从平衡到不平衡的过程
地转风和梯度风只不过是与实际风相近似的一种暂时平衡
状态的表达。
(三)自由大气中风随高度的变化

高空探测资料表明，风向、风速随高度有明显变 化 自由大气中风随高度的变化同气温的水平分布密 切相关。
赤道度，则Gn=10-4N/kg，持续三个小时，可使风速由零增大到7.6m/s--4-5级风。
气压梯度力是空气产生水平运动的直接原因和动力 。
(二)地转偏向力
空气是在转动着的地球上运动着, 当运动的空气质点依 其惯性顺着水平气压梯度力的方向运动时，对于站在地球 表面的观察者看来，空气质点好像还受到由于地球转动而 产生的，使空气偏离气压梯度力方向的力的作用，这种力 称为水平地转偏向力(或科里奥利力)。
惯性离心力和地转偏向力一样只改变物体运动的方向
，不改变运动的速度。百度文库
(四) 摩擦力
两个相互接触的物体作相对运动时，接触面之间所产生的一 种阻碍物体运动的力，称为摩擦力。大气运动中所受到的摩擦 力，一般分为内摩擦力和外摩擦力两种。 外摩擦力是空气贴近下垫面运动时，下垫面对空气运动的阻力.
方向与空气运动的方向相反，大小与空气运动的速度和摩擦系