温度应力
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控裂工程实例
大体积混凝土温度应力实用计算方法及控裂工程实例嘿，咱今儿就来聊聊大体积混凝土温度应力实用计算方法和控裂工程实例这档子事儿。
你想想看，那大体积混凝土，就好像是一个大块头，它可不简单呐！温度应力就像是藏在它身体里的小怪兽，要是不把这小怪兽给搞定，那可就要出大乱子啦！那怎么计算这个温度应力呢？这可不是随随便便就能搞定的事儿。
咱先来说说计算方法。
就好比咱要去量一个人的身高体重一样，得有一套靠谱的办法。
计算大体积混凝土温度应力也有它的门道。
咱得考虑好多因素呢，像混凝土的材料特性啦，环境温度啦，施工过程啦等等。
这就像是解一道复杂的谜题，得一步步慢慢来，不能着急。
比如说，咱得知道这混凝土在不同温度下会有啥变化，就像人在不同天气穿不同衣服一样。
然后呢，根据这些信息来算出温度应力有多大。
这可不是拍拍脑袋就能想出来的，得有真功夫才行！再来说说控裂工程实例。
你看那些高楼大厦、大桥大坝，它们可都是用大体积混凝土建起来的。
要是不做好控裂，那可不得了，说不定哪天就裂出个大口子来。
就好比有个大坝，那可是关系着好多人的生命财产安全呐！要是大坝因为温度应力裂了，那后果简直不堪设想。
所以啊，在工程中就得特别小心地处理这个问题。
他们会采取各种办法来控制温度应力，比如用合适的材料，调整施工工艺，做好养护工作等等。
就像照顾一个小婴儿一样，得精心呵护。
你想想，要是建个房子，没几年就裂得不成样子，那多难看呐，还不安全。
所以啊，这个大体积混凝土温度应力实用计算方法和控裂工程实例可太重要啦！咱平常生活中可能不太会注意到这些，但这些可都是建筑工程里的关键啊！没有这些，那些宏伟的建筑怎么能建得起来呢？总之，大体积混凝土温度应力实用计算方法就像是一把钥匙，能打开解决问题的大门；而控裂工程实例则是一面镜子，让我们看到实际应用中的成功与失败。
我们得好好研究它们，让我们的建筑更加坚固、美观、安全。
难道不是吗？你说要是没有这些，那我们的城市会变成什么样呢？。
温度应力系数
温度应力系数引言在材料科学和工程中，温度应力系数是一项重要的参数，它描述了在温度变化下材料的应变程度。
温度变化会导致材料的尺寸发生变化，而温度应力系数可以帮助我们理解和预测材料在温度变化条件下的应力响应。
本文将深入探讨温度应力系数的定义、计算方法以及其在工程中的应用。
温度应力系数的定义温度应力系数是指材料在温度变化下的单位温度变形引起的应力。
它通常用符号α表示。
温度应力系数反映了材料对温度变化的敏感度，即温度单位变化引起的应力变化程度。
温度应力系数的计算方法温度应力系数的计算方法取决于具体的材料类型和应力状态。
以下是常见的计算方法：线性热膨胀系数对于大多数无应力的材料，温度应力系数可以直接通过线性热膨胀系数来计算。
线性热膨胀系数是描述材料在温度变化下长度变化的比例系数。
它通常用符号α表示。
线性热膨胀系数可以通过以下公式计算：α = (1 / L) * (dL / dt)其中L是材料的长度，dL是长度变化量，dt是温度变化量。
材料的弹性性质对于具有应力的材料，温度应力系数的计算需要考虑材料的弹性性质。
弹性性质是指材料在受力作用下能够恢复原状的能力。
材料的弹性性质可以通过应力-应变关系来描述。
应力-应变关系可以用弹性模量来表示，常见的弹性模量包括压缩模量、剪切模量和杨氏模量。
根据材料的应力-应变曲线，可以计算出温度应力系数。
温度应力系数的工程应用温度应力系数在工程中有广泛的应用。
以下是一些常见的工程应用：材料选择在工程设计中，材料的温度应力系数是确定材料是否适合特定工作温度范围的重要考虑因素。
较低的温度应力系数意味着材料对温度变化的响应较小，更适合用于高温环境。
相反，较高的温度应力系数意味着材料对温度变化的响应较大，更适合用于低温环境。
结构设计温度应力系数对于结构设计也非常关键。
在温度变化条件下，材料的应变会导致结构的变形和位移。
通过合理选择材料和结构设计，可以最小化由温度变化引起的应力和变形，确保结构的稳定性和安全性。
温度应力资料
温度应力
一、概述
温度应力是指受热场作用下物体产生的内部应力，是由于温度变化引起的张力和压应力的总和。
温度应力是一种常见的工程问题，在材料工程、结构工程、航空航天等领域都有广泛的应用。
二、温度应力的形成原因
1. 材料的热膨胀性质
材料在受热或冷却时会发生体积变化，导致内部应力的产生。
不同材料的热膨胀系数不同，会影响温度应力的大小。
2. 材料的结构特性
材料的结构特性，如晶体结构、晶粒取向等，也会影响温度应力的形成。
不同的结构特性会导致不同的热膨胀行为，进而产生不同的温度应力。
三、温度应力的影响
1. 对材料性能的影响
温度应力会导致材料的变形、破裂等问题，对材料的力学性能和使用寿命造成影响。
2. 对结构安全的影响
在工程结构中，温度应力可能导致结构的破坏，影响结构的安全性和稳定性。
四、减缓温度应力的方法
1. 选择合适的材料
通过选择具有较小热膨胀系数的材料可以减少温度应力的产生。
2. 设计合理的结构
在工程设计中，可以通过合理的结构设计来减少温度应力的影响，如增加局部支撑、缓冲器等。
五、结语
温度应力是一种常见的工程问题，需要在设计和使用过程中引起足够的重视。
通过合理的材料选择和结构设计，可以有效减缓温度应力的影响，提高工程结构的安全性和稳定性。
温度应力问题
K=
1+ ν α∆T 4(1 − ν )
2GK (2 ln b − 2 ln r − 1) ln b − ln a
d 2 T 1 dT 1 d dT ∇ T= 2 + = r r dr r dr dr dr
2
=0
•
•
其通解为
T=C1lnr+C2 lnr+C
• 边界条件
(T )r =a = Ta′ − T0 = Ta
Tb − Ta C1 = ln (b a )
(T )r =b = Tb′ − T0 = Tb
• 不满足边界条件
(σ ′r )r = a
1 = −2GK 2 + = − q1 ln b − ln a
2GK = −q 2 ln b − ln a
(σ ′r )r =b = −
• 求齐次解：在圆筒内外壁分别受均匀拉力q1和q2 • 最终解为
2 αETa ln b − ln r b 2 − r 2 a σr = − − ln b − ln a b 2 − a 2 r 2(1 − ν )
∂v ∂u ∂v ∂v ∂v ∂w αE∆T λθl + G l + m + n + G l + m + n − m=0 ∂x ∂y ∂y ∂z ∂y ∂y 1 − 2ν
∂w ∂w ∂w ∂v ∂w αE∆T ∂u λθl + G l+ m+ n + G l + m + n − n=0 ∂x ∂y ∂z ∂z ∂z ∂z 1 − 2ν
pkpm温度应力平面主应力s1和s2
pkpm温度应力平面主应力s1和s2PKPM温度应力平面主应力S1和S2温度应力是指由于温度变化引起的物体内部产生的应力。
在结构设计和工程施工中，温度应力是一个非常重要的考虑因素，它对结构的稳定性和安全性有着重要影响。
PKPM（Peking University Program for Material）是一种常用的结构设计软件，可以用来计算和分析结构的温度应力。
在PKPM中，温度应力是以主应力S1和S2的形式表示的。
主应力S1和S2是描述温度应力状态的两个关键参数。
主应力是指在一个给定点上的应力状态中最大和最小的应力值。
在PKPM中，主应力S1和S2是通过计算得出的。
它们的数值大小和正负号可以用来判断温度应力的性质和强度。
主应力S1和S2的数值大小取决于结构的几何形状、材料的力学性质以及温度变化的幅度。
一般来说，当温度变化引起的热膨胀应力超过了材料的承载能力时，就会产生温度应力。
当S1和S2的数值都为正时，表示温度应力是拉应力；当S1和S2的数值都为负时，表示温度应力是压应力；当S1和S2的数值一正一负时，表示温度应力是剪应力。
在结构设计中，需要根据S1和S2的数值来评估结构的安全性。
当S1和S2的数值都比较小且同号时，表示结构受到的温度应力较小，结构的安全性较高。
但是当S1和S2的数值相差较大时，表示结构受到的温度应力较大，结构的安全性可能会受到威胁。
此时需要采取相应的措施，如增加结构的支撑或改变结构的几何形状，来减小温度应力的影响。
在工程施工中，温度应力的控制也是一个重要的问题。
由于温度应力的存在，建筑物和桥梁等结构在温度变化时会发生膨胀或收缩。
如果没有恰当地处理温度应力，就有可能导致结构的破坏或变形。
因此，在施工过程中需要采取一系列的措施来控制温度应力，如采用适当的材料、设计合理的结构连接和采用防护措施等。
PKPM温度应力平面主应力S1和S2是描述温度应力状态的重要参数。
通过对S1和S2的计算和分析，可以评估结构的安全性，并采取相应的措施来控制温度应力。
温度应力问题的基本解法教学课件
压力容器和管道的温度应力分析
背景介绍
问题建模
压力容器和管道是工业领域中的重要设备 ，温度变化会导致压力容器和管道产生温 度应力，可能引发安全问题。
分析压力容器和管道的温度分布特点，建 立温度应力与材料属性、几何尺寸和压力 载荷之间的关系模型。
数值模拟分析
解决策略
利用有限元方法对压力容器和管道进行温 度应力模拟，预测温度变化对压力容器和 管道的影响。
02
温度应力基础理论
热膨胀和温度应力的关系
热膨胀系数的定义
热膨胀系数是描述物质在温度升高时尺寸变化程度的物理量。
热膨胀对温度应力的影响
在温度变化过程中，物体内产生的应力与热膨胀系数密切相关。
各向同性材料的热膨胀系数
各向同性材料在三个方向上的热膨胀系数相同。
材料力学性能对温度应力的影响
弹性模量的定义
对采集到的数据进行处理 和分析，提取有用的信息 。
实验结果分析和解释
结果汇总和整理
将处理后的数据整理成表格或图 表形式，便于分析和比较。
数据分析
对整理好的数据进行分析，研究温 度应力与材料性能之间的关系。
结论和讨论
根据分析结果，进行讨论并得出结 论，对温度应力问题有更深入的认 识。
06
结论与展望
温度应力问题的基本解法教 学课件
目 录
• 引言 • 温度应力基础理论 • 温度应力分析方法 • 工程实例分析 • 温度应力问题的实验研究 • 结论与展望 • 参考文献
01
引言
温度应力问题的背景和重要性
温度应力问题在工程领域具有普遍性和重要性，尤其在大型基础设施建设和机械 设计中，掌握温度应力问题的解决方法对提高工程质量和安全具有重要意义。
温度(T)应力、装配应力
目的和意义
目的
研究温度应力和装配应力的产生机理 、影响因素和应对措施，以提高产品 的可靠性和使用寿命。
意义
随着工业技术的不断发展，对产品性 能和可靠性的要求越来越高，因此对 温度应力和装配应力的研究具有重要 的实际意义和应用价值。
02 温度应力
温度应力的定义
01
02
03
温度应力
由于温度变化引起的材料 内部应力。
何共同影响材料的各种性能。这有助于更全面地理解材料在不同环境下
的行为，为材料科学和工程领域的发展提供支持。
02
发展新型材料和工艺
随着科技的不断进步，新型材料和工艺不断涌现。未来的研究可以关注
这些新材料和工艺在温度和应力作用下的性能表现，为实际工程应用提
预测和模拟的准确性
温度(t)应力、装配应力
目录
• 引言 • 温度应力 • 装配应力 • 温度(t)应力与装配应力的关系 • 应对措施 • 结论
01 引言
主题介绍
温度应力
由于温度变化引起的应力，通常 是由于材料热膨胀系数不同或温 度分布不均匀而产生的。
装配应力
由于装配过程中施加的外力或约 束产生的应力，如紧固件装配、 焊接等工艺过程中产生的应力。
04 温度(t)应力与装配应力的 关系
相互影响
温度应力对装配应力的影响
温度变化会导致材料膨胀或收缩，从而产生温度应力。这种应力可能会影响装 配部件的紧固程度，导致装配应力发生变化。
装配应力对温度应力的影响
装配过程中，由于装配部件之间的相互作用力，会产生装配应力。装配应力的 存在可能会影响材料在温度变化时的膨胀或收缩，进而影响温度应力的分布和 大小。
影响其使用寿命和可靠性。
混凝土温度应力原理
混凝土温度应力原理一、引言混凝土温度应力是指混凝土在温度变化的过程中产生的应力。
混凝土是一种非常常见的材料，广泛应用于建筑、道路、桥梁等建设领域。
在使用过程中，混凝土会受到各种因素的影响，其中温度变化是影响混凝土性能的重要因素之一。
温度变化会导致混凝土产生应力，进而影响混凝土的强度和稳定性。
因此，深入研究混凝土温度应力原理对于提高混凝土使用效果和保障建筑安全至关重要。
二、混凝土温度应力的原因混凝土温度应力的产生原因主要有以下三个方面：1.温度变化引起的线膨胀系数不同混凝土温度变化时，混凝土中不同部分的线膨胀系数不同。
在温度升高时，混凝土的体积会膨胀，产生内应力。
而在温度下降时，混凝土的体积会收缩，产生拉应力。
不同部分的线膨胀系数不同会导致内应力的不均匀分布，进而产生温度应力。
2.温度变化引起的收缩率不同混凝土的收缩率是指混凝土在干燥和湿润状态下的收缩程度。
不同部分的收缩率也会影响混凝土温度应力的产生。
在温度升高时，混凝土中不同部分的收缩率不同，进而产生内应力。
同时，在湿度和温度变化的双重作用下，混凝土会发生干缩和湿胀。
不同部分的干缩和湿胀程度也会导致内应力的不均匀分布，进而产生温度应力。
3.温度变化引起的变形不同混凝土的变形是指混凝土在外力作用下发生的形变。
不同部分的变形也会影响混凝土温度应力的产生。
在温度升高时，混凝土中不同部分的变形不同，进而产生内应力。
同时，在湿度和温度变化的双重作用下，混凝土会发生变形。
不同部分的变形程度也会导致内应力的不均匀分布，进而产生温度应力。
三、混凝土温度应力的计算方法混凝土温度应力的计算方法主要有以下两种：1.拉普拉斯方程法拉普拉斯方程法是一种经典的计算混凝土温度应力的方法。
该方法基于拉普拉斯方程，通过求解温度场和应力场的偏微分方程组来计算混凝土温度应力。
该方法适用于简单的结构和较小的温度变化。
2.有限元法有限元法是一种现代的计算混凝土温度应力的方法。
该方法基于有限元原理，通过将结构分割为若干个小单元，建立数学模型，求解温度场和应力场的偏微分方程组来计算混凝土温度应力。
温度应力、装配应力
图示齿轮用平键与轴连接， 已知轴的直径d=70mm，键的尺寸 为 b h l 2012100mm，
传递的扭转力偶矩Me=2kN·m，键的 许用应力[τ]=60MPa，[ bs]=
100MPa。试校核键的强度。
平键连接
b h n n ｝F
dO
Me
(a)
n FS n
b
l
O Me
(b)
即当 max 达到 b 时，该处首先产生破坏。
b
（b）动载荷作用下： 无论是塑性材料制成的构件还是脆
性材料所制成的构件都必须要考虑应力 集中的影响。
F
§2-13 剪切和挤压的实用计算
一.剪切的实用计算 剪床剪钢板
铆钉连接
n n
n-n，剪切面
F F
目录
销轴连接
F
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合 力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。
Ⅱ
Ⅰ
2
2
FS
A
FS A
4F
2d 2
4 15 103
2 20103
2
23.9 MPa
bs
Fbs Abs
bs
bs
Fbs Abs
F 1.5dt
15 103
12 103 20 103
62.5 MPa bs
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
bs 许用挤压应力，常由实验方法确定
塑性材料： bs 1.5 2.5 脆性材料： bs 0.9 1.5
pkpm温度应力
pkpm温度应力（原创实用版）目录一、PKPM 温度应力的概念二、PKPM 温度应力的产生原因三、PKPM 温度应力的影响因素四、PKPM 温度应力的解决方法五、PKPM 温度应力的实际应用正文一、PKPM 温度应力的概念PKPM 温度应力，是指在建筑物或者结构物在使用过程中，由于温度变化引起的内部应力。
这种应力可能会对结构物的稳定性、安全性和使用寿命产生影响。
因此，对于 PKPM 温度应力的研究和控制，对于确保建筑物或者结构物的正常使用和安全具有重要的意义。
二、PKPM 温度应力的产生原因PKPM 温度应力的产生主要源于温度的变化。
当温度发生变化时，建筑物或者结构物的各个部分会因为热胀冷缩的效应而产生不同程度的变形。
这种变形如果受到约束，就会产生内部应力。
这种应力就是 PKPM 温度应力。
三、PKPM 温度应力的影响因素PKPM 温度应力的大小和分布受到许多因素的影响，主要包括以下几个方面：1.材料的热膨胀系数：材料的热膨胀系数越大，温度变化引起的变形就越大，从而产生的应力也越大。
2.结构的设计：如果结构的设计不合理，可能会导致温度应力集中在某些部位，从而加大这些部位的应力水平。
3.温度变化：温度的变化范围和变化速率都会影响 PKPM 温度应力的大小。
四、PKPM 温度应力的解决方法针对 PKPM 温度应力，可以采取以下几种解决方法：1.选择合适的材料：选择热膨胀系数较小的材料，可以有效降低温度应力。
2.优化结构设计：通过合理的结构设计，可以避免或者减少温度应力的产生。
3.控制温度变化：通过控制温度的变化范围和变化速率，可以减小PKPM 温度应力。
五、PKPM 温度应力的实际应用PKPM 温度应力的研究和控制，对于确保建筑物或者结构物的正常使用和安全具有重要的意义。
混凝土温度应力分析方法
混凝土温度应力分析方法一、前言混凝土结构在使用过程中，由于环境温度的变化而产生的温度变化，会引起混凝土结构内部的应力变化，从而影响混凝土结构的使用性能和强度。
因此，了解混凝土温度应力的分析方法，对混凝土结构的设计、施工和维护具有重要的指导意义。
二、混凝土温度应力的概念混凝土温度应力是由于混凝土结构在温度变化的作用下，产生的内部应力变化。
混凝土温度应力的大小与混凝土的热膨胀系数、温度变化范围以及混凝土的约束状态等因素有关。
三、混凝土温度应力的计算方法混凝土温度应力的计算方法有多种，下面介绍几种常用的方法。
1. 热应力法热应力法是通过计算混凝土结构在温度变化作用下的热膨胀系数和温度变化范围，进而计算出混凝土的温度应力大小的方法。
具体步骤如下：（1）计算混凝土的热膨胀系数；（2）计算混凝土结构的温度变化范围；（3）根据混凝土的热膨胀系数和温度变化范围，计算混凝土的温度应力大小。
2. 有限元法有限元法是一种数值计算方法，通过对混凝土结构进行离散化，将其分解为若干个小单元，然后采用数值计算方法，求解每个小单元的温度应力大小，最后将结果汇总得出混凝土结构的温度应力大小。
具体步骤如下：（1）建立混凝土结构的有限元模型；（2）定义混凝土的材料参数；（3）定义混凝土结构的温度变化范围；（4）采用数值计算方法，求解每个小单元的温度应力大小；（5）汇总每个小单元的温度应力大小，得到混凝土结构的温度应力大小。
3. 静力学法静力学法是一种基于静力平衡原理，通过计算混凝土结构内部受力平衡条件，推导出混凝土结构的温度应力大小的方法。
具体步骤如下：（1）建立混凝土结构的静力学模型；（2）定义混凝土的材料参数；（3）定义混凝土结构的温度变化范围；（4）根据静力平衡原理，推导出混凝土结构的温度应力大小。
四、注意事项在进行混凝土温度应力分析时，需要注意以下几点：1. 温度应力计算中需要考虑混凝土的材料参数，如热膨胀系数等；2. 温度应力计算中需要考虑混凝土结构的约束状态，如自由膨胀、受限膨胀等；3. 温度应力计算中需要考虑混凝土结构的温度变化范围，如温度梯度、温度变化速率等；4. 在进行有限元法计算时，需要注意离散化的单元大小和单元数量的选择，以保证计算准确性和计算效率。
温度应力、装配应力
剪切和挤压的实用计算
一.剪切的实用计算
n n
铆钉连接
F
n-n，剪切面
F
目录
销轴连接
F
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合 剪切受力特点： 力大小相等、方向相反且作用线很近。 力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。
b h nn ｝ F n
平键连接
FS
n
b
l
O Me
Fbs = Absσ bs
d
O
Me
0.5h
(a)
(b)
nF n S
(c)
目录
解：（1）校核键的剪切强度
Fs = Aτ = blτ d d 由平衡方程 ∑ M o = 0 得 Fs ⋅ = blτ ⋅ = M e
2M e 2 × 2000 τ= = = 28.6 ×106 Pa = 28.6 MPa < [τ ] bld 20 ×100 × 70 ×10−9
Fbs = ≤ [σ bs ] Abs
塑性材料： [σ bs ] = (1.5 − 2.5)[σ ] 塑性材料： 脆性材料： 脆性材料： [σ bs ] = (0.9 − 1.5)[σ ]
目录
电瓶车挂钩由插销联接，如图示。插销材料为20 20钢 电瓶车挂钩由插销联接， 如图示。 插销材料为20钢，[τ]=30MPa， ， [σbs]＝100MPa，直径d=20mm。挂钩及被联接的板件的厚度分别为 ＝ ，直径 。 t=8mm和1.5t=12mm。牵引力 和 。牵引力F=15kN。试校核插销的强度。 。试校核插销的强度。
（a）静载荷作用下： 塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小； 脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。 即当σ max 达到σ b 时，该处首先产生破坏。 （b）动载荷作用下： 无论是塑性材料制成的构件还是脆 性材料所制成的构件都必须要考虑应力 集中的影响。
温度应力的定义
温度应力的定义
温度应力是物体由于温度升降不能自由伸缩或物体内各部分的温度不同而产生的应力。
亦称“热应力”。
例如，工件焊接时受到局部加热所产生的应力；铁道钢轨的接轨处留有空隙以避免或减低可能发生的温度应力。
温度应力：由于温度变化，结构或构件产生伸或缩，而当伸缩受到限制时，结构或构件内部便产生应力，称为温度应力.
1、物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。
2、在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。
同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
温度应力装配应力课件
明确温度应力装配应力的 研究目标，如预测某一特 定条件下温度应力和装配 应力的分布情况。
根据实际物理模型，利用 有限元方法建立数学模型 ，包括几何体建模、材料 属性定义等。
定义模型的边界条件，如 固定某一方向上的位移， 或施加一定的温度变化。 同时，施加外部载荷，如 重力、压力等。
利用专业的仿真软件，进 行温度应力装配应力的仿 真计算。
案例二：高速列车温度应力装配应力仿真
总结词
高速列车在高速行驶时，由于气动热力学效应、材料属性和结构特点等因素，会产生复杂的温度应力和装配应力 。
详细描述
高速列车在高速行驶时，由于气动热力学效应、材料属性和结构特点等因素，会产生复杂的温度应力和装配应力 。这些应力不仅会影响列车的运行性能和稳定性，还会对列车的安全性和使用寿命产生重要影响。因此，需要进 行精确的仿真和分析，以预测和控制这些应力。
在航空发动机制造过程中，温度应力和装配应力是两个重 要的因素。温度应力主要由材料热膨胀系数和冷却速度不 均匀引起，而装配应力则与结构设计、装配工艺和工装夹 具等因素有关。在航空发动机制造中，温度应力和装配应 力相互作用，对发动机性能和使用寿命产生重要影响。为 了准确预测和控制这两种应力，需要进行深入的分析和研 究。
温度应力的影响
温度应力会影响物体的强 度、刚度和稳定性，可能 导致物体的变形和破裂。
温度应力的类型
热膨胀应力
由于材料热膨胀系数不同 ，在温度变化时产生的应 力。
热收缩应力
由于材料热收缩系数不同 ，在温度变化时产生的应 力。
温度梯度应力
由于温度梯度存在，物体 内部产生的应力。
温度应力的控制方法
材料选择
06
总结与展望
研究成果总结
水泥混凝土路面温度应力的计算与分析
水泥混凝土路面温度应力的计算与分析水泥混凝土路面的温度应力是路面施工和使用过程中需要考虑的一个重要问题，它对路面的稳定性和耐久性有着直接的影响。
在本篇文章中，我将详细介绍水泥混凝土路面温度应力的计算与分析方法，并分享我的观点和理解。
一、温度应力的原因与表现水泥混凝土路面温度应力主要由两个原因引起：温度变化和限制条件。
当路面受到温度变化的作用时，水泥混凝土路面会产生热胀冷缩效应，从而产生内部的温度应力。
路面的几何限制条件（如交通荷载、边界约束等）也会导致温度应力的产生。
这些温度应力在路面表面的表现形式是裂缝和变形。
由于水泥混凝土的有限的抗拉强度，温度引起的应力超过其抗拉强度时，路面就会产生裂缝。
由于温度应力的作用，路面可能会出现变形现象，如变形、凸起等。
二、温度应力的计算与分析方法下面我将介绍两种常用的水泥混凝土路面温度应力的计算与分析方法。
1. 数值模拟方法数值模拟方法是目前常用的一种计算水泥混凝土路面温度应力的方法。
它基于有限元原理，通过将路面划分为小的单元，对每个单元进行温度场和应力场的计算，最后通过求解大量单元的方程组得到整体的温度应力分布。
数值模拟方法的优点在于能够考虑复杂的边界条件和材料性能，并且计算结果准确可靠。
然而，该方法需要较为复杂的数值计算技术，对计算机硬件和软件要求较高，而且计算过程较为繁琐。
2. 经验公式方法经验公式方法是另一种计算水泥混凝土路面温度应力的方法。
该方法基于已有的实测数据和经验公式，通过简化计算过程，得到大致的温度应力估计值。
这种方法的优点是简单易行，不需要复杂的计算过程和专业的数值模拟技术。
然而，由于经验公式方法忽略了一些影响因素和细节，因此计算结果可能不够精确。
该方法更适用于一般性的工程设计和初步评估。
三、个人观点与理解在我看来，水泥混凝土路面温度应力的计算与分析是确保路面稳定性和耐久性的重要环节。
准确地计算和分析温度应力，不仅可以指导工程设计和施工过程，还可以为路面维护和养护提供依据。
超长结构温度应力计算
超长结构温度应力计算比如说，咱们夏天吃冰棒的时候，刚从冰箱里拿出来，冰棒是硬邦邦的。
可是过一会儿，在热空气里，冰棒就会慢慢化掉，还会滴答滴答地流水呢。
这是因为温度变高了，冰棒的状态就发生了变化。
超长结构也会这样哦。
想象一下有一个很长很长的铁轨，就像一条长长的大蛇躺在地上。
在寒冷的冬天，铁轨变得特别冷，就像我们冷得缩成一团的时候。
这时候铁轨会收缩，要是没有足够的空间让它收缩，它就会很难受，就像我们穿着小鞋挤脚一样。
到了炎热的夏天呢，铁轨被太阳晒得滚烫，就像我们在大太阳下跑了一圈浑身发热。
这时候铁轨就会膨胀，要是周围的东西限制它膨胀，它内部就会产生一种力量，这就是温度应力啦。
那怎么去计算这个温度应力呢？咱们可以把超长结构想象成是由很多小部分组成的。
就像搭积木一样，每一块积木就像是结构里的一小部分。
当温度变化的时候，这些小部分有的想变大，有的想变小。
如果它们不能自由地变化，就会互相挤压或者拉扯。
再举个例子，我们有一串长长的珠子项链。
如果把这串项链放在很冷的地方，珠子之间的距离可能会变小一点；要是放在很热的地方，珠子之间的距离可能就会变大一点。
如果我们把项链两端固定住，不让珠子自由地改变距离，那珠子之间就会有力量产生，这就有点像超长结构的温度应力啦。
在计算的时候呢，我们要考虑很多东西。
比如说温度到底变化了多少度，就像我们要知道冰棒从冰箱里拿出来后温度升高了多少度一样。
还有这个超长结构是什么材料做的，不同的材料就像不同的东西一样，有的东西很容易热胀冷缩，有的就没那么容易。
就像橡皮和木头，橡皮很容易被拉长或者压扁，木头就相对难一些。
第十章_温度应力
伴随着任何剪应变。弹性体内各点由于温度产生的应变分量为：
ε x = ε y = ε z = αTv ， γ yz = γ zx = γ xy = 0
（g）
但是，由于弹性体所受的外在约束以及体内各部分之间的相互约束，上述的应变并不能自由发生，于是 就产生了应力，即所谓的温度应力。这个温度应力又将由于物体的弹性而引起附加的应变，连同式（g） 所示的应变，总的应变分量是：
设该六面体的内部有热源，其强度为W （在单位时间、单位体积内供给的热量），则该热源在时间
dt 内所供给的热量为Wdxdydzdt 。在这里，供热的热源作为正的热源，例如金属通电时发热，混泥土
硬化时发热，水分结冰时发热，等等；吸热的热源作为负的热源，例如水分蒸发时吸热，冰粒溶解时吸
热，等等。
于是，根据热量平衡原则有：
∂x
∂x 2
由上下两面及前后两面传入的净热量分别为 λ ∂ 2T dxdydzdt 及 λ ∂ 2T dxdydzdt 。这样，传入六面体的
∂y 2
∂z 2
净热量总共是 λ(∂ 2T + ∂ 2T + ∂ 2T )dxdydzdt ，或简写为 λ∇2Tdxdydzdt 。 ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
同济大学结构工程与防灾研究所
（李遇春编）
图 10-2
在同一时间 dt
内，由六面体左面传入热量 qx dydzdt
，由右面传出 (qx
+
∂q x ∂x
dx)dydzdt
。因此，
传入的净热量为 − ∂qx dxdydzdt ，并由热传导定律（10.2）式，可见其等于 λ ∂ 2T dxdydzdt 。同样，
温度应力计算公式
温度应力计算公式温度应力是物体在受到温度变化时产生的应力。
当物体处于不均匀温度场中时，由于物体不同部分的膨胀系数不同，就会产生应力，这种应力称为温度应力。
温度应力的大小与物体材料的热膨胀系数、温度变化量以及物体内部的约束情况有关。
温度应力的计算可以使用线性热弹性材料的温度应力公式：\[ \sigma = \alpha \cdot E \cdot \Delta T \]其中，\[ \sigma \] 是温度应力，\[ \alpha \] 是物体的热膨胀系数，\[ E \] 是杨氏模量，\[ \Delta T \] 是温度变化量。
这个公式的前提是物体只受到温度的影响，没有其他外力作用。
如果物体还受到其他外力作用，需要考虑这些外力的影响。
在计算温度应力时，可以采用以下几个步骤：1.确定物体的几何形状和材料性质，包括热膨胀系数和杨氏模量。
这些参数可以通过实验或者查阅相关资料获得。
2.确定温度变化量。
温度应力的计算需要知道物体的初始温度和最终温度之间的差值。
3. 将参数带入温度应力公式，计算出温度应力的数值。
注意单位的一致性，热膨胀系数一般以 \( 1/\text{℃} \) 为单位，杨氏模量一般以 \text{帕斯卡}（\text{Pa}）为单位，温度变化量一般以摄氏度为单位，温度应力的单位为帕斯卡（\text{Pa}）。
温度应力的计算公式可以通过引入热力学和弹性力学的知识推导得到。
在温度变化时，由于物体不同部分的温度不同，就会引起物体的体积膨胀或者收缩。
这种膨胀或者收缩会引起内部的应力分布，从而产生温度应力。
需要注意的是，温度应力只是物体在受到温度变化时产生的瞬时应力，不会一直存在。
一旦温度变化停止，温度应力就会消失。
温度应力的计算方法还有其他的一些公式，比如复杂几何形状的物体可以使用有限元方法进行计算。
不同的方法适用于不同的情况，根据具体的问题选择适合的计算方法。
总之，温度应力的计算是热力学和弹性力学的应用，通过使用温度应力公式，可以计算出物体在受到温度变化时产生的应力。
温度应力对强度
温度应力对强度
温度应力是由于物体受到温度变化而产生的应力。
它可以对物体的强度产生影响。
当物体受到温度变化时，其长度或体积也会发生变化，这会导致物体受到内部应力的影响。
如果这些应力超过了物体的强度，就会导致物体发生破坏。
温度应力对强度的影响可以通过热膨胀系数来计算。
热膨胀系数是物体由于温度变化而发生的长度或体积变化与其原始长度或体积之比。
如果物体的热膨胀系数较大，则在温度变化时会产生更大的应力，从而降低物体的强度。
因此，在设计工程中，需要考虑物体在不同温度下的应力状态，从而决定物体的材料和结构。
同时，在使用过程中也需要注意物体所受温度的变化，以避免温度应力对其强度的影响。
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3.2 温度应力计算
在热力管线的高温作用下，衬砌和围岩都会有应力和位移的产生，因此可以分开进行分析，然后再根据接触面上的变形连续条件求出接触面上的约束力，即围岩和衬砌之间的约束作用力。
衬砌的总温度应力等于衬砌自身的应力加上衬砌与围岩的约束力。
3.2.1 衬砌自身应力
根据弹性力学的平面应变问题，可以求出衬砌自身的弹性温度应力：
在衬砌与围岩接触面上的衬砌径向位移为：
3.2.2 弹性约束应力
上面计算衬砌的自身应力时没有考虑接触面上的约束力，但是由于围岩和衬砌变形不一致，存在压应力，可以假定为P。
根据著名的拉梅公式，在外力作用下，衬砌的径向应力计算如下：
则总的温度应力为：
3.3 徐变温度应力计算
徐变温度应力的计算思路与温度应力的计算思路一致，先计算混凝土自身的徐变温度应力，然后计算接触面的约束力，最后将力进行叠加得到衬砌的徐变温度应力。
3.3.1 衬砌自身徐变温度应力
根据朱伯芳的推导，圆形隧道衬砌自身弹性徐变温度应力的计算公式如下：
3.3.2徐变约束应力
衬砌徐变约束应力的计算公式如下：
隧道衬砌温度应力的有限元分析
由于隧道内二次衬砌表面温度及二次衬砌背后一定深度的围岩体温度差的存在，在混凝土衬砌内部会产生压应力，表面会产生拉应力。
而大温度梯度会引起较大的表面拉应力或者收缩应力，可能会在混凝土表面产生表面裂缝或收缩裂缝，对衬砌结构带来严重的危害。
因此，在隧道衬砌设计与施工中有必要对考虑温度影响下的隧道衬砌受力规律进行分析研究。
利用平面应变假定、变分法和最小势能原理，分析围岩和衬砌在其自重以及衬砌内外温差作用下的变形和应力分布。
隧道的温度应力及由其引起的裂缝开展规律的研究1.1 单孔矩形或圆形截面隧道
隧道衬砌早期温度应力场模拟及可靠度分析
综合国内外对混凝土结构温度应力分析的方法可分为理论解法、实用算法和数值方法。
1.理论解法
由于隧道桥梁等大体积混凝土边界和材料的复杂性，要求解满足所有条件的温度应力解答几乎是不可能的，所以现在一般不用理论解法来求解实际工程问题。
2.实用算法
在实际工程中为了简单迅速地估算出温度应力，常采用一些实用算法，具有代表性的有约束系数法、约束矩阵法、广义约束矩阵法。
○1约束系数法
目前国内外工程界多采用这一方法，其表达式为：
R的取值是约束系数法的关键，一般认为R值主要与浇筑块的高长比H/L以及混凝土和基岩的弹模比最有关，可以表示为：
根据应力计算结果可以绘出约束系数曲线。
约束系数法计算简单，易于操作，但由于坝体内各部分的约束是不同的，而且升温过程中混凝土的压力未被考虑，因而约束系数法的估算偏于保守。
再则，混凝土的开裂不但与应力过程有关，也与混凝土的强度过程有关，也就是说开裂不一定发生在最大变温时刻，而约束系数法无法考虑变温或应力的过程。
○2约束矩阵方法
这一方法假定内任意高度上沿水平方向的温度是均匀分布的，将结构沿高度方向分为几个水平条块，当条块i（i=1,2，…..n）的温度均匀下降一单位时，在
条块J中产生的应力当第i条块温度下降时，条块中的总应力为：
3 数值方法
ANSYS提供了两种热-应力耦合场分析的方法：直接耦合法与间接耦合法。
直接耦合法是指直接采用具有温度和位移自由度的耦合单元经过求解同时得到热分析和结构应力分析的结果；间接耦合法又称序贯耦合法，是指通过把第一次温度场分析得到的结果（节点温度）作为第二次应力分析的载荷施加在结构上来实现温度场和应力场的双场耦合。
对于两种分析方法的选择：通常情况下，如果采用稳态热传导来求解结构温度场，那么应该相应采用直接耦合法来求解热应力；如果采用瞬态热传导来求解结构温度场，那么应该相应采用间接耦合法来求解热应力。