新初三数学尖子生学案Day14(主讲人：刘蒋巍)
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新初三数学尖子生学案Day14
主讲人：刘蒋巍
（
，﹣4）代入y中得，k1＝4，
为，
4，﹣1），
＝x，
，解得，或，
的垂直平分线，
（x＜0）的图象于点D，
∵动点P从点D出发，沿射线个单位长度，到达反比例函数（点，
∴设移动后的点P的坐标为（
，
（则代数式
．
或（舍去）
，）
，
∴；
y（
；
9
3
3
99
DE
，
DE
∴，
∴，
4
的最小值是
．
，
1．
0，﹣4）、B（2，0）代入一次函数y＝kx+b得，
，解得，，
＝2x﹣4，
＝2，
在反比例函数的图象上，
∴反比例函数的关系式为y，
答：一次函数的关系式为y＝2x﹣4，反比例函数的关系式为y；（2）点P在反比例函数的图象上，点Q在一次函数的图象上，
∴点P（n，），点Q
∴PQ（2n﹣4）
[
2，
62 6
B为线段AC的黄金
．
＝20cm，则AB的长为（10）cm；
20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得折痕EF
对应点H，得折痕CG．试说明：G是AB的黄金分割点；
，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AE＞
，延长EF、CB交于点P．他发现当PB与BC满足某种关系时，E、的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．
【解答】解：（1）∵点B为线段
∴AB20＝（10
故答案为：（1010
10，，
10
BCG
，
，
，求的值；
的值．
AO
，
∴．
，
，
+44+8 0
，求的值；
OB′上的一个动点，将△
，求的取值范围．
，∴，
BM，
10
，
，AC．
，
，
上运动，OA＝OC，AB′6，
PA，
．
•扬州）如图，已知点A（1，2）、B（5，n）（n＞0），点P为线段AB上的一个动点，反比例函数（x＞0）的图象经过点P．小明说：
k值最小，在点B位置时
（1）当n＝1时．
①求线段AB所在直线的函数表达式．
）代入得：，
解得：，
所在直线的函数表达式为y x；
不完全同意小明的说法，理由为：
）（x）2，
当x时，k max，
则不完全同意；
（2）当n＝2时，A（1
当n≠2时，y x
（（，
时，为
x
5 n
1
．
21
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