球-圆柱滚子组合转盘轴承承载能力的计算
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Ｍ１ ０ ５ １ １ ｗ １ ＝ ． Ｑ ｚ Ｄｐ Ｊ （ ） ｌ （） ６
滚 子的位置角 。
２ 滚动 体 载 荷 分 布 的 计 算 方 法
２ １ 滚 动体 载荷 与弹性 接Hale Waihona Puke Baidu 变形 间的 关 系 ．
由文献［ ］ １ 可知， 滚动体承受的载荷及其弹性
变 形量 间 的关 系为 ： 对 于滚 子接触 ， Ｋ Ｑ＝ 。 对 于钢球 接触 ， Ｑ＝ 构参 数和材 料 。
收 稿 日期 ：０ ０— ５—１ ２１ ０ ８
式中： 占）＝ ‘（ ，
Ｃ Ｓ ｌ ｌ。 Ｏ ｄ
［一 （ １ １一ｃｓ ） Ｌ 。 。］ ・
（） １ （） ２
同理 ， 辅滚 道 上所有 钢球 轴 向力 的合 力 Ｆ 为 ： ：
Ｆ ＝Ｑ ２ ２。 ８ ） ２ ｘ Ｊ （ Ｚ （） ７
式 中 ： ， 分 别 为 变 形 常数 ， 取 决 于 轴 承 的结 仅
式中：ｏ Ｊ（
∞
＝
［ （ １一 １… ｓ ， ～ ４ ； ２ ４ ｄ ，
为钢球 承载极 限角 ， ＝ａ ｃｓ（ － ｅ）咖 为 ｒ ｏ １ ２ ： ；： ｃ
钢球 的位置 角。
汪
洪等 ： 一圆柱滚子组合转盘 轴承承载能力的计算 球
ｌ 前 言
球 一圆柱 滚子 组合 转 盘 轴 承 的典 型 结 构 如 图
２ ２ 单排 滚动体 的合力及 合 力矩 的计 算 ． 为简化 计算 ， 设 轴 承 的套 圈 均 为 刚体 ， 动 假 滚 体与套 圈间 不存 在 间 隙 。设 定 如下 符 号 ： 为 主 Ｚ
１所示 ， 主要 适 用 于 承受 较 大 轴 向 载荷 ， 时倾 滚道 滚 子 的 数 量 ； 为 辅 滚 道 钢 球 的 数 量 ； 其 同 Ｚ Ｄ 覆力 矩很 小且 回转 半 径 较 大 的场 合 。与 同尺 寸 的 Ｄ 分 别 为 滚 子和 钢 球 直 径 ； ｌＤ 分别 为滚 子 Ｄｗ， ｐ 三排 滚子 转 盘 轴 承 相 比 ， 轴 向 承 载 能 力 基 本 相 组和 球 组 节 圆直 径 ； 。 分 别 为 主 、 滚 道 的载 其 ｓ， ： 辅 同， 但轴 向 的尺 寸 更 小 ， 构 更 为 紧凑 ， 结 因此 具 有 荷分布参数 ； ， 分别为主 、 Ｑ Ｑ 辅滚道滚动体承 更好 的综合 经济 性 。 由于 滚 动体 与 滚 道 间 同 时存 受 的最 大轴 向载 荷 。设 套 圈 在轴 向载 荷 和倾 覆 力 在点 接触 和 线 接 触 ， 给此 类 轴 承 的 分 析 计 算 带 来 矩 的作 用下 的轴 向位 移 为 ， 角 为 ， 主 、 滚 倾 则 辅 很大 的 困难 。文 献 ［ ］ １ 介绍 的转 盘轴 承 的分 析 方 道 的载 荷分 布参 数分别 为 ： 法仅 适用 于单一 接 触 形 式 的转 盘 轴 承 。对 于混 合 ０ ５＋ ． ｚ ・ ＿０ ５一 接触 形式 转 盘 轴 承 的分 析 ， 方 法 无 法适 用 。这 该
ｌ
图 １ 典 型 球 一圆柱 滚 子 组 合 转 盘 轴 承 结 构
Ｆ ＝ Ｑ… 。 ８ ） ｚ Ｊ （ 。
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式中： ｏｓ ）： Ｊ（。
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［ 一 （ 一 。 咖 ） Ｌｄ １ １ ｃｓ ，］ ４ ； ，
为滚子承载极 限角 ， ＝ａｃｏ １— ８ ）咖 为 ｒｃｓ（ ２ 。 ； 。 主 滚道所 有滚 子合 成 的力矩 。 ： 为
，ｒ， ｒ ］、 ２
值， 对于滚子轴承 ＝ ｌ
ｌ［ ］ ， 为滚子的
因此 ， 已 知单 排 滚 动 体 的最 大 载 荷 和 载 荷 许 用接 触应 力 。不 同的应 用 工 况对 有 不 同的要 当 分 布参数 时 ， 可 求 出单 排 滚 动 体 的 轴 向合 力 和 求 。因此 ， 即 在进行 转 盘 轴 承设 计 时 ， 根 据 实 际工 应
辅 滚道 上所 有钢 球合 成 的力矩 为 ： Ｍ２ ０ ５ ２ 。 ． （ ） ＝ ． Ｑ 位Ｚ Ｄ ， ２ ２
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式 中： ｍ ８ ）＝ Ｊ（２
Ｃ Ｓ ２４ Ｏ ｄ ２。 ，
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式中： 为滚子的有效接触长度。 转盘轴承的静安全系数 是指其额定静载荷 与 当量 静 载荷 的 比值 。 可转 化 成 接 触 应 力 的 比
（） ３
里重点研究运用计算机数值算法 ， 对混合接触形 式转 盘轴 承 滚 动 体 载 荷 的 求 解 和对 其 动 、 承 载 静 能力 曲线 的绘制 。
由 以上 两式 得 ：
２ ＝ （ ． ）＋ ． ０ ５一 ｏ５ （） ４
／］ｐ ＇ ｗ２
主滚道所 有滚 子轴 向力 的合 力 Ｆ。 … ： 为
Ｑ 二Ｚ
轴承
２ １ 年８ ０ ０ 期
ＣＮ４１— １ ４８ ＴＨ Ｂｅ ｔｎ ０１ Ｎｏ ８ １ ／ ａ ｇ２ ０． ． ｉ
球 一圆柱滚子组合转 盘轴承承载能力的计算
汪 洪 陈 原 ，
（ ． 阳 Ｌ Ｃ轴承有 限公 司， １洛 Ｙ 河南 洛阳 ４ １３ ；． 阳轴研科技股份有限公司 ， ７ ０９ ２ 洛 河南 洛 阳 ４ １３ ） ７ ０ ９ 摘要 ： Ｈ ｒ 弹性接触理论和 Ｌ ｎ ｂｒ Ｐ ｌ ｒｎ的疲 劳寿命理 论为基础 ， 以 ｅｔ ｚ ｕ ｄｅｇ— ａ ｅ ｍｇ 结合 球 一圆柱滚 子组合转 盘轴承 特殊 的结构形式和受载条件 ， 导出了接 触强度 校核及 寿命估算 的理论 公式 以及 动 、 承载 能力 曲线的绘 制方 静 法， 为此类转盘轴承 的设计和选型提供 了可靠 的理论依据 。 关键词 ： 滚动轴 承； 转盘轴承 ； 承载 曲线 ； 寿命计算 中图分类号 ：Ｈ１３ ３ Ｔ ３ ．３ 文献标志码 ： Ｂ 文章编 号 ：００— ７ ２ ２ １ ） ８— ０ ０— ３ １０ ３ ６ （ ００ ０ ０ １ ０
滚 子的位置角 。
２ 滚动 体 载 荷 分 布 的 计 算 方 法
２ １ 滚 动体 载荷 与弹性 接Hale Waihona Puke Baidu 变形 间的 关 系 ．
由文献［ ］ １ 可知， 滚动体承受的载荷及其弹性
变 形量 间 的关 系为 ： 对 于滚 子接触 ， Ｋ Ｑ＝ 。 对 于钢球 接触 ， Ｑ＝ 构参 数和材 料 。
收 稿 日期 ：０ ０— ５—１ ２１ ０ ８
式中： 占）＝ ‘（ ，
Ｃ Ｓ ｌ ｌ。 Ｏ ｄ
［一 （ １ １一ｃｓ ） Ｌ 。 。］ ・
（） １ （） ２
同理 ， 辅滚 道 上所有 钢球 轴 向力 的合 力 Ｆ 为 ： ：
Ｆ ＝Ｑ ２ ２。 ８ ） ２ ｘ Ｊ （ Ｚ （） ７
式 中 ： ， 分 别 为 变 形 常数 ， 取 决 于 轴 承 的结 仅
式中：ｏ Ｊ（
∞
＝
［ （ １一 １… ｓ ， ～ ４ ； ２ ４ ｄ ，
为钢球 承载极 限角 ， ＝ａ ｃｓ（ － ｅ）咖 为 ｒ ｏ １ ２ ： ；： ｃ
钢球 的位置 角。
汪
洪等 ： 一圆柱滚子组合转盘 轴承承载能力的计算 球
ｌ 前 言
球 一圆柱 滚子 组合 转 盘 轴 承 的典 型 结 构 如 图
２ ２ 单排 滚动体 的合力及 合 力矩 的计 算 ． 为简化 计算 ， 设 轴 承 的套 圈 均 为 刚体 ， 动 假 滚 体与套 圈间 不存 在 间 隙 。设 定 如下 符 号 ： 为 主 Ｚ
１所示 ， 主要 适 用 于 承受 较 大 轴 向 载荷 ， 时倾 滚道 滚 子 的 数 量 ； 为 辅 滚 道 钢 球 的 数 量 ； 其 同 Ｚ Ｄ 覆力 矩很 小且 回转 半 径 较 大 的场 合 。与 同尺 寸 的 Ｄ 分 别 为 滚 子和 钢 球 直 径 ； ｌＤ 分别 为滚 子 Ｄｗ， ｐ 三排 滚子 转 盘 轴 承 相 比 ， 轴 向 承 载 能 力 基 本 相 组和 球 组 节 圆直 径 ； 。 分 别 为 主 、 滚 道 的载 其 ｓ， ： 辅 同， 但轴 向 的尺 寸 更 小 ， 构 更 为 紧凑 ， 结 因此 具 有 荷分布参数 ； ， 分别为主 、 Ｑ Ｑ 辅滚道滚动体承 更好 的综合 经济 性 。 由于 滚 动体 与 滚 道 间 同 时存 受 的最 大轴 向载 荷 。设 套 圈 在轴 向载 荷 和倾 覆 力 在点 接触 和 线 接 触 ， 给此 类 轴 承 的 分 析 计 算 带 来 矩 的作 用下 的轴 向位 移 为 ， 角 为 ， 主 、 滚 倾 则 辅 很大 的 困难 。文 献 ［ ］ １ 介绍 的转 盘轴 承 的分 析 方 道 的载 荷分 布参 数分别 为 ： 法仅 适用 于单一 接 触 形 式 的转 盘 轴 承 。对 于混 合 ０ ５＋ ． ｚ ・ ＿０ ５一 接触 形式 转 盘 轴 承 的分 析 ， 方 法 无 法适 用 。这 该
ｌ
图 １ 典 型 球 一圆柱 滚 子 组 合 转 盘 轴 承 结 构
Ｆ ＝ Ｑ… 。 ８ ） ｚ Ｊ （ 。
（） ５
式中： ｏｓ ）： Ｊ（。
。 。
［ 一 （ 一 。 咖 ） Ｌｄ １ １ ｃｓ ，］ ４ ； ，
为滚子承载极 限角 ， ＝ａｃｏ １— ８ ）咖 为 ｒｃｓ（ ２ 。 ； 。 主 滚道所 有滚 子合 成 的力矩 。 ： 为
，ｒ， ｒ ］、 ２
值， 对于滚子轴承 ＝ ｌ
ｌ［ ］ ， 为滚子的
因此 ， 已 知单 排 滚 动 体 的最 大 载 荷 和 载 荷 许 用接 触应 力 。不 同的应 用 工 况对 有 不 同的要 当 分 布参数 时 ， 可 求 出单 排 滚 动 体 的 轴 向合 力 和 求 。因此 ， 即 在进行 转 盘 轴 承设 计 时 ， 根 据 实 际工 应
辅 滚道 上所 有钢 球合 成 的力矩 为 ： Ｍ２ ０ ５ ２ 。 ． （ ） ＝ ． Ｑ 位Ｚ Ｄ ， ２ ２
（） ８
式 中： ｍ ８ ）＝ Ｊ（２
Ｃ Ｓ ２４ Ｏ ｄ ２。 ，
［ （一 ｓ １一 １
ｒ ・
式中： 为滚子的有效接触长度。 转盘轴承的静安全系数 是指其额定静载荷 与 当量 静 载荷 的 比值 。 可转 化 成 接 触 应 力 的 比
（） ３
里重点研究运用计算机数值算法 ， 对混合接触形 式转 盘轴 承 滚 动 体 载 荷 的 求 解 和对 其 动 、 承 载 静 能力 曲线 的绘制 。
由 以上 两式 得 ：
２ ＝ （ ． ）＋ ． ０ ５一 ｏ５ （） ４
／］ｐ ＇ ｗ２
主滚道所 有滚 子轴 向力 的合 力 Ｆ。 … ： 为
Ｑ 二Ｚ
轴承
２ １ 年８ ０ ０ 期
ＣＮ４１— １ ４８ ＴＨ Ｂｅ ｔｎ ０１ Ｎｏ ８ １ ／ ａ ｇ２ ０． ． ｉ
球 一圆柱滚子组合转 盘轴承承载能力的计算
汪 洪 陈 原 ，
（ ． 阳 Ｌ Ｃ轴承有 限公 司， １洛 Ｙ 河南 洛阳 ４ １３ ；． 阳轴研科技股份有限公司 ， ７ ０９ ２ 洛 河南 洛 阳 ４ １３ ） ７ ０ ９ 摘要 ： Ｈ ｒ 弹性接触理论和 Ｌ ｎ ｂｒ Ｐ ｌ ｒｎ的疲 劳寿命理 论为基础 ， 以 ｅｔ ｚ ｕ ｄｅｇ— ａ ｅ ｍｇ 结合 球 一圆柱滚 子组合转 盘轴承 特殊 的结构形式和受载条件 ， 导出了接 触强度 校核及 寿命估算 的理论 公式 以及 动 、 承载 能力 曲线的绘 制方 静 法， 为此类转盘轴承 的设计和选型提供 了可靠 的理论依据 。 关键词 ： 滚动轴 承； 转盘轴承 ； 承载 曲线 ； 寿命计算 中图分类号 ：Ｈ１３ ３ Ｔ ３ ．３ 文献标志码 ： Ｂ 文章编 号 ：００— ７ ２ ２ １ ） ８— ０ ０— ３ １０ ３ ６ （ ００ ０ ０ １ ０