沪教版(上海)初中数学九年级第一学期 26.1 二次函数的概念说课 课件
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26.1二次函数的概念说课
说课内容
教学方 法选择
学法 指导
教材 分析
教学程 序设计
说
教材分析
教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了正比例函数、反比例函 数、一次函数的基础上，来学习二次函数的概念。 二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数， 也是最重要的与高中有联系的知识点。在历年来 的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以 前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密 切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法 提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解 “数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数 的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二 次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中 具有承上启下的重要作用。
❖ 【设计意图】通过具体事例，让学生列出 关系式，启发学生观察，思考，对比一次 函数归纳出二次函数的定义
❖ 三、讲解新课 ❖ 引入二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c
(a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。 ❖ 巩固对二次函数概念的理解： ❖ 提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？ 2. 对于二次函数y= ax2+bx+c中的b和c可否为
0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式 子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二 次函数？
❖ 判断一个函数是否是二次函数的关键是：看 二次项的系数是否为0．
❖ 【设计意图】这里强调对二次函数概念的理 解，有助于学生更好地理解，掌握其特征， 为接下来的判断二次函数做好铺垫。
❖ 三、讲解新课 ❖ 例1:下列函数中，哪些是二次函数？若
是,分别指出二次项系数,一次项系数,常 数项。 ❖例2:m取何值时，函数y= (m+1)x m2— 2m-1+(m-3)x+m 是二次函数？ ❖ 【设计意图】理论学习完二次函数的概 念后，让学生在实践中感悟什么样的函 数是二次函数，将理论知识应用到实践 操作中。
❖ 四、 课堂练习
❖略
❖ 五、小结思考：
❖ 二、引入新课 ❖ 探索问题1 正方体的六个面是全等的正方
形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对 于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x 的函数,它们的具体关系可以表示为？ ❖ 设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面 积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？ ❖ 教师提问：以上例子所列出的函数有什么 特点，学生观察并讨论。
❖ 七.拓展延伸
❖ 1. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0； x=1时，y=2；x= -1时，y=1．求a、b、c，并写出 函数解析式．
❖ 【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求 二次函数解析式的问题，为下节课的教学埋下伏笔。
❖ 2.确定下列函数中k的值
❖ (1)如果函数y= xk2-3k+2 +（k-i）x+1是二次函数, 则k的值一定是______
❖ (2)如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数,则k 的值一定是______
❖ 【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变 量的最高次数为2次，且二次项系数不为0的特点.
七.拓展延伸1. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c， 当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x= -1时， y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．
教学重点：对二次函数概念的理解。
教学难点：由实际问题确定函数解析式 和确定自变量的取值范围。
教法学法分析
从创设情境入手，通过知识再现，引发求知欲 从学生活动出发，通过以旧引新，因势利导 利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟过程
教法学法分析
新课标明确提出要培养“可持续发展的学 生”，因此教师要有组织、有目的、有针 对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓 励学生采用自主探索，合作交流的研讨式 学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、 “动口”的习惯与能力，使学生真正成为 学习的主人。
教学过程分析
教学过程分析将从复习提问、 引入新课、讲解新课、巩固练 习、小结思考、作业布置、拓 展延伸等七个方面进行设计
பைடு நூலகம்
教学程序设计
教学流程图
创实归问课推 设验纳题堂荐 情操验解小作 境作证决结业 探获完应巩拓 索取善用固展 新新新新新新 知知知知知知
❖一、复习提问
❖一次函数的定义是什么？
❖【设计意图】复习这些问题是为了 引入一元二次此函数做铺垫，帮助 学生加深对函数定义的理解．
教学目标和要求：
（1）使学生理解二次函数的概念，掌握根据 实际问题列出二次函数关系式的方法，并了 解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
（2）复习旧知识，通过实际问题的引入，经 历二次函数概念的探索过程，提高学生解决 问题的能力．
（3）通过观察、操作、交流归纳等数学活动 加深对二次函数概念的理解，发展学生的数 学思维，增强学好数学的愿望与信心，提高 创新思维能力。
【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数 法求二次函数解析式的问题，为下节课的教 学埋下伏笔。
2.确定下列函数中k的值 (1)如果函数y= xk2-3k+2 +（k-i）x+1是二次函数,
则k的值一定是______ (2)如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数,
则k的值一定是______ 【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：
❖ 本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地 方?
❖ 【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培 养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将 知识进行整理并系统化。而且由此可了解到 学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的 教学中补充。
❖ 六、作业布置：
❖ 必做题：略
❖ 选做题：略
❖ 【设计意图】作业中分为必做题与选做 题，实施分层教学，体现新课标人人学 有价值的数学，不同的人得到不同的发 展。另外其中关于画出简单二次函数图 象的补充题，旨在激发学生继续学习二 次函数图象的兴趣。
自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为 0的特点.
教学评价分析
本节的一个知识点就是二次函数的概念， 教学中教师不应直接给出，而要让学生自 己在分析、揭示实际问题的数量关系并把 实际问题转化为数学模型的过程中，感受 函数是刻画现实世界数量关系的有效模型， 增加对二次函数的感性认识，侧重点通过 几个实际问题的探究引导学生自己归纳出 这种新的函数——二次函数，进一步感受 数学在生活中的广泛应用。实践证明，在 教学中，充分利用教学方法的优势，为学 生创造一个好的学习氛围，来引导学生发 现问题、分析问题从而解决问题。
说课内容
教学方 法选择
学法 指导
教材 分析
教学程 序设计
说
教材分析
教材的地位和作用
这节课是在学生已经学习了正比例函数、反比例函 数、一次函数的基础上，来学习二次函数的概念。 二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数， 也是最重要的与高中有联系的知识点。在历年来 的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以 前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密 切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法 提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解 “数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数 的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二 次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中 具有承上启下的重要作用。
❖ 【设计意图】通过具体事例，让学生列出 关系式，启发学生观察，思考，对比一次 函数归纳出二次函数的定义
❖ 三、讲解新课 ❖ 引入二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c
(a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。 ❖ 巩固对二次函数概念的理解： ❖ 提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？ 2. 对于二次函数y= ax2+bx+c中的b和c可否为
0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式 子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二 次函数？
❖ 判断一个函数是否是二次函数的关键是：看 二次项的系数是否为0．
❖ 【设计意图】这里强调对二次函数概念的理 解，有助于学生更好地理解，掌握其特征， 为接下来的判断二次函数做好铺垫。
❖ 三、讲解新课 ❖ 例1:下列函数中，哪些是二次函数？若
是,分别指出二次项系数,一次项系数,常 数项。 ❖例2:m取何值时，函数y= (m+1)x m2— 2m-1+(m-3)x+m 是二次函数？ ❖ 【设计意图】理论学习完二次函数的概 念后，让学生在实践中感悟什么样的函 数是二次函数，将理论知识应用到实践 操作中。
❖ 四、 课堂练习
❖略
❖ 五、小结思考：
❖ 二、引入新课 ❖ 探索问题1 正方体的六个面是全等的正方
形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对 于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x 的函数,它们的具体关系可以表示为？ ❖ 设矩形靠墙的一边AB的长ｘｍ，矩形的面 积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？ ❖ 教师提问：以上例子所列出的函数有什么 特点，学生观察并讨论。
❖ 七.拓展延伸
❖ 1. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0； x=1时，y=2；x= -1时，y=1．求a、b、c，并写出 函数解析式．
❖ 【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数法求 二次函数解析式的问题，为下节课的教学埋下伏笔。
❖ 2.确定下列函数中k的值
❖ (1)如果函数y= xk2-3k+2 +（k-i）x+1是二次函数, 则k的值一定是______
❖ (2)如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数,则k 的值一定是______
❖ 【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：自变 量的最高次数为2次，且二次项系数不为0的特点.
七.拓展延伸1. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c， 当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x= -1时， y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．
教学重点：对二次函数概念的理解。
教学难点：由实际问题确定函数解析式 和确定自变量的取值范围。
教法学法分析
从创设情境入手，通过知识再现，引发求知欲 从学生活动出发，通过以旧引新，因势利导 利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟过程
教法学法分析
新课标明确提出要培养“可持续发展的学 生”，因此教师要有组织、有目的、有针 对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓 励学生采用自主探索，合作交流的研讨式 学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、 “动口”的习惯与能力，使学生真正成为 学习的主人。
教学过程分析
教学过程分析将从复习提问、 引入新课、讲解新课、巩固练 习、小结思考、作业布置、拓 展延伸等七个方面进行设计
பைடு நூலகம்
教学程序设计
教学流程图
创实归问课推 设验纳题堂荐 情操验解小作 境作证决结业 探获完应巩拓 索取善用固展 新新新新新新 知知知知知知
❖一、复习提问
❖一次函数的定义是什么？
❖【设计意图】复习这些问题是为了 引入一元二次此函数做铺垫，帮助 学生加深对函数定义的理解．
教学目标和要求：
（1）使学生理解二次函数的概念，掌握根据 实际问题列出二次函数关系式的方法，并了 解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
（2）复习旧知识，通过实际问题的引入，经 历二次函数概念的探索过程，提高学生解决 问题的能力．
（3）通过观察、操作、交流归纳等数学活动 加深对二次函数概念的理解，发展学生的数 学思维，增强学好数学的愿望与信心，提高 创新思维能力。
【设计意图】在此稍微渗透简单的用待定系数 法求二次函数解析式的问题，为下节课的教 学埋下伏笔。
2.确定下列函数中k的值 (1)如果函数y= xk2-3k+2 +（k-i）x+1是二次函数,
则k的值一定是______ (2)如果函数y=(k-3)xk2-3k+2+kx+1是二次函数,
则k的值一定是______ 【设计意图】此题着重复习二次函数的特征：
❖ 本节课你有哪些收获？还有什么不清楚的地 方?
❖ 【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培 养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将 知识进行整理并系统化。而且由此可了解到 学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的 教学中补充。
❖ 六、作业布置：
❖ 必做题：略
❖ 选做题：略
❖ 【设计意图】作业中分为必做题与选做 题，实施分层教学，体现新课标人人学 有价值的数学，不同的人得到不同的发 展。另外其中关于画出简单二次函数图 象的补充题，旨在激发学生继续学习二 次函数图象的兴趣。
自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为 0的特点.
教学评价分析
本节的一个知识点就是二次函数的概念， 教学中教师不应直接给出，而要让学生自 己在分析、揭示实际问题的数量关系并把 实际问题转化为数学模型的过程中，感受 函数是刻画现实世界数量关系的有效模型， 增加对二次函数的感性认识，侧重点通过 几个实际问题的探究引导学生自己归纳出 这种新的函数——二次函数，进一步感受 数学在生活中的广泛应用。实践证明，在 教学中，充分利用教学方法的优势，为学 生创造一个好的学习氛围，来引导学生发 现问题、分析问题从而解决问题。