选修3-4机械振动与机械波 光(原卷版)

选修3-4机械振动与机械波光（原卷版）

【专题考向】从近几年高考题来看，对于选修3－4内容的考查，形式比较固定，一般第(1)问为选择题，5个选项。从考查内容来看，机械振动和机械波、光学和电磁波的相关基础知识和基本方法都曾经命题；第(2)问命题主要以几何光学命题为主。

【知识、方法梳理】

1．分析简谐运动的技巧

(1)物理量变化分析：以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。

(2)矢量方向分析：矢量均在其值为零时改变方向。

2．波的传播方向与质点的振动方向判断方法

(1)“上下坡”法：沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动。

(2)“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。

(3)“微平移”法：将波形沿传播方向进行微小的平移，再通过因波形平移引起质点的运动方向来确定。

3．几何光学临界问题的分析

画出正确的光路图，从图中找出各种几何关系；利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的临界条件。

【热点训练】

1、(多选)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是()

A．波长为2 m

B．波速为6 m/s

C．频率为1.5 Hz

D．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰

E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置

2、如图所示为某种透明材料制成的一柱形棱镜的横截面图，CD是半径为R的四分之一圆，圆心为O；光线从AB面上的M点入射，入射角为θ，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出。已知OB段的长度为L，真空中的光速为c。求：

(1)透明材料的折射率n；

(2)该光在透明材料内传播的时间t。

3、一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：

(1)从该时刻起，再经过Δt ＝0.4 s ，P 质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？

(2)若t ＝0时振动刚刚传到A 质点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m 的质点(未画出)第二次位于波峰？

4、(多选)一列简谐横波沿x 轴的负方向传播，振幅为4 cm ，周期为T 。已知在t ＝0时刻波上平衡位置相距40 cm 的两质点a 、b 的位移都是2 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是( )

A ．该列简谐横波波长可能为7.5 cm

B ．该列简谐横波波长可能为3 cm

C ．质点a 振动周期是1.2 s

D ．当质点a 的位移为＋4 cm 时，质点b 的位移为0

E ．在t ＝T 3

时刻质点b 的位移是－4 cm

5、(1)如图甲所示为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象。P 是平衡位置在x ＝2 m 处的质点，则下列说法正确的是 。

A ．t ＝2 s 时，x ＝1.5 m 处质点的振动速度为0.5 m/s

B ．t ＝2 s 时，x ＝1.0 m 处质点的位移为4 cm

C ．该简谐横波沿x 轴的负方向传播

D ．0～1 s 时间内，P 向y 轴正方向运动

E ．0～3 s 时间内，P 运动的路程为12 cm

(2)如图所示，一容器内装有深为h 的某透明液体，容器底部为平面镜，到容器底部的距离为h 2

处有一点光源L ，可向各个方向发光．已知该透明液体的折射率为n ，液面足够宽，真空中光的传播速度为c ，求：

①能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t ；

②液面上有光射出的区域的面积S。

6、(1)如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源S，它发出的两种不同颜色的a光和b光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)，设b光的折射率为n b，则下列说法正确的是______。

A．在水中，a光的波长比b光小

B．水对a光的折射率比b光小

C．在水中，a光的传播速度比b光大

D．复色光圆形区域的面积为S＝πh2

n b2－1

E．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄

(2)有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，速度均为v＝5 m/s.在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图所示。

①求t ＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置；

②至少经多长时间x ＝0处的质点位移达到最大值。

7、(1)下列说法正确的是________。

A ．全息照相主要是利用了光的干涉

B ．单反相机的增透膜利用了光的偏振

C ．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉

D ．障碍物的尺寸比光的波长大得多时，一定不会发生衍射现象

E ．人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的单缝衍射图样

(2)如图所示为一列简谐横波沿x 轴传播在t ＝0时刻的波形图，图中P 、Q 为平衡位置分别为x 1＝6 m 、x 2＝10 m 的两个质点，质点P 的振动方程为y ＝0.2cos 2πt (m)，质点Q 从t ＝0

时刻开始，经过56

s 第一次到达波峰．求：

①这列波传播的方向及传播的速度；

②x3＝24 m处的质点在t＝61

12s时的位移及振动的方向。

8、(1)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播。已知两波源分别位于x＝－0.2 m和x＝1.0 m处，振幅均为A＝0.5 cm，波速均为v＝0.2 m/s.t＝0时刻，平衡位置处于x＝0.2 m和x＝0.6 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝0.4 m处，下列说法正确的是________。

A．t＝0时，质点P、Q振动方向分别是向下和向上

B．0～1 s内，质点P的运动路程为0.2 m

C．t＝1.5 s时，平衡位置处于0.3 m～0.5 m之间的质点位移均为0

D．t＝2 s时，x＝0.3 m处质点的位移为－0.5 cm

E．两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变

(2)如图所示，截面为直角三角形ABC的玻璃砖，∠A＝60°，AB＝12 cm，现有两细束相同的单色平行光a、b，分别从AC面上的D点和E点以45°角入射，并均从AB边上的F点射出，已知AD＝AF＝5 cm，光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求：